TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC NÂNG CAO TL ÔN THI THPTQG

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – MỨC 9 10 ĐIỂM  Số phức z a bi  có phần thực là ,a phần ảo là b  Số phức liên hợp z a bi  và cần nhớ 2 1 i    Số.

Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chuyên đề 33 XÁC ĐỊNH SỐ PHỨC - CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – MỨC 9-10 ĐIỂM  Số phức z  a  bi có phần thực a, phần ảo b y  Số phức liên hợp z  a  bi cần nhớ i  1  Số phức z  a  bi có điểm biểu diễn M (a; b) Số phức liên hợp z  a  bi có điểm biểu diễn N (a; b) Hai điểm M N đối xứng qua trục hoành Ox  z  z; z  z   z  z ; z  z  z  z ; M (a; b) b z  a  bi a x O z z z z  z.z ;    ; z.z  a  b2  z   z  Hai số phức thực thực ảo ảo b z  a  bi N (a; b)  Mô đun số phức z là: z  a  b  z.z   z z   z z  z z  z  z  z  z  z  z  z  z  z  z   z  z   Phép cộng hai số phức Cho số phức z1  a  b.i z2  c  d i Khi z1  z2   a  b.i    c  d i    a  c    b  d  i  Phép trừ hai số phức z1  z2   a  b.i    c  d i    a  c    b  d  i  Phép nhân hai số phức z1 z2   a  b.i   c  d i    ac  bd    ad  bc  i k z  k (a  bi)  ka  kbi  Phép chia hai số phức z1 z1.z2 z1.z  a  b.i   c  d i   ac  bd    bc  ad  i ac  bd bc  ad       i z2 z z2 c2  d c2  d c  d c2  d z2 Dạng tốn Tìm số phức thuộc tính thỏa điều kiện K ? Bước Gọi số phức cần tìm z  x  yi với x, y   Bước Biến đổi điều kiện K (thường liên quan đến môđun, biểu thức có chứa z , z , z , ) để đưa phương trình hệ phương trình  x, y  Lưu ý Trong trường phức , cho số phức z  x  y.i có phần thực x phần ảo y với x, y   i  1 Khi đó, ta cần nhớ:  Mơnđun số phức z  x  y.i z  OM  x  y  (thực) + (ảo) T Số phức liên hợp z  x  y.i z  x  y.i (ngược dấu ảo) N T H I N E  x  x2 Hai số phức z1  x1  y1.i z2  x2  y2 i gọi  (hai số phức  y1  y2 thực  thực ảo  ảo) U IE A z số ảo? A IL (Đề Tham Khảo 2017) Hỏi có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z  i  B C T Câu O Dạng Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước D Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu (Mã 110 2017) Cho số phức z  a  bi  a, b   thoả mãn z   i  z Tính S  4a  b A S  4 Câu B S  C S  2 D S  (Đề Tham Khảo 2018) Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z   i  z 1  i   z  Tính P  a  b A P   Câu B P   B B C B D C D (Mã 105 2017) Cho số phức z thỏa mãn z   z  2i  z   2i Tính z B z  17 C z  10 (Mã105 2017) Có số phức z thỏa mãn z  3i  13 A Câu 10 D (Mã 102 2018) Có số phức z thỏa mãn z  z   i   2i    i  z ? A z  17 Câu C B A Câu D (Mã 103 2018) Có số phức thỏa mãn z  z   i   2i    i  z ? A Câu C (Mã 104 2018) Có số phức z thỏa mãn z  z   i   2i    i  z ? A Câu D P  (Mã 110 2017) Có số phức z thỏa mãn | z   i | 2  z  1 số ảo? A Câu C P  B C Vô số D z  10 z số ảo? z2 D (THPT Lê Q Đơn Đà Nẵng 2019) Có số phức z thỏa mãn điều kiện z.z  z  z  2? A Câu 11 D (Chuyên Bắc Giang 2019) Có số phức z thỏa mãn điều kiện z  i  z  i  , biết z có mơđun A Câu 12 C B 5? B C D (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện z1  z2  z1  z2  Giá trị 2z1  z2 B C D E Câu 13 Cho số phức z có phần thực số nguyên z thỏa mãn z  z  7  3i  z Môđun số H D w  457 T C w  37 N B w  425 I N phức w   z  z A w  445 Câu 15 Có số phức z thỏa mãn z  2i z  Trang https://TaiLieuOnThi.Net A IL D T  1 T C T  B T  IE U O Câu 14 Cho số phức z  a  bi  a, b    thoả mãn z  i  z  2i  1  i  Tính giá trị biểu thức T  ab A T  T A Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A C B Câu 16 Có số phức z thỏa z   2i  z   4i A C B Vô số D z  2i số ảo z i D Câu 17 Có số phức z thỏa mãn z  (2  i )  10 z.z  25 B A Câu 18 (THPT Chuyên C Đại Học z 1  z  z i  z  z i 1?   A 2019 Vinh 2019) B Có D C số z phức thỏa mãn D Câu 19 Có số phức z thỏa mãn z  z  z  z  z z số ảo A C B D Câu 20 Có số phức z thỏa mãn z  2i z  A Câu 21 C B D  a, b    thỏa mãn  a, b    thỏa mãn (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định -2019) Cho số phức z  a  bi   z   z   z   z  i số thực Tính a  b A 2 Câu 22 B C D (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho số phức z  a  bi z   3i  z i  Tính S  2a  3b A S  6 B S  C S  5 D S   z1  z2  z3   Câu 23 Cho ba số phức z1 ; z2 ; z3 thỏa mãn  2 Tính  z1  z2  z3   2 A  z1  z2  z2  z3  z3  z1 A Câu 24 2 B 2 C D (THPT Chuyên Hạ Long - Lần - 2018) Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z   5i  z.z  82 Tính giá trị biểu thức P  a  b A 10 C 35 D 7 T (Đồng Tháp - 2018) Cho M tập hợp số phức z thỏa z  i   iz Gọi z1 , z2 hai số E Câu 25 B 8 H D P  T C P  N U 1 i số thực z   m với z m   Gọi m0 giá trị m để có số phức thoả mãn tốn Khi đó: A IL IE (Chuyên Quang Trung - 2018) Cho số phức z thoả mãn T Câu 26 B P  O A P  I N phức thuộc tập hợp M cho z1  z2  Tính giá trị biểu thức P  z1  z2 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group  1 A m0   0;   2 1  B m0   ;1 2  3  C m0   ;  2   3 D m0  1;   2 Câu 27 (Chuyên Quang Trung - 2018) Gọi S tập hợp số thực m cho với m  S có z số phức thỏa mãn z  m  số ảo Tính tổng phần tử tập S z4 A 10 B C 16 D Câu 28 (Cần Thơ - 2018) Cho số phức z thỏa mãn z   1  i  z    z  i Môđun số phức z A Câu 29 B D C 16 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2018) Cho số phức z  a  bi  a, b  , a   thỏa z.z  12 z   z  z   13  10i Tính S  a  b A S  17 Câu 30 B S  C S  D S  17 (Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh - 2018) Cho số phức z  thỏa mãn iz   3i  1 z 1 i  z Số phức 13 w  iz có mơđun A 26 Câu 31 B 26 C 26 D 13 (Toán Học Tuổi Trẻ - 2018) Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  , z2  z1  z2  Giá trị z1  z2 B A Câu 32 C D giá trị khác (Chuyên Nguyễn Thị Minh Khai - Sóc Trăng - 2018) Cho số phức z  a  bi  a, b  R  thỏa mãn z   i  z   i   z  Tính P  a  b B  A Câu 33 C D (THCS&THPT Nguyễn Khuyến - Bình Dương - 2018) Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn: 2 z1  , z2  Hãy tính giá trị biểu thức P  z1  z2  z1  z2 Câu 34 C P  30 B P  20 A P  60 (Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh - 2018) Cho số phức w  x  yi , D P  50  x , y   thỏa mãn điều kiện w2   w Đặt P   x  y   12 Khẳng định đúng?   C P    w     2 D P   w  I N B P   w  T  E  A P   w  Đại  học  Vinh 2019) Có số phức z C Trang https://TaiLieuOnThi.Net D A B T A N IL z   z  z i z  z i 2019  ? O (Chuyên D P  C P  thỏa U Câu 36 B P  14 IE A P  T H Câu 35 Số phức z  a  bi  a, b   thỏa mãn z  i  z  6i  1  i  Tính giá trị biểu thức P  a  b mãn Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 37 (Thpt Hàm Rồng 2019) Cho số phức z  a  bi ,  a, b    thỏa mãn z   i  z 1  i   z  Tính P  a  b B P  1 A P  Câu 38 C P  5 D P  (Sở GD Kon Tum - 2019) Có số phức z thỏa mãn z   3i  z   i   z 2 zz 5? B A Câu 39 (Chuyên Bắc  Giang 2019) C Cho số phức  D z  a  bi  a, b  , a   thỏa mãn z.z  12 z  z  z  13  10i Tính S  a  b A S  17 Câu 40 B S  A Câu 42 D S  17 z   4i  (SGD Điện Biên - 2019) Cho số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: z   z  i  33 Câu 41 C S  Module số phức z   i B C 25 (Nho Quan A - Ninh Bình - 2019) Cho số phức  z   i  z  i   3i  z  Tính P  a  b A B D z  a  bi  a, b    thỏa mãn D 1 C 3 (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho số phức z1 , z thỏa mãn z1  , z1  z2  z1  iz2  Biết z2  z1 , tính z2 A B D 3 C  5 Câu 43 Tính tổng phần thực tất số phức z  thỏa mãn  z   i   z  z   A B  C  D Dạng Một số toán liên quan đến số phức có lũy thừa bậc cao, chứa tham số Câu 44 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho số phức z  1  i  A 21009 Câu 45 B 22019 C 2 2019 Phần thực z D 21009 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2018) Số phức z  1  i   1  i    1  i  B  21009 C 21009  2018 có phần ảo D   21009  1 T A 21009  E (THCS&THPT Nguyễn Khuyến - Bình Dương - 2018) Gọi T tổng phần thực, phần ảo số phức w  i  2i  3i   2018i 2018 Tính giá trị T A T  B T  1 C T  D T  2 N T H I N Câu 46 2019 IE U O  z  z  z3  Câu 47 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn hệ  Tính giá trị biểu thức  z1  z2  z3  C S  A B S  22019 D S  22019 T A S  1 IL S  z12019  z22019  z32019 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 48 Tính S  i  2i  3i   2019i 2019 A S  1010  1010i B S  1010  1010i C S  2019i D S  1010  1010i Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn z  z   Tính giá trị biểu thức 2 1      P   z     z      z 2019  2019  z  z  z    A P  4038 B P  2019 Câu 50 C P  673 D P  6073 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2018) Khai triển biểu thức  x  x  1 2018 viết thành a0  a1 x  a2 x   a4036 x 4036 Tổng S  a0  a2  a4  a6   a4034  a4036 B 21009 A 21009 C D 1 Câu 51 Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn điều kiện z  z Số phần tử S A B C D Câu 52 (Mã 104 2017) Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để tồn số phức z thỏa mãn z.z  z   i  m Tìm số phần tử S A B C D Câu 53 (THPT Ngơ Quyền - Quảng Ninh - 2018) Tìm tất giá trị thực tham số m để số phức m  2i z có phần thực dương m  2i  m  2 A m  B  C 2  m  D m  2 m  Câu 54 (Kon Tum - 2019) Cho hai số phức z   4i z '    m   mi  m    thỏa mãn z '  iz Tổng tất giá trị m A 1 B 46 C D 2 Câu 55 Biết z  m  3m   ( m  2)i , với m   , số thực Giá trị biểu thức P   z  z  z    z 2019 A B 2020 1 i số thực z   m với z m   Gọi m0 giá trị m để có số phức thoả mãn tốn Khi đó: (Chuyên Quang Trung - 2018) Cho số phức z thoả mãn  1 A m0   0;   2 1  B m0   ;1 2  3  C m0   ;  2   3 D m0  1;   2 I N E (Chuyên Quang Trung - 2018) Gọi S tập hợp số thực m cho với m  S có z số phức thỏa mãn z  m  số ảo Tính tổng phần tử tập S z4 A 10 B C 16 D U O N T H Câu 57 D T Câu 56 C 2019  Trang https://TaiLieuOnThi.Net A   T  z z   z  z  m số ảo Tổng phần tử S IL IE Câu 58 Gọi S tập tất giá trị thực m để tồn số phức z thỏa mãn z  z  z  z  Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 D A IL IE U O N T H I N E T C T A 1 B Trang https://TaiLieuOnThi.Net ... hợp số thực m cho với m  S có z số phức thỏa mãn z  m  số ảo Tính tổng phần tử tập S z4 A 10 B C 16 D Câu 28 (Cần Thơ - 2018) Cho số phức z thỏa mãn z   1  i  z    z  i Môđun số phức. .. i  z  z i 1?   A 2019 Vinh 2019) B Có D C số z phức thỏa mãn D Câu 19 Có số phức z thỏa mãn z  z  z  z  z z số ảo A C B D Câu 20 Có số phức z thỏa mãn z  2i z  A Câu 21 C B D  a,... z  1 số ảo? A Câu C P  B C Vô số D z  10 z số ảo? z2 D (THPT Lê Quý Đơn Đà Nẵng 2019) Có số phức z thỏa mãn điều kiện z.z  z  z  2? A Câu 11 D (Chuyên Bắc Giang 2019) Có số phức z thỏa