Câu 1:
Cho hàm số
1
63
2
x
xx
y (1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) .
2) Lập phương trình hai đường thẳng với hệ số góc là các số nguyên, đi
qua tâm đối xứng
của (C ), cắt (C ) tại bốn điểm là bốn đỉnh của hình chữ nhật.
Câu 2:
1) Tìm k sao cho hàm số
)
1
1
3lg(
2
2
xx
kxx
y
xác định với mọi x
R
2) Giải phương trình: 0)1cos2(32)1sin2(
222
xxtgx
Câu 3: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) :
02
02
zyx
zyx
và mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 3 = 0 . Gọi
là góc hợp bởi (d) và (P).
A là giao điểm của (d) và (P)
1) Viết phương trình đường thẳng (d’) nằm trên (P), đi qua A, (d’) tạo với
(d) một góc 45
0
2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa (d) và tạo với (P) một góc là
.
Câu4 :
1) Tính tích phân : I =
2
0
22
sin4cos
2sin
dx
xx
x
2)Giải hệ phương trình:
132
04.36.29
yx
yxyxyx
Câu5 :
1) Trong mặt phẳng oxy Cho tam giác ABC có A(0;2) ; B(-2;-2); C(4;-
2).Gọi M; N
lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. H là chân đường cao hạ từ B. Viết
phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN
2)Tìm hệ số của số hạng chứa
5
x trong khai triển biểu thức
nn
xxxx
22
)31()12( .
Biết rằng : 4095
12
3
12
2
12
1
12
n
nnnn
CCCC
. đường thẳng (d) :
02
02
zyx
zyx
và mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 3 = 0 . Gọi
là góc hợp bởi (d) và (P).
A là giao điểm của (d) và (P). phương trình đường thẳng (d ) nằm trên (P), đi qua A, (d ) tạo với
(d) một góc 45
0
2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa (d) và tạo với (P) một góc