Câu 1: Cho hàm số
1
2
2
x
xx
y (1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) . Biện luận phương trình:
021
2
xmxx
2) Chứng minh mọi tiếp tuyến của (C ) đều tạo với hai tiệm cận của (C ) những tam giác
có diện tích bằng nhau
và không đổi.
Câu 2:1) Giải phương trình: )1(log2
2log
1
)13(log
2
3
2
xx
x
2) Giải hệ phương trình:
64
9)2)(2(
2
yxx
yxxx
Câu 3: Trong không gian Oxyz cho A(0;1;2) . đường thẳng (a):
1
1
1
1
2
zyx
; (b):
tztytx
1;33;
1)Tìm điểm M thuộc (a); điểm N thuộc (b) sao cho A;M;N thẳng hàng.Tính góc hợp
bởi (a) và (b).
2)Viết phương trình đường thẳng (d’) là đường vuông góc chung của (a) và (b).
Tính khoảng cách giữa chúng.
Câu4 : 1) Cho các chữ số 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4. Có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ
số , trong đó chữ số 3
có mặt đúng 3 lần, còn các chữ số khác có mặt đúng một lần.
2) Tính A =
1
3
1
2
14
2
xx
dx
; B =
e
dx
x
x
1
3
ln
Câu5 : 1) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm: 2)21(
2
xxmxxm
2) Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;2) ; B(3;1) ; C(4;3). Chứng minh tam giác ABC
cân.
Viết phương trình các đường phân giác trong và ngoài của góc ở đỉnh tam giác cân ấy.
. luận phương trình:
021
2
xmxx
2) Chứng minh mọi tiếp tuyến của (C ) đều tạo với hai tiệm cận của (C ) những tam giác
có diện tích bằng nhau
. 2) Tính A =
1
3
1
2
14
2
xx
dx
; B =
e
dx
x
x
1
3
ln
Câu5 : 1) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm: 2 )21(
2
xxmxxm
2) Trong mặt