Câu 1: Cho hàm số
32223
)1(33 aaxaaxxy (1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) khi a = - 1 .
2) Xác định a để hàm số đồng biến trên
2;1x .
3) Tìm m để phương trình 033
2323
mmxx có ba nghiệm phân biệt .
Câu 2:1) Tìm k sao cho phương trình : 1622)44(
2
xkxxxk có nghiệm
2) Giải phương trình:
x
xx
xtg
4
2
4
cos
)2sin2(3sin
1
Câu 3: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (a) và (b) lần lượt có phương trình là :
(a):
0422
042
zyx
zyx
;
(b) tztytx 21;2;1
1) Viết phương trình đường thẳng (c ) song song với Oy và cắt cả hai đường thẳng (a)
và (b) tại A và B.
Tính độ dài đoạn thẳng AB.
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (b) và mp(P) song song với đường thẳng (a) .
Tính thể tích hình tứ diện tạo bởi mp(P) và ba mặt phẳng toạ độ.
Câu4 : 1) Tính tích phân : I =
0
1
3
4
)2(2 dxxex
x
; J =
3ln
1
3
)1(
x
x
e
dxe
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A ngoại tiếp đường tròn
có điện tích bằng
4
,
cạnh AB nằm trên Ox, cạnh BC có phương trình : )1(3 xy . Tìm toạ độ trọng tâm
G của tam giác ABC.
Câu5 : 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : 6;43
2
yxxy
2 ) Cho biết khai triển nhị thức:
n
x
n
n
x
n
x
n
n
x
n
n
xx
CCC
22
1
2
1
1
2
1
0
22
1
2 22222 .
Tìm n và x biết rằng :
13
5
nn
CC và số hạng thứ tư bằng 20n
. hình tứ diện tạo bởi mp(P) và ba mặt phẳng toạ độ.
Câu4 : 1) Tính tích phân : I =
0
1
3
4
)2(2 dxxex
x
; J =
3ln
1
3
)1(
x
x
e
dxe
2). tztytx 21; 2;1
1) Viết phương trình đường thẳng (c ) song song với Oy và cắt cả hai đường thẳng (a)
và (b) tại A và B.
Tính độ d i đoạn