Câu 1: Cho hàm số
m
x
mmmxxm
y
)2(2)1(
232
(1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) khi m = 0 .
Tìm trên hai nhánh của (C ) hai điểm A và B sao cho độ dài đoạn AB ngắn nhất.
2)Tìm m để hàm số (1) luôn luôn nghịch biến trên tập xác định của nó.
Câu 2:1) Giải phương trình: 02cos33sinsin
222
xxx
2) Giải bất phương trình: 1
3
1
3)2
2
(loglog
1
2
log
2
3
1
2
3
x
x
Câu 3: Trong không gian Oxyz cho A(1;2;-1) . đường thẳng (d):
2
2
3
1
2
zyx
;
mặt phẳng (P): 2x + y – z + 1 = 0. Gọi C là giao điểm của (d) và (P).
1)Tìm B đối xứng với A qua mặt phẳng (P). Tính diện tích tam giác ABC và thể tích hình chóp
O.ABC
2)Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua A, song song với (P) và cắt (d)
Câu4 : 1) Tìm các số âm trong dãy ; ; ;;
321 n
xxxx Với
nn
n
n
PP
A
x
4
143
2
4
4
; với n =1 ; 2 ; 3
…
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : xy sin2
; xy
2
cos1 ;
;0x
Câu5 : 1) Tính: I =
2
0
2
4dxx
và J =
4
0
2
4
1
dx
x
2) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 3x – 4y + 10 = 0 và đường tròn (S):
068
22
yxyx . Viết phương trình đường thẳng vuông góc với (d) , cắt (S) tại A,B mà AB
= 6.
. phẳng (P). Tính diện tích tam giác ABC và thể tích hình chóp
O.ABC
2)Viết phương trình đường thẳng (d ) đi qua A, song song với (P) và cắt (d)
Câu4 : 1). không gian Oxyz cho A(1;2 ;-1 ) . đường thẳng (d) :
2
2
3
1
2
zyx
;
mặt phẳng (P): 2x + y – z + 1 = 0. Gọi C là giao điểm của (d) và (P).
1)Tìm B đối