Đề cương học kỳ 1 toán 8 2022 2023

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ I TỐN NĂM HỌC 2022-2023 A ĐẠI SỐ I LÝ THUYẾT 1) Phát biểu viết công thức tổng quát quy tắc: - Nhân đơn thức với đa thức - Nhân đa thức với đa thức 2) Phát biểu viết CTTQ đẳng thức đáng nhớ 3) Nêu quy tắc: - Chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) - Chia đa thức A cho đơn thức B (T.H hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B) 4) Nêu khái niệm phân thức đại số tính chất phân thức đại số? 5) - Nêu bước rút gọn phân thức đại số (2 bước) - Nêu bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (3 bước) 6) Nêu quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số 7) Bài tập tổng hợp phép toán phân thức II BÀI TẬP Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: 1) x ( x − – x )           3) 7) 8) 9) 5) ( x − xy + y ) ( −3x ) 2) ( 2x 6) − 3x − 1) ( x + ) 4) − ( x3 + x – x + 1) ( x – ) x( x − 2) − x(1 − x) − ( x − 3) (7 x − 3)(2 x + 1) − (5 x − 2)( x + 4) − x + 17 x 10) 11) 12) ( −5x ) ( x (6 x − 5)( x + 8) − (3 x − 1)(2 x + 3) − 9(4 x − 3) −3x ( x + 2) + ( x + 3)( x − 1)( x + 1) − (2 x − 3) ( x − 2) ( x + x + ) − ( x − 1)3 + + 3x − ) − ( x − x + 3) ( − x ) x ( x − x + 1) – x ( 10 x − x − ) 13) 14) (6 x + 1) + (6 x − 1)2 − 2(1 + x)(6 x − 1) ( x – ) ( x – x + 1) – x ( x + 11) 15) (y + ) ( y − ) – ( y + 1) ( y – 2) Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 1) 2) 3) 4) x2 − y − x + y x + y − x − xy 6) 13) x − 25 + y + xy 14) a + 2ab + b − ac − bc 15) x2 − x − y − y 16) x y − x − y + 9x 7) 12) 3a − 6ab + 3 b − 12c 2 5) 11) 9) 17) x ( x − 1) + 16(1 − x) 18) 3x − x + x 10) 19) 10 x( x − y ) − y ( y − x) Bài 3: Tìm 1) x x5 − x + x3 − x (x + 1) − x 23) x2 − x − 24) x + x + 15 25) 81x − 26) x + 3x − 20) 16 x − x − 27) 28) x + 12 x + 4) 6) 7) 30 x y –12 x y – x y 2x2 y + 4x x ( x –1) – y ( – x ) 9) 3x ( x − ) − x + x = 7x ( x – y) + ( y – x) x y + xy x ( y – z ) + 15 x ( z – y ) x − 4x + = 10) x − 4x + − ( x + 2) = ( 3x + 1) ( (1 − 3x ) + ( x − ) 11) =1 12) 3x ( x − ) − x + x = 13) x ( x − 2019 ) − x + 2019 = 14) x − 8x + = 15) 2 2x2 – 4x x – x –15 x ( x − 3) − ( − x ) = 5) 3xy + x y , biết: 3) 22) 2 2) 21) 8) 3x + y − 3xy − x x + 7x = x − 5x + = x − 4x + = 2x ( x + ) − x − = ( x + 1)( x + 3) − x( x + 2) = x (3 x + 5) − x(6 x − 1) = 33 8) x2 − x = ( 3x 16) 17) 18) ) − x + ( x − 1) − x (3x − 4) = (12 x − 5)(4 x − 1) − (7 − x)(1 − 16 x) = 81 ( x − 2)3 − ( x + 5) ( x − x + 25 ) + x = 11 Bài 4: 4.1 Làm tính chia: a) −21xy z : xy z 3 c) e) g) 12 x y z :15 xy ( 5x b) d) − 3x + x ) : x f)  2  xy − x y + x y ÷: ( xy )   x3 y : x3 y 3  −1 2  x y : x y ÷   ( 5xy (x + xy − x y ) : (− xy )   − x y + xy ) :  − x ÷   h) 4.2 Làm tính chia 1) 3) 5) 7) 9) (x ) − x + x − : ( x − 3) 2) ( x − y − z )5 : ( x − y − z ) ( 2x (x – x + x + 3) : ( x + 1) ( 8x 4) ) ( ) + 5x2 − x + : 2x2 − x + 6) ( 2x (x + x + x − ) : ( x + 2) ( 2x 8) – x – x + ) : ( x + 3)          10) (x ) ( − x + x3 − − 3x : x − ) − x + x − 15 : (2 x − 5) + x – x –1) : ( x –1) ( 3x – + x + 13 x ) : ( x –1) Bài 5: 1) Tìm 2) Tìm n n để đa thức để đa thức x − x3 + x − x + n x3 + 10 x − + n 3) Tìm tất số nguyên n để chia hết cho đa thức chia hết cho đa thức 2n + n − chia hết cho x2 − x + 3x + n−2 ) 4) Tìm a cho đa thức x – x3 + x – x + a chia hết cho x2 – x + x–3 x + ax + cho đa thức chia cho dư a, b x3 + ax + bx + x2 – 6*) Tìm cho đa thức chia hết cho đa thức 5) Tìm a P= Bài 6: Cho biểu thức: 2 x + 10 + − x + x − x − 25 P a) Tìm điều kiện xác định b) Rút gọn biểu thức c) Cho P = −3 Tính giá trị biểu thức P= Bài 7: P Cho biểu thức: b) Rút gọn biểu thức c) Tìm giá trị x A= Cho biểu thức: P để P P=4 A x giá trị biểu thức c) Tìm giá trị biểu thức Cho biểu thức: A b) Rút gọn biểu thức x P= Bài 10: Cho biểu thức: x =1 6x + + − 2 x + x + x + 8x + a) Tìm điều kiện xác định c) Tìm giá trị x2 x + + x −4 2− x x+2 b) Rút gọn biểu thức Bài 9: a) Với điểu kiện P= Q = x − 42 x + 49 18 + − x + x − − x2 a) Tìm điều kiện xác định Bài 8: P để P P = −1 x + x x − 50 − x + + x + 10 x x( x + 5) a) Tìm điều kiện xác định P A xác định? P b) Rút gọn biểu thức để x d) Tìm giá trị P= Bài 11: P = 0; P = x c) Tìm giá trị Cho biểu thức đề P > 0; P < P b) Rút gọn biểu thức c) Tìm x để P −3 e) Tính giá trị biểu thức Cho biểu thức x d) Tìm giá trị nguyên Bài 12: x+2 − + x+3 x + x−6 2− x a) Tìm điều kiện xác định P= P P để biểu thức x2 − = có giá trị nguyên  2a +  a +1 P= + × ÷  2a − 2 − a  a + a) Tìm điều kiện a để giá trị biểu thức P b) Rút gọn biểu thức P xác định? ∣ ∣= c) Tính giá trị P a Bài 13: Cho biểu thức: a) Rút gọn B  x + x2 − x  x2 − x B= − − ÷:  − x x − x +  x − 2x b) Tính giá trị B= c) Tìm x B −1 sau rút gọn với Cho biểu thức d) Tính giá trị nguyên Bài 14: | x |= x để B nguyên  2a a 3a +  a + A= − − ÷:  a +3 3− a a −9  a −3 a) Rút gọn A tìm điều kiện xác định b) Tính giá trị A a =2 A sau rút gọn a c) Tìm giá trị nguyên để A nguyên Bài 15: Cho biểu thức   x   x A= + − ÷: 1 − ÷  x −4 x+2 x−2  x+2 a) Tìm điều kiện để giá trị phân thức b) Rút gọn phân thức Bài 16: Cho biểu thức A A xác định tính giá trị biểu thức 2x −  x + 2 4x A= + + ữì x  x − x +  2x a) Rút gọn biểu thức A Cho biểu thức: (vói x = −4 x ≠ 0; x ≠ −2; x ≠ ) b) Tính giá trị biểu thức Bài 17: A x=4 x +  x2 −  x +1 B= + − ÷  x − x −1 x +  a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định b) CMR: giá trị biểu thức xác định khơng phụ thuộc vào giá trị biến Bài 18: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức sau: a) x2 + x + b) d) 2+ x − x2 c) 4x + 4x + 11 e) 3x − 6x + f) x2 − 4x + x2 − 2x + y2 − 4y + Bài 19: Chứng minh với x ∈ R 7) x – x + > 8) − x + x − < 1) x – x + 17 > 2) x + x + > 4) − x – x – < 5) − x – x – < 3) x – x + > 6) − x + 10 x – 27 < Bài 20: Tìm GTNN GTLN biểu thức sau a) A = x – x + 13 b) B = x + 16 x –17 D = x – xy + y + y + 17 C = 4x – x2 c) d) Bài 21: Tìm giá trị nhỏ lớn biểu thức: x a) b) c) d) e) f) x2 – 2x + 2x2 – 6x 2x – 2x2 – x2 + y2 – x + 6y + 10 x2 – 2x + x2 + y2 – x + 6y + 10 g) 2x2 – 6x h) 2x – 2x2 – x − x2 − i) k) x2 − 4x + x2 9x − 6x + − x2 + 2x −1 2x2 + j) l) Bài 22: Tìm cặp số nguyên (x, y) cho: a) xy + x – y = 12 b) x – xy + y = 18 B HÌNH HỌC I LÝ THUYẾT 1) Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác học: Hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng 2) Nắm vững tính chất đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang 3) Nắm vững điểm đối xứng qua đường thẳng? điểm đối xứng qua điểm, hình đối xứng qua điểm? hình đối xứng qua đường thẳng? Hình có ltrục đối xứng, hình có tâm đối xứng? 5) Nắm vững định lý đường trung tuyến tam giác vuông? 6) Áp dụng cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vuông, tam giác thường II BÀI TẬP Bài 1: ∆ABC Cho qua O cân A , đường trung tuyến AE Gọi O trung điểm AB, F đối xứng với E 1) Chứng minh tứ giác AFEC 2) Tứ giác AEBF hình chữ nhật hình gì? Vì sao? 3) Tìm điều kiện ∆ABC để tứ giác 4) Vẽ phía ngồi tam giác 5) Lấy Bài 2: H đối xứng A ∆ABC qua A F Cho vuông , gọi chiếu M AB AC 1) Chứng minh tứ giác 2) Gọi E a) H M AMNC MH = NB Chứng minh: AB Chứng minh: NC ⊥ EF trung điểm cạnh hình chữ nhật HM trung điểm hình vng hình vng Chứng minh: AHMK trung điểm ABC AEBF BC Gọi H K hình B, E , K b) Ba điểm 3) Kẻ tia Ax ABMD AMCD b) Tứ giác Cho hình bình hành Chứng minh: AEBC 1) Tứ giác BC song song với a) Tứ giác Bài 3: thẳng hàng , cắt tia MK D Chứng minh: hình bình hành? Từ suy AD = AM hình thoi ABCD Gọi E điểm đối xứng D qua A F , đối xứng D qua C hình bình hành AC BF 2) // 3) Bài 4: F đối xứng qua 2) 3) 4) AECF hình bình hành DH = HK = KB EH // FK AC EF HK , , đồng quy Cho cho ∆ABC M vuông 2) Gọi E đối xứng A K 5) Giả sử Cho đối xứng A BC = BA ∆ABC cân BC BEDC qua Gọi AM trung tuyến Trên đường thẳng B hình chữ nhật Chứng minh: AE ^ DE hình thang cân Chứng minh: Chứng minh: A , ABDC qua 3) Chứng minh tứ giác 4) Gọi A ( AB < AC ) AD trung điểm 1) Chứng minh tứ giác Bài 6: B ABCD CD E F AB H K Cho hình bình hành Gọi , trung điểm Gọi , CE DB AF giao điểm với Chứng minh: 1) Bài 5: E K E D , , thẳng hàng BD CK EM , , đồng quy điểm D E F AB AC BC , , trung điểm , , AM lấy D BDEC 1) Chứng minh tứ giác 2) Vẽ tia Ax BC EF K ABFK // cắt đường thẳng Chứng minh: hình bình hành 3) Chứng minh: 4) Gọi Bài 7: O cân 1) Chứng minh 2) Gọi K AFCK A ABCD đối xứng ∆ABC Cho D 2) Trên tia đối tia NF = NH 4) Chứng minh ∆ABC AMHN E AH Kẻ HM ⊥ AB M HN ⊥ AC 3) Lấy 4) Lấy NH E F MN ME = MH cho AEMN đối xứng đối xứng ∆ABC N C nhọn có qua qua F qua A AB = 24 H AB Trên tia đối tia NH lấy F cho cm, BC = 26 cm Gọi ∆ABC Chứng minh tứ giác , AMNB Tính Chứng minh tứ giác A FM AB < AC 1) Chứng minh tứ giác có AC N hình bình hành đường trung bình vng góc hình chữ nhật E lấy đối xứng A đối xứng với qua M N , trung điểm 2) Kẻ Cho E C hình thang cân có đường cao MN // AF K Chứng minh BCDK MH vuông 1) Chứng minh Bài 10: A Chứng minh tứ giác 3) Chứng minh: Cho AC hình bình hành A vng B O K , , thẳng hàng Chứng minh E F AB AC D B F , trung điểm , Gọi đối xứng qua qua 1) Chứng minh tứ giác Bài 9: DE , có 3) Chứng minh tứ giác Bài 8: hình chữ nhật trung điểm ∆ABC Cho hình thang cân Gọi cắt NH M, N AMNH AEBN hình chữ nhật hình thoi IM = Chứng minh trung điểm hình thang I MN MF AC , BC AB , 2) Cho 3) Lấy 4) Lấy 5) Gọi MN = 4,5cm E đối xứng với F đối xứng với G 1) Chứng minh N, I, K 3) Tứ giác Bài 12: CK ∆MDC M MNIK ADFE AC AENB Chứng minh tứ giác Chứng minh ba điểm BE K ; hình bình hành A, E , F giao điểm thẳng hàng AB EC với Chứng minh E AB < CD) M AB , trung điểm cân BC , CD, AD Chứng minh MI ⊥ KN hình gì? Vì sao? ABCD có DEBF AB = BC Gọi E, F trung điểm AB CD hình bình hành hình gì? Vì sao? DE AF , N giao điểm CE BF Chứng minh hình chữ nhật ABCD cần thêm điều kiện để ABCD BH Cho hình chữ nhật Kẻ AH BH DC trung điểm , , 1) Chứng minh tứ giác 2) Tính số đo góc Bài 14 M qua giao điểm 4) Hình bình hành Bài 13: M qua trung điểm cạnh 1) Chứng minh tứ giác 2) Tứ giác ABCD ( AB // CD Cho hình bình hành 3) Gọi MENF B AB Cho hình thang cân 2) Gọi N giao điểm trung điểm Bài 11: Tính MNCP vng góc với MENF AC hình vng? H Gọi M , N , P là hình bình hành · BMP ABCD BC = AB Cho hình bình hành có , BC B AD I A Vẽ đối xứng với qua 1) Chứng minh tứ giác 2) Chứng minh tứ giác ABEF AIEF µA = 60o hình thoi hình thang cân 10 Gọi E, F trung điểm 3) Tứ giác 4) Tính Bài 15 BICD hình gì? Vì sao? ·AED ABCD 1) Chứng minh tứ giác DHB 2) Hai tam giác 3) Bài 16 M MHBK ACK C O Kẻ MH MK hình chữ nhật AK ⊥ DH Cho tứ giác ABCD AC BD Hai đường chéo vng góc với Gọi AB, BC , CD, DA trung điểm cạnh 1) Tứ giác MNPQ 2) Để tứ giác Bài 17 O Cho hình vng có tâm Gọi điểm nằm AB, BC H, K vuông góc với theo thứ tự Cho hình thoi Q hình gì? Vì sao? MNPQ ABCD trung điểm M , N, P hình vng tứ giác µA = 60o có Kẻ BH ⊥ AD ABCD H cần điều kiện gì? Trên tia BH lấy điểm E cho H BE 1) Tính góc hình thoi 2) Chứng minh ABDE 3) Chứng minh ba điểm 4) Chứng minh ABCD hình thoi D, E , C EB = AC thẳng hàng C BÀI TOÁN THỰC TẾ Bài 1: Một tàu du lịch từ Hà Nội đến Việt Trì, sau nghỉ lại Việt Trì sau 2h trước quay trở lại Hà Nội Quãng đường từ Hà Nội tới Việt Trì x vân tốc thực tàu km/h x Hãy biểu diễn theo 70km Vận tốc dòng nước km/h Gọi a) Thời gian ngược dịng từ Hà Nội tới Việt Trì; b) Thời gian xi dịng từ Việt Trì tới Hà Nội; c) Thời gian kể từ lúc tàu xuất phát đến quay trở Hà Nội; Thời gian kể từ lúc tàu xuất phát đến tàu quay trở Hà Nội, biết vận tốc lúc ngược dòng tàu 20km / h 11 10000 Bài 2: Cơng ty da giày hải Phịng nhận sản xuất đơi giày cho đối tác nước ngồi với thời hạn x ngày Do cải tiến kĩ thuật, cơng ty khơng hồn thành trước kế hoạch đề ngày mà sản xuất them 200 đôi giày x Hãy biểu diễn qua a) Số lượng đôi giày công ty phải sản xuất ngày theo kế hoạch b) Số lượng đôi giày thực tế công ty sản xuất ngày Tính số lượng đơi giày mà cơng ty làm thêm ngày với x = 25 Bài 3: Nếu mua lẻ bút bi x đồng mua từ 10 bút trở lên giá rẻ x 100 đồng Cô Dung dung 180000 đồng để mua bút cho văn phòng Hãy biểu diễn theo : a) Tổng số bút mua mua lẻ b) Tổng số bút mua mua lúc, biết giá tiền bút không 1200 đồng c) Số bút lợi mua lúc so với mua lẻ Bài 4: Một công ty may mặc phải sản xuất 10000 sản phẩm x ngày Khi thực không làm xong sớm ngày mà làm thêm 80 sản phẩm x Hãy biểu diễn theo : a) Số sản phẩm sản xuất ngày theo kế hoạch b) Số lượng sản phẩm thực tế làm ngày c) Số sản phẩm làm thêm ngày Tính số sản phẩm làm thêm ngày với x = 25 Bài 5: Đầu tháng năm 2017, toàn giới ghi nhận hàng chục ngàn máy tính bị nhiễm loại virut 150000 mang tên WannaCry, theo ước tính có thiết bị điện tử trở thành nạn nhân công mạng Trong thời gian đầu virut phát tán trung bình ngày ghi nhận x thiết bị nhiễm virut giai đoạn khiến 60000 thiết bị bị thiệt hại Sau tốc độ lan truyền gia tăng 500 thiết bị nhiễm virut ngày x Hãy biểu diễn theo a) Thời gian 60000 thiết bị nhiễm virut b) Thời gian số thiết bị lại bị lây nhiễm c) Thời gian để 150000 thiết bị bị nhiễm virut 2) Thời gian để 150000 thiết bị bị nhiễm virut với Bài 6: 12 x = 4000 Bức tranh Đơng Hồ hình chữ nhật x + 5(cm) 50cm có chiều rộng , chiều dài x a) Tính diện tích tranh theo b) Tính chiều rộng tranh biết 1500cm2 diện tích tranh Bài 7: Trong tháng 11, Ơng Bình thu nhập 15 000 000 đồng chi tiêu hết 12 000 000 đồng Tháng 12 thu nhập giảm 10% mà chi tiêu lại tăng 10% Hỏi Ơng Bình cịn để dành khơng, để dành bao nhiêu? Bài 8: Chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11, trường An tổ chức cho học sinh khối thi đấu bóng đá theo thể thức vịng trịn lượt (mỗi đội gặp trận) Tổng số trận đấu x ( x − 1) T= tính theo công thức ( T tổng số trận đấu, x số đội tham gia) Em tính xem có đội tham gia thi đấu, biết tổng số trận đấu 28 trận x Bài 9: Một cửa hàng điện máy nhập loại tủ lạnh với giá nghìn đồng, sau tăng giá thành sản phẩm thêm 40% a) Tính theo x niêm yết lên sản phẩm (giá niêm yết) giá niêm yết tủ lạnh cửa hàng b) Để thu hút khách hàng nhân ngày mua sắm trực tuyến Việt Nam Online Friday, cửa hàng tung 20% chương trình khuyến Flash Sale giảm giá niêm yết loại tủ lạnh cho x khách hàng tốn thẻ tín dụng ngày 06/12/2019 Tính theo số tiền khách hàng phải trả mua tủ lạnh theo chương trình khuyến Mẹ An mua tủ 12824 lạnh phải tốn cho cửa hàng nghìn đồng Hỏi cửa hàng nhập tủ lạnh với giá nghìn đồng? Bài 10: Người ta làm lối theo chiều dài chiều rộng hồ nước hình chữ nhật x (như hình bên) Em tính chiều rộng x>0 (mét; điều kiện ) lối đi, biết 26 m lối có diện tích ( ) Bài 11: Theo tiêu chuẩn thiết kết trường Trung học (TCVN 8794 : 2011): Phòng học coi đạt 1 ánh sáng tỉ lệ tổng diện tích cửa so với diện tích sàn từ đến 13 7,5 14 Giả sử phịng học có sàn nhà hình chữ nhật với kích thước m m; phịng 1,15 1,55 học có bồn cửa sổ hình chữ nhật kích thước m m hai cửa vào hình chữ nhật 1, 25 2, 45 kích thước m m Nếu ánh sáng chiếu vào phòng học theo cửa vào cửa sổ phịng học có đạt chuẩn ánh sáng hay khơng? Bài 12: Một miếng đất hình thang vng có cạnh đáy nhỏ x ( x > 0) (mét) gấp lần cạnh đáy nhỏ, cạnh góc vng dài cạnh đáy nhỏ a) Hãy viết biểu thức tính diện tích miếng đất hình thang theo x , cạnh đáy lớn có độ dài (mét) thu gọn biểu thức b) Nếu cạnh đáy nhỏ dài mét diện tích miếng đất hình thang bao nhiêu? Người ta chia miếng đất thành hai phần: hình chữ nhật hình tam giác vng (hình minh họa 2) Phần đất hình tam giác vng dùng để trồng rau Hỏi diện tích đất trồng bao nhiêu? Bài 13: Bác Năm có miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 8m Bác dự định làm vườn hoa, chừa phần đường (như hình vẽ), để tiện cho việc chăm sóc Bác thực lát gạch viên gạch chống trượt hình vng có cạnh 40cm phần đường Em tính xem bác Năm dùng viên gạch để lát đường trên, biết diện tích mối nối khơng đáng kể Bài 14: 14 Theo kết khai quật Viện Khảo cổ học Việt Nam sáng 26/12/2012, công bố phát kiến trúc thời Lý gồm dấu tích móng tường chạy song song đường nước Lát gạch móng (lát gạch nền) cho đường nước thời nhà Lý viên gạch hình vng cạnh dài 38 cm Tìm tổng số viên gạch cần m dùng để lót 16 đường nước dạng hình chữ nhật thời Lý, chiều ngang đường nước m (kết làm tròn tới hàng đơn vị) Bài 15: Cho (H) đa giác n cạnh, đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề đường chéo n ( n − 3) H ( ) ( n ≥ 4) Tổng số đường chéo tính cơng thức với a) Tính số đường chéo bát giác b) Tính số cạnh ( H) biết (H) ( n = 8) ( H) đa giác có 170 đường chéo Bài 16: ∆ABC Ơng An có khu vườn, có miếng đất dạng hình vng A hình bên Do có áo nên ông An không A B thể đo khoảng cách từ đến , bạn Bình – cháu ông An học lớp vận dụng kiến thức hình học để giúp ơng An đo BC khoảng sau: bạn Bình lấy trung điểm M cạnh AC = 48m AM = 30m đo khoảng cách , a) Hỏi bạn Bình tính để có khoảng cách AB ? ∆AMC b) Ông An muốn trồng rau phần đất giới hạn , theo em bạn Bình tiếp tục ∆AMC giúp ơng An tính diện tích nào? (Học sinh vẽ lại hình làm bài) Bài 17: Ơng Châu có miếng đất hình vng cạnh 20 m Ơng định xây nhà làm lối trước bên hơng nhà (như hình bên) 15 a) Em tính diện tích lối b) Ông Châu dự tính làm hàng rào gỗ xung quanh nhà chừa cổng vào có chiều rộng DI = m Biết giá mét hàng rào gỗ 200 000 đồng Em tính xem số tiền làm hàng rào nhà ông Châu bao nhiêu? Bài 18: Sân trường trường THCS hình chữ nhật có chiều dài 50m, chiều rộng 30m Trong sân trường có phần diện tích trồng xanh chiếm 10% diện tích sân trường, phần cịn lại để học sinh vui chơi a) Tính diện tích sân trường (cả phần diện tích trồng xanh) b) Nhà trường dự kiến lát gạch toàn sân trường để vui chơi viên gạch hình vng cạnh 50 cm, nhà trường phải cần thùng gạch để lát gạch đủ sân trường? Biết thùng có viên gạch (Khơng tính diện tích phần trồng xanh số lượng gạch hao hụt tác động ngoại cảnh trình ốp lát gạch bị nứt vỡ) Bài 19: Bác Ba dự định lát gạch khoảnh sân hình chữ nhật có chiều dài Tiền gạch 140000 đồng/m2 tiền cơng lót (tính vật liệu) 15m 60000 chiều rộng 8m đồng/m2 Hỏi bác Ba tốn tổng cộng tiền để lát khoảng sân đó? Bài 20: Nhà bạn Bình chuẩn bị lát gạch tầng ngơi nhà (gồm phịng khách phịng ăn) Phịng khách hình chữ nhật có kích thước 4m 8m, phịng ăn hình chữ nhật có kích m2 thước 4m 6m Tiền lát gạch phòng khách 280 000 đồng/ ; tiền lát gạch phòng ăn 250 m2 m2 000 đồng/ tiền cơng lát (tính vật liệu) 80 000 đồng/ Hỏi nhà bạn Bình phải chuẩn bị tiền để lát gạch hết tầng nhà? C BÀI TẬP NÂNG CAO Bài 1: Cho a + b3 + c = 3abc a+b+c ≠ N= Tính giá trị biểu thức: 16 a2 + b2 + c2 (a + b + c) a b c + + = x y z a + b + c = 0; x + y + z = 0; Bài 2: Cho Chứng minh rằng: Bài 3: Cho số x, y ax + by + cz = thoả mãn đẳng thức: Tính giá trị biểu thức: Bài 4: Bài 5: Cho a +b =1 b) Cho Bài 6: Cho abc = a, b, c Rút gọn biểu thức: a +b+c = Rút gọn biểu thức: a) Cho b) Cho Bài 8: a) Chứng minh rằng: 1 + + =0 x y z b) Cho: a b c + + ab + a + bc + b + ac + c + a2 b2 c2 + + a − b − c  b − c − a c − a − b x y z + + =1 y+ z z+ x x+ y a − 3ab = M = a3 + b3 + 3ab ( a + b ) + 6a  b (a + b) 2020 x y z + + =1 xy + 2020 x + 2020 yz + y + 2020 xz + z + F= khác và Chứng minh b3 − 3a b = 10 x2 y2 z2 + + =0 y+z z+x x+ y Tính: S = 2016a + 2016b a + b + c3 = (a + b)3 − 3ab(a + b) + c A= Tính giá trị biểu thức: Bài 9: a) Cho a + b + c = Chứng minh yz zx xy + + x2 y z a + b3 + c = 3abc b) Cho a, b, c số dương thỏa mãn Tính giá trị biểu thức: a + b3 + c = 3abc a  b   c  P =  − ÷ +  − ÷+  − ÷ b  c  a  Bài 10: a) Chứng minh M = ( x + y )2010 + ( x + 2) 2011 + ( y − 1) 2012 Chứng minh rằng: A= Bài 7: x + y + xy + x − y + = Tính giá trị biểu thức sau: xyz = 2020 a) Cho a+b+c = a + b3 + c = 3abc 17 b) Cho 1 + + =0 x y z Tính A= yz zx xy + + x y2 z 18 ... − xy 6) 13 ) x − 25 + y + xy 14 ) a + 2ab + b − ac − bc 15 ) x2 − x − y − y 16 ) x y − x − y + 9x 7) 12 ) 3a − 6ab + 3 b − 12 c 2 5) 11 ) 9) 17 ) x ( x − 1) + 16 (1 − x) 18 ) 3x − x + x 10 ) 19 ) 10 x( x... ) + 15 x ( z – y ) x − 4x + = 10 ) x − 4x + − ( x + 2) = ( 3x + 1) ( (1 − 3x ) + ( x − ) 11 ) =1 12) 3x ( x − ) − x + x = 13 ) x ( x − 2 019 ) − x + 2 019 = 14 ) x − 8x + = 15 ) 2 2x2 – 4x x – x ? ?15 .. .13 ) 14 ) (6 x + 1) + (6 x − 1) 2 − 2 (1 + x)(6 x − 1) ( x – ) ( x – x + 1) – x ( x + 11 ) 15 ) (y + ) ( y − ) – ( y + 1) ( y – 2) Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 1) 2) 3) 4)