ĐỀ CƯƠNG học kỳ 2 TOÁN 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ LỚP I Bài tập trắc nghiệm Câu Trong phương trình sau phương trình phương trình bậc ẩn?    A x   x  B x  x   C ax  b  D 2x   3x  A 3x   x  B 2x   x  C x   x  D 3x    x  A S   B S  C S   D S   Câu x  2 nghiệm phương trình nào? Câu Phương trình x    x có tập nghiệm là:    Câu Cho hai phương trình: x x   (I) 3x   (II)   A (I) tương đương (II) B (I) hệ phương trình (II) C (II) hệ phương trình (I) D Cả A, B, C sai Câu Chọn kết đúng:   A x  3x  x x   B x   x  C  x    25   x  Câu Cho biết 2x   Tính 3x  bằng: A B    C 17  D x2  36  x  6  D 11 Câu Phương trình 2x  3x   6x x   44 có tập nghiệm là: A S  B S  2; 3  1 C S  2;   3 D S  2; 0,3 A B C D Kết khác      Câu Giá trị b để phương trình 3x  b  có nghiệm x  2 là:     Câu Phương trình m x    m  x vô nghiệm nếu: A m  B m  C m  Câu 10 Bất phương trình x  2x  2x  có tập nghiệm là:    A x | x  4  B x | x    C x | x  Câu 11 Phương trình x   3x  có tập nghiệm là:   A S   B S  3;2     D m    D x | x  4   C S   ;2 D S  3  Tỷ số x Câu 12 Trong hình biết MQ tia phân giác NMP y là: A B C D M x N y 2,5 Q Câu 13 Trong hình vẽ cho biết MM’//NN’ Số đo đoạn thẳng OM là: A 3cm Câu 14 Cho ∆A’B’C’ B 2,5cm B Câu 15 Bất phương trình A x  D 4cm ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k  chu vi hai tam giác đó: A C 2cm C 2 Tỉ số 2x  3x   có nghiệm là: B x  1 C x  D D x  Câu 16 Trong bất phương trình sau, cặp bất phương trình tương đương với nhau:   A x   x   2x    C x2   x  2x  B 3x   2x  x  D x   1 x   x P Câu 17 Xác định dấu số b biết 7b  20b A b  B b  C b  D b    45o Diện tích xung Câu 18 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA’ = a, BAB' quanh thể tích lăng trụ là: a3 A S xq  2a V  a3 B S xq  3a V  2 a3 C S xq  3a V  a3 D S xq  3a V  2 Câu 19 Một hình lập phương có cạnh 2, diện tích tồn phần hình lập phương là: A B 16 C 24 D 36 C a D 2a Câu 20 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh bên, cạnh đáy a, chiều cao hình chóp là: A a II Bài tập tự luận B a 2 Dạng Giải phương trình Bài Giải phương trình sau:     a) 2x  x  2x  6x       c) x2  x  x x    Bài Giải phương trình sau: a) 15   x  x   x    x  3x 2x c)   x 1 x 1 x  x 1 Bài Giải phương trình sau : b) 6x3  13x2  5x    d) x  4x   x    10 b) d) 2 x 5 x 5 x  25   x2  5x 2x2  10x 2x2  50 5 x x 1    8x 4x  8x 2x  x  2 8x  16 a) 2x    x c) x   x    b) 2x   x   d) x2  2x    x  Bài Cho phương trình  m2 x  8x   m  với ẩn số x a) Giải phương trình m  5 b) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm c) Tìm m để phương trình có nghiệm x  Bài Cho hai phương trình ẩn x: x  2x  15   x  53x  4k   (1) (2) Tìm giá trị k để hai phương trình tương đương Dạng Giải bất phương trình Bài Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số    a) 2x  x   b) x2  4x   c)  x  3  x  5x  Bài Giải bất phương trình sau: a) 4x   x  x 2  1 c) x 5 x 1 Bài Giải bất phương trình sau: d) x3  2x  3x   b) 2x  3 x 2 x x2  x   d)  2x  4x x  35 x  36 x  37 x  38    21 20 19 18 Bài Tìm số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình sau:  n  1  3n   19  n  3   n   n    43 Bài 10 Một thi trắc nghiệm gồm 20 câu Nếu trả lời câu điểm, trả lời sai bị trừ điểm, bỏ qua khơng trả lời điểm Bạn Thanh 42 điểm Gọi số câu trả lời đúng, trả lời sai, bỏ qua khơng trả lời a, b, c Tìm a, b, c Dạng Bài toán rút gọn câu hỏi phụ   x Bài 11 Cho biểu thức A     :  2x  1  4x 2x   2x  a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A AB) Vẽ đường cao AH (HBC) Trên tia đối tia BC lấy điểm K cho KH = HA Qua K kẻ đường thẳng song song với AH, cắt đường thẳng AC P a) Chứng minh:  AKC  BPC b) Gọi Q trung điểm BP Chứng minh: Δ BHQ c) Tia AQ cắt BC I Chứng minh: AH BC  1 HB IB ΔBPC Bài 35 Cho tam giác ABC vuông A (AC > AB), đường cao AH (HBC) a) Chứng minh: BAH BCA b) Trên HC lấy điểm D cho HD = HA Đường vng góc với BC D cắt AC E Chứng minh: CE.CA = CB.CD c) Gọi M trung điểm đoạn BE Chứng minh: BEC  AHM d) Tia AM cắt BC G Chứng minh: ADC tính số đo GB HD  BC AH  HC Bài 36 Một hình lăng trụ đứng đáy hình thoi có độ dài đường chéo cm cm, biết đường cao lăng trụ cm Hãy tính: a) Diện tích xung quanh lăng trụ b) Thể tích lăng trụ   90o ), Bài 37 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng ABC ( A AB = cm, BC = cm, chiều cao lăng trụ cm Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích lăng trụ   90O ), Bài 38 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng ABC ( A AB = cm, chiều cao AA’ = cm, thể tích hình lăng trụ 15 cm Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình lăng trụ Bài 39 Diện tích tồn phần hình lập phương 54 cm² Tính: a) Độ dài cạnh hình lập phương b) Thể tích hình lập phương Dạng Một số tập nâng cao    Bài 40 Cho x, y, z số thực thỏa mãn x  y x  z  y  z Chứng minh 1    x  y   y  z z  x  2 4 Bài 41 Giải phương trình nghiệm nguyên: x3  3xy  y  2020 Bài 42 Cho a  b  c  Chứng minh a2  b2  c2    Bài 43 Tìm giá trị m để bất phương trình m2 x   mx  3m  nghiệm với giá trị x Bài 44 Cho số x, y thoả mãn đẳng thức: 5x2  5y  8xy  2x  2y    Tính giá trị biểu thức: M  x  y  2016   x  2 2017   y  1 Bài 45 Chứng minh với số tự nhiên n  ta có: B 1 1     3 n 2018 Bài 46 Chứng minh tích số nguyên dương liên tiếp lũy thừa bậc số nguyên Bài 47 Xác định m cho hai bất phương trình sau tương đương: 10  m  1 x  m    m  1 x  m   Bài 48 Cho x  1,y  x  y  Tìm giá trị nhỏ của: S  5x  3y  Bài 49 Chứng minh bất đẳng thức: 10  x y 19     1 12.22 22.32 32.42 92.102 Bài 50 Cho a, b, c ba số dương thoả mãn abc  Chứng minh : 1    a (b  c) b (c  a) c (a  b) 11 ... 6x3  13x2  5x    d) x  4x   x    10 b) d) 2 x 5 x 5 x  25   x2  5x 2x2  10x 2x2  50 5 x x 1    8x 4x  8x 2x  x  2? ?? 8x  16 a) 2x    x c) x   x    b) 2x   x...   m  1 x  m   Bài 48 Cho x  1,y  x  y  Tìm giá trị nhỏ của: S  5x  3y  Bài 49 Chứng minh bất đẳng thức: 10  x y 19     1 12. 22 22. 32 32. 42 92. 1 02 Bài 50 Cho a, b, c ba số... đẳng thức: 5x2  5y  8xy  2x  2y    Tính giá trị biểu thức: M  x  y  20 16   x  2? ?? 20 17   y  1 Bài 45 Chứng minh với số tự nhiên n  ta có: B 1 1     3 n 20 18 Bài 46 Chứng