Đe thi hoc ky 2 Toan 8

đề kiểm tra chất lợng học kỳ II năm 2009 2010 Môn thi : Toán 8 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Đề bài: Bài 1: (1 điểm) a. Thế nào là hai phơng trình tơng đơng? b. Nêu hai quy tắc biến đổi tơng đơng phơng trình. Bi 2 : (3 im) Gii cỏc phng trỡnh: a. 5 3 3 2 6 x x = b. 2 2 0 1 1 x x x x = c, 2 6x x= Bi 3 : (1 im) Vi giỏ tr no ca x thỡ giỏ tr ca biu thc 5 2 6 x nh hn giỏ tr ca biu thc 5 2 3 x ? Bài 4: ( 2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mội ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất đợc 57 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành trớc kế hoạch 1 ngày và còn vợt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch , tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm. Bài 5: ( 2 điểm)Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB < CD, đờng chéo DB vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đờng cao BH. a. Chứng minh BDC đồng dạng HBC b. Cho BC = 15cm; DC = 25cm. Tính HC; HD. c. Tính diện tích hình thang ABCD. Đáp án - Biểu điểm Bài 1: ( 1 điểm ) a. Định nghĩa đúng 0,5 điểm b. Phát biểu đúng hai quy tắc: - Quy tác chuyển vế: 0,25điểm - Quy tắc nhân với một số 0,25 điểm Bi 2 : (3 im) Gii cỏc phng trỡnh: a, 5 3 3 3(5 ) 3 3 2 6 6 6 3(5 ) 3 3 15 3 3 3 6 18 3 x x x x x x x x x x = = = = = = 0,5 điểm Vậy x=3 là nghiệm của PT 0,5 điểm b, 2 2 2 2 0 1 1 ( 1) 2 0 ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1) 2 0 2 0 0 ( 1) 0 0 0 1 0 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x = + = + + + = + = = = = = = = 0,5 điểm Vậy x=0 và x=1 là nghiểm của PT 0,5 điểm c, 2 6x x= * Khi x >0 2 2x x= 0,25 điểm (1) 2x = x-6 x = -6 (Loại) * Khi x<0 2 2x x= (1) -2x = x-6 x = 2 (Loại) 0,25 điểm Vậy PT vô nghiệm 0,5 điểm Bi 3 : (1 im) Giải BPT: 5 2 5 2 6 3 5 2 2(5 2) 12 7 7 12 x x x x x x < < < > Vậy giá trị phải tìm là 7 12 x > Bài 4: ( 2 điểm) Gọi số ngày tổ dự định sản xuất là x ( ngày) ĐK x nguyên dơng 0,5 điểm Vậy số ngày tổ thực hiện là x - 1 ( ngày) Số sản phẩm làm theo kế hoạch là 50x Số sản phẩm thực hiện đợc là 57(x-1) 0,5 điểm Theo đề bài ta có PT: 57(x-1) - 50x = 13 0,25 điểm x = 10 (TMĐK) 0,25 điểm Trả lời: Vậy số ngày dự định sản xuất là 10 ngày và số sản phẩm làm theo kế hoạch : 500 0,5 điểm Bài 5(3 điểm) Hình vẽ và ghi GT, KL chính xác 0,5 điểm a. BDC và BHC có B = H = 90 0 C chung. BDC đồng dạng BHC ( g-g) 0,5 điểm b. BDC đồng dạng BHC j ? 15 C H K D B A A ⇒ cm DC BC HC BC DC HC BC 9 2 ==⇒ = 0,75®iÓm HD = DC - HC = 25 - 9 = 16cm 0,25 ®iÓm c. XÐt ∆ vu«ng BHC BH 2 = BC 2 - HC 2 ( §l pytago) BH 2 = 15 2 - 9 2 = 144 ⇒ HB = 12cm H¹ AK ⊥ DC ⇒ ∆ ADK = ∆ BCH ( ch- gn) ⇒ DK = CH = 9cm ⇒ HK = DH - DK =7cm ⇒ AB = KH = 7cm 0,5 ®iÓm 2 192 2 ).( cm BHCDAB S ABCD = + = 0.5 ®iÓm . 2 6x x= * Khi x >0 2 2x x= 0 ,25 điểm (1) 2x = x-6 x = -6 (Loại) * Khi x<0 2 2x x= (1) -2x = x-6 x = 2 (Loại) 0 ,25 điểm Vậy PT vô nghiệm 0,5 điểm Bi 3 : (1 im) Giải BPT: 5 2. j ? 15 C H K D B A A ⇒ cm DC BC HC BC DC HC BC 9 2 ==⇒ = 0,75®iÓm HD = DC - HC = 25 - 9 = 16cm 0 ,25 ®iÓm c. XÐt ∆ vu«ng BHC BH 2 = BC 2 - HC 2 ( §l pytago) BH 2 = 15 2 - 9 2 = 144 ⇒ HB = 12cm H¹ AK ⊥ DC ⇒ ∆ ADK. 0,5 điểm Bi 3 : (1 im) Giải BPT: 5 2 5 2 6 3 5 2 2(5 2) 12 7 7 12 x x x x x x < < < > Vậy giá trị phải tìm là 7 12 x > Bài 4: ( 2 điểm) Gọi số ngày tổ dự định sản xuất