Đề cương học kỳ 1 toán 9 2021 2022 đoàn thị điểm aiomtpremium com

TRƯỜNG THCS ĐỒN THỊ ĐIỂM ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ TOÁN NĂM HỌC 2021 – 2022 I BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài 1: Lựa chọn đáp án Câu 1: Căn bậc hai số a không âm số A Câu 2: x≤2 B a  b 11 4a × 15 a +b Nếu A 64; C x 0, x ≠ x=9 Rút gọn Q Tìm x để Bài 5: P Q đạt giá trị nhỏ (Tuyển sinh vào lớp 10 TP Hà Nội – 2016) A= Cho biểu thức x +8 B= x x − 24 + x −9 x −3 với x ≥ 0; x ≠ Tính giá trị biểu thức B= Chứng minh Tìm Bài 6: x P = A.B để biểu thức x +2 x −5 Tính giá trị biểu thức A ; B = x+5 x=9 + 20 − x x − 25 x ≥ 0;x ≠ 25 ; ; x −5 B= Chứng minh: Tìm tất giá trị x để A = B×| x − | (Tuyển sinh vào lớp 10 TP Hà Nội – 2018) x +4 x −1 A= Cho hai biểu thức Tính giá trị biểu thức B= Chứng minh A B= x +1 − x+2 x −3 x +3 x=9 với x ≥ 0, x ≠ x −1 Tìm tất giá trị x để A x ≥ +5 B (Tuyển sinh vào lớp 10 TP Hà Nội – 2019) Cho biểu thức 4( x + 1) A= 25 − x Tính giá trị biểu thức Rút gọn biểu thức Bài 9: có giá trị số nguyên (Tuyển sinh vào lớp 10 TP Hà Nội – 2017) Cho hai biểu thức: Bài 8: x = 25 x +8 x +3 A= Bài 7: A B A  15 − x  x +1 B =  + ÷: x +5÷  x − 25  x −5 x=9 với x ≥ 0; x ≠ 25 Tìm tất giá trị nguyên sinh vào lớp 10 TP Hà Nội – 2020) x để biểu thức P = A.B đạt giá trị nguyên lớn (Tuyển x +1 x +2 A= Cho biểu thức A Tính giá trị biểu thức với x ≥ 0; x ≠ x=4 x +1 B= Chứng minh: Tìm tất giá trị Bài 10: x +5 − x −1 x −1 B= x để P = A ×B + x đạt giá trị nhỏ Cho biểu thức: A = 1− x 1+ x x+3 vàB = x −2 A Hãy tính giá trị + x+2 3− x + x +2 x−5 x +6 với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ x = 16 Rút gọn B T= Xét biểu thức A B x x x−2 x + − x−4 x −2 x +2 P= Bài 11: Hãy tìm giá trị nhỏ Cho biểu thức: T Q= x +2 ( x ≥ 0; x ≠ 4) x −2 Rút gọn P Tìm Biết x cho P=2 M = P :Q P= Bài 12: Cho biểu thức Tìm giá trị x M2 < để 3x + x − x +1 x −2 − + x+ x −2 x + 1− x Rút gọn P So sánh P Tìm x để với P P với điều kiện nguyên P có nghĩa với x ≥ 0, x ≠ Bài 13: Cho biểu thức  2+ x x 4x + x −   − x x +3  P =  + − :  − ÷ ÷ ÷ ÷ x−4  2− x 2+ x   x−3 x + 2 x − x  Rút gọn P x Tìm giá trị x Tìm giá trị Cho biểu thức P P Tính giá trị Tìm giá trị x để P P  3− x    P= − ÷ ÷: 1 +  x − x + x −   ( x − 1)( x + 2)  Rút gọn biểu thức Tìm để x Với giá trị Bài 14: để x x = 6−2 X P= để P < 1− x Tìm giá trị nhỏ biểu thức P Tìm giá trị x để P nhận giá trị nguyên Dạng 4: Hàm số đồ thị Bài 15: Viết phương trình đường thẳng: a Đi qua hai điểm b Có hệ số góc c Đi qua điểm A(1; −2) −2 và qua điểm B (−1;8) Cho hai đường thẳng A(1;5) song song với đường thẳng d Song song với đường thẳng Bài 16: B (2;1) y = −x + y = x + 3m y = 4x + cắt trục hồnh điểm có hồnh độ y = (2m + 1) x + 2m − a Hai đường thẳng cắt b Hai đường thẳng song song với Tìm điều kiện m để: c Hai đường thẳng trùng Bài 17: Cho đường thẳng: ( d1 ) : y = x + ( d ) : y = − x + ( d3 ) : y = mx + m − ; a Vẽ hai đường thẳng ( d1 ) ; ( d2 ) b Tính góc tạo đường thẳng c Tìm Bài 18: m a) Tìm mặt phẳng tọa độ ( d1 ) với trục Ox (làm tròn đến phút) để đường thẳng đồng quy Cho đường thẳng m ; d1 : y = (m − 1) x + 2m + để đường thẳng d1 cắt trục tung điểm có tung độ chứng tỏ giao điểm đồ thị vừa tìm với đường thẳng hoành m b) Tỉm Bài 19: y = (2 − m) x + m + 1( Cho hàm số a Khi b Tìm c Tìm Bài 20: để khoảng cách từ gốc tọa độ m=0 m m để để Cho hàm số a Tìm m Ox c Tìm m d d cắt đường thẳng m ≠ 2) : y = x +1 nằm trục đạt giá trị lớn có đồ thị đường thẳng d điểm có hồnh độ Ox, Oy A(1;6) d1 d Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm tạo thành tam giác có diện tích có đồ thị đường thẳng để đồ thị hàm số qua m Oxy y = 2x − với trục tọa độ y = (m − 4) x + đến đường thẳng tham số; , vẽ d hệ trục tọa độ b Vẽ đồ thị hàm số với trục với O −3 (d ), ( m ≠ 4) vừa tìm câu a Tính góc tạo đồ thị hàm số vừa vẽ với (làm tròn đến phút) m để đường thẳng (d ) song song với đường thẳng ( d1 ) : y = ( m − m2 ) x + m + II HÌNH HỌC Bài 21: Cho nửa đường trịn BI góc ABC (O ) , đường kính ( I thuộc đường trịn ( AB = R O , điểm C thuộc nửa đường tròn Kè phân giác )) Gọi E giao điểm AI BC a Tam giác ABE tam giác gi? b Gọi c Gọi K F giao điểm Cho điểm O C M BI K điểm đối xứng với d Khi điểm Bài 22: AC EK Chứng minh: qua I đường trịn tâm ) cắt D Qua O AF Chứng minh: di chuyển nửa đường trịn điểm O vng góc với E tiếp tuyến (O) di chuyển đường nào? AB đường kính AB kẻ đường thẳng vng góc với Tiếp tuyến OD cắt MD M C và cắt B ( BD N a Chứng minh: b Chứng minh: DC = DN AC tiếp tuyến đường tròn tâm O AB, I H M MH B c Gọi chân đường vng góc kẻ từ xuống trung điểm Chứng minh , C, I thẳng hàng d Qua O kẻ đường vng góc với thẳng AB) Tìm vị trí Bài 23: Cho đường trịn (O; R) ) Kè tiếp tuyến với đường tròn A C d Gọi điểm H C HMN AD O E M AB điểm C thuộc đường trịn hình chiếu BC D (C khác A Đường thẳng tiếp xúc OE song song với BC BD N cắt EC F Chứng minh: BF tiếp C di động đường trịn ln qua điểm cố định B thuộc đường trịn vng góc với (O; R ) nằm khác phía với đường A, E , C , O BC.BD = R tuyến đường tròn K (K đường tròn, tiếp tuyến cắt tia cắt c Đường thẳng kẻ qua , cắt (O ) để diện tích tam giác MHK lớn đường kính a Chứng minh bốn điểm b Chứng minh M AB AB, M (O; R) giao điểm AC OE Chứng minh: thỏa mãn yêu cầu đề đường tròn ngoại tiếp Bài 24: (O; R) Cho đường tròn tròn ( M N A Từ điểm (O; R) nằm AM , AN vẽ hai tiếp tuyến với đường tiếp điểm) a Chứng minh: Tam giác AMN tam giác cân b Vẽ đường kính MB c Vẽ dây NC ( Bài 25: AC > BC O Qua đường tròn (O) a Chứng minh O; R (O ) Cho đường tròn (O; R) Chứng minh: OA / / NB ) vng góc với MB H Gọi I giao AB NH.Tính đường kính AB C điểm OH HA = HC D DCO = 90° = b Chứng minh DH.DO Đoạn thẳng (O)(C thuộc đường trịn vẽ đường thẳng vng góc với dây cung cắt tia NI NC DB AC cắt đường tròn H (O ) khác A, B) cho Tiếp tuyến tại ? A E ; DE.DB; c Trên tia đối tia EA lấy điểm F cho E trung điểm AF Từ F vẽ đường thẳng vng góc với đường thẳng minh MK = MF Bài 26: AD K FK Đoạn thẳng cắt đường thẳng BC M Chứng Cho đường trịn (O; R ) thẳng vng góc với , đường kính AB (O) cắt AB Gọi hai điểm H C trung điềm D OA Qua H kẻ đường a Tứ giác ACOD hình gì? Chứng minh? b Qua điểm D tuyến đường trịn (O ) c Tính chu vi diện tích d Gọi CA Bài 27: N E trung điểm Chứng minh Cho đường tròn (O )( B, C (O ) kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O; R) A C HB MCD tam giác ∆MCD theo R điểm H A OA M Chứng minh MC tiếp tam giác , đường thẳng kẻ qua trung điểm tiếp điểm) Gọi cắt tia CE H vng góc với CN cắt đường thẳng nằm (O) giao điểm Từ OA A kẻ hai tiếp tuyến BC AB, AC với a Chứng minh bốn điểm OA b Chứng minh D c Lấy A, B, O, C thuộc đường tròn BC đường trung trực B đối xứng với qua trùng với D) Chứng minh O Gọi DE BD = BE BA E AD giao điểm đoạn thẳng với (O) ( E khơng d Tính số đo góc HEC Bài 28: Cho đường tròn tròn ( O (O; R) E ) (với AH c Đường thẳng qua (O ) ( F A nằm ngồi đường trịn Từ tiếp điểm) Vẽ dây EH vng góc với R = 5cm; OM = 3cm b Chứng minh: điểm I AO kẻ tiếp tuyến M AE đến đường a/ Cho biết bán kính Tính độ dài dây EH tiếp tuyến đường trịn O vng góc với OA cắt tiếp điểm) Chứng minh: điểm d Lấy điểm A H nằm B AH (O) E , O, F B Vẽ tiếp tuyến thẳng hàng , qua I vẽ tiếp tuyến thứ hai với BF với đường trịn BF ×AE = R (O) cắt đường thẳng Q AE = DQ C BF AE D AE , Đường thẳng IF cắt Chứng minh: Bài 29: Cho đường tròn (O, R) điểm vng góc với đoạn thẳng SA, SB với đường trịn đoạn thẳng SO với đoạn thẳng c Chứng minh d Khi điểm Bài 30: S N AB S , A, O, B OM OS = R cố định nằm ngồi đường trịn Từ điểm (O, R)( A, B a Chứng minh bốn điểm b Chứng minh OH H S QuaH đường thẳng tiếp điểm ) Gọi với đường tròn M (O, R ) N d kẻ đường thẳng d kẻ hai tiếp tuyến giao điểm nằm đường tròn tâm đường tròn nội tiếp tam giác di chuyển đường thẳng d điểm SAB M di chuyển đường nào? Tại sao? 1 Một thang dựa vào tường góc a thang mặt đất khoảng từ 65° AB an tồn Hỏi thang tường C dài 3m dựng vào tường chân thang A 60° đến cách chân khoảng an tồn? (làm trịn đến chữ số thập phân) Một bơng hoa sen đứng thẳng cách mặt nước khoảng sen nằm sát mặt nước điểm C Biết 2a Hỏi khoảng cách BC ∠BCD ≈ 14° dm BD = 2dm , có gió thổi bơng ? (làm trịn đến hàng đơn vị) 2b Một người thuyền hồ, dùng sào dài bơng sen mọc hay khơng? 2m có chạm tới đáy hồ nơi III BÀI TẬP NÂNG CAO Bài 31: x, y Với M= Bài 32: Với số dương thỏa mãn điều kiện x2 + y xy a, b, c Bài 33: Với a, b, c 1 + + ≥3 a  b c a + b + c + ab + bc + ca = 6abc số dương thỏa mãn điều kiện a+b+c = Tìm giá trị lớn biểu thức Với a; b; c số thực thỏa mãn: (3a + 3b + 3c)3 = 24 + (3a + b − c)3 + (3b + c − a )3 + (3c + a − b)3 Chứng minh rằng: Bài 35: Giả sử P = Bài 36: ( a + 2b)(b + 2c)(c + 2a) = x; y z ; số thực lớn Tìm giá trị nhỏ biểu thức: x y+z−4 + y z+x−4 Q = 2a + bc + 2 b + ca + 2c + ab Bài 34: , tìm giá trị nhỏ biểu thức: số dương thỏa mãn điều kiện Chứng minh: x ≥ 2y + z x+y−4 Tìm số thực khơng âm a b thỏa mãn  3  3  1   a + b + ÷b + a + ÷ =  2a + ÷ 2b + 4  4  2   Bài 37: Với số thực x ; y thỏa mãn 1 ÷ 2 x− x+6 = y+6 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Bài 38: Cho số thực a, b, c thay đổi ln thoả mãn Giải phương trình: x + x + = ( x + 4) x + Giải phương trình: P = x+ y ab + bc + ca = P = a + b2 + c 1 x − + x2 + x + = x3 + x2 + x + 4 ( Bài 40: y a ≥ 1, b ≥ 1, c ≥ Tìm giá trị nhỏ giá trị lón biểu thức Bài 39: - ) ... = 3 x ? ?1 x ? ?1 − x − + 24 = ? ?17 2 64 / x + 18 + x + − 25 x + 50 + = / x2 − − x + = 10 / x + x + = 11 − 11 / x − 12 x + = x 12 / x − x + 16 + | x + |= 13 / x − x + x − 12 x + = 14 / ( x + 1) ( x +... + + − 6 +1 −2 −3 33 48 − 75 − +5 11 15   + + ữì 3 +5  ? ?1   +  ÷( − 1) 6+ 2  5− 10 1 + +… + 1+ 2+ 99 + 10 0 Dạng 2: Tìm x Bài 3: 1/ − x + x = / − x = 12 / x2 − 2x + = 2x − / x2 − x =... A Câu 26: 1, 5cm Rút gọn biểu thức sau 1 C = 72 + − 32 − 16 2 D= 1 + 7+4 7−4 1   − + 1? ?  +  ( + 1)  5−   ( − 2)( + 2) :  + ÷ 3− 2÷  3+  3+ 2+ + − ( + 2) +1 15 12 + + − 6 +1 −2 −3 33