bai giang dong luc hoc cong trinh chuong 1 4811

lOMoARcPSD|16911414 Bài giảng ĐỘNG LỰC HỌC CƠNG TRÌNH (091092) GV: Trịnh Bá Thắng Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 GIỚI THIỆU MƠN HỌC  Tên mơn học : Động lực học cơng trình  Mã số mơn học : 091092 o Số tín : 02 o Số tiết học : 30 o Ngành học : Xây dựng, Giao thông  Môn học trƣớc: Sức bền vật liệu, Cơ học kết cấu, Đàn hồi ứng dụng, Phương pháp PTHH,…  Môn học tiếp theo: Ứng dụng tin học thiết kế 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 GIỚI THIỆU MÔN HỌC  Tài liệu tham khảo PGS.TS Phạm Đình Ba, Động lực học cơng trình, NXB Xây dựng, 2011 PGS.TS Phạm Đình Ba, PGS TS Nguyễn Tài Trung, Bài tập động lực học cơng trình, NXB Xây dựng, 2011 PGS.TS Đỗ Kiến Quốc, Động lực học kết cấu, NXB ĐHQG Tp.HCM, 2010 lough R W., Penzien J., Dynamics of Structures, McGraw-Hill, 1993 (1975) Chopra A K., Dynamics of Structures, Prentice-Hall, 2001, (1995) 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 ĐÁNH GIÁ MƠN HỌC  Điểm q trình : 40% o Chun cần : 10% o Kiểm tra : 30% o Điểm cộng : Làm tập lớp  Điểm kết thúc o Thi cuối kỳ 19-Oct-21 : 60% : 60% GV Trịnh Bá Thắng Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 NỘI DUNG MƠN HỌC  Nội dung tóm tắt o Mơn học Động lực học cơng trình nghiên cứu phương pháp phân tích phản ứng (nội lực, ứng suất, chuyển vị,…) cơng trình chịu tải trọng động  Nội dung chi tiết o Chương (03t) : Mở đầu o Chương (12t) : Dao động hệ bậc tự o Chương (12t) : Dao động hệ hữu hạn bậc tự o Chương (03t) : Dao động hệ vô hạn bậc tự 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 Chương 1: MỞ ĐẦU  Nội dung chƣơng 1: (03t) Nhiệm vụ môn học Tải trọng động tác dụng lên công trình Đặc điểm tốn động Phân loại toán động Bậc tự hệ đàn hồi Các phương pháp rời rạc hóa kết cấu Các phương pháp thiết lập phương trình vi phân chuyển động Câu hỏi ôn tập 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 Chương 1: MỞ ĐẦU I NHIỆM VỤ CỦA MÔN HỌC o Động lực học cơng trình lĩnh vực học, nghiên cứu phương pháp phân tích phản ứng (nội lực, ứng suất chuyển vị, vận tốc, gia tốc…) cơng trình chịu tác dụng nguyên nhân động o Ở phần tĩnh học, ta nghiên cứu phương pháp tính tốn cơng tình chịu tác dụng tải trọng tĩnh Thực tế, phần lớn cơng trình chịu tác dụng tải trọng động o Dưới tác dụng tải ̣̣ động, hệ dao động Phân tích ĐLH xác định thay đổi chuyển vị theo thời gian Từ tính tốn nội lực, ứng suất, chuyển vị, thông qua hệ số động nhân với kết toán tĩnh học 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 Chương 1: MỞ ĐẦU II TẢI TRỌNG ĐỘNG TÁC DỤNG LÊN CƠNG TRÌNH Khái niệm o Tải trọng động tải trọng thay đổi theo thời gian trị số, phương, chiều, độ lớn, vị trí, …gây ứng suất, chuyển vị… thay đổi theo thời gian Phân loại  Tải trọng tiền định (Deterministic Loads): tải trọng biết trước qui luật biến đổi theo thời gian P = P(t) o Tải trọng tiền định bao gồm tải trọng điều hịa, tải trọng có chu kỳ, khơng chu kỳ, tải trọng xung ( xung tam giác, xung hình thang, xung hình sin, xung chữ nhật, xung bất kỳ),… 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 Chương 1: MỞ ĐẦU II TẢI TRỌNG ĐỘNG TÁC DỤNG LÊN CƠNG TRÌNH o Tải trọng điều hịa: Là tải trọng tác dụng có quy luật hình sin cos với chu kỳ liên tục  Ví dụ: Tải trọng phát sinh động mô tơ hoạt động 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 Chương 1: MỞ ĐẦU II TẢI TRỌNG ĐỘNG TÁC DỤNG LÊN CƠNG TRÌNH o Tải trọng có chu kỳ: tải trọng lặp lặp lại theo thời gian qua chu kỳ Chu kỳ tải trọng liên tục mà gián đoạn Tải trọng điều hịa trường hợp đặc biệt tải trọng có chu kỳ  Ví dụ: áp lực thủy động học quay cánh quạt tàu thủy 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) 10 lOMoARcPSD|16911414 Chương 1: MỞ ĐẦU VI CÁC PHƢƠNG PHÁP RỜI RẠC HÓA KẾT CẤU Phƣơng pháp dùng tọa độ suy rộng (Generalised Coordinates) o Giả sử đường đàn hồi tổ hợp tuyến tính hàm xác định yi(x) có biên độ Zi :  yi(x): Hàm dạng  Zi(t): Tọa độ suy rộng 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) 30 lOMoARcPSD|16911414 Chương 1: MỞ ĐẦU VI CÁC PHƢƠNG PHÁP RỜI RẠC HÓA KẾT CẤU Phƣơng pháp dùng tọa độ suy rộng (Generalised Coordinates) o Hàm dạng yi(x) tìm từ việc giải phương trình vi phân đạo hàm riêng, giả thiết phù hợp với điều kiện biên o Khi tính tốn thường giữ lại số số hạng chuỗi (*) hệ trở thành hữu hạn bậc tự (Zi đóng vai trị bậc tự do) 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) 31 lOMoARcPSD|16911414 Chương 1: MỞ ĐẦU VI CÁC PHƢƠNG PHÁP RỜI RẠC HÓA KẾT CẤU Phƣơng pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method - FEM) o Đây trường hợp đặc biệt phương pháp tọa độ suy rộng:  y ( x, t )   Z iy i ( x) i 1 o Trong đó:  Zi chuyển vị nút (Tọa độ suy rộng)  yi(x) hàm nội suy (Interpolation Functions) phần tử hàm dạng 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) 32 lOMoARcPSD|16911414 Chương 1: MỞ ĐẦU VI CÁC PHƢƠNG PHÁP RỜI RẠC HÓA KẾT CẤU Phƣơng pháp phần tữ hữu hạn (Finite Element Method - FEM) o Thường hàm nội suy yi(x) giống cho phần tử hàm đa thức => tính tốn đơn giản 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) 33 lOMoARcPSD|16911414 Chương 1: MỞ ĐẦU VI CÁC PHƢƠNG PHÁP RỜI RẠC HÓA KẾT CẤU Phƣơng pháp phần tữ hữu hạn (Finite Element Method - FEM) o Đặc biệt, tính chất cục hàm nội suy nên phương trình liên kết (uncoupled) với làm giảm nhiều khối lượng tính tốn a b c y3v(b) d y3v(c) v3=1 y3(b) y3(c) 3=1 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) 34 lOMoARcPSD|16911414 Chương 1: MỞ ĐẦU VII CÁC PHƢƠNG PHÁP THIẾT LẬP PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN Nguyên lý D’Alembert  Khái niệm o Phương pháp tĩnh động phương pháp áp dụng nguyên lý D’alembert toán động lực học cơng trình o Dựa vào điều kiện xét cân lực phần tĩnh học, có bổ sung thêm lực quán tính đặt vào khối lượng o Để tìm phương trình vi phân chuyển động khối lượng hệ, ta viết phương trình cân lực khối lượng có kể đến lực quán tính chúng 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) 35 lOMoARcPSD|16911414 Chương 1: MỞ ĐẦU VII CÁC PHƢƠNG PHÁP THIẾT LẬP PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN Nguyên lý D’Alembert  Cách thiết lập o Xét khối lượng mi (i=1,n) chịu tác động lực Pi(t) có chuyển vị vi(t) gia tốc Nếu đặt thêm lực qn tính khối lượng mi cân bằng: o Nếu hệ có n bậc tự có n phương trình vi phân chuyển động o Chú ý: n số bậc tự số khối lượng thu gọn  phương trình cân theo phương X, Y or chuyển vị xoay 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) 36 lOMoARcPSD|16911414 Chương 1: MỞ ĐẦU VII CÁC PHƢƠNG PHÁP THIẾT LẬP PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN Nguyên lý công  Khái niệm o Khi sơ đồ kết cấu phức tạp, xét điều kiện cân tất lực tác dụng lên hệ với đại lượng vectơ khó khăn  Khi cần thiết lập phương trình vi phân chuyển động từ biểu thức đại lượng vô hướng công hay lượng o Một phương pháp hợp lí sử dụng phương pháp dựa nguyên lý chuyển vị o Theo nguyên lý này, phương trình vi phân chuyển động xác định từ biểu thức: công tất lực chuyển vị không 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) 37 lOMoARcPSD|16911414 Chương 1: MỞ ĐẦU VII CÁC PHƢƠNG PHÁP THIẾT LẬP PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN Ngun lý cơng  Cách thiết lập o Xác định tất lực đặt vào khối lượng hệ, kể lực quán tính o Đưa vào chuyển vị tương ứng với bậc tự hệ o Tính biểu thức cơng tất lực chuyển vị cho không o Cho khối lượng mi (i=1,n) chuyển vị vi , công khã dĩ W lực tác dụng lên mi (cân bằng) chuyển vị vi phải triệt tiêu: 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) 38 lOMoARcPSD|16911414 Chương 1: MỞ ĐẦU VII CÁC PHƢƠNG PHÁP THIẾT LẬP PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN Nguyên lý công  Cách thiết lập o Ngun lí cơng thích hợp cho hệ phức tạp gồm khối lượng điểm khối lượng có qn tính xoay Các số hạng phương trình vơ hướng (scalar) nên lập phương trình đơn giản so với phương trình vector o Nếu cho hệ chuyển vị theo bậc tự thu n phương trình vi phân chuyển động o Ký hiệu công ngoại lực Pi(t) W, từ (1.2) ta có biến phân công khả dĩ: 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) 39 lOMoARcPSD|16911414 Chương 1: MỞ ĐẦU VII CÁC PHƢƠNG PHÁP THIẾT LẬP PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN Nguyên lý Hamilton o Với hệ phức tạp người ta sử dụng phương pháp ứng dụng nguyên lý biến phân lượng o Nguyên lý Hamilton phương pháp lượng  Dùng thích hợp cho hệ phức tạp, hệ có khối lượng phân bố o Nguyên lý Hamilton phát biểu sau: Biến phân động năng, cộng với biến phân cơng tải trọng ngồi lực tắt dần (lực khơng bảo tồn) khoảng thời gian từ t1 đến t2 phải không t2 t2 t1 t1   (T  V )dt   Wnc dt  19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) 40 lOMoARcPSD|16911414 Chương 1: MỞ ĐẦU VII CÁC PHƢƠNG PHÁP THIẾT LẬP PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN Nguyên lý Hamilton o Trong đó:  T: Động hệ  V: Thế hệ, gồm biến dạng đàn hồi lực bảo tồn  Wnc :Cơng lực khơng bảo tồn (lực cản, ma sát, ngoại lực o Nó khác với phương pháp chuyển vị chỗ: lực quán tính lực đàn hồi khơng có mặt thiết lập phương trình vi phân chuyển động, thay vào chúng giá trị động tương ứng 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) 41 lOMoARcPSD|16911414 Chương 1: MỞ ĐẦU VII CÁC PHƢƠNG PHÁP THIẾT LẬP PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN  Nhận xét: Cả phương pháp Nguyên lý D’Alembert, Nguyên lý công Nguyên lý Hamilton dẫn đến phương trình chuyển động giống (đều mang chất định luật II Newton) 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) 42 lOMoARcPSD|16911414 Chương 1: MỞ ĐẦU VIII CÂU HỎI + BÀI TẬP Tải trọng tiền định gồm loại nào? Tải trọng ngẫu nhiên gồm loại nào? Phân biệt hai loại tải trọng này? Bậc tự hệ dao động gì? Các phương pháp rời rạc hóa kết cấu? Các phương pháp thiết lập phương trình vi phân chuyển động? Mục đích thiết lập để làm gì? Xác định BTD hệ dao động: a) 19-Oct-21 b) GV Trịnh Bá Thắng Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) 43 lOMoARcPSD|16911414 Chương 1: MỞ ĐẦU VIII CÂU HỎI + BÀI TẬP Xác định BTD hệ dao động: a) c) 19-Oct-21 b) d) GV Trịnh Bá Thắng Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) e) 44 ... McGraw-Hill, 19 93 (19 75) Chopra A K., Dynamics of Structures, Prentice-Hall, 20 01, (19 95) 19 -Oct- 21 GV Trịnh Bá Thắng Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD |16 911 414 ĐÁNH... gian từ t1 đến t2 phải không t2 t2 t1 t1   (T  V )dt   Wnc dt  19 -Oct- 21 GV Trịnh Bá Thắng Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) 40 lOMoARcPSD |16 911 414 Chương 1: MỞ ĐẦU... BTD hệ b (2 chuyển vị đứng v1, v2) o BTD hệ c (v1 v2 j) 19 -Oct- 21 GV Trịnh Bá Thắng Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) 29 lOMoARcPSD |16 911 414 Chương 1: MỞ ĐẦU VI CÁC PHƢƠNG PHÁP