Trường THPT Lê Quý Đôn Trang | 1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÔNG THỨC CHƯƠNG 1 DAO ĐỘNG CƠ Câu 1 Dao động cơ là gì? Dao động tuần hoàn là gì? Dao động điều hòa? Dao động tự do? Dao động cơ là chuyển động có.
Trường THPT Lê Q Đơn TĨM TẮT LÝ THUYẾT – CÔNG THỨC CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ Câu 1: Dao động gì? Dao động tuần hồn gì? Dao động điều hòa? Dao động tự do? Dao động chuyển động có giới hạn khơng gian, qua lại quanh vị trí đặc biệt, gọi vị trí cân Dao động tuần hồn dao động mà sau khoảng thời gian vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ (trạng thái cũ) Khoảng thời gian ngắn gọi chu kỳ dao động dao động li độ vật hàm cosin (hay sin) thời gian x = Acos(t + ) dao động mà chu kỳ T phụ thụơc vào đặc tính hệ, khơng phụ thuộc vào yếu tố bên ngồi, xảy tác dụng nội lực sau hệ đươc kích thích ban đầu Dao động điều hịa Dao động tự Câu 2: Nêu định nghĩa chu kì, tần số dao động tuần hồn Chu kì (kí hiệu T) khoảng thời gian thực dao động toàn phần Đơn vị T giây (s) Hay khoảng thời gian ngắn để trạng thái dao động lặp lại cũ Tần số (kí hiệu f) Đơn vị f Hz hay dao động/s số dao động toàn phần thực giây Câu 3: Nêu tên đại lượng phương trình dao động điều hịa ⏟ x = A ⏟ cos 𝑙𝑖 độ (𝜔𝑡 ⏟ + 𝜑) 𝐵𝑖ê𝑛 độ 𝑃ℎ𝑎 𝑑𝑎𝑜 độ𝑛𝑔 Với A, , số; x, A đơn vị x li độ độ lệch khỏi VTCB, tính từ VTCB 0, mang giá trị đại số (cm, m) Trang | Trường THPT Lê Quý Đôn A = xmax biên độ dao động > (cm, m), khoảng cách từ VTCB đến VT biên (cm, m) phụ thuộc vào cách kích thích cho hệ dao động (năng lượng truyền cho hệ lúc đầu) ma sát môi trường không phụ thuộc vào gốc thời gian ω (rad/s) tần số góc > ụ ộ pha dao động ụ ộ thời ố điểm t (ωt +φ) độ ừơ xác định trạng thái vật thời điểm t (rad) pha ban đầu dao động φ phụ thuộc gốc thời gian chiều dương xác định vị trí ban đầu vật, φ > vật c h u y ể n đ ộ n g theo chiều âm (về biên âm) ngược lại (rad) Câu 4: Mối liên hệ chuyển động tròn dao dộng điều hòa Chuyển động tròn Dao động điều hịa Tốc độ góc , tần số f, chu kỳ T Tốc độ góc , tần số f, chu kỳ T Bán kính quỹ đạo R Biên độ A Tốc độ dài v = R Gia tốc hướng tâm aht = R Tốc độ cực đại vmax = A Gia tốc cực đại amax = A2 Lực kéo cực đại |𝐅𝐤𝐯 𝐦𝐚𝐱 | = kA = m𝛚𝟐 𝐀 Lực hướng tâm Fht = maht = mR2 Câu 5: Nêu đặc điểm quỹ đạo, vectơ vận tốc, gia tốc, lực hồi phục (kéo về) dao động điều hịa, tính chất chuyển động, độ lệch pha Các đại lượng không đổi dao động điều hòa Biên độ A, W, chu kỳ T, tần số f, tần số góc Quỹ đạo vật dao động điều hòa đoạn thẳng với chiều dài quỹ đạo L = 2A Quãng đường 1T S = 4A Khi qua VTCB x=0 Tại VT biên v=0 𝑎=0 |𝑥𝑚𝑎𝑥 | = 𝐴 chiều chuyển động |𝑣𝑚𝑎𝑥 | = 𝐴𝜔 |𝑎𝑚𝑎𝑥 | = 𝐴𝜔2 Vận tốc 𝐯⃗ vật chuyển động theo chiều dương v > Vật đổi chiều chuyển động vị trí biên ngược lại Trang | Trường THPT Lê Quý Đôn Gia tốc 𝐚⃗ Lực kéo 𝐅𝐤𝐯 ln hướng vị trí cân bằng, tỉ lệ với li độ x, trái dấu với li độ: a = - ω2.x lực gây dao động điều hịa, ln hướng vị trí cân bằng, độ lớn tỉ lệ với li độ x FKV = − kx = ma |𝐅𝐤𝐯 𝐦𝐚𝐱 | = kA = m𝛚𝟐 𝐀: vị trí biên |𝐅𝐤𝐯 𝐦𝐢𝐧 | = 0: VTCB Đối với lắc lò xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi Fkv lắc lị xo khơng phụ thuộc vào khối lượng m Gia tốc lực kéo đổi chiều Mối liên hệ pha qua VTCB Vận tốc v sớm pha li độ x góc (v x vuông pha nhau) Gia tốc a sớm pha vận tốc v góc (a v vuông pha nhau) Gia tốc a ngược pha với li độ x (a ngược dấu với x) Lực kéo FKV pha với gia tốc a FKV ngược pha với li độ x FKV vuông pha với vận tốc v Tính chất chuyển động Khi vật chuyển động từ biên VTCB: v a → a.v → vật chuyển động nhanh dần |v| tăng; |a| giảm - Khi vật chuyển động từ VTCB biên: v a → a.v → vật chuyển động chậm dần |v| giảm; |a| tăng Li độ x, vận tốc v, gia tốc a, lực kéo Fkv biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số góc (cùng tần số f, chu kỳ T) Câu 6: Năng lượng dao động điều hòa Động biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số góc ’, tần số f’, chu kỳ T’ ngược pha nhau: Trang | Trường THPT Lê Quý Đôn ’ = 2. Khi từ VTCB đến VT biên f’=2.f T’ = T Wđ , Wt ngược lại Khi vật qua vị trí cân bằng(x = 0, vmax) Wt = 0; Wđ = Wđmax = W Khi vật đến vị trí biên (x = A, v = 0) Cơ Wđ = 0; Wt = Wtmax = W ln bảo tồn Cơ tỉ lệ với bình phương biên độ dao động Cơ lắc lị xo khơng phụ thuộc vào khối lượng vật nặng Trong chu kỳ có thời điểm Wđ = Wt , khỏang thời gian lần liên tiếp Wđ = Wt T Câu 7: Chu kỳ, lực kéo lắc lò xo, lắc đơn Chu kỳ T Con lắc lò xo 𝐦 𝐓 = 𝟐𝛑√ 𝒌 Con lắc đơn 𝐓 = 𝟐𝛑√ 𝐥 𝐠 tỉ lệ thuận với bậc tỉ lệ thuận với bậc chiều dài khối lượng nặng m dây treo 𝑙 tỉ lệ nghịch với bậc tỉ lệ nghịch với bậc gia tốc độ cứng lò xo k trọng trường g phụ thuộc vào m k phụ thuộc vào chiều dài 𝑙 vị trí treo lắc g dao động A, chiều dài lị xo 𝑙 khơng phụ thuộc vào biên độ dao động không phụ thuộc vào biên độ A, khối lượng vật nặng m Càng đưa lên cao so với mặt đất → g giảm Ở xích đạo: g Ở địa cực: g max Lực kéo FKV = − kx Fkv = −mg = − mgS l Trang | Trường THPT Lê Quý Đôn không phụ thuộc vào khối lượng m phụ thuộc vào khối lượng m Câu 8: Tổng hợp dao động điều hòa Biên độ tổng hợp phụ thuộc vào biên độ độ lệch pha dao động thành phần, không phụ thuộc vào tần số chung dao động thành phần Câu 9: Nêu định nghĩa, nguyên nhân, đặc điểm, ứng dụng dao động tắt dần Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian (cơ giảm dần) Nguyên nhân lực ma sát (lực cản) môi trường làm biến đổi nhiệt → Cơ giảm dần Đặc điểm → Biên độ giảm dần Ma sát lớn dao động tắt dần nhanh Trong trình vật dao động tắt dần chu kỳ, tần số xem không đổi Ứng dụng Lị xo giảm xóc tơ, xe máy; thiết bị đóng mở cửa tự động Câu 10: Nêu định nghĩa, đặc điểm, ứng dụng dao động trì Dao động trì dao động cung cấp phần lượng phần lượng (do ma sát) sau chu kỳ Bộ phận cung cấp lượng nằm bên hệ Đặc điểm Ứng dụng Biên độ dao động trì khơng đổi Tần số dao động trì = tần số riêng f0 hệ Đồng hồ lắc Câu 11: Nêu định nghĩa, đặc điểm dao động cưỡng Dao động cưỡng dao động chịu tác dụng ngoại lực cưỡng biến thiên tuần Đặc điểm hoàn F = F0 cos (Ωt + φ) Biên độ dao động cưỡng Acb không đổi (khi biên độ tần số ngoại lực không đổi) Tần số dao động cưỡng = tần số lực cưỡng (tần số ngoại lực tác dụng vào hệ) Trang | Trường THPT Lê Quý Đôn Biên độ dao biên độ lực cưỡng F0 (tỉ lệ thuận) thuộc vào độ chênh lệch tần số lực cưỡng f tần số riêng fo động cưỡng phụ hệ số cản môi trường Biên độ dao động cưỡng lớn tần số lực cưỡng gần tần số riêng (hay độ chênh lệch tần số nhỏ) lực cản môi trường nhỏ Câu 12: Nêu định nghĩa, đặc điểm, ứng dụng tượng cộng hưởng Hiện tượng cộng tượng biên độ dao động cưỡng đạt giá trị cực đại tần số f dao động cưỡng = tần số riêng f0 hệ dao động Đặc điểm tượng cộng hưởng xảy dao động cưỡng hưởng Ứng dụng tần số kế; hộp đàn Câu 13: Nêu dạng đồ thị dao động điều hòa Đồ thị li độ x, vận tốc v, gia tốc a lực hồi phục F theo thời gian t x (t) v(t) a(t) Fkv(t) x A O T t -A v A O t -A A a O t -A đồ thị theo thời gian t có dạng đường hình sin Đồ thị vận tốc v theo li độ x Đồ thị gia tốc a theo vận tốc v Đồ thị gia tốc a theo li độ x có dạng elíp có dạng elíp có dạng đoạn thẳng Trang | Trường THPT Lê Quý Đôn CƠNG THỨC CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ CON LẮC LỊ XO Chu kỳ - Tần số - Tần số góc m T = 2π√ = 2π√ k ω = 2πf = T= ∆t N = 2π T ∆l f= g k = √ =√ m CON LẮC ĐƠN 𝑙 T = 2π√ g T g 𝑇1 2π 𝑇2 ω Với N: số dao động m (kg) k (N/m) l (m) Vận tốc v = x' = - Asin(t + ) Phương trình 𝑇2 𝑙2 T2 ∆t = N1 T1 = N2 T2 → T1 = =√ N1 N2 𝑔2 𝑔1 = √ T = aT12 ± bT22 𝑙2 𝑙1 s = S0cos(t + ) 𝛑 = Acos(t + + ) 𝟐 |𝑣𝑚𝑎𝑥 | = A Gia tốc a = - A2cos(t + ) = - 2x Gia tốc có độ lớn cực đại (tại biên): |𝑎𝑚𝑎𝑥 | = A2 𝑇1 𝑙 =√1 l = al1 ± 𝑏l2 Li độ x = Acos(t + ) Tốc độ cực đại (khi qua VTCB) g = ∆l g (m/s2) l (m) = 0cos(t + ) Với 𝐬 = 𝛂 𝐥 𝐒𝟎 = 𝛂 𝟎 𝐥 s: li độ dài (cm,m); : li độ góc (rad) S0: biên độ; 0: biên độ góc v = s' = - S0sin(t + ) = - 𝒍𝜶𝟎 sin(t + ) 𝐚𝐱 = 𝐯 ′ = −𝐒𝟎 𝛚𝟐 cos(𝛚𝐭 + 𝛗) = −𝝎𝟐 𝐬 Gia tốc toàn phần: 𝑎 = √𝑎𝑥2 + 𝑎ℎ𝑡 Với Gia tốc tiếp tuyến: a𝑥 = −g sinα Nếu nhỏ: a𝑥 = −g α = −ω2 s Gia tốc hướng tâm: aht = v = 2g(cosα −cos𝛼0 ) Nếu nhỏ: aht = g(α20 − α2 ) Trang | Trường THPT Lê Quý Đôn (x,v): Vận tốc sớm pha Hệ thức độc lập với thời gian (𝐱 𝟐 𝐱 ) + (𝐯 2 𝐦𝐚𝐱 𝐯 𝐦𝐚𝐱 A =x + 𝟐 𝛑 𝟐 so với li độ ) =𝟏 v2 v= ω2 ±ω√A2 − x2 (x,a): Gia tốc ngược pha với li độ: 𝟐 𝐚 = −𝛚 𝐱 Hay ( a amax (v,a): Gia tốc sớm pha ( 𝐚 𝐚𝐦𝐚𝐱 𝟐 x ) = − (A) ) +( 𝛑 𝟐 𝐯 so với vận tốc 𝐯𝐦𝐚𝐱 v2 =s + ω α2o v2 =α + gl v = ±ω√So2 − s =±√gl(α2o − α2 ) Tốc độ cực đại (khi qua VTCB): |𝒗𝒎𝒂𝒙 | = 𝐒𝟎 = 𝜶𝟎 √𝒈𝒍 0 có đơn vị đo rad chiều dài l đơn vị m 𝒂𝒙 = −𝛚𝟐 𝐬 𝟐 ) =𝟏 v2 a2 v + 2= 4+ ω ω ω A = x2 ∆𝒍 = 𝒈 𝒎𝒈 = 𝟐 = 𝒍𝒄𝒃 − 𝒍𝟎 𝝎 𝒌 So2 Độ biến dạng lò xo VTCB: Chiều dài lị xo vị trí bất kỳ: 𝒍𝒙 = 𝒍𝒄𝒃 + 𝒙 (chọn chiều dương chiều dãn lò xo ngược lại dấu “-“) Vận tốc lắc đơn qua li độ góc bất kỳ: 𝒗 = ±√𝟐𝒈𝒍(𝒄𝒐𝒔𝜶 − 𝒄𝒐𝒔𝜶𝒐 ) >Vận tốc VTCB (=0): 𝑣 = ±√2𝑔𝑙(1 − 𝑐𝑜𝑠𝛼𝑜 ) >Vận tốc VT Biên: v = Với 𝒍𝒄𝒃 = 𝒍𝟎 + ∆𝒍 Chiều dài lớn 𝒍𝒎𝒂𝒙 = 𝒍𝒄𝒃 + 𝑨 Chiều dài ngắn 𝒍𝒎𝒊𝒏 = 𝒍𝒄𝒃 − 𝑨 Trang | Trường THPT Lê Quý Đôn 𝑨= 𝒍𝒎𝒂𝒙 − 𝒍𝒎𝒊𝒏 𝒍𝒄𝒃 = 𝟐 |𝐅đ𝐡 | = 𝐤|∆𝐥 ± 𝐱| 𝒍𝒎𝒂𝒙 + 𝒍𝒎𝒊𝒏 𝟐 Lực đàn hồi Fđh = độ cứng x độ biến dạng (dấu (+) chiều dương chiều dãn lò xo) Độ lớn lực đàn hồi VTCB Độ lớn cực đại (ở VT biên dưới) 𝐅đ𝐡 𝐦𝐚𝐱 = 𝐤(∆𝐥 + 𝐀) = mg + kA Độ lớn cực tiểu 𝐅đ𝐡 𝐦𝐢𝐧 = 𝐅𝐊𝐕 Lực hồi phục (lực kéo về) 𝐤𝐡𝐢 𝐀 < ∆𝐥: 𝐭ạ𝐢 𝐯ị 𝐭𝐫í 𝐛𝐢ê𝐧 𝐭𝐫ê𝐧 𝐤𝐡𝐢 𝐀 ≥ ∆𝐥: 𝐭ạ𝐢 𝐕𝐓 𝐥ị 𝐱𝐨 𝐤𝐡ơ𝐧𝐠 𝐛𝐢ế𝐧 𝐝ạ𝐧𝐠 = ma = − kx = = − m2x = − kAcos(t + ) Độ lớn |Fkv | = k|𝑥| |Fkvmax | = k.A Đơn vị: x, A mét T = mg(3cosα – 2cosα0) >Lực căng dây VTCB (=0): Tmax = mg(3 – 2cosα0) Fđh (VTCB) = 𝐤∆𝐥 = mg 𝐅đ𝐡 𝐦𝐢𝐧 = 𝐤(∆𝐥 − 𝐀) Lực căng dây |Fkvmin | = FKV lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng Fkv ngược pha với li độ, Fkv vuông pha với vận tốc >P -> Lực căng vị trí biên (= 0): Tmin = mgcosα0P Tmin = mg(1 – 02) < P 𝐅𝐊𝐕 = −𝐦𝐠𝛂 = −𝐦𝐠 |Fkv | = mg|𝛼| |Fkvmax | = mgαo = |Fkvmin | = 𝒔 𝒍 mg 𝑆𝑙0 FKV lắc đơn phụ thuộc vào khối lượng nặng v Fkv ( ) +( ) =1 ωA kA Trang | Năng lượng dao động điều hòa (Cơ năng) Trường THPT Lê Quý Đôn Động Wđ = mv2 Động Wđ = Thế Wt = kx Thế Với nhỏ: Cơ 𝟏 𝟏 𝟐 kA2 = 𝐦𝟐 𝐀𝟐 = 𝐦𝐯𝐦𝐚𝐱 𝟐 𝟐 = Wđ max = Wt max = const Đơn vị: W(J), x(m), A(m), v(m/s) f’ = 2f T’ = Động = n.thế x=± Wt = mgl2 W = Wđ + Wt = mgl(1-cos𝛂𝐨 ) Với 𝛼 nhỏ W= Chú ý: Wđ, Wt biến thiên tuần hoàn theo thời gian với ’, f’, T’ ’ = 2 𝑊𝑡 = 𝑚g𝑙(1 − 𝑐𝑜𝑠𝛼) Cơ W = Wđ + Wt = mv2 + kx2 = mv2 𝐓 𝟐 A √n+1 𝟏 𝟐 mgl𝛂𝟐𝐨 = 𝒎𝝎𝟐 𝑺𝟎 𝟐 Đơn vị: m (kg) S0 (m) 0 (rad) Cắt lị xo: Lị xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành nhiều đoạn có chiều dài l1 , l , , l n có độ cứng tương ứng k1 , k , , k n 𝑘𝑙 = 𝑘1 𝑙1 = 𝑘2 𝑙2 = 𝑘3 𝑙3 = 𝑘𝑛 𝑙𝑛 Ghép lò xo: lò xo ghép song song: k = k1 + k2 1 = + T T12 T22 lò xo ghép nối tiếp: 1 = + k k1 k s=± Động = n.thế Trong chu kỳ có thời điểm Wđ = Wt, khỏang thời gian lần 𝐓 liên tiếp Wđ = Wt 𝟒 = const 𝑆0 √n+1 0 n +1 = Quãng đường 1T 4A Quãng đường T 2A Chiều dài quỹ đạo L = 2A Tốc độ trung bình 𝑣𝑡𝑏 = 𝑆𝑡 Tốc độ trung bình lớn = S max t T2 = T12 + T22 Trang | 10 Trường THPT Lê Q Đơn Các vị trí đặc biệt Li độ x Độ lớn gia tốc a Độ lớn vận tốc v Độ lớn lực kéo FKV Động Wd = mv VTCB A A A Biên (+) A amax amax vmax amax = A vmax amax vmax FKV max FKV max FKV max 𝑊đ𝑚𝑎𝑥 = 𝑊 Wd = 3Wt = WC Wd = Wt = WC 1 Wd = Wt = WC 1 Wt = Wd = WC Wt = Wd = WC Wt = 3Wd = WC vmax = A FKVmax = KA Wd = Thế Wt = Kx Wt max = KA2 Trang | 11 Trường THPT Lê Quý Đôn \ xmin = -A amax = Aω2 v=0 xmax = A amin = -Aω2 v=0 Chuyển động theo chiều âm v0 T/4 T/4 T/6 T/6 T/8 T/8 T/12 T/12 O Wđ=0 Wtmax Wt=Wđ Wđ=1/3Wt Wđ=0 Wđmax Wđ=3Wt Wt=0 Wt=Wđ Wđ = 3Wt Wtmax Wđ=1/3 Wt Trang | 12 Trường THPT Lê Quý Đôn ĐỘ LỆCH PHA GIỮA HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ CÙNG TẦN SỐ Xét hai dao động điều hồ phương, tần số: x1 = A1cos(t + 1) x2 = A2cos(t + 2) Độ lệch pha (hiệu số pha)của hai dao động = 2 - 1 = 1 - 2 Xét trường hợp = 1 - 2 > 0: dao động thứ sớm pha (nhanh pha) dao động thứ ngược lại x1 dao động x1, x2 pha = 2k A1 (số chẵn ) = (2k + 1) = + k2 dao động x1, x2 ngược pha (số lẻ ) π = π x1 x2 A2 x2 A1 =− A2 x x = (2k + 1) = + k dao động x1, x2 vuông pha ( ) + ( ) = A A (số lẻ ) 2 TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Biên độ dao động tổng hợp A = √A1 + A2 + 2A1 A2 cos(φ2 − φ1 ) Pha ban đầu dao động tổng hợp Các trường hợp đặc biệt: tanφ = A1 sinφ1 +A2 sinφ2 A1 cosφ1 +A2 cosφ2 • Khi dao động pha AMax = A1 + A2 • Khi dao động ngược pha AMin= A1 - A2 • Khi dao động vng pha A = √A21 + A22 • Biên độ dao động tổng hợp nằm đoạn • Khi dao động có biên độ A1 = A2 φ = φ1 hay φ2 φ = φ1 A1 > A2 |A1 − A2 | ≤ A ≤ A1 + A2 Biên độ dđ tổng hợp Pha ban đầu 𝛗= ∆φ A = 2A1cos φ1+ φ2 2 Trang | 13 Trường THPT Lê Quý Đôn BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ CHỦ ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CON LẮC LÒ XO DẠNG 1: CÔNG THỨC CƠ BẢN - HỆ THỨC ĐỘC LẬP Câu 1: Phương trình dao động điều hịa x = 2cos( 5t – π/6 ) (cm) Biên độ, pha ban đầu pha thời điểm t dao động A cm ; π/6 rad; 5t - π/6 rad B cm ; - π/6 rad; 5t - π/6 rad C cm ; π/6 rad ; 5t - π/6 rad D cm ; - π/6 rad; 5t - π/6 rad Câu 2: Một vật dao động điều hịa có phương trình li độ x = 5cos(10t + /4) (cm) Phương trình vận tốc vật A v = 50cos(10t + /4) (cm/s) B v = - 50sin(10t + /4) (cm/s) C v = - 50cos(10t + /4) (cm/s) D v = 50sin(10t + /4) (cm/s) Câu 3: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(t) cm với t tính s Ở thời điểm t = 7/3 s gia tốc vật A - 52 cm/s2 B 52 cm/s2 D - 2,5 2 cm/s2 C 2,52 cm/s2 Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm tần số góc rad/s Tốc độ cực đại chất điểm A 10 cm/s B 40 cm/s C cm/s D 20 cm/s Câu 5: Một nhỏ dao động điều hòa với li độ x = 6cos(πt + / ) (x tính cm, t tính s) Lấy 2 = 10 Gia tốc vật có độ lớn cực đại A 100 cm/s2 B 100 cm/s2 C 60 cm/s2 D 60 cm/s2 Câu 6: Một vật dao động điều hịa với tần số góc rad/s Khi vật qua li độ 5cm có tốc độ 25 cm/s Biên độ dao động vật A 5,24cm B cm C cm D 10 cm ĐÁP ÁN Câu B Câu B Câu D Câu D Câu D Câu B DẠNG 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Câu 1:Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 6cos 10t + ( cm ) Gốc thời gian chọn 3 A Lúc vật qua vị trí có li độ x = 3cm xa vị trí cân Trang | 14 Trường THPT Lê Quý Đôn B Lúc vật qua vị trí có li độ x = 3cm hướng vị trí cân C Lúc vật biên âm D Lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Câu 2:Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ cm, chu kì s Tại thời điểm t = 0, vật qua cân O theo chiều dương Phương trình dao động vật A x = 5cos(t − ) (cm) B x = 5cos(2t − ) (cm) C x = 5cos(2t + ) (cm) D x = 5cos(t + ) Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực 100 dao động toàn phần Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều dương với tốc độ 40 cm/s Lấy = 3,14 Phương trình dao động chất điểm B x = cos(20t + ) (cm) A x = cos(20t − ) (cm) C x = cos(20t − ) (cm) D x = cos(20t + ) (cm) ĐÁP ÁN Câu B Câu A Câu C DẠNG 3: - THỜI GIAN NGẮN NHẤT- DÀI NHẤT KHI VẬT ĐI ĐƯỢC QUÃNG ĐƯỜNG NÀO ĐÓ -QUÃNG ĐƯỜNG VẬT ĐI ĐƯỢC TRONG KHOẢNG THỜI GIAN t - QUÃNG ĐƯỜNG NHỎ NHẤT - LỚN NHẤT VẬT ĐI ĐƯỢC - XÁC ĐỊNH THỜI GIAN QUA MỘT VỊ TRÍ n LẦN Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa thực 20 dao động 60s Chọn gốc thời gian lúc chất điểm vị trí biên âm Thời gian ngắn chất điểm qua vị trí có li độ x = A cm kể từ lúc bắt đầu dao động A.1,25s B.1s C.1,75s D.1,5s Câu 2: Một lắc lò xo dao động với phương trình x = 4cos(ωt + π/2) (cm) Thời gian dài chu kì để vật từ vị trí x1 = -2 cm đến x2 = cm 1,5 s Tần số góc dao động A 2π rad/s B rad/s C rad/s D π rad/s Câu 3: Một vật dao động điều hịa với biên độ 6cm chu kì 1s Tại t = 0, vật qua vị trí cân theo chiều âm trục toạ độ Tổng quãng đường vật khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm chọn làm gốc Trang | 15 Trường THPT Lê Quý Đôn A 48cm B 50cm C 55,76cm D 42cm Câu 4: Một vật dao động với phương trình x = sin(5t − )cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 = s 10 đến t = 6s A 84,4cm B 333,8cm C 331,4cm D 337,5cm Câu 5: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn mà vật C A D 1,5A A A B A Câu 6: Một vật dao động theo phương trình x = 5cos(5πt –π/3)(cm) (t tính s) Kể từ t = 0, thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 2,5 cm lần thứ 2017 A 401,6 s B 403,4 s C 401,3 s D 403,5 s ĐÁP ÁN Câu A Câu D Câu C Câu C Câu B Câu B DẠNG 4: TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH Câu 1: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Trong khoảng thời gian ngắn từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí có li độ x = − A 4A T B A , chất điểm có tốc độ trung bình 6A T C 3A 2T D 9A 2T Câu 2: Một vật dao động điều hồ có độ lớn vận tốc cực đại 31,4 cm/s Lấy = 3,14 Tốc độ trung bình vật chu kì dao động A 20 cm/s B 10 cm/s C D 15 cm/s Câu 3: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì s Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến gia tốc vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình A 27,3 cm/s B 28,0 cm/s C 27,0 cm/s D 26,7 cm/s ĐÁP ÁN Câu D Câu A Câu C DẠNG 5: CON LẮC LÒ XO Câu 1: Một lắc lị xo gồm vật có khối lượng m = 400 g lị xo có độ cứng k = 0,8 N/cm Con lắc dao động điều hòa với biên độ 0,1 m Tốc độ lắc qua vị trí cân A m/s B 1,4 m/s C 2,0 m/s D 3,4 m/s Câu 2: Treo vật có khối lượng kg vào lị xo có độ cứng k = 100 N/m Kéo vật khỏi vị trí cân phía đến vị trí x = cm thả nhẹ Gia tốc cực đại dao động điều hòa A m/s2 B 50 cm/s2 C cm/s2 D 500 m/s2 Trang | 16 Trường THPT Lê Quý Đơn Câu 3: Một lắc lị xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 3cm Trong q trình dao động chiều dài lớn lị xo 25 cm Khi vật nhỏ lắc qua vị trí cân chiều dài lò xo A 19 cm B 18 cm C 31 cm D 22 cm Câu 4: Con lắc lò xo nhẹ có độ dài tự nhiên 20 cm, gồm vật nhỏ có khối lượng 200 g lị xo có độ cứng 80 N/m Con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ cm Chiều dài cực đại lò xo trình dao động A 30 cm B 40 cm C 26,5 cm D 24,5 cm Câu 5:Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa Khi vật vị trí cách vị trí cân đoạn cm vận tốc vật khơng lúc lị xo khơng bị biến dạng Lấy g = 10 m/s2 Gia tốc vật qua li độ x = - cm B 10 m/ s2 C −10 m/ s2 D −1 m/ s2 A m/ s2 Câu 6:Một lắc lị xo gồm vật có khối lượng 100 g treo vào lị xo có độ cứng 40 N/m Kéo vật xuống đến lò xo dãn 7,5 cm buông nhẹ Gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Lấy g = 10 m/s2 Phương trình dao động vật A x = 7,5cos(20t + π/2 ) cm B x = 2,5cos(20t - π/2 ) cm C x = 5cos(20t - π/2 ) cm D x = 7,5cos(20t - π/2 ) cm ĐÁP ÁN Câu B Câu A Câu D Câu C Câu B Câu C DẠNG 6: LỰC ĐÀN HỒI, LỰC HỒI PHỤC, LỰC ĐÀN HỒI CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU CỦA CON LẮC LÒ XO Câu 1:Một vật treo vào lị xo làm dãn 4cm Cho g = 10m/s2 = biết lực đàn hồi cực đại cực tiểu 10N 6N Chiều dài tự nhiên lò xo 20cm Chiều dài cực tiểu cực đại lị xo q trình dao động A 25cm 24cm B 24cm 23cm C 26cm 24cm D 25cm 23cm Câu 2:Một lị xo có k=20N/m treo thẳng đứng treo vào lị xo vật có khối lượng m=200g Từ vị trí cân bằng, đưa vật lên đoạn 5cm buông nhẹ Lấy g=10m/s2 Chiều dương hướng xuống Giá trị cực đại lực phục hồi lực đàn hồi A.Fhpmax = N, Fđhmax = N B.Fhpmax = N, Fđhmax = N C.Fhpmax = N, Fđhmax = N D Fhpmax = N, Fđhmax = N Câu 3:Con lắc lò xo (m = 200g ; chiều dài lị xo vị trí cân 30 cm) dao động thẳng đứng với tần số góc 10 rad/s biên độ A = 5cm Lực kéo tác dụng vào vật lị xo có độ dài 33 cm A 0,33 N B 0,3 N C 0,6 N D 0,5 N Câu 4:Một lắc lị xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g lị xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m Kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo dãn 4cm truyền cho vận tốc 40π cm/s theo phương thẳng đứng từ lên Coi vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Thời gian ngắn để vật chuyển động từ vị trí thấp đến vị trí lị xo bị nén 1,5 cm 1 s s s C D A 0,2 s B 20 15 10 Trang | 17 Trường THPT Lê Quý Đôn Câu 5:Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,4 s Biết chu kì dao động, thời gian lị xo bị dãn lớn gấp lần thời gian lò xo bị nén Lấy g = m/s2 Chiều dài quỹ đạo vật nhỏ lắc A cm B 16 cm C cm D 32 cm Câu 6:Một lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng 200 g, lò xo nhẹ co chiều dài tự nhiên 30 cm, treo thẳng đứng Truyền cho lắc lượng 0,08 J để dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Lấy g = 10 m/s2 Khi lị xo có chiều dài 28 cm tốc độ vật nhỏ lúc lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn A N B N C 1,5 N D 2,5 N ĐÁP ÁN Câu D Câu A Câu C Câu A Câu B Câu B CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC ĐƠN Câu 1:Con lắc đơn có chiều dài 98 cm, dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Lấy 2 = 10 Tần số dao động lắc A 0,5 Hz B 0,05 Hz C 20 Hz Câu 2:Tại nơi Trái Đất, lắc đơn có chiều dài đơn có chiều dài dao động điều hịa với chu kì D Hz dao động điều hịa với chu kì s, lắc A s B 2 s C s D s Câu 3:Tại nơi mặt đất, lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian t, lắc thực 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài lắc đoạn 44 cm khoảng thời gian t ấy, thực 50 dao động tồn phần Chiều dài ban đầu lắc A 144 cm B 60 cm C 80 cm D 100 cm Câu 4:Một lắc đơn dài 1,2 m dao động nơi có gia tốc rơi tự g = 9,8 m/s2 Kéo lắc khỏi vị trí cân theo chiều dương góc 10o thả Gốc thời gian lúc thả vật Phương trình dao động lắc A s = 0,26 cos2,9t (m) B s = 0,21 cos(2,9t + π/2) (m) C s = 0,11 cos(5,8t + π) (m) D s = 0,21 cos2,9t (m) Câu 5: Tại nơi có g = 9,8 m/s2, lắc đơn có chiều dài dây treo m, dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad Ở vị trí có li độ góc 0,05 rad, vật nhỏ lắc có tốc độ A 27,1 cm/s B 1,6 cm/s C 2,7 cm/s D 15,7 cm/s Câu 6: Ở nơi Trái Đất, hai lắc đơn có chiều dài dao động điều hòa với biên độ Gọi m1, F1 m2, F2 khối lượng, độ lớn lực kéo cực đại lắc thứ lắc thứ hai Biết m1+ m2 = 1,2 kg 2F2= 3F1 Giá trị m1 A 720 g B 400 g C 480 g D 600 g ĐÁP ÁN Câu A Câu A Câu D Câu D Câu A Câu C Trang | 18 Trường THPT Lê Quý Đôn CHỦ ĐỀ 3: NĂNG LƯỢNG - ĐỘNG NĂNG -THẾ NĂNG Câu 1:Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ cm tần số góc rad/s Động cực đại vật B 3,6.10-4 J A 7,2 J C 7,2.10-4 J D 3,6 J Câu 2:Một vật dao động điều hòa với biên độ A W Mốc vật vị trí cân Khi vật qua vị trí có li độ A động vật A W B W C W D W Câu 3: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox Khi vật cách vị trí cân đoạn cm động vật 0,48 J Khi vật cách vị trí cân đoạn cm động vật 0,32 J Biên độ dao động vật A cm B 14 cm C 10 cm D 12 cm Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì s Mốc vị trí cân Tốc độ trung bình chất điểm khoảng thời gian ngắn chất điểm từ vị trí có động lần đến vị trí có động 1/3 lần A 26,12 cm/s B 7,32 cm/s C 14,64 cm/s D.21,96 cm/s Câu 5:Một lắc đơn có khối lượng kg, dây dài m Khi dao động góc lệch cực đại dây so với đường thẳng đứng = 100 = 0,175rad Lấy g = 10m / s Cơ lắc vận tốc vật nặng qua vị trí thấp A J; m/s B 0,305 J; 0,78 m/s C 2,98 J; 2,44 m/s D 0,298 J; 7,8 m/s Câu 6:Một lắc đơn dao động điều hịa với với biên độ góc o= 90có lượng 0,02 J Động lắc li độ góc = 4,50 A 0,015 J B 0,225 J C 0,198 J D 0,027 J ĐÁP ÁN Câu B Câu A Câu C Câu D Câu B Câu A CHỦ ĐỀ 4: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Câu 1:Hai dao động có phương trình là: x1 = 5cos(2t + 0,75)cm x = 10cos(2t + 0,5)cm Độ lệch pha hai dao động có độ lớn A 0,25π B 1,25π C 0,50π D 0,75π Câu 2:Hai dao động điều hịa phương có phương trình dao động x1 = 5cos ( 2t + 1 )( cm ) ; x = 3cos ( 2t + 2 )( cm ) Dao động tổng hợp hai dao động có phương trình dao động x = A cos ( 2t + )( cm ) Hỏi A khơng thể có giá trị sau ? A.2cm B 7cm C 8cm D 1cm Trang | 19 Trường THPT Lê Quý Đơn Câu 3:Hai dao động hịa phương, tần số có biên độ A1 = 8cm, A2 = 15cm lệch pha Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ A cm B 11 cm C 17 cm D 23 cm Câu 4:Hai dao động điều hịa phương, chu kì có phương trình x1 = 6sin(2,5πt) (cm) x2 = 6cos(2,5πt) (cm) Phương trình dao động tổng hợp A x = 8,5cos(2,5πt – π/4) (cm) B x = 12cos(2,5πt – π/4) (cm) C x = 6cos(2,5πt + π/2) (cm) D x = 4,5cos(2,5πt + π/4) (cm) Câu 5:Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương có phương trình x1 = 4sin ( t + )( cm ) x = cos ( t )( cm ) Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ α A α = rad B α = π rad C α = π/2 rad D α = - π/2 rad Câu 6: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hịa phương, có phương trình x1 = A1cos(10t + π/6) (cm) x2 = 10cos(10t +2π/3) (cm) Biết vận tốc cực đại vật 100 cm/s Biên độ A1 có giá trị A A1 = cm B A1 = 10 cm C A1 = cm D A1 = 4cm ĐÁP ÁN Câu A Câu D Câu C Câu A Câu D Câu B CHỦ ĐỀ 5: DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG Câu 1: Một vật dao động cưỡng tác dụng ngoại lực biến thiên điều hịa với tần số f Chu kì dao động vật A 2f B 2 f C 2f D f Câu 2:Một lắc lị xo gồm vật có khối lượng m = 100g, lị xo có độ cứng k = 100N/m Lấy g=2(m/s2) Trong điều kiện lực cản môi trường biểu thức sau làm cho lắc dao động cưỡng với biên độ lớn nhất? A F = F0cos(10t) B F = 2F0cos(20t) C F = 2F0cos(10t) D F = F0cos(20t + /4) Câu 3: Một lắc dao động tắt dần Sau chu kì biên độ giảm 10 0 Phần lượng mà lắc chu kỳ: A 90% B 8,1% C.81% D.19% ĐÁP ÁN Câu D Câu C Câu D Trang | 20 ... A1 + A2 • Khi dao động ngược pha AMin= A1 - A2 • Khi dao động vng pha A = √A 21 + A22 • Biên độ dao động tổng hợp nằm đoạn • Khi dao động có biên độ A1 = A2 φ = ? ?1 hay φ2 φ = ? ?1 A1 > A2 |A1... DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Biên độ dao động tổng hợp A = √A1 + A2 + 2A1 A2 cos(φ2 − ? ?1 ) Pha ban đầu dao động tổng hợp Các trường hợp đặc biệt: tanφ = A1 sin? ?1 +A2 sinφ2 A1 cos? ?1 +A2 cosφ2 • Khi dao động. .. ngược lại x1 dao động x1, x2 pha = 2k A1 (số chẵn ) = (2k + 1) = + k2 dao động x1, x2 ngược pha (số lẻ ) π = π x1 x2 A2 x2 A1 =− A2 x x = (2k + 1) = + k dao động x1, x2 vuông