Thông tin tài liệu
Bài học: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG A/ KẾ HOẠCH CHUNG: Phân phối thời gian Tiết 1 Tiết 2,3 Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG KT1: Phương trình tham số HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC KT2: Phương trình tổng qt KT3: Vị trí tương đối, góc, khoảng cách HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Tiết 4,5 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG Tiết 6 KIỂM TRA MỘT TIẾT B/KẾ HOẠCH DẠY HỌC: I/Muc tiêu bai hoc: ̣ ̀ ̣ 1. Về kiến thức: Học sinh biết: Khái niệm vectơ chỉ phương phương trình tham số của đừơng thẳng Khái niệm vectơ pháp tuyến phương trình tổng quát của đường thẳng Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng Đánh giá được kết quả học tập của học sinh 2. Về kỹ năng: + Lập được phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết các yếu tố đủ để xác định đường thẳng đó. + Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mp tọa độ khi biết p.trình của nó + Xác định được vị trí tương đối, góc giũa 2 đường thẳng khi biết p.trình 2 đường thẳng + Tính được khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng +Tính được độ dài của các cạnh, các góc trong một tam giác bất kì khi biêt cac u tơ cho tr ́ ́ ́ ́ ước + Hình thành kỹ năng giải quyết các bài tốn liên quan đến đo đạc khoảng cách + Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác: Thu thập và xử lý thơng tin Tìm kiếm thơng tin và kiến thức thực tế, thơng tin trên mạng Internet Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên Viết và trình bày trước đám đơng Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo HS tự đánh giá được kết quả học tập của mình, của bạn Trình bày bài giải bài Tốn Trang | 1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Muc tiêu: Tao s ̣ ̣ ự hứng khởi cho hoc sinh đê vao bai m ̣ ̉ ̀ ̀ ơi b ́ ằng cách tạo tình huống có vấn đề, giúp học sinh nhớ lại các kiến thức đã học có liên quan đến nội dung bài mới, từ đó các em có thể tự tìm ra kiến thức mới dựa trên các kiến thức đã biết và các hoạt động hình thành kiến thức Nơi dung: Đ ̣ ưa ra các câu hỏi bài tập và u cầu học sinh chuẩn bị trước ở nhà Ky tht tơ ch ̃ ̣ ̉ ức: Chia lơp thanh hai nhom, đ ́ ̀ ́ ưa các câu hỏi cho từng nhóm chuẩn bị trước ở nhà, dự kiên cac tinh hng đăt ra đ ́ ́ ̀ ́ ̣ ể gợi ý HS tra l ̉ ơi câu hoi (n ̀ ̉ ếu HS chưa giải quyết được câu hỏi) San phâm: HS tr ̉ ̉ ả lời được các câu hỏi đặt ra Thực hiện hoạt động khởi động: (GV đưa phiếu bài tập cho HS chuẩn bị trước ở nhà) NHÓM 1: PHIẾU BÀI TẬP NHÓM 1 Trả lời các câu hỏi sau: 1/ Định nghĩa hàm số bậc nhất, đồ thị của hàm số bậc nhất? 2/ Đường thẳng Δ đi qua A(x0; y0) có hệ số góc k có phương trình như thế nào? 3/ Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A(2; 3) và có hệ số góc k = 2? 4/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A(2; 3) và B(4; 2)? Biểu diễn hai đường thẳng Δ và d trên cùng một hệ trục tọa độ? NHĨM 2: PHIẾU BÀI TẬP NHĨM 2 Trả lời các câu hỏi sau: 1/ Tìm các cách xác định một đường thẳng trong mặt phẳng? Và các kiến thức liên qua đến đường thẳng? 2/ Cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng? 3/ Theo sự hiểu biết của em trình bày cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng? Nêu ra một số cách tính góc giữa hai đường thẳng? Hoạt động trên lớp: HS đại diện 2 nhóm báo cáo kết quả thu được; GV chính xác hóa những kiến thức các nhóm đã thu nhận và GV dùng hình ảnh HS biểu diễn hai đường thẳng Δ và d trên cùng một hệ trục tọa độ (Kết quả của nhóm 1) để nêu các câu hỏi: Em hãy trao đổi cặp đơi với nhau và trả lời câu hỏi y ∆ 3 • 32 • • O• • • • −1 •3 • x d Trang | H1: Có nhận xét gì về vị trí của hai đường thẳng Δ và d? Từ đó có kết luận gì về góc giữa chúng? H2: Phương trình của Δ và d đều được biểu diễn ở dạng hàm số nào? H3: Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng Δ được tính như thế nào? HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi. GV nhận xét, chỉnh sửa kiến thức HS đã trả lời? GV nêu ra vấn đề: Đường thẳng đã biết dạng phương trình của nó là y = ax + b, vậy nó cịn có dạng nào khác nữa và tên gọi của các phương trình ấy như thế nào? Tại sao lại phải nghiên cứu về PTĐT khi mà đường thẳng và các vấn đề liên quan đã được nghiên cứu rất nhiều rồi? Để trả lời những những thắc mắc đó chúng ta sẽ đi nghiên cứu bài học “Phương trình đường thẳng” 2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC *Muc tiêu: Hoc sinh năm đ ̣ ̣ ́ ược 3 đơn vị kiên th ́ ức cua bai ̉ ̀: VTCP và PTTS của đường thẳng VTPT và PTTQ của đường thẳng VTTĐ giữa hai đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng *Nơi dung: Đ ̣ ưa ra cac phân ly thuyêt va co vi du ́ ̀ ́ ́ ̀ ́ ́ ̣ ở mức đô NB, TH. ̣ *Ky thuâ ̃ ̣t, phương pháp tô ch ̉ ưc: Thuyêt trinh, ́ ́ ̀ nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp gợi mở, tổ chức hoat đông nhom ̣ ̣ ́ *San phâm: HS năm đ ̉ ̉ ́ ược các đinh ̣ nghĩa, cac ́ công thức va giai cac bai tâp m ̀ ̉ ́ ̀ ̣ ức đô NB, ̣ TH, VD I. HTKT1: VTCP và PTTS của đường thẳng Mục tiêu :Học sinh nắm được định nghĩa VTCP và PTTS Nội dung: Đưa ra nội dung ĐN các nhận xét có liên quan, Dạng PTTS, quan hệ giữa VTCP và hệ số góc của đường thẳng và các bài tập ở mức độ nhận biết và thơng hiểu Kỹ thuật tổ chức :Thuyết trình, hoạt động nhóm, vấn đáp Sản phẩm: Học sinh nắm được ĐN VTCP và PTTS vận dụng vào trả lời câu hỏi, bài tập ở mức độ NB TH 1. VTCP của đường thẳng Hoạt động khỏi động: Mục tiêu: HS hình thành khái niệm VTCP của đường thẳng Nội dung và phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV chia lớp thành 4 nhóm GV nêu bài tốn: Cho đường thẳng có pt : y = 2x 4 a) Tìm hai điểm M va M trên có hồnh độ là 1 và 4 Trang | 3 b) Cho u ( ;3) Hãy chứng tỏ u ( ;3) cùng phương với véc tơ M M GV u cầu HS làm việc theo 4 nhóm suy nghĩ trả lời câu hỏi a) và b) + Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận tìm ra câu trả lời. + Báo cáo thảo luận: Đại diện hai nhóm báo cáo, các nhóm cịn lại theo dõi và nhận xét, bổ sung (nếu có) + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. GV gợi mở hình thành định nghĩa VTCP của đường thẳng Trang | +) HÐ1.1: Khởi động (Tiếp cận) GỢI Ý Phương trình tham số của đường thẳng Cho đường thẳng có pt : y = 2x 4 + Tìm hai điểm M va M trên có hồnh độ là 1 và 4 + Cách xác định tọa độ điểm thuộc đường thẳng khi biết hồnh độ? + Tính toạ độ véc tơ M M + Chứng tỏ u ( ;3) cùng hướng với véc tơ M M + Điều kiện để hai véctơ cùng phương là gì? + có nhận xét gì về véc tơ u và đường thẳng trên hình vẽ y + Ta nói u là véc tơ chỉ phương của đường thẳng vậy thế nào là véc tơ chỉ phương của đường thẳng u M O M x + Véc tơ M M có phái là véc tơ chỉ phương của đường thẳng khơng +) HĐ1.2: Hình thành kiến thức Mục tiêu: HS nắm được định nghĩa VTCP của đường thẳng Nội dung và phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV: Hãy phát biểu định nghĩa VTCP của đường thẳng? + Thực hiện nhiệm vụ: HS từ phần gợi mở trong hoạt động khởi động và nghiên cứu SGK. + Báo cáo kết quả: HS nêu được đinh nghĩa VTCP của đường thẳng + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét và chốt kiến thức Sản phẩm: HS nắm được định nghĩa VTCP của đường thẳng 1) Véc t ơ chỉ phương của đường thẳng Định nghóa:(SGK Trang 70) Nhận xét: r r u là vectơ chỉ phương của ∆ thì ku ( k ) cũng là vectơ chỉ phương của ∆ → Một đường thẳng có vơ số VTCP, các vectơ ấy cùng phương với nhau Một đường thẳng hồn tồn đuọc xác định nếu biết một điểm và một VTCP của đường thẳng ấy HĐ 1.3. Củng cố Câu 1(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có VTCP (2;1). Trong các véctơ sau, véctơ nào cũng là VTCP của d? Trang | A (4;2). B. (2; 1). C. (4; 2) D.(1; 2) 2.1: Hoạt động khỏi động: Mục tiêu: HS hình thành dạng PTTS của đường thẳng Nội dung và phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu bài tốn ( SGK trang 71): Trong mp Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm r M0(x0,y0) và nhận u = (u1 , u2 ) làm VTCP. Hãy tìm đk để M(x,y) nằm trên ∆ GV u cầu HS làm việc độc lập suy nghĩ nghiên cứu SGK sau đó một HS đóng vai GV hướng dẫn cả lớp tìm đk để điểm M(x,y) thuộc đường thẳng ∆ + Thực hiện nhiệm vụ: HS nghiên cứu SGK và suy nghĩ câu hỏi để hỏi các bạn trong lớp + Báo cáo thảo luận: HS đóng vai GV đặt câu hỏi cho HS dưới lớp trả lời và tìm ra đk của x và y để M(x,y) nằm trên ∆ + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. GV chốt hình thành định nghĩa PTTS của đường thẳng Sản phẩm: HS viết ra được dạng PTTS của ĐT 2.2: Hoạt động HTKT: 2. Phương trình tham số của đường thẳng a) Định nghĩa. r Trong mp Oxy, đường thẳng ∆ đi qua điểm M(x0;y0) và có vt chỉ phương u (u1 ; u2 ) có PTTS được viết như sau: x = x0 + tu1 y = y0 + tu2 ( với t là tham số) Để xác định 1 điểm nằm trên ∆ cho t một giá trị cụ thể b) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương với hệ số góc của đt: r Đường thẳng ∆ có vtcp u = (u1 ; u2 ) với u1 thì hsg của ∆ là: k = u2 u1 HĐ 2.3. Củng cố: Mục tiêu: Hs biết viết được PTTS của đường thẳng đi qua 2 điểm , tìm được Hsg của ĐT khi biết VTCP và ngược lại. Biết đánh giá nhận xét và cho điểm bài của bạn Nội dung và phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu bài tốn VD: a)Viết ptts của đường thẳng d qua A(2;3) ; B (3;1) Tính hsg của d b) Viết PTTS của đt ∆ đđi qua điểm A(2; 3) và có Hsg 2 GV u cầu HS làm việc theo 4 nhóm suy nghĩ viết lời giải của bài tốn trên phiếu học tập Sau đó một nhóm đại diện báo cáo các nhóm cịn lại nhận xét cho điểm Trang | + Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận tìm ra câu trả lời. + Báo cáo thảo luận: Đại diện hai nhóm báo cáo, các nhóm cịn lại theo dõi và nhận xét, bổ sung (nếu có) + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh Sản phẩm: Hs biết giải tốn và trình bày lời giải Hoạt động củng cố và hướng dẫn về nhà khi hết tiết 1: + Chuyển giao nhiệm vụ: Em hãy nhắc lại các kiến thức cơ bản của tiết học ngày hơm nay? + HS báo cáo:(cá nhân) + GV chốt lại: + HD học và chuẩn bị phần tiếp theo II. HTKT2: VTPT và PTTQ của đường thẳng Mục tiêu : Học sinh nắm được định nghĩa VTPT và PTTQ Nội dung: Đưa ra nội dung ĐN các nhận xét có liên quan, Dạng PTTQ, các trường hợp đặc biệt , PT theo đoạn chắn và các bài tập ở mức độ nhận biết và thơng hiểu Kỹ thuật tổ chức :Thuyết trình, gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm Sản phẩm: Học sinh nắm được ĐN VTPT và PTTQ vận dụng vào trả lời câu hỏi, bài tập ở mức độ NB, TH 3. VTPT của đường thẳng Hoạt động khỏi động: Mục tiêu: HS hình thành khái niệm VTPT của đường thẳng Nội dung và phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu bài tốn (HĐ 4 trong SGK) và u cầu HS làm việc theo nhóm 2 người suy nghĩ trả lời câu hỏi của bài tốn: Cho ∆ : r x = −5 + 2t r và vectơ n = (3; −2) Hãy chứng tỏ n vuông góc với vtcp của ∆ y = + 3t + Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận tìm ra câu trả lời. + Báo cáo thảo luận: Đại diện 1 HS báo cáo, các nhóm cịn lại theo dõi và nhận xét, bổ sung (nếu có) + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. GV gợi mở hình thành định nghĩa VTPT của đường thẳng Trang | 4.Phương trình tổng qt của đường thẳng +) HÐ3.1: Khởi động (Tiếp cận) Nêu HĐ 4 trong SGK: Cho ∆ : x = −5 + 2t GỢI Ý GV nêu câu hỏi r Tìm vtcp u ∆ ? và y = + 3t r r Cách chứng minh giá hai véctơ vectô n = (3; −2) Hãy chứng tỏ n vuông góc vng góc là gì? r với vtcp của ∆ GV kết luận véc tơ n = (3; −2) gọi là VTPT của ∆ +) HĐ3.2: Hình thành kiến thức Mục tiêu: HS nắm được định nghĩa VTPT của đường thẳng Nội dung và phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV: Hãy phát biểu định nghĩa VTPT của đường thẳng? + Thực hiện nhiệm vụ: HS từ phần gợi mở trong hoạt động khởi động và nghiên cứu SGK. + Báo cáo kết quả: HS nêu được đinh nghĩa VTPT của đường thẳng + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét và chốt kiến thức Sản phẩm: HS nắm được định nghĩa VTPT của đường thẳng 3) Véc t ơ pháp tuyến của đường thẳng Định nghóa:(SGK Trang 73) Nhận xét: *. vectơ pháp tuyến của một đường thẳng là vectơ vuông góc với vtcp của đường thẳng đó. r r *. n là vtpt của đường thẳng ∆ thì k n ( k ) cũng là vtpt của đường thẳng ∆ → Một đường thẳng có vơ số VTPT, các vectơ ấy cùng phương với nhau *Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết 1 điểm thuộc đt và 1 vtpt của no.ù * Nếu một đường thẳng có vectơ chỉ phương u (a ; b ) thì có vectơ pháp tuyến n (b ; a ) hoặc ( b ; a ) HĐ 3.3. Củng cố Câu 1(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có VTCP (2;1). Trong các véctơ sau, véctơ nào cũng là VTPT của d? A.(2;4). B. (2; 1). C. (4; 2) D.(1; 2) Câu 2(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;4), B(1;3). Tìm một VTPT của đường thẳng AB A(2;1). B. (2; 1). C. (1; 1) D.(1; 2) Trang | 4.1: Hoạt động khỏi động: Mục tiêu: HS hình thành dạng PTTQ của đường thẳng Nội dung và phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu bài tốn ( SGK): Trong mp Oxy, đường thẳng ∆ đi qua M0(x0,y0) và có r VTPT n = (a; b) Hãy tìm đk của x và y để M(x; y) nằm trên ∆ ? GV u cầu HS làm việc độc lập suy nghĩ nghiên cứu SGK sau đó một HS đóng vai GV hướng dẫn cả lớp tìm đk để điểm M(x,y) thuộc đường thẳng ∆ + Thực hiện nhiệm vụ: HS nghiên cứu SGK và suy nghĩ câu hỏi để hỏi các bạn trong lớp + Báo cáo thảo luận: HS đóng vai GV đặt câu hỏi cho HS dưới lớp trả lời và tìm ra đk của x và y để M(x,y) nằm trên ∆ + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. GV chốt hình thành định nghĩa PTTQ của đường thẳng Sản phẩm: HS viết ra được dạng PTTQ của đường thẳng 4.2: Hoạt động HTKT: 4. Phương trình Tổng qt của đường thẳng a) Định nghĩa. (trang 73 SGK) r Ghi nhớ: * Đường thẳng ∆ đđi qua M ( x0 ; y0 ) và có vtpt n = (a; b ) thì pt tổng quát là: a ( x − x0 ) + b( y − y0 ) = ax + by + c = với c = −(ax0 + by0 ) * Nếu đường thẳng ∆ có PTTQ: ax+by+c = 0 thì ∆ có 1 VTPT là n VTCP là u ( a, b) và có (b, a) b) Ví dụ áp dụng. Lập PTTQ của đường thẳng d qua hai điểm A (1; 2 ) và B ( 3; 1 ) Mục tiêu: Hs biết viết được PTTQ của đường thẳng đi qua 2 điểm Biết đánh giá nhận xét và cho điểm bài của bạn Nội dung và phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu bài tốn: Lập PTTQ của đường thẳng d qua hai điểm A (1; 2 ) và B ( 3; 1 ) GV u cầu HS làm việc theo 4 nhóm suy nghĩ viết lời giải của bài tốn trên phiếu học tập Sau đó một nhóm đại diện báo cáo các nhóm cịn lại nhận xét cho điểm + Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận tìm ra câu trả lời. + Báo cáo thảo luận: Đại diện hai nhóm báo cáo, các nhóm cịn lại theo dõi và nhận xét, bổ sung (nếu có) + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh Trang | Sản phẩm: Hs biết giải tốn và trình bày lời giải bài tốn c) Các trường hợp đặc biệt: Cho đường thẳng ∆ có PTTQ: ax + by + c = 0( với a, b khơng đồng thời bằng 0) Nếu a = 0 thì ∆ : y = − c b Oy tại 0; − Nếu c = ∆ Nếu a, b, c 0 thì trở thành: ax + by x y = 0 = 1 ∆ + a b Nếu b = 0 thì c hay b c ∆ : x = − a c a Ox tại − ;0 ∆ song song hoặc trùng với trục Ox Hay ∆ song song hoặc trùng với Oy y a y O c b O x y c N b x O c a O b ( là pt đt theo đoạn chắn y ∆ qua gốc c c toạ độ O với a0 = − , b0 = − c a M x x Ghi nhớ: Nếu ∆ cắt hai trục toạ độ tại hai điểm A ( a ; 0 ) xét B ( 0 ; b ) với a và b thì phương trình của đường thẳng ∆ là x a y b (pt đường thẳng theo đoạn chắn ) HĐ 4.3. Củng cố( TNKQ) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức đã học để trả lời được các câu hỏi TN Nội dung và phương thức: + Chuyển giao nhiệm vụ: Em hãy trả lời các câu hỏi sau trên bảng cá nhân. GV chiếu lần lượt các câu hỏi, HS suy nghi viết đáp án trên bảng cá nhân và giơ kết quả. Làm như vậy cho đến hết 5 câu +HS thực hiện nhiệm vụ: + báo cáo: HS độc lập suy nghĩ ghi đáp án và giơ bảng cá nhân + Gv cho 1 2 Hs giải thích đáp án chọn và chốt đáp án. Câu 1.(NB) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình : 2x y+5 =0. Tìm 1 VTPT của d A ( 2;1) B. ( 2;- 1) C. ( 1;2) D. ( 1;- 2) Trang | 10 PTTS của đường thẳng; Cách xét vị trí tương đối, cơng thức tính góc giữa hai đường thẳng; Cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Nội dung: Đưa ra các bài tập tự luận và trắc nghiệm ở các mức độ NB, TH, VD, VDC Kỹ thuật tổ chức: Vấn đáp, gợi mở, tổ chức hoạt động nhóm Sản phẩm: HS nắm được các kiến thức và giải các bài tập GV giao 3.1.Khởi động Mục tiêu : HS khái qt được tồn bộ kiến thức cơ bản của bài học Nội dung và phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV chia lớp thành 4 nhóm mỗi nhóm thực hiện nhiệm vụ sau: Em hãy khái qt tồn bộ kiến thức cơ bản của bài PTĐT trên phiếu học tập. (thời gian 5 phút) + HS thực hiện nhiệm vụ. HS thảo luận và phân cơng nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập + Báo cáo: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm + Đánh giá nhận xét bổ sung: GV cho HS so sánh các kết quả của các nhóm, GV nhận xét bổ sung chốt Sản phẩm: HS viết được sơ đồ kiến thức cơ bản của tồn bộ bài học Dạng Yếu tố cần tìm Phương trình tham số qua M ( x ; y ) d: r u (u1 ; u ) Phương trình tổng quát qua M ( x ; y ) d: r n ( a; b ) d : a( x Phương trình chính tắc qua M ( x ; y ) d: r u (u1 ; u ) d: Phương trình đoạn chắn Cơng thức d: x x0 u1t y y0 u2t x ) b( y x x0 d : a1 x b1 y d : a x b2 y Khoảng cách Vị trí tương đối 2 đường thẳng c1 c2 r n1 (a1 ; b1 ) r n ( a ; b2 ) y b x a Tọa độ A( x ; y ) và : ax d : a1 x b1 y d : a x b2 y c1 c2 by c 0 r n1 (a1 ; b1 ) r n ( a ; b2 ) cos(d ; d ) d ( A; ) a1 a2 b1 b2 y0 u2 Tìm 2 VTPT hoặc 2 VTCP của 2 đ.thẳng Góc y u1 d: d cắt Ox tại a,cắt Oy tại b (a, b khác 0) y0 ) a1 a b1b2 a12 b12 a 22 ax by a2 b22 c b2 d1 cắt d Trang | 20 a1 a2 a1 a2 b1 b2 b1 b2 c1 c2 c1 c2 d1 // d d1 d2 3.2 Luyện tập Bai tâp 1 ̀ ̣ Bài toán HĐ GV va HS ̀ GV chia lớp làm nhóm, phát Baì 1: Lập phương trình tham số tổng quát của phiếu học tập cho các nhóm HS đường thẳng ( ∆ ) biết: Nhóm 1, 2 làm bài 1; Nhóm 3, 4 r a) ( ∆ ) qua M (–2;3) và có VTPT n = (5; 1) làm bài 2 r b) ( ∆ ) qua M (2; 4) và có VTCP u = (3; 4) HS thảo luận theo nhóm c) ( ∆ ) qua 2 điểm A(3; 0) và B(0; –2). Bai 2: ̀ Trong mặt phẳng toa đ ̣ ộ cho điểm A(1; 2) và hai GV quan sát, theo dõi hoạt động của các nhóm, đặt các câu hỏi giợi đường thẳng d1: 2x – 5y +6 = 0, d2: – x + y – 3 = 0 mở nếu thấy HS gặp khó khăn: a) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2 GV gọi 2 nhóm 2, 3 lên trình bày b) Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 c) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng Các nhóm 2, 3 cử đại diện lên d1 d) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua trình bày, các nhóm 1,4 nhận xét và bổ sung đường thẳng d1 Gv nhận xét và chốt đáp án Bai tâp 2 ̀ ̣ Phat phiêu hoc tâp gơm cac câu hoi trăc nghiêm khach quan đu cac m ́ ́ ̣ ̣ ̀ ́ ̉ ́ ̣ ́ ̉ ́ ức đô. ̣ HS giai bai tâp theo t ̉ ̀ ̣ ưng ca nhân ̀ ́ ur ur Câu 1: Đường thẳng 5x + 6y – 20 = 0 có VTCP u và VTPT n có tọa độ là: ur ur ur ur ur ur ur ur A. u = (5;6), n = (5;6) B. u = (5;6), n = (6;5) C. u = (5;6), n = (6;5) D. u = (1;1), n = (6;5). Câu 2: Cho đường thẳng ∆ có hệ số góc k = − Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của ∆: r r r r A. u = (−2;5) B. u = (2;5) C. u = ( −2; −5) D. u = (4; −5) Câu 3: Khoảng cách từ điểm A(0;1) đến đường thẳng : 4x – 3y + 8 = 0 bằng A. 1 B. 2 C. – 1 D. 11 Câu 4: Cho tam giác ABC với các đỉnh là A(−1;1) , B(4;7) , C (3; −2) , M là trung điểm của đoạn thẳng AB Phương trình tham số của trung tuyến CM là: Trang | 21 A. x = 3+t y = −2 + 4t B. x = 3+t y = −2 − 4t C. x = 3− t y = + 2t D. x = + 3t y = −2 + 4t Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm M(1; 3), N(2; 7) và đường thẳng Δ: x – y + 1 = 0. Tọa điểm P ∈ ∆ sao cho độ dài đường gấp khúc MPN là ngắn nhất là: A. P(0; 2) B. P(10; 9) C. P(4; 1) D. P(1; 4) Trang | 22 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: HS sử dụng các kiến thức đã học giải các bài tập có liên quan về phương trình đường thẳng; Góc và vị trí tương đối giữa hai đường thẳng; bài tốn về khoảng cách Nội dung: Đưa ra các bài tốn vận dụng các kiến thức đã học Phương pháp và kỹ thuật tổ chức: Vấn đáp, gợi mở, xen hoạt động nhóm Sản phẩm: HS nắm được các kiến thức lý thuyết và giải được các bài tốn vận dụng Bài tốn Hoạt động của GV và HS Bài tốn 1: Cho tam giác ABC có A(2; 1), B(2; 3) GV phát phiếu học tập cho HS và C(1; 5) H1: Đường thẳng chứa cạnh AB đường a) Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh AB, thẳng có những yếu tố nào để viết PTĐT? BC, AC của tam giác H2: Đường cao AH, và trung tuyến AM, trung b) Lập phương trình đường thẳng chứa đường trực của cạnh BC được xác định như thế nào? cao AH của tam giác H3: Đường phân giác trong của góc A là tập c) Lâp phương trình đường thẳng chứa đường hợp các điểm có đặc điểm gì? trung tuyến AM HS suy nghĩ trả lời câu hỏi, lên bảng làm bài, d) Lập phương trình đường thẳng chứa đường nhận xét bổ sung (nếu cần) và nghi nhớ kết trung trực của cạnh BC e) Lập phương trình đường thẳng chứa đường GV nhận xét và chốt đáp án phân giác trong góc A của ABC Bài tốn Hoạt động của GV và HS Bài tốn 2: Cho điểm M(1; 1), đường thẳng GV chia lớp làm 4 nhóm, phát phiếu học tập cho các nhóm HS x = + 2t ∆: y = 3+ t HS hoạt động theo nhóm a Tìm điểm M nằm ∆ cách điểm A(0 ; 1) khoảng b Tìm toạ độ giao điểm A đường thẳng ∆ với đường thẳng d: x + y + = GV đặt các câu hỏi giợi mở: H1: Điểm nằm trên Δ có tọa độ như thế nào? H2: Góc giữa hai đường thẳng d và Δ là 450 c Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M thì ta suy ra được điều gì? và tạo với Δ một góc có số đo 450 HS thảo luận theo nhóm, cử đại diện lên Trang | 23 trình bày, nhận xét và bổ sung Gv nhận xét và chốt đáp án Trang | 24 HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG Mục tiêu: HS tìm tịi, mở rộng kiến thức về phương trình đường thẳng, bài tốn khoảng cách, bài tốn góc, sự tương giao của hai đường thẳng Nội dung: Tìm hiểu các dạng bài tốn mở rộng về: + Giải tam giác + Khoảng cách, góc Kỹ thật tổ chức: Chia lớp làm 4 nhóm, các nhóm tìm hiểu các dạng tốn theo sự phân cơng của GV Sản phẩm: Khái qt lý thuyết và phương pháp giải một số bài tốn mở rộng của từng dạng tốn, giải một số bài tốn mẫu của từng dạng Tổ chức hoạt động Phân cơng nhiệm vụ cho các nhóm của GV: NHĨM 1, 2: Tìm hiểu dạng tốn mở rộng về giải tam giác và giải một số bài tốn sau: Bài 1. Cho tam giác ABC có B(4; 3), hai đường cao có phương trình là 5x + 3y + 4 = 0 và 3x + 8y + 13 = 0. Lập phương trình các cạnh của tam giác Bài 2. Cho tam giác ABC có B(2; 7), phương trình đường cao qua A là 3x + y + 11 = 0, phương trình trung tuyến vẽ từ C là x + 2y + 7 = 0. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC Bài 3. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy chho tam giác ABC với M(2; 2) là trung điểm của BC, cạnh AB có phương trình x 2y 2 = 0, cạnh AC có phương trình 2x + 5y + 3 = 0. Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC Bài 4. Phương trình hai cạnh của một tam giác trong mặt phẳng toạ độ là 5x 2y + 6 = 0 và 4x + 7y 21 = 0. Viết phương trình cạnh thứ ba của tam giác biết trực tâm tam giác trùng với gốc toạ độ Bài 5. Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABC có trọng tâm G(2; 1) và các cạnh AB: 4x + y + 15 = 0 và AC: 2x + 5y + 3 = 0 a) Tìm toạ độ đỉnh A và toạ độ trung điểm M của BC b) Tìm toạ độ đỉnh B và viết phương trình đường thẳng BC Bài 6. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết A(1; 3) và hai đường trung tuyến có phương trình x 2y + 1= 0 và y 1= 0 Bài 7. Cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 2) và hai đường cao lần lượt có phương trình 9x 3y 4 Trang | 25 = 0; x + y 2 = 0. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC. (Báo THTT 102007) Bài 8. Cho tam giác ABC có A(2; 1) và các đường phân giác trong góc B và C lần lượt có phương trình: x 2y + 1= 0 ; x + y + 3 = 0 Lập phương trình đường thẳng BC. (Báo THTT 10 07) Bài 9. Xác định toạ độ đỉnh B của tam giác ABC biết C(4; 3) và đường phân giác trong, trung tuyến kẻ từ A lần lượt có phương trình x + 2y 5 = 0 và 4x + 13y 10 = 0.(Báo THTT 10 07) Bài 10. Cho tam giác ABC có A(1; 3), đường cao BH nằm trên đường thẳng y = x, phân giác trong góc C nằm trên đường thẳng x + 3y + 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC.(Báo THTT 10 07) Bài 11. Cho tam giác ABC có A(2; 1) và các đường cao có phương trình 2x y + 1 = 0; 3x + y + 2= 0. Viết phương trình đường trung tuyến qua đỉnh A của tam giác.(Báo THTT 10 07) NHĨM 3, 4: Tìm hiểu dạng tốn mở rộng về khoảng cách từ một điểm đến 1 đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng và giải một số bài tốn sau: Câu 1. Tìm tọa độ M thỏa mãn: a) M thuộc d: x y t b) M nằm trên d: x 2t y và cách điểm A(0;1) một khoảng bằng 5 và cách điểm A(2;0) một khoảng bằng c) M nằm trên trục tung và cách đường thẳng : x y một khoảng bằng 1 d) M nằm trên trục Ox và cách đường thẳng : x Câu 2. Cho d : x y và d : x a) d song song với d (m 1) y 4y một khoảng bằng 1 Tìm m để: b) d vng góc với d Câu 3. Cho đường thẳng (d) : 2x + y – 4 = 0 và 2 điểm M(3 ; 3), N(–5 ; 19) trên mặt phẳng tọa độ. Hạ MK (d) và gọi P là điểm đối xứng của M qua (d) a) Tìm tọa độ của K và P b) Tìm điểm A trên (d) sao cho AM + AN có giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó c) Tìm điểm B trên (d) sao cho BM BN có giá trị lớn nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó Bài 4. Tính bán kính đường trịn có tâm I(1;5) và tiếp xúc với đường thẳng : 4x3y+1=0 Trang | 26 Bài 5. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2;5) và cách đều hai điểm A(1;2) và B(5;4) Bài 6. Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng 1: 5x+3y3=0 và 2:5x+3y+7=0 Bài 7:Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và cách điểm B một đoạn bằng d khi biết: a/A(1;2) ,B(3;5) và d =3 b/ A(1;3) ,B(4;2) và d = 5 Bài 8: Lập phương trình đường thẳng cách điểm A(1;1) một đoạn bằng 2 và cách điểm B(2;3) một đoạn bằng 4 Bài 9:Hãy lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I(2;3) và cách đều hai điểm A(5;1) ,B(3;7). (ĐHTN/2000D) Bài 10: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai điểm A(1;1) ,B(4;3) .Tìm điểm C thuộc đường thẳng x2y 1 =0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6. Các nhóm tìm hiểu vấn đề được giao, viết bài thu hoạch (trong bài thu hoạch cần có đủ lý thuyết về các dạng tóan, phương pháp làm một số dạng tốn nhỏ, lời giải các bài tốn GV giao) và cử đại diện báo cáo kết quả GV gọi đại diện 2 nhóm 1, 3 lên trình bài kết quả, sau đó gọi nhóm 2, 4 nhận xét và bổ sung. GV nhận xét và góp ý và tun dương các nhóm có thành tích tốt Trang | 27 KIỂM TRA 1 TIẾT I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức về: Hệ thức lượng trong tam giác Phương trình của đường thẳng. Vị trí tương đối của hai đường thẳng Góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Kó năng: Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác để giải tam giác Biết lập phương trình của đường thẳng. Biết xét VTTĐ của hai đường thẳng Biết cách tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra Học sinh: Ôn tập kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác, phương trình đường thẳng III. MA TRẬN ĐỀ: Cấp độ Nhận biết Thơng hiểu Cấp độ thấp Tên Chủ đề Vận dụng TNKQ TL Số câu:4 Số câu:2 TNKQ TL TNKQ TL Cộng Cấp độ cao TNKQ TL (nội dung, chương…) Hệ thức lượng tam giác Số câu: Số điểm 3,6 Tỉ lệ 36% Số điểm: 0,4 Số điểm: 1,0 Số câu: Số điểm 3,6 Tỉ Trang | 28 lệ 36% Phương trình đường thẳng Số câu: Số điểm 6,4 Tỉ lệ 64% Số câu:1 Số câu:2 Số câu:1 Số câu:2 Số câu:2 Số câu:1 Số câu: Số điểm: 0,4 Số điểm: 0,4 Số điểm: Số điểm: 0,4 Số điểm: 1,0 Số điểm: 0,4 Số điểm 6,4 Tỉ lệ 64% Tổng số câu: 15 Tổng số điểm 10 2,0 Số câu: Số câu: Số câu: Số câu: Số điểm: 4,0 Số điểm: 2,8 Số điểm: 2,8 Số điểm: 0,4 40% 28% 28% 4% Số câu: 15 Số điểm: 10 Tỉ lệ %: 100% BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI ỨNG VỚI CÁC CẤP ĐỘ Chủ đề Hệ thức lượng trong tam Cấp độ NB Mơ tả Tính được diện tích tam giác, độ dài đường trung tuyến trong tam giác; Độ dài một cạnh của tam giác khi biết tọa giác độ các đỉnh của tam giác Phương trình đường thẳng NB Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng TH Tìm được VTPT khi biết PTTS, viết PTTQ của đường thẳng khi biết tọa độ hai điểm thuộc đường thẳng Viết phương trình đường cao trong tam giác. VD Tìm hình chiếu của một điểm trên một đường thẳng Viết PTĐT khi biết tọa độ một điểm và phương trình đường thẳng song song với nó Tính diện tích tam giác khi biết tọa độ các đỉnh của tam giác ấy VDC Tìm điểm thuộc đường thẳng cho trước thỏa mãn điều Trang | 29 kiện để độ dài đường gấp khúc là nhỏ nhất Trang | 30 TRƯỜNG THPT ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Chương I: Hàm số Thời gian làm bài: 45 phút Đề gồm 10 câu TNKQ và 2 câu TL Họ, tên thí sinh: …… Điểm………………… Lớp: ………………………………………………………………. Đề Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất ﾷ Câu 1(NB): Cho ABC có AB = 5, AC = 8, BAC = 600. Tính diện tích của ABC A. 10 B. 40 C. 20 D. 10 Câu 2(NB): Cho ABC có AB = 8, AC = 7, BC = 3. Tính độ dài trung tuyến CM A. B. 52 C. 52 D. 52 ﾷ Câu 3(NB): Cho ABC có AB = 5, AC = 8, BAC = 600. Tính độ dài cạnh BC A. 7 B. 89− 40 C. 89+ 40 D. 129 Câu 4(VD): Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H điểm M(1; 4) xuống đường thẳng d: x – 2y + = A H(3;0) B H(0; 3) C H(2; 2) D H(2; –2) Câu 5(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đ.thẳng d có ph.trình tham số: x = + 3t Một VTPT của d là vectơ nào trong các vectơ sau? y = −1− 2t A. (–2; 3) B. (2; 3) C. (–3; 2) D. (3; 2) Caâu 6(TH): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết PTTQ của đường thẳng đi qua 2 điểm M(2; 0), N(0; 3) A. 3x + 2y – 6 = 0 B. 3x + 2y + 6 = 0 C. 3x – 2y – 6 = 0 D. 3x + 2y = 0 Trang | 31 Câu 7(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d: 3x – 2y – 6 = 0 và : 3x + 2y – 4 = 0. Khi đó: A. d B. d // C. d D. d cắt Câu 8(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, s ố đo góc giữa hai đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0 và : 3x – y – 2 = 0 bằng: A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 9(VDC): Trong mặt phẳng cho đường thẳng d: x – y +1 = 0, hai điểm A(-1; 3), B(2;7) Tọa độ điểm I ∈ d cho IA + IB ngắn là: A (0; 3) B (2; 3) C (4; 1) D (-1; 4) Câu 10(TH): Cho tam giác ABC với đỉnh A(−1;1) , B (4;7) , C (3; −2) , M trung điểm đoạn thẳng AB Phương trình tham số trung tuyến CM là: A x = 3+t x = 3+ t B y = −2 + 4t C y = −2 − 4t x = 3−t y = + 2t D x = + 3t y = −2 + 4t Phần II: tự luận (6 điểm) Câu 9: Cho ABC có AB = 2, AC = 4, BC = 2 a) Tính số đo góc A của ABC b) Tính diện tích của ABC Câu 10: Trong mp Oxy, cho các điểm A(–2; 1), B(6; –3), C(8; 4) a) Viết phương trình các đường thẳng chứa cạnh BC và đường cao AH b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với BC c) Tính diện tích của ABC V. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: Phần I: trắc nghiệm 1 D 2 C 3 A 4 C 5 B 6 A 7 D 8 B 9 C 10 B Phần II: Tự luận Trang | 32 2 2 2 Caâu 9: a) cosA = AB + AC − BC = + − (2 3) = 2AB.AC 2.2.4 (0,5 điểm) A = 600 (0,5 điểm) 2 b) S = AB.AC.sinA = 2.4.sin600 (0,5 điểm) = 2 (0,5 điểm) Câu 10: a) uuur BC = (2;7) r nBC = (7; –2) (0,5 điểm) Phương trình BC: 7(x – 6) – 2(y + 3) = 0 7x – 2y – 48 = 0 uuur r nAH = BC = (2; 7) (0,5 điểm) (0,5 điểm) Phương trình AH: 2(x + 2) + 7(y – 1) = 0 2x + 7y – 3 = 0 (0,5 điểm) b) Phương trình đường thẳng d // BC có dạng: 7x – 2y + c = 0 (0,5 điểm) d đi qua A(–2; 1) 7(–2) – 2.1 + c = 0 c = 16 Phương trình đường thẳng d: 7x – 2y + 16 = 0 c) BC = 53 ; AH = d(A, BC) = S (0,5 điểm) 64 (0,5 điểm) 53 = BC.AH = 32 ABC (0,5 điểm) VI. KẾT QUẢ KIỂM TRA: Lớp Só số 10A 35 10B 35 0 – 3,4 SL % 3,5 – 4,9 5,0 – 6,4 6,5 – 7,9 SL SL SL % % % 8,0 – 10 SL % VII. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Trang | 33 Trang | 34 ... 10A 35 10B 35 0 – 3,4 SL % 3,5 – 4,9 5,0 – 6,4 6,5 – 7,9 SL SL SL % % % 8,0 –? ?10 SL % VII. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Trang | 33 Trang... Tìm điểm thuộc đường thẳng cho trước thỏa mãn điều Trang | 29 kiện để độ dài đường gấp khúc là nhỏ nhất Trang | 30 TRƯỜNG THPT ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Chương I: Hàm số Thời gian làm bài: 45 phút Đề gồm? ?10? ?câu TNKQ và 2 câu TL... Tổng số câu: 15 Tổng số điểm 10 2,0 Số câu: Số câu: Số câu: Số câu: Số điểm: 4,0 Số điểm: 2,8 Số điểm: 2,8 Số điểm: 0,4 40% 28% 28% 4% Số câu: 15 Số điểm: 10 Tỉ lệ %: 100 % BẢNG MƠ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI ỨNG VỚI CÁC CẤP ĐỘ
Ngày đăng: 20/12/2022, 07:35
Xem thêm:
