Giáo án sinh hoạt chun mơn Tốn – Tổ tốn THPT Phan Châu Trinh Ngày soạn: 4/8/2018 Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 I. Mục tiêu bài học: Sau bài học, Hs cần 1. Kiến thức: - Củng cố khái niệm tỉ số lượng giác đã học ở cấp THCS - Biết định nghĩa giá trị lượng giác của 1 góc bất kỳ từ 0o đến 180o - Hiểu được khái niệm góc giữa hai vectơ 2. Kĩ năng: Tính và sử dụng thành thạo giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0o đến 180o Xác định được góc giữa hai vectơ - Sử dụng MTBT để tính giá trị lượng giác của một góc 3. Thái độ: Rèn luyện năng lực tìm tịi, phát hiện và giải quyết vấn đề; qua đó bồi dưỡng tư duy logic Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. 4. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực hợp tác: Tơ ch ̉ ưc nhom hoc sinh h ́ ́ ̣ ợp tac th ́ ực hiên cac hoat đông ̣ ́ ̣ ̣ Năng lực tự học, tự nghiên cứu, tái hiện kiến thức đã học Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biêt cach huy đ ́ ́ ộng các kiến thức đã học để giai quyêt cac câu hoi. Biêt cach giai quyêt cac tinh huông trong gi ̉ ́ ́ ̉ ́ ́ ̉ ́ ́ ̀ ́ ờ hoc ̣ Năng lực thuyết trình, báo cáo, giao tiếp: Phat huy kha năng bao cao tr ́ ̉ ́ ́ ươc tâp thê, kha ́ ̣ ̉ ̉ năng thuyêt trinh và ph ́ ̀ ản biện giao tiếp; trao đổi ý kiến giữa các nhóm và giữa học sinh với nhau Năng lực tính tốn II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học như: Giáo án, sách giáo khoa, thước,… Hệ thống các câu hỏi, bài tập và nội dung giao việc cho học sinh Phiếu học tập, bảng phụ, bút lơng, nam châm, máy tính bỏ túi,… 2. Học sinh Nội dung kiến thức đã học Đọc và soạn bài trước Đồ dùng, dụng cụ học tập cá nhân như: Bảng nhóm, nam châm, máy tính bỏ túi,… III. Chuỗi các hoạt động học 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Đề bài: Cho tam giác ABC vng tại A có góc nhọn ﾷABC = α Hãy nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn α đã học ở lớp 9 Giải: Giáo án sinh ho ạt chun mơn Tốn – Tổ tốn THPT Phan Châu Trinh AC AB AC AB , cosα = , tan α = , cot α = BC BC AB AC 3. Giới thiệu (hoạt động tiếp cận bài học) (1’) Ở lớp 9 ta đã biết tỉ số lượng giác của các góc từ 00 đến 900. Nếu cho các góc từ 00 đến 1800 thì tỉ số lượng giác của các góc đó được xác định như thế nào? Bài học ngày hơm nay sẽ giúp các em tìm hiểu về vấn đề này. Các em học “Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800 ” 4. Nội dung bài học (hoạt động hình thành kiến thức) 4.1 Hoạt động 1: (3’)Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc Chuyển giao nhiệm vụ: Ở lớp 9 các em đã biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến 900 . Bây giờ các em hãy nhắc lại cách thực hiện và hãy dùng máy tính để tính kết quả của các góc lượng giác sau: cos 60o ; sin 63o52' ; cot 30o Kết quả: cos 60o = ; sin 63o52' 0,898;cot 30o = 4.2 Hoạt động 2: (14’)Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800 a) Tiếp cận (khởi động) ˆ = 15o Hãy tính các giá trị lượng giác của góc ˆ =C Bài tốn: Cho tam giác cân ABC có B sin α = A Đặt vấn đề: Các em thấy rằng, trong bài tốn trên cho tam giác cân ABC có ˆ = 15o nên góc A là một góc tù. Trong hình học phẳng ngồi việc tính giá trị lượng ˆ =C B giác của các góc từ 00 đến 900 mà các em đã học thì chúng ta cịn gặp phải việc tính giá trị lượng giác của các góc tù như bài tốn trên. Vậy, để tính các giá trị lượng giác của góc tù này thì chúng ta phải mở rộng khái niệm giá trị lượng giác của một góc lên từ 00 đến 1800 b) Hình thành Nội dung chuẩn bị PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 Trong mặt phẳng toạ độ 0xy, nửa đường trịn tâm 0 nằm phía trên trục hồnh bán kính R=1 được gọi là nửa đường trịn đơn vị. Nếu cho trước một góc nhọn α thì ta có thể Giáo án sinh hoạt chun mơn Tốn – Tổ tốn THPT Phan Châu Trinh ﾷ xác định một điểm M(x0;y0) duy nhất trên nửa đường trịn đơn vị sao cho xOM =α y x (hình 1). Hãy chứng tỏ rằng sin α = y0 , cos α = x , tan α = , cot α = x0 y0 Hình 1 Hoạt động của GV GV: Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện phiếu học tập số 1 N1: CM sin α = y0 Hoạt động của HS HS: Hoạt động nhóm thực hiện phiếu học tập số 1 và làm theo yêu cầu của gv N2: CM cos α = x N3: CM tan α = y0 x0 N4: CM cot α = x0 y0 GV: Kết thúc thời gian hoạt động nhóm. GV cho các nhóm treo bảng phụ của nhóm mình lên bảng lớp và báo cáo kết quả GV: Nhận xét GV: u cầu hs mở rộng khái khái niệm giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800 GV: Giới thiệu vd1. u cầu hs hoạt động cá nhân giải vd1 Nội dung ghi bảng 1. Định nghĩa giá trị lượng giác góc bất kì từ 00 đến 1800 *Với mỗi góc α (0≤α≤1800) ta xác định điểm M(x0,y0) sao cho góc xOM=α. Khi đó: + sin của góc α, k/h: sin α = y0 + cos của góc α, k/h: cos α = x + tang của góc α, k/h: tan α = HS: Báo cáo kết quả MH y0 = = y0 OM OH x0 N2:cos α = = = x0 OM MH y0 = N3:tan α = OH x0 y0 x0 + cotang của góc α,k/h: cot α = x0 y0 N1:sin α = N4:cot α = OH x0 = MH y0 HS: Nêu khái niệm giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800 HS: Suy nghĩ tìm ra kết quả của vd1 Ví dụ 1: Cho tam giác cân ABC có ˆ = 15o Hãy tính các giá trị ˆ =C B Giáo án sinh hoạt chun mơn Tốn – Tổ tốn THPT Phan Châu Trinh GV: Gọi một 1 hs báo cáo HS: Làm theo u cầu của kết quả của mình gv GV: u cầu hs khác nhận xét. Rồi sửa chữa và cộng điểm lượng giác của góc A Giải: ˆ = 180o − B ˆ + Cˆ = 150o Ta có: A ( ) Vậy sin A = sin150o = cos A = cos150o = − tan A = tan150o = − 3 cot A = cot150o = − c) Cũng cố (hoạt động nhóm đơi) PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Câu 1: Tính sin120o 1 3 B. sin120o = C. sin120o = − D. sin120o = − 2 2 Câu 2: Tính giá trị biểu thức A = a sin 90o + b cos 90o + c cos180o A. A = a − 2c B. A = a + b C. A = a − c D. A = a + c Câu 3: Trong các khẳng định sau đây. Khẳng định nào sai? A. sin120o = A. cos 45o = sin 45o C. sin 45o = sin135o B. cos 45o = sin135o D. cos120o = sin 60o 4.3 Hoạt động 3: (2’) Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Nội dung chuẩn bị BẢNG PHỤ SỐ 1 GTLG 00 300 450 600 900 1800 sin cos tan cot Chuyển giao nhiệm vụ: GV chuẩn bị bảng phụ số 1. Yêu cầu 4 học sinh lên bảng sử dụng máy máy tính bỏ túi điền kết quả vào bảng phụ số 1 KẾT QUẢ BẢNG PHỤ SỐ 1 GTLG 00 300 450 600 900 1800 Giáo án sinh hoạt chun mơn Tốn – Tổ tốn THPT Phan Châu Trinh sin 2 cos 2 2 tan 3 cot 3 0 1 0 4.4 Hoạt động 4: (15’) Góc giữa hai vectơ a) Tiếp cận (khởi động) Hình 2 Đặt vấn đề: Khi quan sát hai chiếc xe cùng cân nặng dịch chuyển từ A đến B dưới r tác động của lực F (cùng độ lớn) theo hai phương khác nhau (hình 2). Người ta thấy xe r 1 chuyển động chậm hơn xe 2. Ngun nhân là do góc tạo bởi lực F của xe 1 tạo với phương ngang lớn hơn của xe 2. Nhận thấy, góc giữa hai vectơ có ảnh hưởng lớn, nên người ta phải quan tâm đến khái niệm góc giữa hai vectơ. Các em cùng tìm hiểu góc giữa hai vectơ b) Hình thành Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Vẽ 2 vectơ và một điểm O bất kì lên bảng GV: Yêu cầu 1 học sinh lên HS: Lên bảng vẽ uuur ur uuur r bảng từ điểm O vẽ vectơ vect OA= a,OB=b uuur ur uuur r OA= a,OB=b GV: Hãy chỉ ra góc giữa 2 r r vectơ a và b r r GV: Nếu a vng góc b rr thì ( a, b ) bằng bao nhiêu? HS: góc AOB là góc r r giữa 2 vectơ a và b rr HS: ( a, b )=90 Nội dung ghi bảng 2. Góc giữa hai vectơ rr Cho hai vectơ a, b khác vectơ khơng. Từ một điểm O bất kì ta vẽ uuur ur uuur r OA= a,OB=b Góc ﾷAOB với số đo từ 00 đến 1800 được gọi là góc giữa rr rr hai vectơ. Kí hiệu ( a, b ) hay ( b,a ) rr r r a ⊥ b ( a, b ) = 900 Giáo án sinh hoạt chun mơn Tốn – Tổ tốn THPT Phan Châu Trinh GV: Chia lớp thành 4 nhóm HS: Hoạt động nhóm làm ví dụ 2 thực hiện vd2và làm N1: câu a theo u cầu của gv N2: câu b N3: câu c và nhận xét góc giữa 2 vectơ cùng hướng N4: câu d và nhận xét góc giữa 2 vectơ ngược hướng GV: Kịp thời hỗ trợ cho các nhóm khi các nhóm cần giúp đỡ GV: Kết thúc thời gian hoạt động nhóm. GV cho các nhóm treo bảng phụ của nhóm mình lên bảng lớp HS: Đại nhiện nhóm GV: Cho đại diện các nhóm lên báo cáo kết quả lần lượt lên báo cáo kết thảo luận nhóm quả hđ của nhóm mình (nếu nhóm nào trình bày q rõ HS: Trao đổi, thảo ràng thì khơng cần báo cáo). luận đi đến thống Cho hs trong nhóm bổ sung nhất kiến thức và cho hs các nhóm khác có ý kiến để nhóm báo cáo giải trình và đi đến thống nhất cả lớp. Nếu hs khơng có ý kiến gì hoặc ít ý kiến thì gv cần đặt thêm một số câu hỏi để nhóm báo cáo giải thích rõ nội dung kiến thức hoạt động của nhóm HS: Ghi nhận kiến thức chép vào GV: Nhận xét và cộng điểm cho hs c) Cũng cố (hoạt động nhóm đơi) Ví dụ 2: Cho hình vng ABCD tâm O. Gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Xác định các góc sau: uuur uuur a) AB, AC uuuur uuur b) KM,OK uuur uuuur c) BC,OM uuur uuur d) CD, MC ( ( ( ( ) ) ) ) Giải: uuur uuur ﾷ AB, AC = BAC a) = 45o uuuur uuur uuur uuur b) KM,OK = OD,OK =135o uuur uuuur uuur uuur c) BC,OM = BC, BK = 0o uuur uuur uuur uur d) CD, MC = CD,CF =180o uuur uur Với MC = CF Chú ý: rr rr +( a, b ) = 00 a, b cùng hướng rr rr + ( a, b ) = 1800 a, b ngược hướng ( ( ( ( PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3 ) ) ( ) ( ) ( ) ) ) Giáo án sinh hoạt chun mơn Tốn – Tổ tốn THPT Phan Châu Trinh Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi I là trung điểm của BC. Xác định góc giữa hai uur uur vectơ IB và IC A. 90o B 180o C. 0o D. 60o ˆ = 50o Hệ thức nào sau đây sai? Câu 2: Cho tam giác ABC vng ở A và có B uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur o o o o A. AB, BC = 130 B. BC, AC = 40 C. AB,CB = 50 D. AC,CB = 120 ( ) ( ) ( ) ( ) Câu 3: Hình nào dưới đây đánh dấu đúng góc giữa hai vectơ? A B C D 5. Vận dụng và mở rộng (5’) PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4 ˆ = 30o Khẳng định nào sau đây sai? Câu 1: Cho ∆ABC vuông tại A, B 1 B. sin C = C. cos C = D. sin B = 2 uuur uuur uuur uuur ˆ = 60o Tìm tổng AB, BC + BC,CA Câu 2: Cho tam giác ABC với A A. cos B = ( ) ( ) A. 120o B. 360o C. 270o D. 240o Câu 3: Cho O là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Góc nào sau đây bằng 1200 ? A. ( MN, NP ). B. ( MO, ON ). C. ( MN, OP ). D. ( MN, MP ) Tính B = 3sin x + 4cos x 13 B C. 4 Câu 4: Cho cos x = A. D. 11 BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu 1: Tính giá trị của biểu thức tan 45o + cot135o A. 2. B . 0 C. D. 1 Câu 2: Cho góc a tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin α < B. cos α > C. tan α > D. cot α < uuur uuur Câu 3: Cho tam giác ABC đều, G là trọng tâm của tam giác. Xác định góc BG,GA ( A. 90o B. 30o C. 120o D. 60o Câu 4: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng? ) Giáo án sinh hoạt chun mơn Tốn – Tổ tốn THPT Phan Châu Trinh A. sin 90o < sin100o B. cos95o > cos100o C. tan 85o < tan125o D. cos145o > cos125o Câu 5: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai? A. sin 0o + cos 0o = B. sin 90o + cos90o = C. sin180o + cos180o = −1 D. sin 60o + cos 60o = 3sin α + 4cos α Tính giá trị của biểu thức A = 2sin α − 5cos α 15 15 A. − B. 13. C. D. 13 13 13 Câu 7: Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng ? Câu 6: Cho cot α = ﾷ A. sin BAH = 1 3 ﾷ = B. cos BAH C. sin ﾷABC = D. sin ﾷAHC = 2 uuur uuur uuur uuur uuur uuur Câu 8: Cho tam giác ABC đều. Tính cos AB, AC + cos BA, BC + cos CA,CB ( ) ( ) ( ) 3 3 3 B. C. − D. − 2 2 uuur uuur uuur uuur uuur uuur Câu 9: Cho tam giác ABC. Tính tổng AB, BC + BC,CA + CA, AB A. ( ) ( ) ( ) A. 90o B 360o C. 270o D. 180o ... dụng máy máy tính bỏ túi điền kết quả vào bảng phụ số 1 KẾT QUẢ BẢNG PHỤ SỐ 1 GTLG 00 300 4 50 600 900 1 800 Giáo án sinh hoạt chun mơn Tốn – Tổ tốn THPT Phan Châu Trinh sin 2 cos 2 2 tan 3 cot 3 0 1 0 4.4 Hoạt động 4: (15’) Góc giữa hai vectơ... = x0 OM MH y0 = N3:tan α = OH x0 y0 x0 + cotang của góc α,k/h: cot α = x0 y0 N1:sin α = N4:cot α = OH x0 = MH y0 HS: Nêu khái niệm giá trị lượng giác của một góc bất kì từ? ?00 đến 1 800 HS: Suy nghĩ tìm ra kết ... 4.3 Hoạt động 3: (2’) Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Nội dung chuẩn bị BẢNG PHỤ SỐ 1 GTLG 00 300 4 50 600 900 1 800 sin cos tan cot Chuyển? ?giao? ?nhiệm vụ: GV chuẩn bị bảng phụ số 1. Yêu cầu 4 học sinh lên bảng sử