Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
748,43 KB
Nội dung
TÊN BÀI (CHỦ ĐỀ): GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I. Mục tiêu của bài (chủ đề) Kiến thức: Nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giác của cung α Nắm vững các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt Kỹ năng: Tính được các giá trị lượng giác của các góc Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác Biết áp dụng các cơng thức trong việc giải các bài tập Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề tốn học một cách lơgic và hệ thống Phát triển tư duy trừu tượng, khái qt hóa Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đốn chính xác, biết qui lạ về quen Đinh hướng phát triển năng lực: Năng lực quan sát, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề Năng lực hợp tác, năng lực tính tốn Năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Thiết bị dạy học: Phiếu học tập, máy chiếu, máy tính, bảng tương tác, đèn chiếu, … SGK, Chuẩn kiến thức kĩ năng, Giáo án Thiết kế hoạt động học tập hợp tác cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ cơ bản của bài học 2. Học sinh: SGK, Vở ghi. Ơn tập phần giá trị lượng giác của góc α ( III. Chuỗi các hoạt động học α 180 ) GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (3 phút) a) Mục tiêu: Tiếp cận bài học và tạo khơng khí học tập tích cực b) Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và hoạt động nhóm c) Cách thức tiến hành: Chia lớp học thành 4 nhóm, mỗi nhóm làm 1 bài tập trong phiếu học tập theo số thứ tự nhóm. (GV khơng cho các em sử dụng máy tính cầm tay) Nhóm 1: Phiếu số 1 Nhóm 3: Phiếu số 3 Nhóm 2: Phiếu số 2 Nhóm 4: Phiếu số 4 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1.1 Trên đường trịn lượng giác hãy biểu diễn cung ?AM có số đo −405 Xác định tọa độ điểm M trong trường hợp trên PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1.2 Trên đường trịn lượng giác hãy biểu diễn cung ?AM có số đo Xác định tọa độ điểm M trong trường hợp trên PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1.3 Tính: A = sin 30 + cos 45 ( ) B = cos −405 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1.4 Tính: 2π π + sin 25π D = sin C = cos + Thực hiện 25π Các nhóm tiến hành thảo luận và trả lời các câu hỏi nêu trong phiếu học tập Giáo viên quan sát, theo dõi các học sinh. Giải thích câu hỏi nếu các học sinh khơng hiểu nội dung các câu hỏi + Báo cáo, thảo luận Cử học sinh đại diện nhóm lên trình bày phương án cho câu hỏi Các HS quan sát phương án trả lời của bạn. HS đặt câu hỏi cho bạn để hiểu hơn về câu trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tun dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm cịn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. Ở câu hỏi phiếu học tập số 1.3 và 1.4, HS sẽ vướng mắc khơng trả lời được ý B, D Đây là động cơ tìm hiểu nội dung bài mới NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Đơn vị kiến thức (5’) I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α 1. Định nghĩa: a) Tiếp cận (khởi động) * GV chiếu hình ảnh: ( H1. Nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác của góc α ) α 180 + Thực hiện: HS đưa ra phương án trả lời bằng cách đứng tại chỗ Giáo viên quan sát, theo dõi và nhận xét Đ1. Các giá trị lượng giác của góc α là: sin α , cos α , tan α , cot α sin α y cos α x 0 Trong đó: sin α = y0 , cos α = x0 , tan α = cos α = x ( x0 ) , cot α = sin α = y ( y0 ) 0 * GV chiếu phiếu học tập số 1.1 và phiếu học tập số 1.3: H2. Dựa vào kết quả của phiếu học tập số 1 và kiến thức vừa ôn lại, em ( ) hãy tính B = cos −405 ? + Thực hiện: HS đưa ra phương án trả lời bằng cách đứng tại chỗ Giáo viên quan sát, theo dõi và nhận xét ( ) Đ2. B = cos −405 = * GV chiếu phiếu học tập số 1.2 và phiếu học tập số 1.4: H3. Dựa vào kết quả của phiếu học tập số 2 và kiến thức vừa ơn lại, em hãy tính D = sin 25π ? + Thực hiện: HS đưa ra phương án trả lời bằng cách đứng tại chỗ Giáo viên quan sát, theo dõi và nhận xét Đ3. D = sin 25π = b) Hình thành Dựa vào kiến thức thu thập được, GV nêu định nghĩa (chiếu slide): Trên đường trịn lượng giác cho cung ?AM có sđ ?AM = α + Tung độ y = OK của điểm M gọi là sin của α và kí hiệu là sin α sin α =OK + Hồnh độ x = OH của điểm M gọi là cơsin của α và kí hiệu là cos α cos α=OH + Nếu cos α , tỉ số sin α gọi là tang của α và kí hiệu là tan α cos α tan α = + Nếu sin α , tỉ số sin α cos α cos α gọi là cơtang của α và kí hiệu là cot α sin α cot α = cos α sin α Các giá trị sin α , cos α , tan α , cot α được gọi là các giá trị lượng giác của cung α Ta cũng gọi trục tung là trục sin, cịn trục hồnh là trục cơsin * Chú ý: Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho các góc lượng giác Nếu α 180 thì các giá trị lượng giác của góc α chính là các giá trị lượng giác của góc đó đã nêu trong SGK Hình học 10 c) Củng cố * u cầu HS tính nhanh sin ( ) ( ) 23π , cos −240 , tan −405 * Gọi HS đứng tại chỗ trả lời Hướng dẫn giải: sin ( 23π =− , cos −240 ) = − 12 , tan ( −405 ) = −1 2.2 Đơn vị kiến thức (5’) 2. Hệ quả: a) Tiếp cận (khởi động) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm các phiếu học tập sau: Chia lớp thành 4 nhóm PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2.1 Xác định điểm cuối của cung α và cung α + k 2π (k ?)? So sánh giá trị sin α và sin ( α + k 2π ) ? So sánh giá trị cos α và cos ( α + k 2π ) ? Trả lời: ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2.2 Dựa vào đường tròn lượng giác, hãy nhận xét OH , OK thuộc khoảng nào? Từ kết quả trên em hãy chỉ ra giá trị sin α thuộc tập hợp nào, giá trị cos α thuộc tập hợp nào? Trả lời: ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2.3 tan α và cot α có nghĩa khi nào? Trả lời: ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2.4 Cho điểm cuối của cung α nằm trong các góc phần tư thứ I, II, III, IV. Em hãy hồn thành bảng xét dấu sau: Góc phần tư I Giá trị lượng giác cos α II III IV sin α tan α cot α + Thực hiện Học sinh đưa ra phương án trả lời cho câu hỏi trong phiếu học tập Giáo viên quan sát, theo dõi các học sinh. Giải thích câu hỏi nếu các học sinh khơng hiểu nội dung câu hỏi. + Báo cáo, thảo luận Cử học sinh đại diện nhóm lên trình bày phương án cho câu hỏi Các HS quan sát phương án trả lời của bạn. HS đặt câu hỏi cho bạn để hiểu hơn về câu trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tun dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm cịn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo b) Hình thành Từ kết quả của hoạt động nhóm, GV trình chiếu hệ quả: 1) sin α và cos α xác định với mọi α ? Ta có: sin ( α + k 2π ) = sin α, ∀k cos ( α + k 2π ) = cos α, ∀k ?; ? 2) −1 sin α 1; − cos α 3) Với mọi m ? mà −1 m thì đều tồn tại α , β sao cho sin α = m và cos β = m 4) tan α xác định với mọi α π + kπ ( k ? ) cot α xác định với mọi α kπ ( k ? ) 5) Dấu của các giá trị lượng giác của góc α phụ thuộc vào vị trí điểm cuối của cung ?AM = α trên đường trịn lượng giác Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác: Góc phần tư Giá trị lượng giác cos α I II III IV + + sin α + + tan α + + cot α + + c) Củng cố * GV yêu cầu HS tính nhanh: sin − ( ) 23π , cos 1110 ? * Gọi HS đứng tại chỗ trả lời Hướng dẫn giải: sin − 23π π π = sin − 6π = sin = 4 ( cos1110 = cos 30 + 3.360 ) = cos 30 = 2.3 Đơn vị kiến thức (3’) 3. Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt: a) Tiếp cận (khởi động) * GV chiếu slide nội dung sau: α sin α cos α tan α cot α 0 π π π π * GV yêu cầu HS đứng tại chỗ điền các giá trị vào bảng b) Hình thành Từ kết quả hoạt động của HS, GV nêu bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt α 0 sin α 0 cos α 1 tan α 0 cot α Không xác định π 3 π 2 π 3 π 1 3 Không xác định 1 0 1 0 c) Củng cố * GV bày học sinh mẹo ghi nhớ bảng bằng cách dùng bàn tay * Ví dụ trong hình bên ta tính: sin π 1 π 1 π = ; tan = ; … = = ; cos = 3 2 2.4 Đơn vị kiến thức (5’) II. Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CƠTANG: a) Tiếp cận (khởi động) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm các phiếu học tập sau: Chia lớp thành 4 nhóm PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3.1 Từ A vẽ tiếp tuyến t ' At với đường tròn lượng giác. Ta coi tiếp tuyến này là một trục số bằng r uuur cách chọn gốc tại A và vectơ đơn vị i = OB Cho cung lượng giác ?AM = α α π + kπ Gọi T là giao điểm của OM với trục t ' At Em hãy tính AT theo α ? Từ kết quả trên, em kết luận gì về trục t ' At ? (Có thể tham khảo sách giáo khoa) Trả lời: ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3.2 Từ B vẽ tiếp tuyến s ' Bs với đường tròn lượng giác. Ta coi tiếp tuyến này là một trục số bằng r uur cách chọn gốc tại B và vectơ đơn vị j = OA Cho cung lượng giác ?AM = α α π + kπ Gọi S là giao điểm của OM với trục s ' Bs Em hãy tính BS theo α ? Từ kết quả trên, em kết luận gì về trục s ' Bs ? (Có thể tham khảo sách giáo khoa) Trả lời: ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… + Thực hiện Nhóm 1, 2: Làm phiếu học tập số 3.1 và Nhóm 3,4: Làm phiếu học tập số 3.2 Học sinh đưa ra phương án trả lời cho câu hỏi trong phiếu học tập Giáo viên quan sát, theo dõi các học sinh. Giải thích câu hỏi nếu các học sinh khơng hiểu nội dung câu hỏi. + Báo cáo, thảo luận Cử học sinh đại diện nhóm lên trình bày phương án cho câu hỏi Các HS quan sát phương án trả lời của bạn. HS đặt câu hỏi cho bạn để hiểu hơn về câu trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tun dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm cịn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo b) Hình thành Dựa vào kiến thức đã thu thập được, em hãy cho biết: H4. tan α được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ nào trên trục t ' At ? H5. cot α được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ nào trên trục s ' Bs ? H6. So sánh tan ( α + kπ ) và tan α ; cot ( α + kπ ) và cot α ? GV tổng hợp nhận xét các câu trả lời của HS và chốt lại kiến thức: uuur + tan α được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ AT trên trục t ' At Trục t ' At được gọi là trục tang uur + cot α được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ BS trên trục s ' Bs Trục s ' Bs được gọi là trục côtang + Chú ý: tan (α+kπ) =tan α , cot ( α+kπ) =cot α (k ? ) c) Củng cố * GV yêu cầu HS tính nhanh: tan * Gọi HS đứng tại chỗ trả lời Hướng dẫn giải: ( ) 21π , cot −1050 ? 21π π π = tan + 5π = tan = 4 tan ( cot −1050 ) = cot ( 30 − 6.180 ) = cot 30 = 2.4 Đơn vị kiến thức (7’) III. QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC: 1. Công thức lượng giác cơ bản: a) Tiếp cận (khởi động) * GV chiếu hình ảnh: Trên đường trịn lượng giác cho cung ?AM có sđ ?AM = α H7. Yêu cầu HS tính giá trị biểu thức: T = sin α + cos α ( α bất kì) H8. Yêu cầu HS chứng minh + tan α = H9. Yêu cầu HS chứng minh + cot α = cos α sin α H10. Yêu cầu HS chứng minh tan α cot α = 1, , α , (α α π + kπ , k ? kπ , k kπ ,k ?) ? + Thực hiện: HS đưa ra phương án trả lời bằng cách lên bảng trình bày Giáo viên quan sát, theo dõi và cho HS khác nhận xét GV chốt kiến thức và tun dương những HS có phương án trả lời đúng b) Hình thành Dựa vào kết quả các em thu thập được, GV chốt lại kiến thức Đối với các giá trị lượng giác, ta có các hằng đẳng thức sau: sin α + cos α = 1 + tan α = cos α 1 + cot α = sin α , α π + kπ , k ? , α kπ , k ? α kπ ,k ? tan α cot α = 1, c) Củng cố * GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1 π Ví dụ 1: Cho sin α = , với < α < π Tính cos α Hướng dẫn giải: Giả thuyết đã cho sin α Vậy để tính cos α ta sử dụng cơng thức nào? sin α + cos α = Em hãy rút cơng thức tính cos α ? cos α = − sin α π Từ dữ kiện < α < π ta rút ra điều gì? cos α < GV tổng hợp và trình bày cách gải: Ta có: cos α = − sin α = 16 25 Do đó: cos α = π Vì < α < π nên cos α < Vậy cos α = − * u cầu HS hoạt động nhóm làm ví dụ 2, 3 Ví dụ 2: Cho tan α = − với Hướng dẫn giải: Ta có: cos α = Suy ra: cos α = + tan α 41 = 25 41 3π < α < 2π Tính sin α và cos α Vì 3π < α < 2π nên cos α = 41 Từ đó: sin α = tan α cos α = − π + kπ , k ? Ví dụ 3: Cho α Chứng minh: 41 cos α + sin α cos α = tan α + tan α + tan α + Hướng dẫn giải: Ta có: cos α + sin α cos α = cos α + sin α cos α cos α ( ) = + tan α ( + tan α ) = tan α + tan α + tan α + Đơn vị kiến thức (7’) a) Tiếp cận (khởi động) 2.5 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm các phiếu học tập sau: Chia lớp thành 4 nhóm PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4.1 Cho cung ?AM = α ?AM ' = −α Hãy xác định điểm M ' trên đườn tròn lượng giác Biểu diễn mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của cung có số đo α và −α Trả lời: ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4.2 Cho cung ?AM = α và ?AM ' = π − α Hãy xác định điểm M ' trên đườn tròn lượng giác Biểu diễn mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của cung có số đo α và π − α Trả lời: ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4.3 Cho cung ?AM = α và ?AM ' = π + α Hãy xác định điểm M ' trên đườn trịn lượng giác Biểu diễn mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của cung có số đo α và π + α Trả lời: ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4.4 π Cho cung ?AM = α và ?AM ' = − α Hãy xác định điểm M ' trên đườn tròn lượng giác Biểu diễn mối quan hệ giữa các giá trị lượng π giác của cung có số đo α và − α Trả lời: ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… + Thực hiện Học sinh đưa ra phương án trả lời cho câu hỏi trong phiếu học tập Giáo viên quan sát, theo dõi các học sinh. Giải thích câu hỏi nếu các học sinh khơng hiểu nội dung câu hỏi. + Báo cáo, thảo luận Cử học sinh đại diện nhóm lên trình bày phương án cho câu hỏi Các HS quan sát phương án trả lời của bạn. HS đặt câu hỏi cho bạn để hiểu hơn về câu trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tun dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm cịn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo b) Hình thành GV tổng hợp các câu trả lời của HS và chốt lại kiến thức 1) Cung đối nhau: α và −α cos ( −α ) = cos α sin ( −α ) = − sin α tan ( −α ) = − tan α cot ( −α ) = − cot α 2) Cung bù nhau: α và π − α sin ( π − α ) = sin α cos ( π − α ) = − cos α tan ( π − α ) = − tan α cot ( π − α ) = − cot α 3) Cung hơn kém π : α và α + π sin ( π + α ) = − sin α cos ( π + α ) = − cos α tan ( π + α ) = tan α cot ( π + α ) = cot α π 4) Cung phụ nhau: α và − α π −α π cos − α π tan − α π cot − α sin = cos α = sin α = cot α = tan α c) Củng cố * GV hướng dẫn HS làm ví dụ 4 Ví dụ 4: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có sin ( A + B ) = sin C Hướng dẫn giải: Do A, B, C là ba góc trong một tam giác nên ta có đẳng thức nào? A+ B +C =π Để chứng minh được kết quả như yêu cầu đề bài, từ đẳng thức trên ta làm gì tiếp theo? Rút ra A + B = π − C và suy ra sin ( A + B ) = sin ( π − C ) Sử dụng cơng thức nào để dẫn đến kết quả? Sử dụng cơng thức: cung bù nhau. Khi đó: sin ( A + B ) = sin ( π − C ) = sin C * GV cho HS hoạt động nhóm làm ví dụ 5 và nộp sản phẩm chấm điểm. Ví dụ 5: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có tan A+C B = cot 2 Hướng dẫn giải: Do A + B + C = π nên Khi đó: tan A+C π B = − 2 A+C π B B = tan − = cot 2 2 LUYỆN TẬP (3’) a) Mục tiêu: Sử dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài tập trắc nghiệm b) Hình thức tổ chức: Trả lời nhanh c) Cách thức tiến hành: Yêu cầu học sinh suy nghĩ để làm các câu hỏi. GV gọi em nào có câu trả lời nhanh, hs khác nhận xét. GV chuẩn hóa và cho điểm π Cho < α < Khẳng định nào sau đây đúng? Câu 1 A. sin ( α − π ) B. sin ( α − π ) C. sin ( α − π ) < D. sin ( α − π ) < 3π Cho góc α thỏa mãn cos α = − và π < α < Tính tan α Câu 2 A. tan α = − B. tan α = C. tan α = − D. tan α = − Cho tam giác ABC Khẳng định nào sau đây là sai? Câu 3 A+C B = cos 2 C. sin ( A + B) = sin C A. sin A+C B = sin 2 D. cos ( A + B) = cos C B. cos VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG 4.1 Vận dụng vào thực tế (3’) a) Mục tiêu: củng cố và vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tốn gắn liền với thực tế b) Hình thức tổ chức: Thảo luận nhóm và trình bày sản phẩm c) Cách tiến hành: Gv cho HS hoạt động nhóm HS giải và trình bày sản phẩm Gv nhận xét và kết luận Bài tốn: Muốn đo chiều cao của Tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế (hình 1 và hình 2). Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3m Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A1 , B1 cùng thẳng hàng ? C = 49ﾰ và với C1 thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được DA 1 ? C = 35ﾰ Tính chiều cao CD của tháp đó DB 1 (Hình 1) (Hình 2) Hướng dẫn giải: Gọi x = C1D , ta có phương trình: 12 = x.cot 35ﾰ - x.cot 49ﾰ Từ đó ta có 12 ﾰ 21, 472 ( m) cot 35 - cot 49ﾰ Do đó chiều cao CD của tháp là: 21, 472 +1,3 = 22, 772 ( m) x= ﾰ Mở rộng, tìm tịi (mở rộng, đào sâu, nâng cao,…) (4’) a) Mục tiêu: củng cố và vận dụng các kiến thức lượng giác đã học vào 4.2 giải bài tốn liên mơn trong vật lý b) Hình thức tổ chức: Thảo luận nhóm và trình bày sản phẩm c) Cách tiến hành: Gv cho HS hoạt động nhóm HS giải và trình bày sản phẩm Gv nhận xét và kết luận Bài tốn: Quỹ đạo một vật được ném lên từ gốc O , với vận tốc ban đầu v ( m / s ) , theo phương hợp với trục hồnh một góc α < α < trình y = - (g g 2 2v cos a ) π , là Parabol có phương x + ( tan a ) x Trong g gia tốc trọng trường 9,8m/ s2 (giả sử lực cản của khơng khí khơng đáng kể). Gọi tầm xa của quỹ đạo là khoảng cách từ O đến giao điểm khác O của quỹ đạo với trục hồnh a) Tính tầm xa theo α và v ﾰ pﾰ b) Khi v không đổi, a thay đổi trong khoảng ﾰﾰﾰ0; ﾰﾰﾰ , hỏi với giá trị a nào thì ﾰ 2ﾰ tầm xa của quỹ đạo đạt giá trị lớn nhất? Tính giá trị lớn nhất đó theo v Khi v = 80m / s , hãy tính giá trị lớn nhất đó (chính xác đến hàng đơn vị) Hướng dẫn giải: a) Tầm xa: d = b) Ta có d = 2v sin a.cos a g 2v 2v v2 sin a.cos a = cos a 1- cos a ﾰ g g g p v2 khi a = g * Khi v = 80m / s thì d max = 653( m) Tầm xa d lớn nhất là HẾT ... α cos α = tan α + tan α + tan α + Hướng dẫn giải: Ta có: cos α + sin α cos α = cos α + sin α cos α cos α ( ) = + tan α ( + tan α ) = tan α + tan α + tan α + Đơn... được gọi là trục côtang + Chú ý: tan (α+kπ) =tan α , cot ( α+kπ) =cot α (k ? ) c) Củng cố * GV yêu cầu HS tính nhanh: tan * Gọi HS đứng tại chỗ trả lời Hướng dẫn giải: ( ) 21π , cot ? ?105 0 ? 21π π π = tan... 1)? ?Cung? ?đối nhau: α và −α cos ( −α ) = cos α sin ( −α ) = − sin α tan ( −α ) = − tan α cot ( −α ) = − cot α 2)? ?Cung? ?bù nhau: α và π − α sin ( π − α ) = sin α cos ( π − α ) = − cos α tan