ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KỲ II TOÁN 10 (Cơ bản) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 10 (Cơ bản) PHẦN I ĐẠI SỐ I Nội dung 1 Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn Các phép biến đổi bất phương trình 2 D[.]
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ II – MƠN TỐN 10 (Cơ bản) PHẦN I: ĐẠI SỐ I Nội dung: Bất phương trình hệ bất phương trình ẩn Các phép biến đổi bất phương trình Dấu nhị thức bậc Dấu tích, thương nhị thức bậc Áp dụng vào giải bất phương trình Dấu tam thức bậc hai Dấu tích, thương tam thức bậc hai Áp dụng vào giải bất phương trình Bất phương trình bậc hai ẩn, hệ bất phương trình bậc hai ẩn Bảng phân bố tần số, tần suất Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp Biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc tần số, tần suất Số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn Góc cung lượng giác Đơn vị độ radian Giá trị lượng giác cung, quan hệ giá trị lượng giác II Bài tập: Xem lại tập SGK SBT vận dụng nội dung nêu PHẦN II: HÌNH HỌC I Nội dung: Các hệ thức lượng giác trong tam giác: định lý sin, định lý cos, công thức độ dài đường trung tuyến, cơng thức tính diện tích tam giác Vec tơ phương đường thẳng, phương trình tham số đường thẳng Vec tơ pháp tuyến đường thẳng, phương trình tổng quát đường thẳng Vị trí tương đối hai đường thẳng, góc hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Xác định tâm bán kính đường trịn, điều kiện để phương trình phương trình đường trịn Phương trình tiếp tuyến đường tròn II Bài tập: Xem lại tập SGK SBT vận dụng nội dung nêu PHẦN III: Một số tập tham khảo Bài 1: Giải bất phương trình sau: 1) 5x x 8x 3) 7x2 – 4x – 5) 81x2 + 36x + < 7) 2x(3x – 5) > 9) (x – 2)2(x – 7) 11) 3x 2 2x 1 13) 3x 1 x 15) |5x – 3| < 17) x x 19) x 3x x 2) (1- 2x)(x+3) + 3x -1 (1- x)(x+3) + x2 – 4) 2x2 + 8x + 11 6) -5x2 + 19x + >0 8) (2x – 3)(4 - 3x )(5x + 2) < 10) (3x2 + 7x)(9 – x2) > x 4x 0 1 x2 2x 14) x 6x x 16) |3x – 2| 18) x x 12) 20) x x Bài 2: Giải hệ bất phương trình sau: 15 x 8 x 1) 2(2 x 3) x 2x 13x 18 2) 3x 20x Bài 3: Tìm m để phương trình sau: mx2 – (m – 2)x + m -2 = 1) Có nghiệm phân biệt 2) Có nghiệm 3) Vơ nghiệm 4) Có hai nghiệm âm 5) Có nghiệm dương phân biệt 6) Có nghiệm trái dấu Bài 4: Tìm giá trị m để bất phương trình: mx2 – 4(m-1)x + m – 0 1) Có nghiệm với x R 2) Vơ nhiệm Bài 5: Tìm giá trị m để hệ bất phương trình sau có nghiệm 1) ( x 3)(4 x) x m 2) x x 1 x 2mx 2m 0 Bài 6: Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 trứng gà rổ trứng gà : Khối lượng (g) Tần số 25 30 35 40 45 50 Cộng 30 Lập bảng phân bố tần suất Vẽ biểu đồ tần số hình cột, đường gấp khúc tần số biểu đồ tần suất hình quạt Tìm số trung bình cộng, số trung vị, mốt mẫu số liệu Tính phương sai độ lệch chuẩn mẫu số liệu Bài 7: Đo chiều cao 36 học sinh trường THPT, ta có mẫu số liệu sau (đơn vị: cm) 160 164 168 161 165 168 161 165 168 162 165 168 162 165 169 162 165 169 163 166 170 163 166 171 163 166 171 164 166 172 164 167 172 164 167 174 Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai độ lệch chuẩn mẫu số liệu Lập bảng phân bố tần số, tần suất với lớp ghép [160; 163), [163; 166), Vẽ biểu đồ tần suất hình cột, hình quạt Tính số trung bình độ lệch chuẩn nhận từ bảng Bài 8: a.Đổi số đo góc sau sang radian: a 200 b Đổi số đo góc sau sang độ, phút, giây: a 18 b 63022’ b 2 Bài 9: Tính giá trị lượng giác cịn lại cung biết: sin = cos = 15 tan = 3 cot = –3 3 2 c –125030’ c Bài 10: Tính giá trị biểu thức: sin x cos x biết sinx = (2700 < x < 3600) tan x cot a 1 B= biết cosa = (1800 < a < 2700) sina sin sin cos 2cos2 D= biết cot = –3 sin2 sin cos 4cos2 A= C= sina cosa biết tana = cosa 2sina E = sin2a + 2cos2a biết tana = Bài 11: Rút gọn biểu thức: A = sin( a) cos a cot( a)cot a 2 2 a B = sin(5 a) cos a cot(4 a) tan 2 3 3 tan a cot a C = cos( a) sin a 2 cos(a 6) 2sin(a ) D = cot(a 4)cos a E = tan100tan200tan300….tan700tan800 F = cos200 + cos400 + cos600 + … + cos1600 + cos1800 Bài 12: Chứng minh đẳng thức cosa tana sina cosa 4 sin x – cos x = – 2cos2x sin6x + cos6x = – 3sin2xcos2x sina cosa cosa sina sina 4 sin x + cos x = – 2sin xcos2x Bài 13: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x A = 3(sin4x + cos4x) – 2(sin6x + cos6x) B = cos2x.cot2x + 3cos2x – cot2x + 2sin2x cot x cos2 x sin x cos x tan2 x cos2 x cot x sin2 x C= D = cot x cot x sin2 x cos2 x Bài 14: Cho ABC có AB = cm, AC = cm, A = 60o a Tính độ dài cạnh BC, diện tích đường cao AH ABC b Tính bán kính đường trịn nội, ngoại tiếp ABC, độ dài trung tuyến BM tam giác Bài 15: Cho ABC có AB = 3, AC = 5, BC = a Tính góc A diện tích ABC b Tính ha, mc, R, r ABC Bài 16: Cho ABC có cạnh a, b, c Gọi ma, mb, mc trung tuyến G trọng tâm 2 2 2 2 2 a Cmr: GA GB GC (a b c ) b ma mb mc (a b c ) Bài 17: Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng biết: a qua M(2; –3) có vectơ pháp tuyến n ( 4;1) b qua điểm A(0; 5) B(4; –2) c qua điểm N(6 ; –1) có hệ số góc k = d qua P(–3 ; 2) vng góc với đường thẳng : 4x – 5y +1 = x 2 t Bài 18: Cho phương trình tham số y 4 3t a Tìm toạ độ điểm M nằm cách A(–3 ; –1) khoảng b Tìm điểm N cho AN ngắn c Tìm toạ độ giao điểm đường thằng đường thẳng x + y = Bài 19: Cho ABC với A(3; 2), B(1;1), C(5; 6) a Viết pt tổng quát cạnh ABC b Viết pt tổng quát đường cao AH, đường trung tuyến AM Bài 20: Cho M(2; 1) đường thẳng d: 14x – 4y + 29 = Tìm toạ độ hình chiếu H M d tìm toạ độ điểm đối xứng M’ M qua đường thẳng d Bài 21: Xét vị trí tương đối đường thẳng sau: a 1: 2x + 3y – = 2: 4x – 3y – = x 2 3t b 1: 2x + 1,5y + = 2: y 1 4t x 3 3t x y c 1: 2: 0 y 2t Bài 22:Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng: x 3t b M(–2; –3) : y 4t Bài 23: Tìm số đo góc hai đường thẳng d1 d2 trường hợp: a d1: 3x – y + = d2: 2x – 4y + = x 3 2t x 3t b d1: 2x – 3y + = d2: c d1: x = d2: y t y 1 3t a M(5; 1) : 3x – 4y – = x 1 t Bài 24: Cho điểm A(–1; 2), B(3; 1) đường thẳng : Tìm điểm C cho tam giác y 2 t ABC tam giác cân C Bài 25: Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường trịn? Tìm tâm bán kính đường trịn (x 3)2 (y 4)2 a x2 + y2 – 2x + 4y – = b x2 + y2 – 6x + 8y + 50 = c 1 2 Bài 26: Lập phương trình đường trịn (C) biết: a (C) có tâm I(6; 1), tiếp xúc với đường thẳng d: x + 2y – = b (C) có đường kính AB biết A(1 ; -2), B(0 ; 3) c (C) có bán kính R =1, tiếp xúc với trục hồnh có tâm nằm đường thẳng: x +y – = d (C) qua điểm A(1 ;2), B(5 ; 2), C(1 ; –3) Bài 27: Cho đường tròn (C) : x2 + y2 – 4x – 2y = Lập phương trình tiếp tuyến d a Tại điểm M(1; 4) b Biết hệ số góc tiếp tuyến k = c Biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = x Bài 28: Cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y – 1)2 = a Chứng tỏ điểm A(3; –2) nằm ngồi đường trịn (C) b Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm A ... 2)x + m -2 = 1) Có nghiệm phân biệt 2) Có nghiệm 3) Vơ nghiệm 4) Có hai nghiệm âm 5) Có nghiệm dương phân biệt 6) Có nghiệm trái dấu Bài 4: Tìm giá trị m để bất phương trình: mx2 – 4(m-1)x + m... cộng, số trung vị, mốt mẫu số liệu Tính phương sai độ lệch chuẩn mẫu số liệu Bài 7: Đo chiều cao 36 học sinh trường THPT, ta có mẫu số liệu sau (đơn vị: cm) 160 164 168 161 165 168 161 165 168 162... biết: sin = cos = 15 tan = 3 cot = –3 3 2 c –125030’ c Bài 10: Tính giá trị biểu thức: sin x cos x biết sinx = (2700 < x < 3600) tan x cot a 1 B= biết