SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2014 – 2015) TRƯỜNG THCS, THPT AN ĐƠNG MƠN: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ Câu 1: (2,5 điểm) Giải bất phương trình sau: a) 3 x x x Câu 2: (2,0 điểm) Cho cos a b) 2x x 1 x 2x 12 3 a 2 Tính sin a, tan a,sin 2a, cos a 6 13 1 2sin a b) tan 2a cos 2a sin 2a tan x sin x Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh: a) cos x sin x cot x Câu 4: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A 2;3, B 0; 1 a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng AB b) Lập phương trình đường trịn (C) có tâm A qua B Câu 5: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình x y x y 15 a) Tìm tọa độ tâm bán kính (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) tiếp điểm M 4;1 c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục hoành./ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2014 – 2015) TRƯỜNG THCS, THPT AN ĐƠNG ĐỀ MƠN: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2,5 điểm) Giải bất phương trình sau: a) 2 x x 10 x Câu 2: (2,0 điểm) Cho sin a b) x 12 x x 1 2x a Tính cos a, cot a,sin 2a,sin a 13 3 Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh: a) cot x cos x sin x cos x tan x b) cot 2a 2sin a cos a sin 2a cos 2a Câu 4: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm E 3; , F 0; 2 a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng EF b) Lập phương trình đường trịn (C) có tâm E qua F Câu 5: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x y x y a) Tìm tọa độ tâm bán kính (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) tiếp điểm M 1; 2 c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung./ ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN – ĐIỂM TOÁN 10 HKII 2014 – 2015 ĐỀ CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu (2,5đ) 1 2 a)Nghiệm đa thức 2/3, 1/3, BXD Tập nghiệm ; 3; 3 3 0,5x3 b) Bpt 5 x x Nghiệm đa thức: -1, 0, -6, 3/2 BXD Tập nghiệm 6; 1 0; x 3 x 2 sin a 5 120 5 ; tan a ; sin 2a 2sin a cos a ; cos a 12 169 13 12 cos a cos a cos sin a sin 6 6 26 Câu (2,0đ) sin a cos 1,sin a Câu (1,5đ) a)VT= tan x.cot x sin x.sin x sin x cos x cos x VP sin x.cot x cos x cos x 0,25x3 0,25x3 b) R AB , x y 3 20 0,25x2 a) Tâm I 1; 3, bkR 0,25x2 b) a x x x b y y y 3x 4y 16 0,25x2 * M x;0 x x 15 x 3 x 0,5x4 Câu (2,5đ) 0,5x4 s in2a+1 s in2a+11 s in2a sin 2a cos 2a cos 2a VP cos 2a cos 2a 1 s in2a cos 2a 1 s in2a cos 2a 1 s in2a s in2a uuur r a) VTCP AB 2; 4 VTPTn 4; (AB): x y 1 x y b)VT= Câu (1,5đ) 0,25x4 * M 3;0 : pttt x y 16 * M 5;0 ; pttt x y 16 ThuVienDeThi.com 0,25x4 ĐÁP ÁN – ĐIỂM TOÁN 10 HKII 2014 – 2015 ĐỀ CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu (2,5đ) 4 a)Nghiệm đa thức 4/3, 1, BXD Tập nghiệm 1; 2; 3 0,5x3 b) Bpt 7 x 28 x Nghiệm đa thức: -4, - 3, 0, 1/2 BXD 0,25x4 x 31 x Tập nghiệm ; 4 3;0 ; 2 12 sin a 5 120 ; tan a ; sin 2a 2sin a cos a ; 13 cos a 12 169 12 sin a sin a cos cos a sin 3 3 26 Câu (2,0đ) sin a cos 1, cos a Câu (1,5đ) a)VT= tan x.cot x cos x.cos x cos x sin x sin x VP cos x.tan x sin x sin x 0,25x3 b) R EF , x 3 y 45 0,25x2 Tâm I 4; , bkR 0,25x2 b) a x x x b y y y 3x 4y 0,25x2 * M 0; y y y y 1 y 0,5x4 Câu (2,5đ) 0,25x3 cos 2a+1 cos 2a+11 cos 2a cos 2a sin 2a sin 2a VP sin 2a sin 2a 1 cos 2a sin 2a 1 cos 2a sin 2a 1 cos 2a cos 2a uuur r a) VTCPEF 3; 6 VTPTn 6;3 (EF): x y x y b)VT Câu (1,5đ) 0,5x4 * M 0; 1 : pttt x y * M 0;5 ; pttt x y 15 ThuVienDeThi.com 0,25x4 ...ĐÁP ÁN – ĐIỂM TOÁN 10 HKII 2014 – 2015 ĐỀ CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu (2,5đ) 1 2 a)Nghiệm đa thức 2/3, 1/3, BXD Tập nghiệm ;... x y 16 * M 5;0 ; pttt x y 16 ThuVienDeThi.com 0,25x4 ĐÁP ÁN – ĐIỂM TOÁN 10 HKII 2014 – 2015 ĐỀ CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu (2,5đ) 4 a)Nghiệm đa thức 4/3, 1, BXD Tập nghiệm 1;