Thông tin tài liệu
SỞ GD & ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 MƠN : TỐN 12( Cơ bản) (Thời gian: 90 phút khơng kể giao đề) Đề Câu 1: (3,0 điểm) 2x 1 Cho hàm số : y x2 a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b, Chứng minh với giá trị m , đường thẳng điểm phân biệt Câu 2: (3,0 điểm) a, Giải phương trình: b, Giải bất phương trình: y x m ln cắt (C) hai 9.32 x 8.3x log x 10.log x Câu 3: (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , AB a , SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) SA a a, Tính tích khối chóp S ABC b, Xác định tâm bán kính mặt cầu qua đỉnh hình chóp Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu Câu 4: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x3 3x đoạn ;1 -Heát - Họ tên học sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: .Chữ ký giám thị 2: DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 SỞ GD & ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG MƠN : TỐN 12( Cơ bản) Đề Đáp án Câu 2x 1 x2 a, (2,0 điểm) y Điểm *) TXĐ: D R \ 2 *) Sự biến thiên: + Chiều biến thiên: y ' 0,25 đ 0,25 đ 0, x ( x 2) Suy ra: Hàm số nghịch biến khoảng (; 2) (2; ) + Cực trị: Hàm số khơng có cực trị 2x 1 ; lim y TCĐ: x = x2 x2 2x 1 lim y lim TCN : y x x x + Tiệm cận: lim y lim x 2 Câu (3,0 điểm) x 2 + BBT: x y’ y } 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ *) Đồ thị: (C) cắt trục Ox điểm cắt trục Oy điểm b, (1,0 điểm) 1 , ;0 2 0,5 đ 1 0; 2 2x 1 xm x2 x (m 4) x 2m 0, x (*) x = không nghiệm pt (*) (m 4) 4.(2m 1) m 12 0, m Do đó, pt (*) ln có hai nghiệm khác Vậy đường thẳng y x m cắt PT HĐGĐ (C) đường thẳng y x m : (C) hai điểm phân biệt a, (1,5 điểm) 9.32 x 8.3x Đặt t 3x , t , ta có pt 9t 8t Giải pt này, ta tìm nghiệm t Câu (3,0 điểm Khi đó, 3x Vậy x = -2 thỏa mãn điều kiện t 0,5 đ 0,5 đ 7 log x 10 Đặt t log x, t , ta có bất pt t t 7t 10 t t Do đó: log x x 32 Vậy Bpt có tập nghiệm T 4;32 DeThiMau.vn } 0,5 đ 0,5 đ b, (1,5 điểm) log x 10.log x log x 10 Điều kiện: x } 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ a, (1,0 điểm) a2 ; SA=a a3 Thể tích khối chóp: V S ABC SA (đvtt) 0,5 đ S Ta có: S ABC BA.BC Câu (3,0 điểm) (1,0 điểm) 0,5 đ b, (2,0 điểm) A Gọi I trung điểm AC,ta có IA=IB=IC, I C gọi (d) đ.thẳng qua I vng góc với mp(ABC) } 0,5 đ Suy điểm (d) cách điểm A,B,C B (d) cắt SC điểm O.Ta có OA=OB=OC=OS Do mặt cầu qua đỉnh hình chóp S ABC có tâm O,bk r = OC } 0,5 đ a (a ) a 2 3a Diện tích mặt cầu: S 4r 4 3a (đvdt) 4 a 3 3 Thể tích khối cầu: V r a (đvtt) 3 Xét đoạn: ;1 : y ' x x y ' x 1 x 1 Ta có: y ; y (1) 0; y (0) 1; y (1) 2 Vậy: Max y 4, y 1 r OC Câu O ;1 SC SA AC ;1 DeThiMau.vn 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ SỞ GD & ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 MƠN : TỐN 12( Cơ bản) (Thời gian: 90 phút khơng kể giao đề) Đề Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số : y x 3x a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho b, Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ Câu 2: (3,0 điểm) a, Giải bất phương trình: x 33 x 28 b, Giải phương trình: log x log x Câu 3: (3,0 điểm) Cho tứ diện S ABC có cạnh a, gọi H hình chiếu vng góc S xuống mặt phẳng (ABC) a, Tính tích khối tứ diện S ABC b, Xác định tâm bán kính mặt cầu qua đỉnh tứ diện Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu Câu 4: (1,0 điểm) Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số: y 2x x 1 -Heát - Họ tên học sinh: .Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 SỞ GD & ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG MƠN : TỐN 12( Cơ bản) Đề Đáp án Câu a, (2,0 điểm) y x 3x *) TXĐ: D R *) Sự biến thiên: + Chiều biến thiên: y ' 3x Điểm 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ y ' x 1 Suy ra: Hàm số nghịch biến khoảng (; 1) (1; ) , nghịch biến khoảng (-1;1) + Cực trị: Hàm số đạt cực đại x 1, yCD ; đạt cực tiểu x 1, yCT +Giới hạn: Câu (3,0 điểm) lim y lim x3 (1 x + BBT: x -1 y’ + y x - ) x x3 + } 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ *) Đồ thị: Giao điểm với trục Oy: 0; , Giao điểm với trục Ox: (2; 0), 1; b, (1,0 điểm) 0,5 đ } 0,5 đ x 3 y2 Ta có: y ( 3) Vậy pt tiếp tuyến: y 6( x 3) hay y x ' 28 3x Đặt t 3x , t , ta có pt t 28t 27 t 27 Khi đó: 3x 27 x Vậy pt có tập nghiệm: T 0;3 a, (1,5 điểm) 3x 33 x 28 3x 27 Câu (3,0 điểm b, (1,5 điểm) log x log x log x Điều kiện: x 1 3 log x 1 Đặt t log x, t , ta có pt 2t 2t 3t t t t 1 + t log x x 2 + t log x x Vậy Bpt có tập nghiệm T 3;3 DeThiMau.vn 0,5 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ a, (1,0 điểm) Ta có: SABC S a ; SH SA2 AH a 3 Thể tích khối chóp: V SABC SH Câu (3,0 điểm) A C H a 3 a3 (đvtt) 12 E 0,5 đ B b, (2,0 điểm) } 0,5 đ H hình chiếu vng góc S xuống mp(ABC), ta có HA=HB=HC Gọi I trung điểm SA, mặt phẳng trung trực SA cắt SH O } 0,5 đ Suy ra: OA=OB=OC=OS Do mặt cầu qua đỉnh hình chóp S ABC có tâm O,bk r = SO 0,5 đ Diện tích mặt cầu: S 4 r 4 ( SO SI SI SA a SO SA SH SH a ) a (đvdt) Câu F Hai tam giác vuông đồng dạng:SOI SAH có (1,0 điểm) 0,5 đ I 4 a 6 Thể tích khối cầu: V r a (đvtt) 3 2x 1 lim y lim ; lim y TCĐ: x = -1 x ( 1) x ( 1) x x ( 1) 2x 1 lim y lim TCN : y x x x DeThiMau.vn 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ ... Câu (3,0 ? ?i? ??m) (1,0 ? ?i? ??m) 0,5 đ b, (2,0 ? ?i? ??m) A G? ?i I trung ? ?i? ??m AC,ta có IA=IB=IC, I C g? ?i (d) đ.thẳng qua I vng góc v? ?i mp(ABC) } 0,5 đ Suy ? ?i? ??m (d) cách ? ?i? ??m A,B,C B (d) cắt SC ? ?i? ??m O.Ta có...ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 SỞ GD & ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG MƠN : TỐN 12( Cơ bản) Đề Đáp án Câu 2x 1 x2 a, (2,0 ? ?i? ??m) y ? ?i? ??m *) TXĐ: D R 2 *) Sự biến thiên:... DeThiMau.vn 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ SỞ GD & ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 MƠN : TỐN 12( Cơ bản) (Th? ?i gian: 90 phút khơng kể giao
Ngày đăng: 01/04/2022, 04:19
Xem thêm:
