Đề kiểm tra học kỳ I môn: Toán 12( cơ bản)52821

SỞ GD & ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 MƠN : TỐN 12( Cơ bản) (Thời gian: 90 phút khơng kể giao đề) Đề Câu 1: (3,0 điểm) 2x 1 Cho hàm số : y  x2 a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b, Chứng minh với giá trị m , đường thẳng điểm phân biệt Câu 2: (3,0 điểm) a, Giải phương trình: b, Giải bất phương trình: y  x  m ln cắt (C) hai 9.32 x  8.3x   log x  10.log x  Câu 3: (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , AB  a , SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) SA  a a, Tính tích khối chóp S ABC b, Xác định tâm bán kính mặt cầu qua đỉnh hình chóp Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu Câu 4: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  đoạn     ;1 -Heát - Họ tên học sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: .Chữ ký giám thị 2: DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 SỞ GD & ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG MƠN : TỐN 12( Cơ bản) Đề Đáp án Câu 2x 1 x2 a, (2,0 điểm) y  Điểm *) TXĐ: D  R \ 2 *) Sự biến thiên: + Chiều biến thiên: y '   0,25 đ 0,25 đ  0, x  ( x  2) Suy ra: Hàm số nghịch biến khoảng (; 2) (2; ) + Cực trị: Hàm số khơng có cực trị 2x 1  ; lim y    TCĐ: x = x2 x2 2x 1 lim y  lim   TCN : y  x  x  x  + Tiệm cận: lim y  lim x  2 Câu (3,0 điểm) x  2 + BBT: x  y’ y  } 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ   *) Đồ thị: (C) cắt trục Ox điểm cắt trục Oy điểm b, (1,0 điểm) 1 ,  ;0 2  0,5 đ  1  0;   2 2x 1  xm x2  x  (m  4) x  2m   0, x  (*) x = không nghiệm pt (*)   (m  4)  4.(2m  1)  m  12  0, m Do đó, pt (*) ln có hai nghiệm khác Vậy đường thẳng y  x  m cắt PT HĐGĐ (C) đường thẳng y  x  m : (C) hai điểm phân biệt a, (1,5 điểm) 9.32 x  8.3x   Đặt t  3x , t  , ta có pt 9t  8t   Giải pt này, ta tìm nghiệm t  Câu (3,0 điểm Khi đó, 3x  Vậy x = -2 thỏa mãn điều kiện t  0,5 đ 0,5 đ 7 log x 10 Đặt t  log x, t  , ta có bất pt t    t  7t  10    t  t Do đó:  log x    x  32 Vậy Bpt có tập nghiệm T   4;32 DeThiMau.vn } 0,5 đ 0,5 đ b, (1,5 điểm) log x  10.log x   log x  10 Điều kiện:  x  } 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ a, (1,0 điểm) a2 ; SA=a a3 Thể tích khối chóp: V  S ABC SA  (đvtt) 0,5 đ S Ta có: S ABC  BA.BC  Câu (3,0 điểm) (1,0 điểm) 0,5 đ b, (2,0 điểm) A Gọi I trung điểm AC,ta có IA=IB=IC, I C gọi (d) đ.thẳng qua I vng góc với mp(ABC) } 0,5 đ Suy điểm (d) cách điểm A,B,C B (d) cắt SC điểm O.Ta có OA=OB=OC=OS Do mặt cầu qua đỉnh hình chóp S ABC có tâm O,bk r = OC } 0,5 đ a  (a ) a  2 3a Diện tích mặt cầu: S  4r  4  3a (đvdt) 4 a 3 3 Thể tích khối cầu: V  r    a (đvtt) 3   Xét đoạn:   ;1 : y '  x  x   y '   x  1  x   1 Ta có: y     ; y (1)  0; y (0)  1; y (1)   2 Vậy: Max y  4, y  1 r  OC  Câu O     ;1   SC  SA  AC      ;1   DeThiMau.vn 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ SỞ GD & ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 MƠN : TỐN 12( Cơ bản) (Thời gian: 90 phút khơng kể giao đề) Đề Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số : y  x  3x  a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho b, Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ  Câu 2: (3,0 điểm) a, Giải bất phương trình: x  33 x  28 b, Giải phương trình: log x  log x  Câu 3: (3,0 điểm) Cho tứ diện S ABC có cạnh a, gọi H hình chiếu vng góc S xuống mặt phẳng (ABC) a, Tính tích khối tứ diện S ABC b, Xác định tâm bán kính mặt cầu qua đỉnh tứ diện Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu Câu 4: (1,0 điểm) Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số: y 2x  x 1 -Heát - Họ tên học sinh: .Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 SỞ GD & ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG MƠN : TỐN 12( Cơ bản) Đề Đáp án Câu a, (2,0 điểm) y  x  3x  *) TXĐ: D  R *) Sự biến thiên: + Chiều biến thiên: y '  3x  Điểm 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ y '   x  1 Suy ra: Hàm số nghịch biến khoảng (; 1) (1; ) , nghịch biến khoảng (-1;1) + Cực trị: Hàm số đạt cực đại x  1, yCD  ; đạt cực tiểu x  1, yCT  +Giới hạn: Câu (3,0 điểm) lim y  lim x3 (1  x  + BBT: x  -1 y’ + y x  -  )   x x3  + } 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ   *) Đồ thị: Giao điểm với trục Oy:  0;  , Giao điểm với trục Ox: (2; 0), 1;  b, (1,0 điểm) 0,5 đ } 0,5 đ x 3 y2 Ta có: y ( 3)  Vậy pt tiếp tuyến: y   6( x  3) hay y  x   '  28 3x Đặt t  3x , t  , ta có pt t  28t  27    t  27 Khi đó:  3x  27   x  Vậy pt có tập nghiệm: T   0;3 a, (1,5 điểm) 3x  33 x  28  3x  27 Câu (3,0 điểm b, (1,5 điểm) log x  log x   log x  Điều kiện:  x  1 3 log x 1 Đặt t  log x, t  , ta có pt 2t    2t  3t    t   t  t 1 + t   log x   x  2 + t   log x   x  Vậy Bpt có tập nghiệm T    3;3 DeThiMau.vn 0,5 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ a, (1,0 điểm) Ta có: SABC  S a ; SH  SA2  AH  a 3 Thể tích khối chóp: V  SABC SH  Câu (3,0 điểm) A C H a 3 a3  (đvtt) 12 E 0,5 đ B b, (2,0 điểm) } 0,5 đ H hình chiếu vng góc S xuống mp(ABC), ta có HA=HB=HC Gọi I trung điểm SA, mặt phẳng trung trực SA cắt SH O } 0,5 đ Suy ra: OA=OB=OC=OS Do mặt cầu qua đỉnh hình chóp S ABC có tâm O,bk r = SO 0,5 đ Diện tích mặt cầu: S  4 r  4 ( SO SI SI SA a   SO   SA SH SH a )   a (đvdt) Câu F Hai tam giác vuông đồng dạng:SOI SAH có (1,0 điểm) 0,5 đ I 4 a 6 Thể tích khối cầu: V   r     a (đvtt)   3   2x 1 lim  y  lim   ; lim  y    TCĐ: x = -1 x ( 1) x ( 1) x  x ( 1) 2x 1 lim y  lim   TCN : y  x  x  x  DeThiMau.vn 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ ... Câu (3,0 ? ?i? ??m) (1,0 ? ?i? ??m) 0,5 đ b, (2,0 ? ?i? ??m) A G? ?i I trung ? ?i? ??m AC,ta có IA=IB=IC, I C g? ?i (d) đ.thẳng qua I vng góc v? ?i mp(ABC) } 0,5 đ Suy ? ?i? ??m (d) cách ? ?i? ??m A,B,C B (d) cắt SC ? ?i? ??m O.Ta có...ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 SỞ GD & ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG MƠN : TỐN 12( Cơ bản) Đề Đáp án Câu 2x 1 x2 a, (2,0 ? ?i? ??m) y  ? ?i? ??m *) TXĐ: D  R 2 *) Sự biến thiên:... DeThiMau.vn 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ SỞ GD & ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 MƠN : TỐN 12( Cơ bản) (Th? ?i gian: 90 phút khơng kể giao