Đề kiểm tra học kỳ II Họ Tên: Môn: Toán 10 - Chương trình nâng cao Lớp: Thời gian: 90 phút Năm học 2007 - 2008 đề I Phần trắc nghiệm khách quan Câu Phương trình x 1 2m x m cã nghiƯm ph©n biƯt m thoả mÃn điều kiện sau đây: 2 Câu 2: Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho Hypebol có phương trình: 16 x y Khi A m B m C m D m côsin góc hai đường tiệm cận có giá trị là: 25 3 C©u : Víi mäi ¡ , sin b»ng: A, 25 B, C, D, A sin B cos C - sin D - cos Câu 4: Khoảng cách từ điểm M(-2;1) đến đường thẳng d có phương trình: 3x-2y-1=0 là: A 9 13 B 13 C D Câu 5: Đường thẳng qua điểm M(1;0) song song với d: 4x + 2y + = có phương trình tổng qt là: A 4x + 2y + = B 2x + y + = C 2x + y - = D x - 2y + = Câu : Phương trình đường trịn (C) có tâm I(1;2) qua gốc O : a x y 4x 2y b x y 2x 4y c x y 2x 4y d a , b Câu : Víi hai điểm A(- 1; 2), B(3; - 4) đường tròn đường kính AB có phương trình là: a (x 1)2 + (y + 1)2 = 25, b (x – 3)2 + (y + 4)2 = 5, c (x – 2)2 + (y + 2)2 = 52, d (x – 1)2 + (y + 1)2 = 13, Câu : Đường tròn qua ba điểm A(2; 0), B(0; 1), C(– 1; 2) ? a 2x2 + 2y2 – 7x – 11y + 10 = b x2 + y2 +7x +11y + 10 = b x2 + y2 – 7x – 11y + 10 = d x2 + y2 – 7x – 11y – 10 = Câu 9: Phương trình tắc Elip qua hai điểm A(1 ; x2 y2 1 16 x2 y2 x2 y2 A B 1 C 1 4 Câu 10: Phương trình sau: x 3x x có nghiệm : DeThiMau.vn ) B(0; 1) : D x2 y2 1 A x = ; B x = - ; C x = - ; D x = - x = 2 Câu 11: Định m để phương trình: x – 2(m + 1)x + m – 2m = có hai nghiệm trái dấu A < m < 2; B m < 0; C m > 2; D m R Câu 12: Cho mẫu số liệu: Xét câu sau đúng? A Số trung vị 3; B Tần số 0; C Mốt mẫu số liệu 0; D Số trung bình cộng 3,5 II PhÇn tự luận Câu (2.5đ): Giải phương trình bất phương trình sau: 2x a, x x 20 x 25 b, x x 10 Câu (1.0 đ): Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán (thang điểm 20) kết cho bảng sau: Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 TÇn sè 1 13 19 24 14 10 N=100 a Tính số trung bình số trung vị b Tính phương sai độ lệch chuẩn Câu 3( 3.5đ): Trong hệ trục toạ độ đề vuông góc Oxy cho: A(-2;5), B(6;3), C(-3;1) a Chứng minh ba điểm A, B, C ba đỉnh tam giác b Tính diện tích độ dài đường cao đỉnh A tam giác ABC c Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC d Chứng minh đường phân giác đỉnh A tam giác ABC qua điểm D(1;0) Chú ý: Học sinh không làm vào đề thi Trả lời trắc nghiệm theo mÉu sau: C©u Đ.án D A D B C C D DeThiMau.vn B C 10 D 11 A 12 D I Câu Đ.án II Đáp án biểu điểm Phần tr¾c nghiƯm: D A D B C C D B C 10 D 11 A 12 D Phần tự luận Câu §¸p ¸n §iĨm 0.25 a Ta cã: x x 20 x 25 x x x x ¸p dông: a b a b , a, b Ă 0.25 Đẳng thức xảy vµ chØ khi: a.b VËy: x x x.5 x 0.25 Suy tËp nghiƯm cđa PT lµ T 0; 0.25 b Ta cã: 2x x 3x 10 1 2x x 3x 10 1 x x 3x 10 x 3x 10 0 x 2 x 3x 10 2 x x 3x 10 2 x x 3x 10 2 x 2 x 3x 10 x 3x 10 x 3x 10 3 x 13 x 26 x x5 x 2 x 11 xi ni 15,23 a Sè trung b×nh: x 100 i 1 15 16 Sè trung vÞ: Me =15,5 2 11 11 2 b Ph¬ng sai: S ni xi 3,96 ni xi 1002 100 i 1 i 1 §é lÖch: S 1,99 uur uuur uuur a Ta cã: AB 8; 2 , AC 1; 4 , BC 9; 2 uur uuur Vì AB AC nên tam giác ABC vuông t¹i A DeThiMau.vn 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 + 0.5 0.25 0.25 0.25 1 AB AC (2) (1) (4) 17 2 2S 2.17 34 Đường cao đỉnh A: V ABC BC 85 (9) (2) Ta cã: SV ABC b Vì tam giác ABC vuông A, nên đường tròn ngoại tiếp tam giác có BC tâm I trung điểm BC bán kính R BC 85 3 Ta cã: I ;2 vµ R 2 2 VËy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: 3 85 x y 2 2 c Ph¬ng trình đường thẳng chứa cạnh AB: x y 18 AC: x y 13 Phương trình đường phân giác góc tạo hai đường thẳng (V1 ) x y AB vµ AC lµ: (V2 ) 3 x y 31 Ta dễ kiểm tra đường thẳng (V1 ) đường phân giác đỉnh A tam giác ABC D 1;0 (V1 ) DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 ... 3x 10 1 2x x 3x 10 1 x x 3x 10 x 3x 10 0 x 2 x 3x 10 2 x x 3x 10 2 x x 3x 10 2 x 2 x 3x 10 x 3x 10. .. cộng 3,5 II PhÇn tù luận Câu (2.5đ): Giải phương trình bất phương tr×nh sau: 2x 1 a, x x 20 x 25 b, x x 10 C©u (1.0 ®): Cã 100 häc sinh tham dù kú thi học sinh giỏi môn toán (thang... dài đường cao đỉnh A tam giác ABC c Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC d Chứng minh đường phân giác đỉnh A tam giác ABC qua điểm D(1;0) Chú ý: Học sinh không làm vào đề thi Trả