Đề kiểm tra học kỳ II môn: toán 10 Chương trình nâng cao thời gian: 90 phút năm học 2007 200856049

Đề kiểm tra học kỳ II Họ Tên: Môn: Toán 10 - Chương trình nâng cao Lớp: Thời gian: 90 phút Năm học 2007 - 2008 đề I Phần trắc nghiệm khách quan Câu Phương trình x  1  2m  x  m   cã nghiƯm ph©n biƯt m thoả mÃn điều kiện sau đây: 2 Câu 2: Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho Hypebol có phương trình: 16 x y  Khi A m  B m  C m  D m côsin góc hai đường tiệm cận có giá trị là: 25 3 C©u : Víi mäi   ¡ , sin     b»ng:   A, 25 B,  C, D,  A sin  B cos  C - sin  D - cos  Câu 4: Khoảng cách từ điểm M(-2;1) đến đường thẳng d có phương trình: 3x-2y-1=0 là: A 9 13 B 13 C D Câu 5: Đường thẳng qua điểm M(1;0) song song với d: 4x + 2y + = có phương trình tổng qt là: A 4x + 2y + = B 2x + y + = C 2x + y - = D x - 2y + = Câu : Phương trình đường trịn (C) có tâm I(1;2) qua gốc O : a x  y  4x  2y  b x  y  2x  4y   c x  y  2x  4y  d a , b Câu : Víi hai điểm A(- 1; 2), B(3; - 4) đường tròn đường kính AB có phương trình là: a (x 1)2 + (y + 1)2 = 25, b (x – 3)2 + (y + 4)2 = 5, c (x – 2)2 + (y + 2)2 = 52, d (x – 1)2 + (y + 1)2 = 13, Câu : Đường tròn qua ba điểm A(2; 0), B(0; 1), C(– 1; 2) ? a 2x2 + 2y2 – 7x – 11y + 10 = b x2 + y2 +7x +11y + 10 = b x2 + y2 – 7x – 11y + 10 = d x2 + y2 – 7x – 11y – 10 = Câu 9: Phương trình tắc Elip qua hai điểm A(1 ; x2 y2  1 16 x2 y2 x2 y2 A B  1 C  1 4 Câu 10: Phương trình sau: x  3x   x  có nghiệm : DeThiMau.vn ) B(0; 1) : D x2 y2  1 A x = ; B x = - ; C x = - ; D x = - x = 2 Câu 11: Định m để phương trình: x – 2(m + 1)x + m – 2m = có hai nghiệm trái dấu A < m < 2; B m < 0; C m > 2; D m  R Câu 12: Cho mẫu số liệu: Xét câu sau đúng? A Số trung vị 3; B Tần số 0; C Mốt mẫu số liệu 0; D Số trung bình cộng 3,5 II PhÇn tự luận Câu (2.5đ): Giải phương trình bất phương trình sau: 2x a, x   x  20 x  25 b, x  x  10 Câu (1.0 đ): Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán (thang điểm 20) kết cho bảng sau: Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 TÇn sè 1 13 19 24 14 10 N=100 a Tính số trung bình số trung vị b Tính phương sai độ lệch chuẩn Câu 3( 3.5đ): Trong hệ trục toạ độ đề vuông góc Oxy cho: A(-2;5), B(6;3), C(-3;1) a Chứng minh ba điểm A, B, C ba đỉnh tam giác b Tính diện tích độ dài đường cao đỉnh A tam giác ABC c Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC d Chứng minh đường phân giác đỉnh A tam giác ABC qua điểm D(1;0) Chú ý: Học sinh không làm vào đề thi Trả lời trắc nghiệm theo mÉu sau: C©u Đ.án D A D B C C D DeThiMau.vn B C 10 D 11 A 12 D I Câu Đ.án II Đáp án biểu điểm Phần tr¾c nghiƯm: D A D B C C D B C 10 D 11 A 12 D Phần tự luận Câu §¸p ¸n §iĨm 0.25 a Ta cã: x   x  20 x  25  x   x   x   x  ¸p dông: a  b  a  b , a, b Ă 0.25 Đẳng thức xảy vµ chØ khi: a.b  VËy: x   x   x.5   x  0.25 Suy tËp nghiƯm cđa PT lµ T   0;   0.25 b Ta cã: 2x  x  3x  10 1 2x  x  3x  10 1   x   x  3x  10 x  3x  10 0  x  2  x  3x  10 2 x   x  3x  10  2 x   x  3x  10     2 x   2  x  3x  10   x  3x  10   x  3x  10   3 x  13 x  26    x   x5  x  2  x   11  xi ni  15,23 a Sè trung b×nh: x  100 i 1 15  16 Sè trung vÞ: Me  =15,5 2 11  11  2 b Ph­¬ng sai: S  ni xi   3,96  ni xi  1002   100 i 1 i 1  §é lÖch: S  1,99 uur uuur uuur a Ta cã: AB   8; 2  , AC  1; 4  , BC  9; 2  uur uuur Vì AB AC nên tam giác ABC vuông t¹i A DeThiMau.vn 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 + 0.5 0.25 0.25 0.25 1 AB AC   (2) (1)  (4) 17 2 2S 2.17 34 Đường cao đỉnh A:  V ABC   BC 85 (9)  (2) Ta cã: SV ABC  b Vì tam giác ABC vuông A, nên đường tròn ngoại tiếp tam giác có BC tâm I trung điểm BC bán kính R BC 85 3  Ta cã: I  ;2  vµ R   2 2  VËy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: 3 85   x     y  2  2  c Ph­¬ng trình đường thẳng chứa cạnh AB: x y  18  AC: x  y  13 Phương trình đường phân giác góc tạo hai đường thẳng (V1 ) x  y   AB vµ AC lµ:  (V2 ) 3 x  y 31 Ta dễ kiểm tra đường thẳng (V1 ) đường phân giác đỉnh A tam giác ABC D 1;0 (V1 ) DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 ... 3x  10 1 2x  x  3x  10 1   x   x  3x  10 x  3x  10 0  x  2  x  3x  10 2 x   x  3x  10  2 x   x  3x  10     2 x   2  x  3x  10   x  3x  10. .. cộng 3,5 II PhÇn tù luận Câu (2.5đ): Giải phương trình bất phương tr×nh sau: 2x  1 a, x   x  20 x  25 b, x  x  10 C©u (1.0 ®): Cã 100 häc sinh tham dù kú thi học sinh giỏi môn toán (thang... dài đường cao đỉnh A tam giác ABC c Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC d Chứng minh đường phân giác đỉnh A tam giác ABC qua điểm D(1;0) Chú ý: Học sinh không làm vào đề thi Trả