ĐỂ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 - 2009 MƠN TỐN LỚP 10 (Chương trình nâng cao ) Bài : (2,0 điểm) Thời gian : 90 phút ( không kể phát đề ) // 1/ Xét tính sai mệnh đề sau lập mệnh đề phủ định : x : x2 – = 2/ Chứng minh mệnh đề sau phản chứng : Nếu x –1 y –1 x+ y + xy –1 x,y Bài : (2,0 điểm) Cho Parabol (P) : y = x2 + 4x + 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2/ Tìm m để (P) cắt (d) : y = 2x + m2 hai điểm phân biệt Bài : (3,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau : 1/ │x2 – 5x + 4│= x +4 2/ 2x x2 + 6x2 12x x y 3/ 2 6(x y ) 13xy Bài : (1,0 điểm) Cho tứ giác lồi ABCD Chứng minh : AB DC = AC DB Bài 5: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A (1 ; 2) , B (0 ; 4) , C (3 ; 2) ba điểm 1/ Tính tích vơ hướng AB.AC Từ tính  (tính đến độ, phút, giây) 2/ Tìm tọa độ chân đường cao AA’ tam giác ABC Hết -1- DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC :2008 – 2009 Môn : Toán –Khối : 10 (chương trình nâng cao) Bài Câu 1 Đáp án Là mệnh đề Laáy x=2 , 22 (đúng) Phủ định : x , x Điểm 0.5 0.25 0.25 Giả sử, x 1 y 1 mà x+y + xy = -1(1) (1) ( x 1)( y 1) x 1 Điều trái với gt đpcm y 1 0.25 0.5 0.25 TXÑ :D = , Đỉnh I(-2;1) BBT : x - -2 y + ÑÑB : x -4 -3 -2 -1 y 2 Đồ thị : 0.25 + + 0.25 0.25 0.75 Phương trình hđgđ (P) (d): x x m2 (d) cắt (P) hai điểm phân biệt m2 m 2 hoaëc m x Pt 2 ( x x 4) ( x 4) 0.25 0.25 0.25 x 4 2 x x 0vx x x 4 x 0vx x v x= t x 12 x 7(t 0)(1) x x -2- 0.25 0.25 0.25 t2 DeThiMau.vn 0.25 0.25 Đặt pt t 6t t 1 t 0.25 Với t= 7, (1) x2 x x 1 2 x 2 (loaïi) 0.25 ( nhận) Tập nghiệm phương trình : S= 2,1 2 x y pt 2 6[(5 y ) y ] 13 y (5 y ) x y y 5y x y y 2vy y 2( x 3) y 3( x 2) Hpt có hai nghiệm(3;2) , (2;3) 0,25 0.25 0.25 Ta coù: AB + DC = AC + DB = CB CB ñpcm AB – AC = DB - DC 0.25 AB =(-1;6) , AC = (2;4) 0.25 0.25 0.25 AB AC = 22 22 Cos A = = 37 20 11 185 A 3601’38” 0.5 0.5 Kẻ AA’ BC Theo đề , ta coù AA ' BC BA ' cuøng phương BC Gọi A’(x,y) AA ' ( x 1; y 2) BC (3; 2) BA ' ( x; y 4) Ta có hệ phương trình 45 x 3 x y 13 2 x y 12 y 22 13 45 22 Vậy A( ; ) 13 13 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 -3- DeThiMau.vn ĐỂ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 - 2009 MƠN TỐN LỚP 10 (Chương trình ) Thời gian : 90 phút ( không kể phát đề ) - Câu : (1,5 điểm) Cho A 6; 3; 2; 1;1;2;3;6 , B 2; 1;0;1;2 a Xác định A B, A B, A\B, B\(A B) b Viết lại tập A, B cách tính chất đặc trưng phần tử tập hợp Câu : ( 3, điểm) a Vẽ bảng biến thiên đồ thị hàm số : y = x2 + 4x b Từ đồ thị cho biết GTLN GTNN có hàm số y = x2 + 4x c Tìm đk m để pt: x2 + 4x = m có nghiệm phân biệt Câu 3: ( 2,5 điểm) Giải phương trình sau: (2.5đ) a x 3x x b 2x+5 x 5x Câu 4: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A( 1;3) , B(2; 4) , C(0;1) a Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC b Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành c Tính tích vơ hướng AB AC suy số đo góc A tam giác ABC ………………… HẾT……………… Họ tên TS : SBD : -4- DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC : 2008 - 2009 MƠN : TỐN 10 - CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN Đáp án Câu a A B 6, 3, 2, 1, 0,1, 2, 3, 6 , A B 2, 1,1, 2 , A \ B 6, 3, 3, 6 , B \ ( A B ) 0 (1,5 đ) b A x / x ước số 6 Thang điểm 0.50 0.50 0.25 B x / 3 x 3 0.25 a -TXĐ: D - Đỉnh I(2, 1) - Trục đx: x =2 - Hướng bề lõm quay xuống… 0.5 - BBT: 0.5 - Giao với Ox: y=0 x=1; x=-3 - Giao với Oy: x=0 y=-3 BGT đặc biết - Vẽ đthị: 0.5 (3,0 đ) 0.5 b Hsố có GTLN y=1 x=2 0.5 c -x2 - 4x -3 –m = có nghiệm pb ' tức 1-m >0 tức m