Gv:ngô tùng lâm- thpt sơn TRệễỉNG thpt sơn THI KIỂM TRA HỌC KÌ I Họ Và Tên : Môn : Toán 10 Nâng cao Lớp : 10A Thời Gian : 90’ (Không kể phát đề) ĐỀ 1: Bài 1: (1đ) Giải phương trình x2 2x = x2 5x + 6 Bài 2: (2đ) a)Giải biện luận hệ phương trình (a tham số) ax y x ay a b)Gi¶i hƯ x( x 2)(2 x y ) x 4x y Bài 3: (2đ) Cho phương trình (m 1) x x (1) a) Giải biện luận phương trình (1) theo tham số m b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm ph©n biƯt x1 , x2 thỏa x12 x22 Bài 4: (1.đ) Tìm A B ; A B ; A \ B ; B \ A biết :A = {x R / 1 x 5}B = {x R / < x 8} Bài 5: (1đ) Cho hình bình hành tâm O Chứng minh rằng: a) AB BC DB b) DC DB OD OA Bài 6: (3đ) Trong mặt phẳng Oxy cho ABC với A (1;1) , B (1;3) C (1; 1) a) Chứng minh ABC vuông cân A b) Tính chu vi diện tích tam giác c) Tìm tọa độ trọng tâm G , trực tâm H tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC Chứng minh G , H , I thẳng hàng …………………….Hết………………… DeThiMau.vn Gv:ngô tùng lâm- thpt sơn TRệễỉNG thpt sơn THI KIỂM TRA HỌC KÌ I Họ Và Tên : Môn : Toán 10 Nâng cao Lớp : 10A Thời Gian : 90’ (Không kể phát đề) ĐỀ 2: Bài 1: (1đ) Giải phương trình: / x 2/ = 3x2 x Bài 2: (2.®) a)Giải biện luận hệ phương trình (m tham số) mx y m 2 x (m 1) y x y b)Gi¶i hƯ: 3 y x Bài 3: (2đ) Cho phương trình (m 1) x x 12 (1) a) Giải biện luận phương trình (1) theo tham số m b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x12 x22 25 Bài 4: (1.đ) Cho A [3;1) vaø B (0; 4] Tìm A B , A B , A \ B ,B\A Bài 5: (1đ) Cho hình bình hành tâm O Chứng minh rằng: a) CO OB BA b) DA DB OD OC Bài 6: (3đ) Trong mặt phẳng Oxy cho ABC với A (2; 2) , B (2;3) vaø C (3;6) a) Chứng minh ABC vuông cân A b) Tính chu vi diện tích tam giác c) Tìm tọa độ trọng tâm G , trực tâm H tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC Chứng minh G , H , I thẳng hàng .Heỏt DeThiMau.vn Gv:ngô tùng lâm- thpt sơn ẹE 3: Câu (2 điểm) a) Tìm b, c biết parabol: y x bx c (P) có trục đối xứng x = đỉnh I(1; 2) Từ suy (P) cần tìm b)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số(P) 2 x (m 1) y m Câu 2(2 điểm)1 Tìm m để hệ phương trình : 2 x m y m 2m có nghiệm nghiệm nguyên Cho hai tập hợp A 1; , B 3; 3 Tìm tập hợp A B , A \ B Câu 3(2 điểm) 1.>Bằng cách đặt ẩn phụ,giải phương trình sau: (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) = 2> Giải hệ phương trình: 3(x y) 2xy 5(x y ) xy 13 Câu 4(3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho :A(2;6),B(-3;4),C(5;0) a) Chứng minh A,B,C ba đỉnh tam giác b) Tìm tọa độ điểm D cho AD 2 BC c)Tìm tọa độ trọng tâm G , trực tâm H tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC Câu 5(1 điểm) Cho ABC có trọng tâm G.Đặt a = GB , b GC Hãy biểu thị vectơ CB, GA, AC , BA qua vectơ a b ……………….Hết……………… ĐỀ 4: Câu 1: ( điểm ) Cho (P): y = ax + bx + c a Tìm (P) biết (P) qua A(2; -3) có đỉnh I(1; - 4) b Vẽ đồ thị (P) vừa tìm Câu ( điểm ): Cho phương trình x - 2(m - 1) x + m - 3m = (1) a Xác định m để phương trình (1) có nghiệm b Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 + c Xác định m để phương trình (1) có nghiệm dương Câu 3: ( điểm ) ìï xy + x + y = Giải hệ phương trình: ïí ïïỵ x + y + x + y = Câu 4: ( điểm ) DeThiMau.vn x - xx 2 = 10 Gv:ngô tùng lâm- thpt sơn Cho tam giỏc ABC Gọi I trung điểm AC, H điểm đối xứng trọng tâm G tam giác ABC qua B a Chứng minh : HA - HB + HC = b Đặt AG = a, AH = b Tính AB, AC theo a b Câu 5: ( điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;1), B(1;3), C(2;-5) a Tìm tọa độ M cho MA - AB + BC = b Tìm tọa độ vectơ AN với AN trung tuyến tam giác ABC ……………….Heát……………… PHẦN TỰ LUẬN( điểm) Câu Ý Nội dung a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x2- 2x – (2 đ) (1,25 đ) *Tập xác định : D = b 2 xI 2a 2.1 *Đồ thị parabol có đỉnh I: y 2.1 4 I 4a , nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng *Vì a = > nên hàm số nghịch biến (-;1),đồng biến (1;+) BBT x - + + + y -4 *Đồ thị (C ) qua điểm: (-1;0),(0;- 3), (2;-3),(3;0) (Đồ thị vẽ 0,5 đ) DeThiMau.vn Gv:ng« tùng lâm- thpt sơn b) (0,75) Tỡm m phương trình: x2 - 2x - m + = có bốn nghiệm phân biệt Ta có: x2 - 2x - m + = x2 -2 x -3 = m – (1) *Số nghiệm pt (1) số giao điểm đồ thị (C1) : y = x2 -2 x -3 với đường thẳng d: y = m- *Vì hàm số y = x2 -2 x -3 hàm số chẵn nên nên đồ thị (C1) suy từ đồ thị (C ) cách giữ nguyên phần đồ thị (C ) ứng với x lấy đối xứng phần đồ thị qua trục Oy * Để pt (1) có bốn nghiệm phân biệt thì: - 4< m – 4< -3 < m< 2 x (m 1) y m Tìm m để hệ phương trình : (1 đ) 2 x m y m 2m nghiệm nguyên *D= Dx= Dy= -m-1 -m m 2m m (m 1)(2m 1) -m-1 m 2m -m 2 -m+1 -m 2m có nghiệm m3 m m3 3m 2m 2m(2m 1) 2m 4m m (m 1)(2m 1) *D = -(m-1)(2m+1) 0 m m - hệ pt có nghiệm (x;y) nhất: Dx 2m 2 D m 1 m 1 D m 1 y= y 1 D (m 1) m 1 * Để x ,y : m- = 1, m- 1= 2.Suy : x { 2;0;3;- 1} x= (1 đ) Bằng cách đặt ẩn phụ,giải phương trình sau: (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) = * Ta có: (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) = 3(x-1)(x – 4)(x-2)(x-3) – = (x2- 4x +4)(x2- 4x +6) – = (1) t *Đặt t = x2- 4x +4.Pt (1) t(t+2) – = t2 +2t – = t 3 *t = 1: x2- 4x +4 = x2 – 4x + = x 13 *t = - 3: x2- 4x +4 = - x2 – 4x + = 0.Phương trình vơ nghiệm DeThiMau.vn Gv:ng« tùng lâm- thpt sơn Vy nghiờm ca pt (1): x (1 đ) a) (0,5) 13 ABC có:A(2;6),B(-3;4),C(5;0) Chứng minh A,B,C ba đỉnh tam giác *AB = (-5;-2) AC = (3;-6) * Vì 5 2 nên AB AC không phương nên A,B,C không thẳng hàng, 6 hay A,B,C ba đỉnh tam giác b) (0,5đ) Tìm tọa độ điểm D cho AD 2 BC Giả sử D(x;y) *AD = (x-2;y-6) BC (8; 4) -2 BC = (-16;-8) x 16 x 14 y 8 y 2 * AD 2 BC (1 đ) a = GB , b GC Hãy biểu thị vectơ CB, GA, AC , BA qua vectơ a b CB GB GC a b GA GB GC a b AC AG GC GA GC a 2b BA BG GA GB GA 2a b Đồ thị (C ) : y = x2- 2x- (Đồ thị vẽ 0,5 đ) x y = x2-2x-3 -1 O -3 -4 I DeThiMau.vn y Gv:ng« tïng lâm- thpt sơn th (C1) DE3 DE DeThiMau.vn ...Gv:ngô tùng lâm- thpt sơn TRệễỉNG thpt sơn THI KIỂM TRA HỌC KÌ I Họ Và Tên : Môn : Toán 10 Nâng cao Lớp : 10A Th? ?i Gian : 90? ?? (Không kể phát đề) ĐỀ 2: B? ?i 1: (1đ) Gi? ?i phương trình: /... = Câu 4: ( ? ?i? ??m ) DeThiMau.vn x - xx 2 = 10 Gv:ngô tùng lâm- thpt sơn Cho tam giỏc ABC G? ?i I trung ? ?i? ??m AC, H ? ?i? ??m đ? ?i xứng trọng tâm G tam giác ABC qua B a Chứng minh : HA -... chu vi diện tích tam giác c) Tìm tọa độ trọng tâm G , trực tâm H tâm I đường tròn ngo? ?i tiếp ABC Chứng minh G , H , I thẳng hàng .Heỏt DeThiMau.vn Gv:ngô tùng lâm- thpt sơn ẹE 3: Câu (2 ? ?i? ??m)