Đề thi học kỳ 1: môn toán 10 cơ bản thời gian 90 phút54614

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH ĐỀ THI HỌC KỲ 1: MƠN TOAN 10 CƠ BẢN THÒI GIAN 90 PHÚT I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 1: Gọi D={x  R/ xb bất đẳng thức sau đúng? A ac> bc B.a2>b2 C.a+c>b+c D.c-a>c-b   Câu 9: Cho hình bình hành ABCD tâm O.Khi OA  OB =       A AB B CD C OC  OD D OC  OB   Câu 10:Tam giác ABC vng A, AB=c;AC=b Tính tích vơ hướng BA.BC A.b2+ c2 B b2-c2 C .b2 D .c2  Câu 11:Cho hai điểm A(2;3) B(4;5).Gia trị AB A.4 B4 C.8 D   Câu 12: Cho hai vectơ a  7;1 b  3;  Góc hai vectơ A.450 B.600 C.900 II.TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1(2đ): Giải phương trình: a) x   x  (1) b) x   x  (2) D.1350 Câu 2:(1đ)Cho a,b,c>0 Chứng minh rằng:  a b  b c  c a           b c  c a  a b  Câu 3(1đ):Tìm giá trị lớn hàm số y=(-2x+3)(x-1), với  x  Câu 4(3đ)Cho A(-4;2);B(2;6);C(0;-2) DeThiMau.vn a).Hãy tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành b) Xác định toạ độ trọng tâm G tam giác ABC c) Xác định toạ độ tr ực tâm H tam giác ABC ĐÁP ÁN I.PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án A B C C D B A C B 10 D 11 C 12 A Câu 1a(1điểm) 1b (1điểm) C âu Đáp án Điều kiện x   Pt(1)  x   x  12 x   4x2-16x+2=0  14  x1,2= Cả hai giá trị thoã mãn điều kiện thay vào phương trình  14 x2= khơng thỗ mãn  14 Vậy phương trình có nghiệm x= +)Với x   phương trình trở thành 2x+3=x-1 hay x=-4 (khơng thoã mãn đk x   n ên bị loại) +) V ới x<  phương trình trở thành -2x-3=x-1 Hay x=  (lo ại) V ậy : Phương trình vơ nghiệm Áp d ụng b ất đ ẳng th ức C ôsi cho hai số dương ,ta Điểm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ DeThiMau.vn a b a  2  1 b c c 0,25đ 0,25đ b c b  2   2 c a a c âu3 Câu 4a Câu 4b Câu 4c c a c  2   3 a b b Nh ân c ác b ất đ ẳng th ức (1);(2);(3) theo vế ta được: a b c  a b  b c  c a            =8 c c a  b c  c a  a b  Dấu “=” xảy a=b=c Ta c ó y=(-2x+3)(x-1)= (-2x+3)(2x-2), Với  x  Ta có 2x-2>0 -2x+3>0 Áp dụng bất đẳng thức côsi cho số dương 2x-2>0 -2x+3>0 ta được: (2x-2)+(-2x+3)   x   2 x  3  ( )   x   2 x  3 1   x   2 x  3  1 Hay y  Vậy giá trị lớn y , đạt x= 8   Tứ giác ABCD hình bình hành nên AB  DC (1)   Mà AB  (6; 4) ; DC  ( x;  y )  x   x  6  Từ (1) ta có  2  y   y  2 Vậy D(-6;-2) Gọi G trọng tâm tam giác.Khi  x  x  x y  yB  yC  G A B C ; A  3   hay G ( ; 2) Gọi H trực tâm tam giác ABC.Khi đó:     AH   x  4; y   ; BH   x  2; y   ; BC   2; 8  ; AC   4; 4  Ta có DeThiMau.vn 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ    AH BC   AH  BC 2  x     y           BH  AC 4  x     y     BH AC  0,75đ  x  y    x  y   12   x   12 ;H( ; )  5 y   0,25đ DeThiMau.vn 0,25đ ... Xác định toạ độ tr ực tâm H tam giác ABC ĐÁP ÁN I.PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án A B C C D B A C B 10 D 11 C 12 A Câu 1a(1điểm) 1b (1điểm) C âu Đáp án Điều kiện x   Pt(1)  x   x  12 x   4x2-16x+2=0... ất đ ẳng th ức C ôsi cho hai số dương ,ta Điểm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ DeThiMau.vn a b a  2  1 b c c 0,25đ 0,25đ b c b  2   2 c a a c âu3 Câu 4a Câu 4b Câu 4c...    AH   x  4; y   ; BH   x  2; y   ; BC   2; 8  ; AC   4; 4  Ta có DeThiMau.vn 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ    AH