Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Kim Liên

Mời các bạn học sinh tham khảo Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Kim Liên, tài liệu tổng hợp nhiều câu hỏi bài tập khác nhau nhằm giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải bài tập Toán chuẩn bị cho kì thi học kì 1 sắp diễn ra. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt được điểm số như mong muốn!

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2021 - 2022 TỔ: TỐN-TIN Mơn: TOÁN 10 A Trọng tâm kiến thức Đại số: Mệnh đề, tập hợp, hàm số bậc bậc hai, phương trình quy bậc bậc hai, hệ phương trình bậc hai ẩn Hình học: Véctơ phép toán véctơ, hệ trục tọa độ, giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 , tích vô hướng hai vec tơ B Bài tập I PHẦN TỰ LUẬN Đại số Bài Cho hàm số y  (m  1) x  m  ( có đồ thị d) 1) Biện luận theo m biến thiên hàm số 2) Tìm m để đồ thị hàm số: a Song song với đường thẳng y  x  2020 b Vuông góc với đường thẳng x  y  2021  c Cắt trục Ox Oy A B cho diện tích ΔOAB  (đvdt) 3) Tìm điều kiện m để y  với x   1; 3 Bài Cho hàm số bậc hai có đồ thị ( P ) Xác định hàm số bậc hai vẽ đồ thị biết: a ( P ) : y  ax  bx  qua điểm A(–1; 9) có trục đối xứng x  2 b (P ) : y  ax  bx  c qua điểm A(2; –3) có đỉnh I(1; –4) Bài Cho hàm số y  x  x  , có đồ thị (P) a Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b Tìm m để phương trình x  x   m có nghiệm phân biệt c Tìm k để phương trình x  x   2k  có nghiệm phân biệt d Đường thẳng d qua điểm A(0;2) có hệ số góc a Tìm a để d cắt (P) hai điểm E,F phân biệt cho trung điểm I đoạn EF nằm đường thẳng x  y   Bài Tìm giá trị lớn nhỏ (nếu có) hàm số sau: a y  x  3x  với x   0; 2 ; b y  ( x  x  2)2  x  x  với x   1;1 ; c y   x  x    x  x  1  Bài Giải phương trình sau: a x2  x   x  d ( x  3) x   x  b 3x   x  c x2  x  x    e ( x  2)(3  x)  x( x  1)  Bài Cho phương trình x   m  1 x  m2   a Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  x1 x2  b Tìm m để phương trình có nghiệm nhỏ 1, nghiệm lớn c Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 Khi tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  x1 x2   x1  x2   (m  1) x  my  3m  Bài Cho hệ phương trình  2x  y  m   a Tìm m để hệ cho có nghiệm (x; y) Khi tìm hệ thức liên hệ x, y độc lập m b Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) cho P  x  y đạt giá trị nhỏ nhất? Hình học    Bài Cho tam giác ABC điểm D thỏa mãn DB  2DC  Gọi K trung điểm AD   a.Chứng minh BD  BC    b Phân tích BK theo hai vectơ BA BC      b Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn MA  MB  BC  MB  MC Bài Cho hình bình hành ABCD tâm O Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM  AB, cạnh CD lấy điểm N cho 2CN  CD    a Chứng minh AN   AB  AC    b Gọi G trọng tâm tam giác BMN Phân tích AG theo hai vectơ AB AC   c Lấy điểm I thỏa mãn BI  xBC Tìm x để A, I , G thẳng hàng     d Tìm tập hợp điểm P thỏa mãn PA  PB  PC  PD  AB Bài 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(4;1), B(2; 4), C (2; 2) a Chứng minh ba điểm A, B, C tạo thành tam giác b Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC c Tìm tọa độ điểm D cho C trọng tâm tam giác ABD d Tìm tọa độ điểm E trục Ox cho A, B, E thẳng hàng e Tìm tọa độ điểm F cho ABCF hình bình hành Bài 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 4), B(2;6) a Tìm điểm H thuộc y  x  13 cho A, B, H thẳng hàng b Tìm tọa độ điểm D trục Oy cho trọng tâm G tam giác ABD thuộc trục Ox    c Tìm tọa độ điểm E cho EA  3EB      d Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn MA  3MB  BA  BO Bài 12 Cho tam giác  ABC có A 1;  , B  –2;  , C  9;  a Chứng minh tam giác ABC vuông A b Tìm tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC c Tính chu vi, diện tích tam giác ABC d Tìm toạ độ điểm N Ox để tam giác ANC cân N e Tìm toạ độ điểm I chân đường phân giác đỉnh C tam giác ABC II PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho x số tự nhiên Phủ định mệnh đề “ x chẵn, x2 + x số chẵn” mệnh đề: A x lẻ, x2 + x số lẻ B x lẻ, x2 + x số chẵn C x lẻ, x2 + x số lẻ D x chẵn ; x2 + x số lẻ Câu Cho tập hợp: A   4;2  ; B   6;1 ; C   1;3 Tìm A  (B \ C ) A  6;  B (4; 1] C (1;1] D (1; 2] Câu Cho hai tập hợp: A   m; m   , A  2m  1;2m  3 Tìm m biết A  B   A 3  m  B 3  m  C 3  m  D 3  m  C y  3x3  x  D y  Câu Hàm số sau có tập xác định  A y  x x 1 B y  3x3  x  Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y  A m  4 B m  4 x x 1 2x  xác định  x  2x   m C m  D m  Câu Cho hàm số y  f  x   x   x  Chọn mệnh đề sai: A Hàm số y  f (x) có tập xác định  B Hàm số y  f (x) hàm số chẵn C Đồ thị hàm số y  f (x) nhận trục Oy trục đối xứng D Đồ thị hàm số y  f (x) nhận gốc O tâm đối xứng Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y    m  x  nghịch biến  A m  B m  C m  D m  Câu Đường thẳng y  ax  b có hệ số góc qua điểm A(3;1) là: A y  2 x  B y  x  C y  x  D y  2 x  Câu Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng nào? A (-;1) B (-4;+) C (1;+) D (-1;3) Câu 10 Hàm số y   x  x  nghịch biến khoảng nào? A  ;  B  ;  C  4;   Câu 11 Hàm số y  5x  6x  có giá trị nhỏ A x  B x  C x   5 D  2;   D x   Câu 12 Bảng biến thiên hàm số y  –2 x  x  bảng sau ? x –∞ y +∞ x –∞ y +∞ +∞ –∞ –∞ +∞ A B x –∞ y +∞ –∞ x –∞ y +∞ +∞ –∞ C +∞ D Câu 13 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? 2 A y  x  x  B y   x  x  C y  x  x D y   x  x  Câu 14 Tìm b biết parabol  P  : y  2 x  ax  b có đỉnh I 1;3 A B C 2 D 3 Câu 15 Khi bóng đá lên, đạt độ cao rơi xuống đất Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, t thời gian (tính giây), kể từ bóng đá lên; h độ cao (tính mét) bóng Giả thiết bóng đá lên từ độ cao 1,2 m Sau giây, đạt độ cao 8,5 m giây sau đá lên, độ cao m Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t có phần đồ thị trùng với quỹ đạo bóng tình A y  4,9t  12, 2t  1, B y  4,9t  12, 2t  1, C y  4,9t  12, 2t  1, D y  4,9t  12, 2t  1, Câu 16 Hàm số sau có đồ thị hình bên? A y  x  3x  B y   x  x  C y   x  x  D y   x  x  Câu 17 Cho hàm số f  x   ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Hỏi với y giá trị tham số thực m phương trình f  x  1  m có  nghiệm phân biệt A m  B m  C m  1 D m  O x  Câu 18 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? y A a  0, b  0, c  x B a  0, b  0, c  O C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 19 Cho hàm số y | x  bx  c | có đồ thị hình vẽ Khi tính S  b  c A S  B S  C S  D S  Câu 20 Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c có đồ thị  C  (như hình vẽ) y Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x    m   f  x   m   có nghiệm phân biệt? A B C O D Câu 21 Phương trình m2 x  x  3m  có nghiệm A m  2; m  3 B m  2 C m  x D m  2 Câu 22 Cho phương trình m  2m x  m  3m  Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cho có nghiệm A m  C m  0; m  B m  Câu 23 Tìm giá trị tham số m để phương trình A m  B m  2mx   có nghiệm x 1 1 C m  m  D m  m  2 Câu 24 Gọi S tập giá trị m để phương trình phương phần tử tập S 121 49 A B 9 Câu 25 Số nghiệm phương trình x  D m  x  3m x    vơ nghiệm Tính tổng bình x2 x 1 C 65 D 16 1   x2  là: x 1 x 1 A B C D Câu 26 Tìm giá trị tham số m để phương trình mx  2(m  1)x  m  có hai nghiệm 1 1 A m   B m   , m  C   m  D m   , m  2 Câu 27 Cho phương trình  m  3 x   m  3 x   m  1 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 1 vô nghiệm? A B C D Câu 28 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình 4x  7x 1  Khi giá trị biểu thức M  x12  x2 là: A M  41 16 B M  41 64 C M  57 16 D M  81 64 Câu 29 Phương trình x   x   có nghiệm ? A B Câu 30 Số nghiệm nguyên dương phương trình A B C x   x  là: C D Vô số nghiệm D Câu 31 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx cắt parabol (P) y   x  x  hai điểm phân biệt A B cho trung điểm I đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng y  x  Tính tổng tất phần tử S A B C D  mx  y  2m Câu 32 Tìm giá trị tham số m để hệ phương trình  vơ nghiệm  x  my  m  A m  1 B m  C m  1 D m   x  my  Câu 33 Tìm giá trị tham số m để hệ phương trình  có vơ số nghiệm ? mx  y  m  A m  1 B m  C m  1 D m   m  1 x  y  2m  Câu 34 Cho hệ phương trình  Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để hệ  x   m  1 y  m  phương trình có nghiệm ngun Tổng phần tử S A 4 B 2 C D      Câu 35 Véc tơ tổng MN  PQ  RN  NP  QR     A MR B MN C PR D MP Câu 36 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Tìm khẳng định sai khẳng định sau:             A AB  AD  AC B AB  AD  DB C OA  OB  AD D OA  OB  CB     Câu 37 Cho tam giác ABC Vị trí điểm M cho: MA  MB  MC  A M trùng C B M đỉnh thứ tư hình bình hành CBAM C M trùng B D M đỉnh thứ tư hình bình hành CABM     Câu 38 Tam giác ABC thỏa mãn: AB  AC  AB  AC tam giác ABC là: A Tam giác vuông A B Tam giác vuông C C Tam giác vuông B D Tam giác cân C   Câu 39 Cho tam giác ABC cạnh 2a có G trọng tâm Khi AB  GC là: A a 3 B    2a 3 C   4a 3 D  A Câu 40 Cho ba lực F  MA, F  MB, F  MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên Cho biết F1   cường độ F , F 25N góc  AMB  600 C M F3  Khi cường độ lực F3 là: A 25 N 2a F2 B B 50 N C 50 N D 100 N Câu 41 Cho tam giác ABC Gọi M điểm cạnh BC cho MB = 2MC Khi             A AM  AB  AC B AM  AB  AC C AM  AB  AC D AM  AB  AC 3 3 5 Câu 42 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Khi đó:       A AG  AB  AC B AG  AB  AC 2 3    C AG  AB  AC       D AG  AB  AC 3    Câu 43 Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho: MA  3MB  MC  MA  MB  MC A.Tập hợp điểm M đường tròn B Tập hợp điểm M đường đường thẳng D Tập hợp điểm M điểm trùng với A    Câu 44 Cho tam giác ABC cạnh a, M trung điểm BC Tính | MA  3MB  MC | theo a C Là tập rỗng A 2a B a C a D a Câu 45 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(1;3) Gọi D điểm đối xứng với A qua B Khi toạ độ điểm D bằng: A D(3;8) B D(3;8) C D(1; 4) D D(3;4) Câu 46 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M 1; 1 , N  3;  , P  0; 5  trung điểm cạnh BC, CA AB tam giác ABC Tọa độ điểm A là: A  2; 2  B  5;1 C     D 2; 5;0 Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1;3 , B  1; 2  , C 1;5 Tọa độ D trục Ox cho ABCD hình thang có hai đáy AB CD là: A 1;0  B  0; 1 C  1;0  D Không tồn điểm D Câu 48 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm N cạnh BC tam giác ABC có A 1; 2  , B  2;3 , C  1; 2  cho S ABN  3S ANC Tìm toạ độ N? 1 3 A  ;  4 4 Câu 49 Biết sin a   3 B   ;    4 1 1 C  ;   3 3  1 D   ;   3 900  a  1800 Hỏi giá trị tan a bao nhiêu?   A C  B 2 Câu 50 Cho a góc tù Điều khẳng định sau đúng? A sin a  B cos a  C tan a  3sin a  cos a Câu 51 Cho cota  Giá trị biểu thức A  là: 2sin a  5cos a 15 15 A  B 13 C 13 13            D D cot a  D 13  Câu 52 Cho tam giác ABC tìm AB, BC  BC , CA  CA AB A 900 B 1800 C 2700 D 3600     60 Tích vơ hướng BA.BC Câu 53 Cho hình bình hành ABCD , với AB  , AD  , BAD 1 A 1 B C 1 D  2    Câu 54 Cho tam giác ABC có Aˆ  90 , Bˆ  60 AB  a Khi AC CB A 2a B 2a C 3a D 3a   Câu 55 Cho hình thang ABCD vng A D ; AB  AD  a, CD  2a Khi tích vơ hướng AC.BD B C A  a 3a D a     60 Lấy điểm E tia MP đặt ME  k MP Tìm Câu 56 Cho tam giác MNP có MN  4, MP  8, M k để NE vng góc với trung tuyến MF tam giác MNP 2 A k  B k  C k  D k  Câu 57 Trên hệ trục tọa độ xOy , cho tam giác ABC có A  4;3 , B  2;7  , C  3;  8 Tọa độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC A 1; 4 B  1;  C 1;  D  4;1 Câu 58 Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  cho tam giác ABC có A 1;0  ; B  1;1 ; C  5;  1 Tọa độ trực tâm H tam giác ABC A H  1;   B H  8;  27  C H  2;5  D H  3;14  Câu 59 Cho ABC có A  6;0  , B  3;1 , C  1; 1 Số đo góc  ABC ABC bằng: A 450 B 1350 C 1200         Câu 60 Cho a, b có a  4, b  5, a, b  600 Tính a  3b D 600 B D 180   A 181 C 178 C Đề tham khảo KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN KHỐI 10 TRƯỜNG THPT KIM LIÊN NĂM HỌC 2020 – 2021 TỔ TOÁN I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm- Thời gian làm 45 phút) Câu Phương trình phương trình sau có hai nghiệm dấu? A C 2   x   2 x  2x   B  2x   D   2 x  x   2   x  7x   2 Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Góc hai vectơ 180 B Hai vectơ vng góc tích vơ hướng chúng C Hai vectơ hướng tích vơ hướng chúng tích độ dài D Hai vectơ phương có giá hai đường thẳng song song Câu Tổng nghiệm phương trình x   x  A B  Câu Cho phương trình x  A x  1  x x C D 1  (1) Phương trình tương đương với phương trình (1) x x B x  C x 1  x 1 x 1 D x  x  x Câu Cho mệnh đề: “ Tồn số nguyên tố chia hết cho 5” Phủ định mệnh đề cho A “ Có số nguyên tố không chia hết cho 5” B “ Mọi số nguyên tố chia hết cho 5” C “ Tồn số nguyên tố không chia hết cho 5” D “ Mọi số nguyên tố không chia hết cho 5” Câu Cho đường thẳng ( d ) : x  y  Đường thẳng    song song với  d  qua điểm A 1; 2  A ( ) : y  2 x B (  ) : y  x  C (  ) : y  2 x  D (  ) : y  x Câu Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề? A Bức tranh đẹp quá! B Véctơ có điểm đầu điểm cuối trùng nhau? C Hơm trời có nắng không? D Mọi số tự nhiên số nguyên Câu Cho ba tập hợp A  10;15 , B   2;11 , C  12;   Tìm  A  B   C A  2;15 B 12;15 C 10;15 D 12;15 Câu Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề sau ? A Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  nghịch biến khoảng  2;   B Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 đồng biến khoảng  1;   C Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 nghịch biến khoảng  1;   D Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 đồng biến khoảng 1;   Câu 10 Cho a góc bất kì, mệnh đề mệnh đề đúng? A cot(900  a )  cot a B tan(1800  a )  tan a C sin(1800  a )  sin a D cos(900  a )   sin a    Câu 11 Cho tam giác ABC vng A, cạnh AB  a góc  ACB  300 Tính độ dài vectơ u  AB  AC A  u  5a B    u  2  a 3   C u  a D  u   a   Câu 12 Cho hàm số y  ax  bx  c  a   có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau ? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 13 Tìm tập xác định hàm số y  x   A  1;   \ 1 B  1;   x 1 C  1;   \ 1 D  1;   Câu 14 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng? A y  x  B x 1 y  x x 1 C y  x2  x D x 1 y  x  x  x  1   Câu 15 Cho tam giác ABC vng cân B có AC  2 Tính tích vơ hướng BA.CA         A BA.CA  B BA.CA  8 C BA.CA  D BA.CA  4 Câu 16 Cho tập hợp A  1; 2;3 Tìm số tập có hai phần tử A A B C D Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A  ;  , B  1;3 Tọa độ điểm C thỏa mãn   AC  AB A C  6; 1 B C  6; 1 C C  6;1 D C  6;1 Câu 18 Đồ thị hai hàm số y  x  y  x  x  cắt hai điểm phân biệt có hoành độ A 1 B 2 C D 2 1 Câu 19 Cho sin a  , 900  a  1800 Tính giá trị biểu thức P  cos a  cot a A P  B P   14 C P  14 D P   mx  y  12 Câu 20 Cho hệ phương trình  (m tham số) Khi hệ có vơ số nghiệm  x; y  , tìm  x  (m  1) y  2m  10 giá trị lớn biểu thức M  xy  16 y  A B C D Câu 21 Tổng tất giá trị nguyên tham số m để phương trình m x  m  x  m  có nghiệm nguyên 10 A 4 B C 2 D Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 1 ; 1 , B  1;0  , C  2; 2  Cosin góc  ABC A  10 10 B 10 10 C  Câu 23 Cho hình bình hành ABCD tâm O Mệnh đề sau đúng?          A CB  DC  AC B AB  DA  2OC C AB  DA  AO D    D BA  BD  BC Câu 24 Cho phương trình x  mx  2m   (m tham số) Có số nguyên m thuộc đoạn  20;200 để phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt có hai nghiệm lớn 1? A 196 B 197 C 195 D 198      Câu 25 Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn MA  MB  MC  MA  MC A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một điểm D Tập hợp rỗng II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm- Thời gian làm 45 phút) Bài (2 điểm) Cho hàm số y  x  x  a) (1 điểm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị ( P ) hàm số b) (0,5 điểm) Tìm tập hợp giá trị x cho y  c) (0,5 điểm) Tìm điều kiện tham số m để phương trình x  x   2m  có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn  2;6 Bài (1 điểm) Giải phương trình 10  x  3x  x  3x Bài (2 điểm) Cho hình thang vng ABCD có đáy AB CD Biết đường cao AD  a, đáy lớn DC  2a , đáy nhỏ AB  a Gọi M trung điểm cạnh BC     a) (1 điểm) Biểu diễn BD, AM theo hai vec tơ AB, AD   b) (0,5 điểm) Tính tích vơ hướng AM BD theo a c) ( 0,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , giả sử B(2;2), D(1; 1) Gọi I giao điểm AM BD Tính độ dài đoạn thẳng OI HẾT 11 ... Tính a  3b D 600 B D 18 0   A 18 1 C 17 8 C Đề tham khảo KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN KHỐI 10 TRƯỜNG THPT KIM LIÊN NĂM HỌC 2020 – 20 21 TỔ TOÁN I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm- Thời gian làm 45 phút)...  2 ;15  B ? ?12 ;15  C ? ?10 ;15  D ? ?12 ;15  Câu Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề sau ? A Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  nghịch biến khoảng  2;   B Hàm số nghịch biến khoảng  ; ? ?1? ?? đồng... khoảng  ? ?1;   C Hàm số đồng biến khoảng  ; ? ?1? ?? nghịch biến khoảng  ? ?1;   D Hàm số nghịch biến khoảng   ;1? ?? đồng biến khoảng ? ?1;   Câu 10 Cho a góc bất kì, mệnh đề mệnh đề đúng?