Đang tải... (xem toàn văn)
Luyện tập với Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Phúc Thọ giúp bạn hệ thống được các kiến thức cần thiết, nâng cao khả năng tư duy và kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để chuẩn bị bước vào kì thi sắp tới đạt kết quả tốt nhất! Mời các bạn cùng tham khảo đề cương!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT PHÚC THỌ ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN 10 I TĨM TẮT LÝ THUYẾT Đại số - Các phép toán giao, hợp, hiệu tập hợp - Tìm hệ số a, b, c parabol y ax bx c hay viết phương trình parabol - Xét biến thiên vẽ hàm số bậc hai - Giải biện luận hệ phương trình bậc ẩn - Giải phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai, giải hệ phương trình gồm phương bậc hai ẩn phương trình bậc hai hai ẩn - Giải phương trình chứa căn, chứa giá trị tuyệt đối dạng đơn giản - Chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức Hình học - Xác định vectơ, tính tổng vectơ, tính độ dài vectơ, xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ, chứng minh đẳng thức vectơ - Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác tọa độ điểm thỏa yêu cầu toán, tọa độ vectơ Chứng minh điểm thẳng hàng điểm khơng thẳng hàng - Tính tích vô hướng vectơ: Chứng minh tam giác vuông, cân tính chu vi, diện tích tam giác, tính góc vectơ, tìm tọa độ điểm thỏa mãn yêu cầu toán II CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM PHẦN ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP I.1: MỆNH ĐỀ VÀ SUY LUẬN TOÁN HỌC Câu 1: Câu 2: Trong câu sau, có câu mệnh đề: a Huế thành phố Việt Nam b Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c Hãy trả lời câu hỏi này! d 19 24 e 81 25 f Bạn có rỗi tối khơng? g x 11 A B C D Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Cố lên, đến nơi rồi! b) Số 15 số nguyên tố c) Tổng góc tam giác 180 d) x số nguyên dương A B C D Câu 3: Câu 4: Trong câu sau câu mệnh đề? A Một năm có 365 ngày B Được đến trường thật vui! C Pleiku thành phố tỉnh Quảng Nam D số nguyên tố nhỏ Cho mệnh đề chứa biến P n : “ n chia hết cho 4” với n số nguyên Xét xem mệnh đề P P hay sai? Câu 5: Câu 6: Câu 7: A P P B P sai P sai C P P sai D P sai P Câu câu sau mệnh đề? A B x +1 > C 2 x D + x Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? A x R : x B x N : x C x R : x D x R : x x Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A n , n không chia hết cho B x , x x C x , x 1 x D n , n2 chia hết cho Câu 8: Cho n số tự nhiên, mệnh đề sau đúng? A n, n n 1 số phương B n, n n 1 số lẻ C n, n n 1 n số lẻ Câu 9: D n, n n 1 n số chia hết cho Phủ định mệnh đề " x : 3x 10 x 0" là: A " x : 3x 10 x 0" B " x : 3x 10 x 0" C " x : 3x 10 x 0" D " x : 3x 10 x 0" Câu 10: Cho mệnh đề P x : " x , x x 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P x là: A " x R, x x 0" B " x R, x x 0" C " x R, x x 0" D " x R, x2 x 0" Câu 11: Phủ định mệnh đề " n : 3n 5" là: A " n : 3n 5" B " n : 3n 5" C " n : 3n 5" D " n : 3n 5" Câu 12: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu hai số nguyên a , b chia hết cho tổng a b chia hết cho B Nếu số nguyên x chia hết cho x chia hết cho 25 C Nếu hai số thực x , y thỏa mãn x y hai số x , y dương D Nếu hai số thực x , y dương tích chúng số dương Câu 13: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng C Một tam giác vng có góc tổng hai góc cịn lại D Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60 Câu 14: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn B Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn C Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ D Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Câu 15: Tại Tiger Cup 98 có bốn đội lọt vào vịng bán kết: Việt Nam, Singapor, Thái Lan Inđônêxia Trước thi đấu vòng bán kết, ba bạn Dung, Quang, Trung dự đốn sau: Dung: Singapor nhì, cịn Thái Lan ba Quang: Việt Nam nhì, cịn Thái Lan tư Trung: Singapor Inđơnêxia nhì Kết quả, bạn dự đốn đội sai đội Hỏi đội đạt giải mấy? A Singapor nhì, Việt Nam nhất, Thái Lan ba, Indonexia thứ B Singapor nhất, Việt Nam nhì, Thái Lan thứ 4, Indonexia ba C Singapor nhất, Việt Nam nhì, Thái Lan ba, Indonexia thứ D Singapor thứ 4, Việt Nam ba, Thái Lan nhì, Indonexia I.2: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP Câu 16: Cho X x Q x x , khẳng định sau đúng: A X 0 3 C X 2 B X 1 3 D X 1; 2 Câu 17: Cho tập hợp X x , x 3 Hãy viết lại tập hợp X cách liệt kê phần tử A X 2; 1; 0; 1; 2; 3 B X 2; 1; 0; 1; 2; C X 0; 1; 2; 3 D X 0; 1; 2 Câu 18: Số phần tử tập hợp A k k , k là: A C B D Câu 19: Cho A 0; 2; 4;6 Tập A có tập có phần tử? A D C B Câu 20: Cho tập hợp X 1; 2;3; 4 Câu sau đúng? B Số tập X gồm có phần tử D Số tập X gồm có phần tử A Số tập X 16 C Số tập X chứa số Câu 21: Cho X 7; 2;8; 4;9;12 ; Y 1;3;7; 4 Tập sau tập X Y ? A 1; 2;3; 4;8;9;7;12 B 2;8;9;12 C 4;7 D 1;3 Câu 22: Cho hai tập hợp A 2, 4, 6,9 B 1, 2,3, 4 Tập hợp A \ B tập sau đây: A A 1, 2,3,5 C 6;9 B 1;3;6;9 D Câu 23: Cho A 0;1; 2;3; 4 ; B 2;3; 4;5;6 Tập hợp A \ B B \ A bằng: A 0;1;5;6 D 5;6 C 2;3; 4 B 1; 2 Câu 24: Cho A x N x x x 3x ; B n N * n 30 Khi A B bằng: A 2; 4 B 2 C 4;5 D 3 Câu 25: Cho hai tập hợp A = 0; 1; 2; 3; 4, B = 2; 3; 4; 5; 6 Tập hợp (A \ B) (B \ A) bằng: A 5 B 0; 1; 5; 6 C 1; 2 D Câu 26: Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A x R x 9 : A A 4;9 B A 4;9 C A 4;9 Câu 27: Cho A 4;7 B 3; Khi A B là: D A 4;9 A 4; B 4;3 C 7; D 3; Câu 28: Cho A 1; 4 ; B 2;6 ; C 1; Tìm A B C : A 0; 4 B 5; C ;1 D Câu 29: Cho A ; 2 , B 3; , C 0; Khi tập A B C là: A 3; 4 B ; 2 3; C 3; D ; 2 3; Câu 30: Tập hợp 2018; 2018 2018; tập hợp sau đây: A 2018 B 2018; C D ; 2018 Câu 31: Cho A x R : x 0 , B x R : x 0 Khi A \ B là: A 2;5 B 2;6 C 5; Câu 32: Cho A = [m; m + 2], B = [-1;0] Khi A B A m 1 B m 3 C m 1 D 2; D -3 m Câu 33: Cho hai tập hợp A 4;1 , B 3; m Tìm m để A B A A m B m C 3 m D 3 m Câu 34: Mỗi học sinh lớp 10A1 biết chơi đá cầu cầu lông, biết có 25 em biết chơi đá cầu, 30 em biết chơi cầu lông, 15 em biết chơi hai Hỏi lớp 10A1 có tất học sinh? A 45 B 40 C 55 D 46 Câu 35: Lớp 10A có 16 học sinh giỏi Tốn, 15 học sinh giỏi môn Lý 11 học sinh giỏi môn Hóa Biết có học sinh giỏi Tốn Lý, học sinh giỏi Lý Hóa, học sinh giỏi Hóa Tốn, có 11 học sinh giỏi hai mơn Hỏi có học sinh lớp 10A giỏi môn ba mơn Tốn, Lý, Hóa? A B C D Câu 36: Trong khoảng thời gian định, địa phương, Đài khí tượng thủy văn thống kê được: Số ngày mưa: 10 ngày; Số ngày có gió: ngày; Số ngày lạnh: ngày; Số ngày mưa gió: ngày; Số ngày mưa lạnh: ngày; Số ngày lạnh có gió: ngày; Số ngày mưa, lạnh có gió: ngày Vậy có ngày thời tiết xấu (Có gió, mưa hay lạnh)? A 13 B 14 C 12 D 11 I.3: SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Câu 37: Viết giá trị gần số , xác đến hàng phần trăm hàng phần nghìn A 9,9 ; 9,87 B 9,87 ; 9,870 C 9,87 ; 9,87 D 9,870 ; 9,87 Câu 38: Hãy viết số quy trịn số a với độ xác d cho sau a 17658 16 A 18000 B 17800 C 17600 D 17700 Câu 39: Viết dạng chuẩn số gần a biết số người dân tỉnh Lâm Đồng a 3214056 người với độ xác d 100 người A 3214.103 B 3215000 C 3.106 D 32.105 Câu 40: Theo thống kê, số người dùng mạng xã hội nước năm 2020 ghi lại sau s 7399600 400 (người) Số quy tròn số gần 7399600 là: A 7399700 B 7400000 C 7399000 D 7390000 Câu 41: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng x 43m 0,5m chiều dài y 63m 0,5m Tính chu vi P miếng đất cho A P 212m 4m B P 212m 2m C P 212m 0,5m D P 212m 1m CHƯƠNG II: HÀM SỐ II.1: HÀM SỐ Câu 42: Tập xác định hàm số y A Một kết khác B 1 x là: x3 B 3; Câu 43: Tập xác định hàm số y A 3;1 Câu 44: Tập xác định hàm số y A x 1 là: x 3 \{3} B Câu 45: Tập xác định hàm số y C 1;3 3; D [1;+) C x 3; D 3;1 C ; 2 D 2; x là: \ 2 x2 là: x 3 A D 2; B D 2; \ 3 C D 2; D D 2; \ 3 Câu 46: Tìm tập xác định D hàm số y x A D 1; B D 1;6 2x 1 1 x 1 C D D D ;6 2 x 3 x Tính P f f 2 Câu 47: Cho hàm số f x x 1 x +1 x A P B P C P D P 3 Câu 48: Hàm số hàm số sau hàm số chẵn A y x B y 3x 3x C y 3x 3x D y 3x x3 Câu 49: Hàm số hàm số sau hàm số lẻ? x2 A y | x 1| | x 1| B y C y x x x2 D y 3x x3 Câu 50: Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y x x B y x x D y x x C y x x Câu 51: Hàm số y x2 , điểm thuộc đồ thị: x x 1 A M 0; 1 B M 2;1 C M 1;1 2 x x Câu 52: Đồ thị hàm số y qua điểm có tọa độ: x x A 0;1 B 3; C 0;3 II.2: HÀM SỐ BẬC NHẤT D M 2;0 D 0; 3 Câu 53: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y 3m 1 x m đồng biến A m B m C m Câu 54: Tìm m để hàm số y m x x 2m 1 đồng biến B m A m 2 D m C m 1 D m Câu 55: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y 4m x m nghịch biến A m B m C m D m Câu 56: Đồ thị hàm số y ax b qua hai điểm A 0; 3 ; B 1; 5 a b A a 2; b B a 2; b C a 2; b 3 D a 1; b 4 Câu 57: Cho hai đường thẳng d1 : y x 3; d : y x Khẳng định sau đúng: A d1 / / d B d1 cắt d2 C d1 trùng d2 D d1 vng góc d2 Câu 58: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số sau đây: A y x B y x C y 2 x D y x Câu 59: Cho đồ thị hàm số y f x hình vẽ y x -4 -3 -2 -1 -2 -4 Kết luận kết luận sau B Đồng biến D Hàm số vừa chẵn vừa lẻ A Hàm số lẻ C Hàm số chẵn Câu 60: Đường thẳng qua điểm M(5; -1) song song với trục hồnh có phương trình: A y 1 B y x C y x D y Câu 61: Xác định m để đường thẳng y x , y x y 2m x 17 đồng quy A m B m C m 1 D m Câu 62: Đồ thị hàm số y x 2m cắt trục Ox, Oy A, B Biết diện tích tam giác OAB 25 Khi m bằng: A m 2; m B m 2; m C m 2; m D 2 Câu 63: Đồ thị hàm số y m2 x m cắt trục Ox, Oy A, B Biết tam giác OAB tam giác cân m bằng: A B 1 C D 1 Câu 64: Hàm số tương ứng với hàm số y x x 3x A y 5 x 3x C y 5 x x 2 x 2 x x 3x B y 5 x 3x D y 5 x x x 2 x x II.3: HÀM SỐ BẬC Câu 65: Parabol y 2 x x có đỉnh là: A I 2;3 D I 3; 2 C I 2;3 B I 3; Câu 66: Cho hàm số y ax bx c ( a 0, b 0, c 0) đồ thị (P) hàm số hình hình sau:(1) (2) (3) (4) y y y x A Hình (4) I y x B Hình (2) I I I x C Hình (3) D Hình (1) x Câu 67: Cho parabol (P): y ax bx c Điều kiện để (P) khơng cắt trục hồnh là: A b2 4ac B b2 4ac C b2 4ac D b2 4ac Câu 68: Giao điểm parabol (P): y x 3x với đường thẳng y x là: A 1;0 ; 3; B 0; 1 ; 2; 3 D 2;1 ; 0; 1 C 1; ; 2;1 Câu 69: Cho hai hàm số y1 x 3x ; y2 x Đồ thị hai hàm số cắt giao điểm? A B C D Câu 70: Cho hai hàm số y1 x2 (m 1) x n ; y2 2nx m Khi đồ thị hai hàm số có điểm chung (0,1) giá trị m n là: A m 1; n 2 B m 1; n C m 2; n D m 2; n 1 Câu 71: Parabol y ax bx c đạt giá trị nhỏ x 2 đồ thị qua A 0;6 có phương trình là: A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 72: Biết P : y ax x c có hồnh độ đỉnh 3 qua điểm M 2;1 Tính tổng S a c A S B S 5 C S Câu 73: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c D S y x O y Câu 74: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c x O y Câu 75: Cho hàm số f x ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m 2018 có nghiệm A m 2015 B m 2016 C m 2017 D m 2019 x O Câu 76: Cho parabol P : y x x đường thẳng d : y mx Tìm giá trị thực tham số m để d cắt P hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn x13 x23 A m B m 2 C m D Khơng có m Câu 77: Cổng Arch thành phố St Louis Mỹ có hình dạng parabol (hình vẽ) Biết khoảng cách hai chân cổng 162 m Trên thành cổng, vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người ta thả sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vng góc với đất) Vị trí chạm đất đầu sợi dây cách chân cổng A đoạn 10m Hãy tính độ cao cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao cổng) A 197,5 m B 175, m C 185, m D 210, M 43 m B B A 162 m 10 m 162 m s PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH s CHƯƠNG III: III.1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI x là: 3 x B x C x Câu 78: Điều kiện phương trình A x Câu 79: Điều kiện xác định phương trình A 3; B 2; x 1 + x = x là: C 1; D x D 3; Câu 80: Phép biến đổi sau phép biến đổi tương đương? 1 1 x2 x x2 x2 2x x2 A x B x x2 x2 x2 x2 C x x x x x x D x x x x x x Câu 81: Hãy khẳng định sai: A x 1 x x 1 C x x x ( x 1) Câu 82: Khẳng định sau sai: A x 1 x 1 B x x 1 0 x 1 D x x 1, x x( x 1) 1 x 1 x 1 D x x 3x 12 B C 3x x x x Câu 83: Tìm m để phương trình (m2 9) x 3m(m 3) 1 có nghiệm A m B m 3 D m m 3 C m Câu 84: Với điều kiện m phương trình (3m2 4) x m x có nghiệm nhất? A m 1 B m C m 1 D m Câu 85: Phương trình m – 3m x m 4m có tập nghiệm A m 2 B m 5 C m D Không tồn m Câu 86: Tìm m để phương trình m2 x 2m có tập nghiệm A m 3 B m khi: C m 3 D m 3 Câu 87: Để phương trình m x –1 x 5m có nghiệm âm, giá trị thích hợp cho tham số m là: A m –2 hay m B – m C m – D m Câu 88: Cho phương trình x m x – 2m –1 1 Với giá trị m phương trình 1 có nghiệm: A m 5 m 1 B m 5 m 1 C 5 m 1 D m m Câu 89: Tìm m để phương trình x m x m2 2m vô nghiệm A m B m C m D m Câu 90: Giả sử phương trình x2 3x m ( m tham số) có hai nghiệm x1 , x2 Tính giá trị biểu thức P x12 1 x2 x22 1 x1 theo m A P m B P 5m C P m Câu 91: Phương trình x2 mx có hai nghiệm âm phân biệt khi: A m 2 B m C m 2 D P 5m D m Câu 92: Tìm tất giá trị m để phương trình x (m 1) x m có hai nghiệm phân biệt nghiệm nửa nghiệm 1 A m 2; m B m C m D m 2 III.2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI Câu 93: Số nghiệm phương trình: A B x là: 3x C D x 3x 2 x là: 2x B C D Câu 94: Số nghiệm phương trình: A Câu 95: Tổng nghiệm phương trình A 15 B x 3x x là: x2 x2 x2 15 C 5 D Câu 96: Nghiệm phương trình x x 10 x1 , x2 x1 x2 a, Tính tổng S x1 x2 x1 bằng: A S 2 B S 11 C S D S 18 196 11 C S 20 D S 20 b, Tính tổng S 11x1 x2 bằng: A S 16 B S Câu 97: Phương trình x x x có hai nghiệm dạng x1 a, x2 b c với a, b, c số nguyên dương Tính giá trị biểu thức T a b c A T 14 B T 18 C T 20 D T 24 x2 Câu 98: Gọi a nghiệm phương trình Tính giá trị biểu thức P a 2a 2 x 2 x A P = 15 B P = 10 C P = D P = -15 x2 4x x2 Câu 99: Giải phương trình x2 A x B x x Câu 100: Tập nghiệm phương trình: A S 3 C x D Vô nghiệm 3x x x B S 1 C S 3; 2 Câu 101: Số nghiệm phương trình x 3x x 3x là: A B C 1 D S 2 D III.3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Câu 102: Phương trình 3x y có nghiệm là: A x; y 1; 3 B x; y 2; 6 C x; y 3;3 D x; y 4; 19 C ; 17 17 19 D ; 17 17 5 x y Câu 103: Nghiệm hệ phương trình: 7 x y 19 A ; 17 17 19 B ; 17 17 Câu 104: Hệ phương trình sau vơ nghiệm? x y x y A B C 2 x y 6 x y x2 Câu 105: Biết hệ phương trình: x đúng? 4 x y x y x y D x y 3 5 y4 có nghiệm cặp x0 ; y0 , khẳng định sau 3 y4 A x0 y0 B x0 y0 1 C x0 y0 D x0 y0 3x y z Câu 106: Nghiệm hệ phương trình: 2 x y z x y 3z A 1; 1; 1 B 1; 1;1 C 1; 1; 1 D 1; 1;1 Câu 107: Bộ ba số (2; -1; 1) nghiệm hệ phương trình sau: 2 x y z x y z 3 3 x y z A 2 x y z B 2 x y z 6 C x y z x y 5 x y 3z x y z x y z 2 D 2 x y z 10 x y z Câu 108: Bộ x; y; z 2; 1;1 nghiệm hệ phương trình sau đây: x y z 3 A 2 x y z 5 x y 3z 2 x y z B 2 x y z 6 x y 3 x y z C x y z x y z x y z 2 D 2 x y z 10 x y z mx y m Câu 109: Hệ phương trình có nghiệm khi: x my A m B m 2 C m m 2 D m 1 m 1 mx y m Câu 110: Hệ phương trình vơ nghiệm khi: x my A m B m 1 C m m 2 D m m 2 mx y m Câu 111: Hệ phương trình có vơ số nghiệm nghiệm khi: x my A m B m 1 C m 1 D m CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC Câu 112: Cho số a, b, c, d khác thỏa mãn a < b c < d Kết sau đúng? A a – c < b – d B ac < bd C a – d < b – c Câu 113: Cho a > b > c khác Bất đẳng thức sau sai? A a + c > b + c B a – c > b – c C ac > bc D 1 b a D ac2 > bc2 Câu 114: Nếu a, b, c số thực a b bất đẳng sau đúng? A ac bc B a b2 C a c b c D c a c b Câu 115: Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Mệnh đề sau không đúng? A a ab ac B ab bc b2 C a c2 b2 2ac D b2 c2 a 2ac Câu 116: Cho x, y, z > xét ba bất đẳng thức: (I) x3 + y3 + z3 ≥ xyz (II) 1 x y z x yz Khẳng định sau đúng? (III) x y z ≥3 y z x A Chỉ I B Chỉ I III C Chỉ III D Cả ba Câu 117: Cho hai số thực a, b cho: a 1, b Bất đẳng thức sau không đúng? A a a B ab 2a b Câu 118: Suy luận sau đúng? a b A ac bd c d C ab 2b a D b b a b a b B c d c d a b D ac bd c d a b C ac bd c d a b2 a b Câu 119: Hai số a, b thoả mãn bất đẳng thức thì: A a < b B a = b C a > b D a ≠ b Câu 120: Cho hai số thực a, b tùy ý Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A a b a b B a b a b C a b a b D a b a b Câu 121: Giá trị nhỏ hàm số f ( x) x A C 2 B Câu 122: Giá trị nhỏ hàm số f x A B D B C 2 D với x > x2 C D Câu 124: Với hai số x, y dương thỏa mãn: xy = 36, bất đẳng thức sau đúng? x y A > xy = 36 C x + y xy = 72 B x + y > xy = 12 D x + y xy = 12 Câu 125: Cho hai số x, y dương thỏa mãn: x + y = 12, bất đẳng thức sau sai? x y B xy = 36 D 2xy x2 + y2 A xy x y 12 C xy x + y = 12 CHƯƠNG I: VECTƠ I.1 Các định nghĩa Câu 1: Câu 2: x với x 1 x 1 Câu 123: Giá trị nhỏ hàm số f ( x) x A 2 với x > x Cho hình vng ABCD , khẳng định sau đúng: A AC BD B AB BC C AB CD D AB AC hướng Cho tam giác ABC , cạnh a Mệnh đề sau đúng? Câu 3: A AC a B AC BC C AB a D AB hướng với BC Gọi C trung điểm đoạn AB Hãy chọn khẳng định đúng: A CA CB B AB AC hướng D AB CB C AB CB ngược hướng Câu 4: Cho bốn điểm A , B , C , D phân biệt Số vectơ (khác ) có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm A , B , C , D là: A 10 B C 12 D Câu 5: Cho tam giác ABC cân A với đường cao AH Đẳng thức sau A HB HC Câu 6: D AB AC B AI BI C IA IB D IA IB B HB ; HC C CH ; BC D CH ; HC Cho hình bình hành ABCD , O giao điểm hai đường chéo Khẳng định sau đúng? A OB OD C AB CD B AO OC I.2 Tổng hiệu hai vectơ Câu 9: HC Cho tam giác ABC có góc nhọn H chân đường cao tam giác hạ từ đỉnh A Cặp véctơ sau hướng? A BH ; BC Câu 8: C AH Cho hai điểm phân biệt A B Điều kiện cần đủ để điểm I trung điểm đoạn thẳng AB là: A IA IB Câu 7: B BC HC D AC 2CO Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo I Đẳng thức sau đúng: A AB IA BI B AB AD BD C AB CD D AB BD Câu 10: Cho điểm A, B, C, D Đẳng thức sau A AB CD AC BD B AB CD AD BC C AB CD AD CB D AB CD DA BC Câu 11: Cho điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng? A AB BC CA B AB CB AC C AB BC AC D AB CA CB Câu 12: Cho tam giác ABC , trọng tâm G Phát biểu đúng? A AB BC AC B GA GB GC C AB BC AC D GA GB GC Câu 13: Cho tam giác ABC cạnh a Khi AB AC A a B a C 2a D a Câu 14: Cho hình thang ABCD có hai đáy AB = 6a , CD = 8a Tính theo a độ dài véctơ MA MB - MC MD A 14a B 2a C 7a D 6a Câu 15: Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi AB AD bằng: A a B a C 2a D a C u AC D u CA Câu 16: Cho hình bình hành ABCD Tìm u AB BC A u BD B u DB Câu 17: Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC 12 Tổng hai vectơ GB GC có độ dài B A C D Câu 18: Cho hình vng ABCD cạnh Khi AB + AC AD bằng: B A C D Câu 19: Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức sau đúng? A AO BO OC DO B AO BO CO DO C AO OB CO DO D OA BO CO DO Câu 20: Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh a góc A 600 Kết luận đúng: A OA a B OA a C OA OB D OA a Câu 21: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai? A AB CD B CA CB CD C AB CD D BC AD Câu 22: Cho điểm A, B, C, D, E, F Tổng véc tơ: AB CD EF A AF CE DB B AE CB DF C AD CF EB D AE BC DF Câu 23: Cho tam giác ABC Để điểm M thoả mãn điều kiện MA BM MC M phải thỏa mãn mệnh đề A M điểm cho tứ giác ABMC hình bình hành B M trọng tâm tam giác ABC C M điểm cho tứ giác BAMC hình bình hành D M thuộc trung trực AB Câu 24: Cho hình thang ABCD có AB song song với CD Cho AB 2a; CD a Gọi O trung điểm AD Khi đó: 3a A OB OC a B OB OC C OB OC 2a D OB OC 3a Câu 25: Cho tam giác ABC cạnh a , trọng tâm G Phát biểu đúng? A AB AC B GA GB GC C AB AC 2a D AB AC AB CA Câu 26: Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng? A AB BC CA B AB CA CB C CA BA BC D AB AC BC Câu 27: Cho điểm phân biệt A, B, C, D Đẳng thức sau đúng? A AB CD BC DA B AC BD CB AD C AC DB CB DA D AB AD DC BC Câu 28: Cho tam giác ABC cạnh a Gọi G trọng tâm Khi giá trị AB GC là: A a B 2a C 2a D a Câu 29: Cho tam giác ABC có cạnh a , H trung điểm cạnh BC Vectơ CH HC có độ dài là: A a B 3a C 2a D a Câu 30: Cho tam giác ABC vuông A AB = , AC = Véctơ CB + AB có độ dài là: A 73 B C 13 D Câu 31: Cho ABC Điểm M thỏa mãn MA MB MC điểm M là: A Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AC BC làm hai cạnh B Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB AC làm hai cạnh C Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB BC làm hai cạnh D Trọng tâm tam giác ABC I.3 Tích vectơ với số Câu 32: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM trọng tâm G Khi GA 2 A 2GM B GM C AM D AM 3 Câu 33: Cho tam giác ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Khẳng định sau sai: A GA 2GM B OA OB OC 3OG , với điểm O C GA GB GC D AM 2 MG Câu 34: Cho hình bình hành ABCD Tổng vectơ AB AC AD B AC A AC C 3AC D 5AC Câu 35: Cho ∆ABC có trọng tâm G, I trung điểm đoạn thẳng BC Đẳng thức sau sai? A GA GB GC B GB GC 2GI C IG IA D GA 2GI KB Khẳng định sau sai? 5 B KA AB C KB AB D AB AK 7 Câu 36: Cho điểm K thuộc đoạn AB cho KA A KA KB Câu 37: Cho ba điểm A, B, C phân biệt Điều kiện cần đủ để ba điểm thẳng hàng A M : MA MB MC B M : MA MC MB D k R : AB k AC C AC AB BC Câu 38: Hãy chọn kết phân tích vectơ AM theo hai véctơ AB AC tam giác ABC với trung tuyến AM A AM AB AC B AM AB AC 1 C AM ( AB AC ) D AM ( AB AC ) Câu 39: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng? A AC AD CD B AC BD 2CD C AC BC AB D AC BD BC Câu 40: Nếu G trọng tam giác ABC đẳng thức sau đúng? AB AC A AG AB AC C AG 3( AB AC ) 2( AB AC ) D AG B AG Câu 41: Gọi CM trung tuyến tam giác ABC D trung điểm CM Đẳng thức sau đúng? A DA DB DC B DA DC DB C DA DB 2CD D DC DB DA Câu 42: Cho hình vng ABCD cạnh a Tính 2AD DB ? C a B a A 2a D a Câu 43: Cho tam giác ABC I thỏa IA 3IB Đẳng thức sau đẳng thức đúng? A CI CA 3CB B CI 3CB CA C CI CA 3CB D CI 3CB CA Câu 44: Phát biểu sai? A Nếu AB AC AB AC B AB CD A, B, C, D thẳng hàng C Nếu AB AC A, B, C thẳng hàng D AB CD DC BA Câu 45: Cho hình bình hành ABCD , điểm M thoả mãn: MA MC AB Khi M trung điểm của: A AB B BC C AD D CD Câu 46: Cho tam giác ABC , điểm I thoả mãn: 5MA MB Nếu IA mIM nIB cặp số m; n bằng: 3 2 A ; 5 5 3 B ; 5 5 2 C ; 5 3 2 D ; 5 5 Câu 47: Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC cho CM 2MB I trung điểm AB Đẳng thức sau đúng? 1 1 AB AC B IM AB AC 6 3 1 1 C IM AB AC D IM AB AC 3 A IM Câu 48: Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh AB cho AM 3MB Đẳng thức sau đúng? 3 A CM CA CB B CM CA CB 4 4 1 3 C CM CA CB D CM CA CB 4 Câu 49: Cho tam giác ABC có I , D trung điểm AB, CI Đẳng thức sau đúng? 3 AB AC B BD AB AC 4 3 C BD AB AC D BD AB AC 4 2 I.4 Trục toạ độ hệ trục tọa độ A BD Câu 50: Cho hai điểm A 1; B 0; 2 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là: 1 A ; 1 2 1 B 1; 2 1 C ; 2 2 D 1; 1 Câu 51: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a (3;5), b (1;4) Tìm tọa độ vectơ u a b A u (4;1) B u (4; 1) C u (4;9) D u (2;9) Câu 52: Cho a (0,1); b (1;2); c (3; 2) Tọa độ u 3a 2b 4c là: A 10; 15 B 15;10 C 10;15 D 10;15 Câu 53: Cho A 0;3 , B 4; Điểm D thỏa OD DA DB , tọa độ D là: A 3;3 B 8; 2 C 8; 5 D 2; 2 Câu 54: Tam giác ABC có C 2; 4 , trọng tâm G 0; , trung điểm cạnh BC M 2;0 Tọa độ A B là: A A 4;12 , B 4;6 B A 4; 12 , B 6; C A 4;12 , B 6; D A 4; 12 , B 6; Câu 55: Cho M(m;-2) ; N(1;4) ; P(2;3) Giá trị m để M, N, P thẳng hàng là: A -7 B -5 C D Câu 56: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A 1;3 , B 4; Tọa độ điểm M thỏa AM AB A M 4;0 B M 5;3 C M 0; D M 0; 4 Câu 57: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho bốn điểm A1;1 , B 2; 1 , C 4;3 , D 3;5 Chọn mệnh đề đúng? A Tứ giác ABCD hình bình hành B AB 2CD C AC , AD hướng 5 2 D Điểm G 2; trọng tâm tam giác BCD Câu 58: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1;3 , B 4;0 , C 2; 5 Tọa độ điểm M thỏa mãn MA MB 3MC A M 1;18 B M 1;18 C M 18;1 D M 1; 18 Câu 59: Trong mặt phẳng Oxy , cho A 2; , B 1; , C 5;1 Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A D 8;1 C D 2;1 B D 6;7 D D 8;1 Câu 60: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a (2;1), b (3;4), c (7;2) ; c m.a n.b Khi A m 22 3 ;n 5 3 B m ; n 5 C m 22 3 ;n 5 D m 22 ;n 5 Câu 61: Cho vectơ a 4; 2 , b 1; 1 , c 2;5 Phân tích vectơ b theo hai vectơ a c 1 A b a c 1 B b a c C b a 4c 1 Câu 62: Cho a ( x; 2), b 5; , c x;7 Vectơ c 4a 3b 3 A x 15 B x C x 15 1 D b a c D x 5 Câu 63: Trong mặt phẳng Oxy , cho A m 1; 1 , B 2; 2m , C m 3;3 Tìm giá trị m để A, B, C ba điểm thẳng hàng? A m C m B m D m Câu 64: Trong mặt phẳng Oxy , cho A 3; 4 ; B 1; Tìm m để điểm C 5; m thuộc đường thẳng AB A m 4 C m B m D m 8 Câu 65: Cho M 2;0 , N 2; , P 1;3 trung điểm cạnh BC, CA, AB ABC Tọa độ B là: A 1;1 B 1; 1 C 1;1 D 1; 1 Câu 66: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác MNP có M 1; 1 , N 5; 3 P thuộc trục Oy ,trọng tâm G tam giác nằm trục Ox Toạ độ điểm P A 0; B 2;0 C 4;0 Câu 67: Trong mặt phẳng CM AC AB A M 2; 5 Oxy , cho D 0; A 2;1 , B 4;0 , C 2;3 Tìm điểm B M 5; 2 C M 5; M D M 2;5 CHƯƠNG II: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG biết II.1 GTLG góc từ 00 đến 1800 Câu 68: Cho tam giác ABC vuông A, ABC 550 Khẳng định sau sai? A (AB,BC) =1250 Câu 69: Cho tam giác ABC với B (AC,BC) =350 A 60 C (AC,BA) = 550 Tính tổng AB, BC BC ,CA C 270 B 240 A 120 D (AC,CB) = 1450 D 360 Câu 70: Cho tam giác ABC có đường cao AH Tính AH , BA A 300 B 600 II.2 Tích vơ hướng hai vectơ C 1200 D 1500 Câu 71: Cho hình vng ABCD cạnh a Tính AB AC A AB AC a B AB AC a 2 C AB AC 2 a D AB AC a Câu 72: Cho tam giác ABC vuông cân B , AB 10 Tính BA AC A 100 D 50 C 50 B 100 Câu 73: Cho hình vng ABCD cạnh a Tính P AC CD CA A P a B P 3a D P 2a C P 3a Câu 74: Cho tam giác ABC có cạnh a Tính tích vơ hướng AB AC A AB AC 2a B AB AC a2 C AB AC a2 D AB AC a2 Câu 75: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A 3; 1 , B 2;10 , C 4; Tính tích vơ hướng AB AC A AB AC 40 B AB AC 40 C AB AC 26 D AB AC 26 Câu 76: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a 4i j b 3i j Tính tích vơ hướng a.b C a.b 30 B a.b A a.b 30 D a.b 43 Câu 77: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a 2;5 b 3; 7 Góc hai vectơ a b C 30 B 135 A 150 D 45 Câu 78: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véctơ a 1; , b 1; , c 2;1 Khẳng định sau sai? C a b B c b A a b D a c Câu 79: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ x 1; y 3; 1 Tính góc x y A 45O B 60O C 90O D 135O Câu 80: Cho ba điểm A 1; , B 1;1 C 5; 1 Tính cosin góc AB AC A cos AB, AC B cos AB, AC 2 C cos AB, AC D cos AB, AC 5 Câu 81: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A 3; 1 , B 2;10 , C 4; Tính tích vơ hướng AB AC A AB AC 40 B AB AC 26 C AB AC 26 D AB AC 40 Câu 82: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A 1; , B(3;1) Tìm tọa độ điểm C Oy cho tam giác ABC vuông A ? A 3;1 B 0;5 C 0;6 D (0; 6) Câu 83: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 2; , B 3;1 , C 3; 1 Tìm tọa độ chân đường cao A ' vẽ từ đỉnh A tam giác 1 1 3 1 A A ' ; B A ' ; C A ' ; 5 5 5 5 3 1 D A ' ; 5 5 Câu 84: Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh Lấy điểm M đoạn BC cho MB 2MC Tính tích vơ hướng DM BC ta kết bằng: A B C D Câu 85: Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh Lấy điểm M đoạn BC cho MB 3MC Tính tích vơ hướng CM BD ta kết bằng: A B C 1 -Hết D ... y0 ? ?1 C x0 y0 D x0 y0 3x y z Câu 10 6: Nghiệm hệ phương trình: 2 x y z x y 3z A ? ?1; ? ?1; ? ?1? ?? B ? ?1; ? ?1; 1 C ? ?1; ? ?1; ? ?1? ?? D ? ?1; ? ?1; 1 Câu 10 7: Bộ ba... 10 A có 16 học sinh giỏi Tốn, 15 học sinh giỏi mơn Lý 11 học sinh giỏi mơn Hóa Biết có học sinh giỏi Toán Lý, học sinh giỏi Lý Hóa, học sinh giỏi Hóa Tốn, có 11 học sinh giỏi hai mơn Hỏi có học sinh... a 17 658 16 A 18 000 B 17 800 C 17 600 D 17 700 Câu 39: Viết dạng chuẩn số gần a biết số người dân tỉnh Lâm Đồng a 3 214 056 người với độ xác d 10 0 người A 3 214 .10 3 B 3 215 000 C 3 .10 6