Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Trường THPT Việt Đức, Hà Nội” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề cương.
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ – MƠN TỐN – LỚP 10 NĂM HỌC 2022 – 2023 Giới hạn chương trình: đến hết bài: Hàm số bậc hai (chương 6) Cấu trúc đề: 50 % TN – 50 % TL A Phần trắc nghiệm STT Nội dung Hệ thức lượng tam giác Số gần sai số Các số đặc trưng đo xu trung tâm, đo độ phân tán Hàm số - Hàm số bậc hai Các khái niệm mở đầu vec tơ Tổng, hiệu hai vectơ Tích vectơ với số Vectơ mặt phẳng tọa độ Tích vơ hướng hai vectơ Tổng Số câu 2 25 B Phần tự luận - Hệ thức lượng tam giác - Bài toán thống kê - Bài toán hàm số bậc hai - Bài toán vecto -TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP SỐ GV soạn: Trịnh Thị Hà ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 10 NĂM HỌC 2022 – 2023 Thời gian: 90 phút PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Câu 1: Trục đối xứng đồ thị hàm số y = − x + x + A x = Câu 2: Tập xác định hàm số y = A D = Câu 3: B x = \ 1 C D = 1; + ) D D = x ( x − 1) x − B D = (1; + ) \ 1 B x = C x = − D x = Chiều cao đồi h = 347,13m 0, m Độ xác d phép đo là: A d = 347,33m Câu 5: D x = Parabol ( P ) : y = −2 x − x + có hoành độ đỉnh là? A x = −3 Câu 4: C x = B d = 0, m C d = 347,13m D d = 346,93m Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A ( 3; −5 ) , B (1;7 ) Trung điểm I đoạn thẳng AB có tọa độ là: A I ( 2; −1) B I ( −2;12 ) C I ( 4; ) D I ( 2;1) Câu 6: Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 ghi lại sau S = 94 444 200 3000 (người) Số quy tròn số gần 94 444 200 là: A 94 440 000 Câu 7: B 94 450 000 C 94 444 000 D 94 400 000 Hỏi có giá trị nguyên tham số m nửa khoảng −10; −4 ) để đường thẳng d : y = − ( m + 1) x + m + cắt Parabol ( P ) : y = x + x − hai điểm phân biệt phía với trục tung? A Câu 8: C D Cho vecto u = DC + AB + BD với điểm A , B , C , D Chọn khẳng định đúng? A u = Câu 9: B B u = DC C u = AC D u = BC Một giá đỡ gắn vào tường hình vẽ Tam giác ABC vuông cân đỉnh C Người ta treo vào điểm A vật có trọng lượng 10 N Khi lực tác động vào tường hai điểm B C có cường độ là: A 10 N 10 N B 10 N 10 N C 10 N 10 N D 10 N 10 N Câu 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình bình hành ABCD có A ( −2;3) , B ( 0; ) , C ( 5; −4 ) Toạ độ đỉnh D là: A ( 3; −5 ) Câu 11: ( B ( 3;7 ) ) C 3; D ( ) 7; Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị hình vẽ Mệnh sau đúng? y O x B a , b , c C a , b , c D a , b , c ( x + 1)( mx + ) = có nghiệm Câu 12: Gọi n số giá trị tham số m để phương trình x−2 Khi n là: A B C D A a , b = , c Câu 13: Cho hình vng ABCD cạnh a Tính AB + AC + AD A 3a ( ) B + a C a D 2a Câu 14: Cho hình vng ABCD cạnh a Độ dài AB + AC A a B a C a Câu 15: Cho 0 90 Khẳng định sau đúng? D a A cot ( 90 + ) = tan B cos ( 90 + ) = − sin C sin ( 90 + ) = − cos D tan ( 90 + ) = cot Câu 16: Phương trình ( m + 1) x + ( 2m − 3) x + m + = có hai nghiệm phân biệt khi: m A 24 m −1 Câu 17: Biết sin = A − m B 24 m −1 C m 24 D m 24 ( 90 180 ) Hỏi giá trị cot bao nhiêu? 15 15 B − 15 C 15 D 15 15 Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho B ( 2; 3) , C ( −1; − ) Điểm M thỏa mãn 2MB + 3MC = Tọa độ điểm M 1 A M ; 5 B M − ; 1 C M 0; 5 1 D M 0; − 5 Câu 19: Đường thẳng qua điểm M ( 2; − 1) vng góc với đường thẳng y = − x + có phương trình A y = 3x − B y = 3x + C y = −3x − D y = −3x + Câu 20: Hàm số sau có tập xác định 3x A y = x −4 ? B y = x − x − − D y = C y = x − x + − x x2 + Câu 21: Trong hệ trục toạ độ Oxy , cho hai điểm A ( 2;3) , B ( −1; ) Với M bất kì, tìm toạ độ MA − MB A (1;7 ) B ( 3; −1) C ( −3;1) D 10 Câu 22: Trong hệ trục Oxy , cho ABC có A ( 2;1) , B ( −1;3) , C ( −2; − 3) Tính cos A A B − 26 C 26 D 13 Câu 23: Cho hình thang vng ABCD , góc A = D = 90 có AB = AD = 2a , DC = 6a Với N trung điểm BC , tính tích vơ hướng AB.DN A 8a B C 12a D 4a Câu 24: Cho hình bình hành ABCD , AB = , AD = , AC = 10 Tính AB.BC 11 13 A B C D 2 Câu 25: Cho tam giác ABC có A (1; ) , B ( 2;0 ) , C ( 4;1) Tam giác ABC tam giác A cân B vuông C vuông cân D PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm) Câu 1: Cho hàm số y = x − x + , (1) a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị ( P ) hàm số (1) b) Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm ( P ) với trục Oy song song với đường thẳng y = 12 x + 2017 Câu 2: Tìm m để phương trình x − ( 2m + 1) x + m2 + = có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x2 = x1 Câu 3: Cho tam giác ABC Trên cạnh AC lấy điểm D , cạnh BC lấy điểm E cho AD = 3DC , EC = BE a) Biểu diễn vectơ AB , ED theo hai vectơ CA = a , CB = b b) Tìm tập hợp điểm M cho MA + ME = MB − MD c) Với k số thực tuỳ ý, lấy điểm P , Q cho AP = k AD , BQ = k BE Chứng minh trung điểm đoạn thẳng PQ thuộc đường thẳng cố định k thay đổi Câu 4: Thống kê điểm toán 40 học sinh lớp người ta thu mẫu số liệu ban đầu sau: 7 5 6 8 10 4 5 5 9 a) Tính điểm trung bình mơn Tốn lớp học b) Tính phương sai độ lệch chuẩn mẫu số liệu HẾT TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP SỐ GV soạn: Nguyễn Thị Hảo ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 10 NĂM HỌC 2022 – 2023 Thời gian: 90 phút PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Câu 1: Tập xác định hàm số y = − x + A (1; ) Câu 2: D 1; 2 B y = x − C y = x − D y = x3 − x Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị khơng qua điểm A ( −2;3) ? A y = − x + x − Câu 4: C 1; ) Trong hàm số cho sau đây, hàm số đồng biến R ? A y = x − Câu 3: B (1; 2 x −1 B y = x + 11 C y = x −1 x +1 D y = x3 + x2 + Trục đối xứng parabol y = −2 x + 12 x − 11 A x = B x = −3 C x = −6 D x = Câu 5: Hình bên đồ thị bốn hàm số cho đáp án A, B, C, D sau Hỏi hàm số nào? A y = − x + x + Câu 6: C y = x − x − D y = − x − x − Khẳng định sau cho hàm số y = f ( x) = x − x A f (0) f (2) Câu 7: B y = − x − x + B f (0) f (2) C f (1) f (4) D f (1) f (4) Khẳng định sau đúng? A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Vectơ - khơng vectơ khơng có giá D Hai vectơ hướng hai vectơ có giá song song trùng Câu 8: Gọi M, N trung điểm cạnh AB, AC tam giác ABC Đẳng thức sau đúng? A MA = MB Câu 9: B AB = AC C MN = BC D BC = MN Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi OA + BO A OC + OB B AB C OC + DO D CD Câu 10: Cho tam giác ABC vuông cân C AB = Tính độ dài AB + AC A AB + AC = B AB + AC = C AB + AC = D AB + AC = Câu 11: Cho hình bình hành ABCD có M giao điểm hai đường chéo Mệnh đề sau sai? A AB + BC = AC B AB + AD = AC C BA + BC = BM D MA + MB = MC + MD Câu 12: Cho hai điểm A, B phân biệt cố định, với I trung điểm AB Tập hợp điểm M thỏa mãn đẳng thức MA + MB = MA + 2MB A đường trung trực đoạn thẳng AB B đường tròn đường kính AB C đường trung trực đoạn thẳng IA D đường trịn tâm A, bán kính AB Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A ( 2; − ) Khẳng định sau đúng? A OA = 5i − j B OA = j − 5i C OA = −5 j + 2i D OA = j Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a (1; − ) , b ( 0; ) Tọa độ vectơ u = 2a − b A ( 2; − 10 ) B ( 2; − ) D ( 0; − ) C ( 2; ) Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G ( 3; 1) đỉnh B ( −1; ) Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A ( 4; 1) B (11; 3) 3 C 6; 2 D ( 8; ) Câu 16: Cho ABC vng cân có AB = AC = a Giá trị tích vơ hướng AB AC a Câu 17: Cho tam giác ABC có AB = a Tập hợp tất điểm M thỏa mãn điều kiện A C a B a D ( MA + MB ) ( MC − MB ) = A Đường thẳng qua trung điểm AB BC B Đường trung trực đoạn thẳng AB C Đường thẳng qua trung điểm AB vng góc với BC D Đường thẳng qua trung điểm BC vng góc với AB Câu 18: Diện tích tam giác ABC có độ dài ba cạnh 5cm, 7cm 8cm A S = 140 cm2 B S = 10 cm2 Câu 19: Tập xác định hàm số y = A D = 2; + ) C S = 20 cm2 D S = 60 13 cm2 là: x−2 B D = ( 2; + ) \ 2 C D = D D = Câu 20: Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng hợp với góc 60 Tàu thứ chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h Hỏi sau hai tàu cách ki-lô-mét? A 5200km B 20 13 km C 10 13 km Câu 21: Sử dụng máy tính bỏ túi, viết giá trị gần A 1, 7320 B 1, 732 D 1300km xác đến hàng phần nghìn C 1, 733 D 1, 731 Câu 22: Đo độ cao h = 347,13m 0, 2m Hãy viết số quy tròn số gần 347,13 A 345 B 347 C 348 D 346 Câu 23: Hãy viết số quy tròn số gần a = 15,318 biết a = 15,318 0,056 A 15,3 B 15,31 C 15,32 D 15, Câu 24: Điều tra chiều cao 100 học sinh khối lớp 8, ta có kết sau: Nhóm Chiều cao (cm) Số học sinh 151cm 153cm 18 155cm 40 157 cm 26 159cm 161cm N = 100 Số trung bình A 155, 46 B 155,12 C 154,98 D 154, 75 Câu 25: Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài x = 23m 0,01m chiều rộng y = 15m 0,01m Tính diện tích S ruộng cho A S = 345m2 0,001m2 B S = 345m2 0,38m2 C S = 345m2 0,01m2 D S = 345m2 0,3801m2 PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm) Câu 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x2 − x − Câu 2: Một nhà nghiên cứu ghi lại tuổi 30 bệnh nhân Kết thu mẫu số liệu sau: 21 17 20 18 20 17 15 13 15 20 15 12 18 17 15 16 21 15 12 18 16 20 14 18 19 13 16 19 18 17 a) Tính số trung bình mẫu số liệu b) Tìm phương sai mẫu số liệu Câu 3: Cho ABC có AB = 4cm, AC = 6cm, BAC = 60o Gọi M trung điểm BC a) Tính cạnh BC b) Tính độ dài trung tuyến AM bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho A(−1; −1), B(5;5), C (8; 2) a) Xác định tọa độ đỉnh D cho ABCD hình bình hành b) Tìm tọa độ điểm M trục hốnh cho MAB vng M Câu 5: Cho ABC có AB = 2a, AC = 3a, BAC = 60o Gọi M trung điểm BC a) Gọi N điểm AC cho NA + NC = Chứng minh AM ⊥ BN b) Tìm tập hợp điểm P thỏa mãn PA + PC = 3a HẾT TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ ƠN TẬP SỐ GV soạn: Nguyễn Thị Thu ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2022 – 2023 Thời gian: 90 phút PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Câu 1: Tam giác ABC có AC = 4, BAC = 30, ACB = 75 Tính diện tích tam giác ABC B SABC = A SABC = Câu 2: Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10 Diện tích tam giác ABC bằng: A SABC = 16 Câu 3: D SABC = C SABC = C S ABC = 24 B S ABC = 48 D S ABC = 84 Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM , CN vng góc với có BC = , góc BAC = 300 Tính diện tích tam giác ABC Câu 4: D S ABC = C SABC = B SABC = A SABC = 3 3 Kết đo chiều dài cầu ghi 152m 0, 2m Tìm sai số tương đối phép đo chiều dài cầu A a 0,1316% C a = 0,1316% B a 1,316% D a 0,1316% Câu 5: Hãy viết số quy trịn số a với độ xác d cho sau đây: a = 17658 16 A 17700 B 17660 C 18000 D 17674 Câu 6: Kết điểm kiểm tra mơn Tốn 40 học sinh lớp 10A trình bày bảng sau: Điểm 10 Cộng Tần số 10 40 Tính số trung bình cộng bảng (làm trịn kết đến chữ số thập phân) A 6,4 B 6,8 C 6,7 D 7,0 Câu 7: Cho bảng phân bố tần số sản lượng cafe thu năm (kg/sào) 20 hộ gia đình Sản lượng Tần số 111 112 113 114 115 116 117 Số trung vị bảng số liệu là: A 117 B 113,5 Câu 8: C 114 D 111 Tập xác định hàm số y = x − − − x là: 1 A D = ;3 2 C D = 1 B D = −; 3; + ) 2 D D = Câu 9: Biểu đồ sau ghi lại nhiệt độ lúc 12 trưa trạm quan trắc 10 ngày liên tiếp (đơn vị: C ) Phương sai độ lệch chuẩn mẫu số liệu A S = 7,61; S 2,76 B S = 7; S 2, 646 C S = 7,7; S 2,775 D S = 7,52; S 2,742 x x + ( x ) Câu 10: Cho hàm số f ( x ) = Giá trị f ( ) , f ( 3) , f ( −3) là: ( x ) x − 1 1 A f ( ) = 0, f ( 3) = , f ( −3) = − B f ( ) = 0, f ( 3) = , f ( −3) = − 2 4 3 C f ( ) = 0, f ( 3) = , f ( −3) = D f ( ) = 0, f ( 3) = , f ( −3) = 4 Câu 11: Cho hàm số f ( x ) có tập xác định −3;3 có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −3; −1) (1;3) B Hàm số đồng biến khoảng ( −3; −1) (1; ) C Đồ thị cắt trục hoành điểm phân biệt D Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;1) Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) = x − x có đồ thị (P) Tọa độ đỉnh I (P) là: A ( 0;0 ) B (1; −1) C ( −1;3) D ( 2;0 ) Câu 13: Cho Parabol (P): y = ax2 + bx + c có đồ thị hình vẽ Phương trình Parabol là: A y = x2 − x − B y = x2 + 3x − C y = x2 + 8x − D y = x − x − Câu 14: Cho Parabol (P): y = ax2 + bx + c có đồ thị hình vẽ: Khẳng định sau đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 15: Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng Mệnh đề sau đúng? A AB = BC B CA CB hướng C AB AC ngược hướng D BA BC phương Câu 16: Gọi O giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai? A AB = DC B OA = CO C OB = DO D CB = AD Câu 17: Cho hình bình hành ABCD Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A AB + BD = BC B AB + AD = AC C AC + CD = CB D DC + DA = DB Câu 18: Có hai lực F1 , F2 tác động vào vật đứng điểm O , biết hai lực F1 , F2 có cường độ 50 ( N ) chúng hợp với góc 60 Hỏi vật phải chịu lực tổng hợp có cường độ bao nhiêu? A 100 ( N ) B 50 ( N ) C 100 ( N ) D Đáp án khác Câu 19: Trên đường thẳng MN lấy điểm P cho MN = −3MP Điểm P xác định hình vẽ sau đây: A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 20: Trong hệ tọa độ Oxy, cho A ( 5; ) , B (10; ) Tìm tọa độ vectơ AB ? A (15; 10 ) B ( 2; ) C ( 5; ) D ( 50; 16 ) Câu 21: Cho tam giác ABC có G trọng tâm Gọi H chân đường cao hạ từ A cho BH = HC Điểm M di động nằm BC cho BM = xBC Tìm x cho độ dài vectơ MA + GC đạt giá trị nhỏ A B C D 5 Câu 22: Cho a = (1;5 ) , b = ( −2;1) Tính c = 3a + 2b A c = ( 7; 13) C c = ( −1; 17 ) B c = (1; 17 ) D c = (1; 16 ) Câu 23: Trong hệ tọa độ Oxy, , cho hai điểm A ( 2; − 3) , B ( 3; ) Tìm tọa độ điểm M trục hoành cho A, B, M thẳng hàng 1 C M − ; − 3 B M ( 4; ) A M (1; ) 17 D M ; Câu 24: Cho tam giác ABC cân A, A = 1200 BA = a Tính BA CA A a2 B − a2 C a2 D − a2 Câu 25: Cho hai điểm B, C phân biệt Tập hợp điểm M thỏa mãn CM CB = CM A Đường tròn đường kính BC C Đường trịn (C; BC) là: B Đường tròn (B; BC) D Một đường thẳng PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm) Câu 1: Câu 2: Câu 3: Cho tam giác ABC Biết a = 21 cm, b = 17cm, c = 10cm a) Tính diện tích tam giác ABC b) Tính bán kính đường trịn nội tiếp r ngoại tiếp R tam giác c) Tính chiều cao tam giác c = 2b cos A Cho tam giác ABC thỏa mãn: c + a − b3 Chứng minh tam giác ABC = b2 c + a −b Cho hình thang vng ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a I trung điểm AD a) Tính tích vơ hướng BA CD ( ) b) Tính tích vơ hướng IA + IB ID c) Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn AM AB = 4a Câu 4: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = − x + x + Câu 5: Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) bạn tổ: 163 159 172 167 165 168 170 161 a) Tìm số trung bình mẫu số liệu b) Tính số trung vị phương sai mẫu số liệu HẾT ... cafe thu năm (kg/sào) 20 hộ gia đình Sản lượng Tần số 11 1 11 2 11 3 11 4 11 5 11 6 11 7 Số trung vị bảng số liệu là: A 11 7 B 11 3,5 Câu 8: C 11 4 D 11 1 Tập xác định hàm số y = x − − − x là: ? ?1 A D =... − x − Câu 2: Một nhà nghiên cứu ghi lại tuổi 30 bệnh nhân Kết thu mẫu số liệu sau: 21 17 20 18 20 17 15 13 15 20 15 12 18 17 15 16 21 15 12 18 16 20 14 18 19 13 16 19 18 17 a) Tính số trung... ABC vuông cân đỉnh C Người ta treo vào điểm A vật có trọng lượng 10 N Khi lực tác động vào tường hai điểm B C có cường độ là: A 10 N 10 N B 10 N 10 N C 10 N 10 N D 10 N 10 N Câu 10 : Trong