Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Hãy tham khảo Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Trường THPT Phúc Thọ để có thêm tài liệu ôn tập. Chúc các em đạt kết quả cao trong học tập nhé!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT PHÚC THỌ ĐỀ CƯƠNG ÔN THI CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: Tốn 10 I TĨM TẮT LÝ THUYẾT Đại số - Hàm số đồ thị - Hàm số bậc hai Đồ thị hàm số bậc hai ứng dụng - Dấu tam thức bậc hai - Bất phương trình bậc hai ẩn - Hai dạng phương trình quy phương trình bậc hai Hình học - Tích số với véctơ - Tích vơ hướng hai véctơ - Tọa độ véctơ - Biểu thức tọa độ phép toán véctơ II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHẦN ĐẠI SỐ Câu 1: Tập xác định hàm số y = A Câu 2: \ −1 x −1 \ −1;6 B D = D x+5 \ {1} B D = \ 1; −6 Tìm tập xác định D hàm số y = \ 2 C D = \ {−5} D D = \ {−5; 1} B D = C D = −1;6 D D = 1; −6 x +1 ( x + 1) ( x − ) \ 2 \ −1; 2 C D = D D = \ −1; 2 Tập xác định D hàm số y = x − A D = ( 0; + ) Câu 6: \ 1 3− x A D = Câu 5: C Tập xác định hàm số y = x − 5x − A D = Câu 4: \ −1;1 Tập xác định hàm số f ( x) = x + + x − A D = Câu 3: B x −1 B D = 0; + ) 1 3 1 3 C D = ; + D D = ; + C 0; 4 D 0; + ) Tập xác định hàm số y = − x − x A ( −; 4 B 4; + ) Câu 7: Tìm tập xác định D hàm số y = − 3x − x − A D = (1; ) Câu 8: B D = ( −4; 2 x+4 C D = −4; ) x2 − x + có tập xác định D = x − 3x + Q = a + b3 − 4ab Hàm số y = A Q = 11 B Q = 14 A m −4 D D = ( −2; 4 \ a; b ; a b Tính giá trị biểu thức D Q = 10 C Q = −14 2x +1 xác định x − 2x − − m B m −4 C m Câu 10: Với giá trị m hàm số y = D D = −1; 2 C D = 1;3 Tìm tập xác định D hàm số y = − x − A D = −4; 2 Câu 9: B D = 1;2 D m Câu 11: Chọn khẳng định đúng? A Hàm số y = f ( x ) gọi nghịch biến K x1 ; x2 K , x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) B Hàm số y = f ( x ) gọi đồng biến K x1 ; x2 K , x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) C Hàm số y = f ( x ) gọi đồng biến K x1 ; x2 K , x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) D Hàm số y = f ( x ) gọi đồng biến K x1 ; x2 K , x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) Câu 12: Trong hàm số sau, hàm số hàm đồng biến A y = − x B y = 3x + C y = x + x − Câu 13: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A y = x B y = −2 x ? D y = −2 ( x − 3) ? C y = x D y = x Câu 14: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số nghịch biến khoảng đây? A ( −;0 ) B (1; + ) C ( −2; ) D ( 0;1) Câu 15: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án sai A Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −1) B Hàm số đồng biến khoảng (1;+ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) D Hàm số đồng biến khoảng ( −1;0 ) Câu 16: Cho hàm số có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;3) B Hàm số đồng biến khoảng ( −;1) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −;3) Câu 17: Cho hàm số y = x − x + Điểm sau thuộc đồ thị hàm số cho? A ( −2;0 ) B (1;1) C ( −2; −12 ) D (1; −1) Câu 18: Cho ( P ) có phương trình y = x − x + Điểm sau thuộc đồ thị ( P ) A Q ( 4;2 ) B N ( −3;1) Câu 19: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = A M ( 2;1) B N ( −1;0 ) C P = ( 4;0 ) D M ( −3;19 ) x +1 ? x ( x − 2) C P ( 2;0 ) 1 2 D Q 0; 2 x + −3 Câu 20: Cho hàm số f ( x ) = x −1 x2 + A P = x Tính P = f ( ) + f ( −2 ) x2 B P = C P = D P = 2 x − x Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) = Giá trị biểu thức P = f ( −1) + f (1) là: x x A −2 B C D Câu 22: Tập xác định hàm số y = A −1; ) \ 2;3 x +1 ( x − 5x + 6) − x Câu 23: Tập tất giá trị m để hàm số y = A ( −;3) C ( −1; 4 \ 2;3 B −1; ) − x2 − 2x + B ( −3; + ) Câu 24: Tìm tất giá trị m để hàm số y = A m m B m D ( −1; ) \ 2;3 + x − m có tập xác định khác tập rỗng C ( −;1) D ( −;1 2x xác định khoảng ( 0; ) ? x − m +1 m C m D m 1 − x x Câu 25: Cho hàm số f ( x) = Giá trị biểu thức T = f (−1) + f (1) + f (5) 2 x − x A T = −2 B T = −7 C T = D T = Câu 26: Hàm số y = ax + bx + c , ( a 0) đồng biến khoảng sau đậy? b A −; − 2a b B − ; + 2a C − ; + 4a D −; − 4a Câu 27: Hàm số y = ax + bx + c , ( a 0) nghịch biến khoảng sau đậy? b b A −; − B − ; + C − ; + 2a 2a 4a Câu 28: Cho hàm số y = − x + x + Khẳng định sau sai? D −; − 4a A Trên khoảng ( −;1) hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến khoảng ( 2; + ) đồng biến khoảng ( −; ) C Trên khoảng ( 3; + ) hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến khoảng ( 4; + ) đồng biến khoảng ( −; ) Câu 29: Hàm số y = x − x + 11 đồng biến khoảng khoảng sau đây? A ( −2; + ) B (−; +) C (2; +) D ( −; 2) Câu 30: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = x − ( m + 1) x − đồng biến khoảng ( 4; 2018 ) ? A B C D Câu 31: Tìm tất giá trị b để hàm số y = x + 2(b + 6) x + đồng biến khoảng ( 6; + ) C b −12 B b = −12 A b D b −9 Câu 32: Hàm số y = − x + ( m − 1) x + nghịch biến (1; + ) giá trị m thỏa mãn: C m B m A m D m Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = − x + m + x − nghịch biến ( 2; + ) m −3 A m 1 Câu 34: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y biến khoảng A 10;5 Khi tập hợp 2; m −3 D m 1 C −3 m B −3 m 10;10 x2 2m đồng S tập nào? C 5;10 B 5;10 (m 1) x D 10;5 Câu 35: Cho hàm số bậc hai y = ax + bx + c ( a ) có đồ thị ( P ) , đỉnh ( P ) xác định công thức nào? b A I − ; − 4a 2a b B I − ; − 4a a b C I ; 2a 4a b D I − ; 2a 4a Câu 36: Cho parabol ( P ) : y = x − x + Điểm sau đỉnh ( P ) ? A I ( 0;1) 1 2 3 3 2 3 C I − ; B I ; 1 3 2 3 D I ; − Câu 37: Trục đối xứng đồ thị hàm số y = ax + bx + c , ( a 0) đường thẳng đây? A x = − b 2a B x = − c 2a C x = − 4a D x = b 2a Câu 38: Điểm I ( −2;1) đỉnh Parabol sau đây? A y = x + x + B y = x + x + C y = x + x − D y = − x − x + Câu 39: Parabol ( P ) : y = −2 x − x + có hồnh độ đỉnh A x = −3 B x = C x = − D x = Câu 40: Biết hàm số bậc hai y = ax + bx + c có đồ thị đường Parabol qua điểm A ( −1;0 ) có đỉnh I (1; ) Tính a + b + c A B Câu 41: Biết đồ thị hàm số y = ax + bx + c , C ( a, b, c D ; a ) qua điểm A ( 2;1) có đỉnh I (1; − 1) Tính giá trị biểu thức T = a + b − 2c A T = 22 B T = C T = D T = Câu 42: Cho hàm số y = ax + bx + c (a 0) có đồ thị Biết đồ thị hàm số có đỉnh I (1;1) qua điểm A(2;3) Tính tổng S = a + b + c A C 29 B D Câu 43: Parabol y = ax + bx + c qua A ( 0; −1) , B (1; −1) , C ( −1;1) có phương trình A y = x − x + C y = x + x − B y = x − x − D y = x + x + Câu 44: Parabol y = ax + bx + qua hai điểm M (1;5) N ( −2;8) có phương trình A y = x + x + C y = x + x + B y = x + x + D y = x + x Câu 45: Cho parabol y = ax + bx + c có đồ thị hình sau Phương trình parabol A y = − x + x − B y = x + x − C y = x − x − D y = x − x − Câu 46: Cho parabol ( P) : y = ax + bx + c , ( a ) có đồ thị hình bên Khi 2a + b + 2c có giá trị là: A −9 C −6 B D Câu 47: Đồ thị sau đồ thị hàm số y = x − x − y y y O x O O Hình A Hình B Hình x x Hình C Hình Hình D Hình Câu 48: Bảng biến thi hàm số y = −2 x + x + bảng sau đây? A C B D Câu 49: Cho parabol y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? A a 0, b 0, c C a 0, b 0, c B a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 50: Nếu hàm số y = ax + bx + c có a 0, b c đồ thị hàm số có dạng A B C D Câu 51: Cho hàm số y = ax + bx + c, ( a 0, b 0, c ) đồ thị hàm số hình hình sau: A Hình (1) B Hình (2) C Hình (3) D Hình (4) Câu 52: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? y x O ` A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 53: Cho parabol ( P ) : y = ax + bx + c, ( a ) có đồ thị hình bên Khi 4a + 2b + c có giá trị là: A B C −3 D C D 13 Câu 54: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x − x + A −3 B Câu 55: Giá trị nhỏ hàm số y = x + x + đạt A x = −2 B x = −1 C x = D x = Câu 56: Tổng giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = x − x + miền −1; 4 A −1 B D C Câu 57: Hàm số y = − x + x + m − đạt giá trị lớn đoạn −1; 2 bằng m thuộc A ( −;5 ) B 7;8 ) D ( 9;11) C ( 5;7 ) Câu 58: Giao điểm parabol ( P ) : y = x2 − x + với đường thẳng y = x − là: A (1; ) ; ( 3;2 ) B ( 0; −1) ; ( −2; −3) C ( −1;2 ) ; ( 2;1) D ( 2;1) ; ( 0; −1) Câu 59: Tọa độ giao điểm ( P ) : y = x − x với đường thẳng d : y = − x − A M ( 0; − ) , N ( 2; − ) B M ( −1; − 1) , N ( −2;0 ) C M ( − 3;1) , N ( 3; − ) D M (1; − 3) , N ( 2; − ) Câu 60: Gọi T tổng tất giá trị tham số m để parabol ( P ) : y = x − x + m cắt trục Ox hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB Tính T A T = −9 B T = C T = −15 D T = Câu 61: Một ăng - ten chảo parabol có chiều cao h = 0,5m đường kính miệng d = 4m Mặt cắt qua trục parabol dạng y = ax Biết a = nguyên tố Tính m − n A m − n = B m − n = −7 m , m, n số nguyên dương n D m − n = −31 C m − n = 31 Câu 62: Khi bóng đá lên, đạt đến độ cao rơi xuống Biết rằng quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, t thời gian kể từ bóng đá lên; h độ cao bóng Giả thiết rằng bóng đá lên từ độ cao 1,2m Sau giây, đạt độ cao 8,5m giây sau đá lên, đạt độ cao 6m Hỏi sau bóng chạm đất kể từ đá lên kể từ bóng đá lên, h độ cao bóng Giả thiết rằng bóng đá lên từ độ cao 1, m sau giây đạt độ cao 8,5m , sau giây đạt độ cao 6m Tính tổng a b c A a b c 18,3 B a b c C a b c 8,5 D a b c 6,1 15,9 Câu 63: Một cửa hàng buôn giày nhập đôi với giá 40 đơla Cửa hàng ước tính rằng đơi giày bán với giá x đơla tháng khách hàng mua (120 − x ) đôi Hỏi hàng bán đôi giày giá thu nhiều lãi tháng? A 80 USD B 160 USD C 40 USD D 240 USD Câu 64: Một bóng cầu thủ sút lên rơi xuống theo quỹ đạo parabol Biết rằng ban đầu bóng sút lên từ độ cao m sau giây đạt độ cao 10 m 3,5 giây độ cao 6, 25 m Hỏi độ cao cao mà bóng đạt mét? A 11 m B 12 m C 13 m D 14 m Câu 65: Một cổng hình parabol có chiều rộng 12 m chiều cao m hình vẽ Giả sử xe tải có chiều ngang m vào vị trí cổng Hỏi chiều cao h xe tải thỏa mãn điều kiện để vào cổng mà không chạm tường? A h Câu 66: Cho tam thức f ( x ) = ax + bx + c khi: a A C h B h D h ( a ) , = b − 4ac Ta có f ( x ) a C a B với x a D Câu 67: Cho tam thức bậc hai f ( x) = −2 x + x − Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A f ( x ) với x B f ( x ) với x C f ( x ) với x D f ( x ) với x Câu 68: Tam thức dương với giá trị x ? A x − 10 x + B x − x − 10 C x − x + 10 D − x + x + 10 Câu 69: Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Đặt = b − 4ac , tìm dấu a y = f ( x) y O A a , B a , x C a , = D a , = Câu 70: Cho tam thức bậc hai f ( x ) = − x − x + Tìm tất giá trị x để f ( x ) A x ( −; − 1 5; + ) B x −1;5 C x −5;1 D x ( −5;1) Câu 71: Gọi S tập nghiệm bất phương trình x − x + Trong tập hợp sau, tập không tập S ? A ( −; 0 B 6; + ) C 8; + ) D ( −; −1 Câu 72: Tập nghiệm bất phương trình x − 14 x + 20 A S = ( −; 2 5; + ) B S = ( −; ) ( 5; + ) D S = 2;5 C S = ( 2;5 ) Câu 73: Tập nghiệm bất phương trình x − 25 A S = ( −5;5 ) B x D S = ( −; −5 ) ( 5; + ) C −5 x Câu 74: Số nghiệm nguyên bất phương trình x − x − 15 A B C D Câu 75: Tập nghiệm bất phương trình: x + x A ( 3; + ) B \ 3 C D ( – ;3) Câu 76: Tìm tập nghiệm S bất phương trình −2 x − x + ? 1 2 1 2 B S = ( −; −2 ) ; + A S = −; − ( 2; + ) 1 2 D S = − ; C S = −2; Câu 77: Giao tập nghiệm bất phương trình x bất phương trình 4x x2 (x 2) 4x có dạng S = ( a; b ) Khi tổng a + b bằng? A −1 B Câu 78: Giao tập nghiệm bất phương trình x A S = ( 2;3) B ( −; 2 3; + ) C S = 2;3 D ( −; ) ( 3; + ) C x Câu 79: Giao tập nghiệm bất phương trình x x 12 D bất phương trình x x2 6x bất phương trình A 2;5 B 1; 6 C ( 2;5 D 1; 2 5;6 Câu 80: Các giá trị m để tam thức f ( x ) = x − ( m + ) x + 8m + đổi dấu lần A m m 28 C m 28 B m m 28 D m 10 Câu 81: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x + ( m + 1) x + m − = có nghiệm? 3 A m B m C − m D m − 4 Câu 82: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình ( m − ) x − 2mx + m + = có hai nghiệm dương phân biệt A m C m − m B m −3 m D −3 m Câu 83: Tìm tất giá trị thực tham số m để x + ( m + 1) x + 9m − = có hai nghiệm âm phân biệt m m A m B C m D m Câu 84: Cho hàm số f ( x ) = x + x + m Với giá trị tham số m f ( x ) 0, x A m B m D m C m Câu 85: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x − ( m + ) x + 8m + vô nghiệm A m 0; 28 B m ( −;0 ) ( 28; + ) C m ( −;0 28; + ) D m ( 0; 28 ) Câu 86: Tam thức f ( x ) = x + ( m − 1) x + m − 3m + không âm với giá trị x A m B m C m −3 Câu 87: Có giá trị nguyên tham số m f ( x ) = x + ( m + ) x + 8m + nhận giá trị dương A 27 B 28 D m để với C Vô số x biểu thức D 26 Câu 88: Tìm giá trị m để biểu thức f ( x) = x + (m + 1) x + 2m + x A m 2;6 B m (−3;9) C m (−; 2) (5; +) D m (−9;3) Câu 89: Cho parabol ( P) : y = x − x − có đồ thị hình bên Tất giá trị x để y A ( −4;3) là: B (1;3) C ( −1;3) D ( −1;1) Câu 90: Hàm số y = − x + x − có đồ thị hình vẽ bên dưới? Tập hợp tất giá trị x để y là: 11 A [1;3] B (1;3) C [ 3; 0] D ( 3; 0) Câu 91: Cho parabol ( P ) : y = ax + bx + c, ( a ) có đồ thị hình bên Khi tập hợp tất giá trị x để y y O -1 x -4 A ( −1;3) C (−; −1] [3; +) D (−; −1) (3; +) B [ − 1;3] Câu 92: Cho parabol ( P ) : y = ax + bx + c, ( a ) có đồ thị hình bên Khi tập hợp tất giá trị x để y A (1;3) Câu 93: Tìm tập hợp nghiệm phương trình A 2 C ( −;1] [3; +) B [1;3] D (−;1) (3; +) − x = x + +1 B 1; −2 Câu 94: Số nghiệm nguyên phương trình sau A B C −1; 2 x + − x − = là: C Câu 95: Số nghiệm phương trình x + − − x = A B C x − = x − B S = 2 C S = 6; 2 D −1 D D Câu 96: Tập nghiệm S phương trình A S = D S = 6 Câu 97: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = 3x − đường thẳng y = x − A giao điểm B giao điểm Câu 98: Tổng nghiệm (nếu có) phương trình: C giao điểm D giao điểm x − = x − bằng: 12 A B Câu 99: Số nghiệm phương trình x − = x A B Câu 100: Phương trình A C D C D − x + x = x − có nghiệm? B C D Câu 101: Số nghiệm phương trình x − x + = x − x + A B C Câu 102: Tích nghiệm phương trình A B −3 x + x + = x + x − C −1 D − x = x + +1 Câu 103: Tìm tập hợp nghiệm phương trình A 2 D B 1; −2 D −1 C −1; 2 Câu 104: Số nghiệm nguyên phương trình sau A B x + − x − = là: C Câu 105: Số nghiệm phương trình x + − − x = A B C Câu 106: Cho phương trình A m D D x − x + m = x − Tìm m để phương trình có nghiệm B m C m D m 4, m = Câu 107: Tìm m để phương trình 2x − x − 2m = x − có nghiệm Đáp số sau đúng? 25 25 A m − B m C m D m − Câu 108: Tìm m để phương trình A m x − x − 2m = x − có nghiệm B m (1; + ) Câu 109: Với giá trị dương m phương trình A B Câu 110: Cho phương trình cho vơ nghiệm 15 A m − ; 4 C m D m x − m = x − m ln có số nghiệm C D x − x + m = x − Tìm tất giá trị tham số để phương trình 15 B m − ; 4 15 C m −; 4 1 D m −; − 3 PHẦN HÌNH HỌC Câu 1: Đẳng thức sau mơ tả hình vẽ bên I AB D AB = −3 AI Cho tam giác ABC , gọi M trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề sau đúng? A AB = AI Câu 2: B A B AB = −3IA C AI = 13 Câu 3: Câu 4: A GB + GC = GA B GB + GC = 2GA C GB + GC = 2GM D AB + AC = AM Cho tam giác ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Khẳng định sau sai: A GA + 2GM = B OA + OB + OC = 3OG , với điểm O C GA + GB + GC = D AM = −2 MG Cho hình bình hành ABCD Tổng vectơ AB + AC + AD C 3AC B 2AC A AC D 5AC Câu 5: Cho ∆ABC có trọng tâm G, I trung điểm đoạn thẳng BC Đẳng thức sau sai? A GA + GB + GC = B GB + GC = 2GI C IG = IA D GA = −2GI Câu 6: Cho điểm K thuộc đoạn AB cho KA = A KA = Câu 7: KB B KA = − AB KB Khẳng định sau sai? 5 C KB = AB D AB = AK Cho ba điểm A, B, C phân biệt Điều kiện cần đủ để ba điểm thẳng hàng A M : MA + MB + MC = B M : MA + MC = MB C AC = AB + BC D k R : AB = k AC Câu 8: Hãy chọn kết phân tích vectơ AM theo hai véctơ AB AC tam giác ABC với trung tuyến AM A AM = AB + AC B AM = AB + AC C AM = ( AB + AC ) D AM = ( AB + AC ) Câu 9: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng? A AC − AD = CD B AC − BD = 2CD C AC + BC = AB D AC + BD = BC Câu 10: Nếu G trọng tam giác ABC đẳng thức sau đúng? A AG = AB + AC B AG = 3( AB + AC ) AB + AC C AG = D AG = 2( AB + AC ) Câu 11: Gọi CM trung tuyến tam giác ABC D trung điểm CM Đẳng thức sau đúng? A DA + DB + DC = B DA + DC + DB = C DA + DB + 2CD = D DC + DB + DA = Câu 12: Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD hình bình hành ABCD Mệnh đề sau sai? A AB + BC = BO B AC = AO C CB + CD = 2CO D DB = 2OB Câu 13: Cho hình vng ABCD cạnh a Tính 2AD + DB ? A 2a B a C a D a Câu 14: Cho tam giác ABC I thỏa IA = 3IB Đẳng thức sau đẳng thức đúng? 14 B CI = A CI = CA − 3CB C CI = ( ) CA − 3CB ( ) 3CB − CA D CI = 3CB − CA Câu 15: Phát biểu sai? A Nếu AB = AC AB = AC B AB = CD A, B, C , D thẳng hàng C Nếu AB + AC = A, B, C thẳng hàng D AB − CD = DC − BA Câu 16: Cho hình bình hành ABCD , điểm M thoả mãn: MA + MC = AB Khi M trung điểm của: A AB B BC C AD D CD Câu 17: Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC cho CM = MB I trung điểm AB Đẳng thức sau đúng? 1 1 A IM = AB − AC B IM = AB + AC 6 1 1 C IM = AB + AC D IM = AB + AC 3 Câu 18: Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh AB cho AM = 3MB Đẳng thức sau đúng? 3 A CM = CA + CB B CM = CA + CB 4 4 3 C CM = CA + CB D CM = CA − CB 4 Câu 19: Cho tam giác ABC có I , D trung điểm AB, CI Đẳng thức sau đúng? AB − AC C BD = − AB + AC A BD = B BD = − AB + AC D BD = − AB − AC Câu 20: Cho hai véctơ a b khác véctơ Khẳng định sau đúng? ( ) D a.b = a b sin ( a, b ) B a.b = a b cos a, b A a.b = a b ( ) C a.b = a.b cos a, b Câu 21: Cho a b hai vectơ hướng khác vectơ Mệnh đề sau đúng? A a.b = a b B a.b = C a.b = −1 D a.b = − a b Câu 22: Cho hai vectơ a b khác Xác định góc hai vectơ a b a.b = − a b A = 180o B = 0o C = 90o D = 45o Câu 23: Cho hai vectơ a b thỏa mãn a = 3, b = a.b = −3 Xác định góc hai vectơ a b 15 A = 30o C = 60o B = 45o D = 120o Câu 24: Cho tam giác ABC vuông cân B , AB = 10 Tính BA AC A −100 D −50 C 50 B 100 Câu 25: Cho tam giác ABC vng cân A có BC = a Tính CA.CB A CA.CB = a B CA.CB = a C CA.CB = a 2 D CA.CB = a Câu 26: Cho tam giác ABC vng A có Bˆ = 60o , AB = a Tính AC CB B −3a C 3a Câu 27: Cho tam giác ABC cân A , Aˆ = 120o AB = a Tính BA.CA A 3a A a2 B − a2 C a2 D D − a2 Câu 28: Cho tam giác ABC vng B , BC = a Tính AC CB A 3a B −a C a2 D −3a Câu 29: Cho tam giác ABC có cạnh bằng a Tính tích vơ hướng AB AC A AB AC = 2a B AB AC = − a2 C AB AC = − a2 D AB AC = a2 Câu 30: Cho tam giác ABC có cạnh bằng a Tính tích vơ hướng AB.BC A AB.BC = a a2 C AB.BC = − a2 B AB.BC = a2 D AB.BC = Câu 31: Cho tam giác ABC cạnh bằng a H trung điểm BC Tính AH CA 3a A −3a B −3a D 3a C Câu 32: Cho tam giác ABC có AB=5, AC=8, BC=7 AB AC bằng: A −20 B 40 C 10 D 20 Câu 33: Cho hình vng ABCD có cạnh a Tính AB AD a2 A B a C D a Câu 34: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = Đẳng thức sau đúng? A AB.BD = 62 C AB.BD = −62 B AB.BD = 64 D AB.BD = −64 Câu 35: Cho hình vuông ABCD cạnh a Đẳng thức sau đúng? A AB AC = a B AB AC = a 2 C AB AC = ( Câu 36: Cho hình vng ABCD cạnh a Tính P = AC CD + CA A P = −1 B P = 3a 2 a D AB AC = a ) C P = −3a D P = 2a Câu 37: Cho hình vuông ABCD tâm O Hỏi mệnh đề sau sai? A OA.OB = B OA.OC = OA AC 16 D AB AC = AC AD C AB AC = AB.CD Câu 38: Cho hình bình hành ABCD , với AB = , AD = , BAD = 60 Tích vơ hướng AB AD bằng 1 A −1 B C − D 2 Câu 39: Cho hình bình hành ABCD , với AB = , AD = , BAD = 60 Tích vơ hướng BA.BC bằng 1 A −1 B C −1 D − 2 Câu 40: Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi E điểm đối xứng D qua C Đẳng thức sau đúng? A AE AB = 2a B AE AB = 3a C AE AB = 5a D AE AB = 5a Câu 41: Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh bằng Lấy điểm M đoạn BC cho MB = MC Tính tích vơ hướng DM BC ta kết bằng: B − A C D − Câu 42: Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh bằng Lấy điểm M đoạn BC cho MB = 3MC Tính tích vơ hướng CM BD ta kết bằng: B − A C −1 D Câu 43: Cho hình thang ABCD vng A D ; AB = AD = a, CD = 2a Khi tích vô hướng AC BD bằng A −a B C 3a D −a ( ) Câu 44: Cho vectơ a b có a = , b = a , b = 120o Tính a + b A 21 B 61 C 21 D 61 C ( −3i ; j ) D (3; 2) Câu 45: Toạ độ vectơ u = −3i + j là: A ( −3; 2) B (2; −3) Câu 46: Trong hệ trục tọa độ Oxy ,cho u = i + j Tọa độ u A ( 2;1) B (1; ) C ( 3;0 ) D ( 0;3) Câu 47: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A(2; −5) Toạ độ vecto OA là: A (2;5) B (2; −5) C (−2; −5) D ( −2;5) Câu 48: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A(−2; −4) Toạ độ vecto OA là: A (2; 4) B (2; −4) C (−2; −4) D ( −2; 4) Câu 49: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 2; − 1) , B ( 4;3) Tọa độ véctơ AB bằng A AB = ( 8; − 3) B AB = ( −2; − ) C AB = ( 2; ) D AB = ( 6; ) Câu 50: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm B ( −1;3 ) C ( 3;1) Độ dài vectơ BC bằng A B C D Câu 51: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a ( 2; −4 ) , b ( −5;3) Vecto 2a − b có tọa độ 17 A ( 7; −7 ) B ( 9; −5 ) C ( −1;5 ) D ( 9; −11) Câu 52: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A ( 2; −3) , B ( 4;7 ) Tìm tọa độ trung điểm I AB A ( 3; ) B ( 2;10 ) C ( 6; ) D ( 8; −21) Câu 53: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( −2; −2 ) B ( 5; −4 ) Tọa độ trọng tâm G tam giác OAB A G (1; −2 ) B G ( 3; −6 ) C G ( −1; −2 ) D G ( −1; ) Câu 54: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A ( 2;3) , B ( 3;5 ) , C (1; ) Toạ độ trọng tâm tam giác cho A G ( 2; ) B G ( 4; ) C G ( 6;12 ) D G ( 3;6 ) Câu 55: Cho ABC có A ( 4;9 ) , B ( 3;7 ) , C ( x − 1; y ) Để G ( x; y + ) trọng tâm ABC giá trị x y A x = 3, y = B x = −3, y = −1 C x = −3, y = D x = 3, y = −1 Câu 56: Trong hệ tọa độ Oxy, cho M ( 2;0 ) ; N ( 2; ) ; P ( −1;3) trung điểm cạnh BC, CA, AB ABC Tọa độ điểm B là: A B (1;1) B B ( −1; −1) C B ( −1;1) D B (1; −1) Câu 57: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có D ( 3; ) , E ( 6;1) , F ( 7;3) trung điểm cạnh AB, BC , CA Tính tổng tung độ ba đỉnh tam giác ABC A 16 B C D 16 Câu 58: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm M (1;1) , N ( 4; −1) Tính độ dài véctơ MN A MN = 13 B MN = C MN = 29 D MN = Câu 59: Cho a = ( x − 4;3) , b = ( −2; y + ) Giá trị x y để a = b A x = 6; y = B x = 2; y = −2 C x = −2; y = D x = 2; y = Câu 60: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho u = (−2; −4), v = (2 x − y; y ) Hai vectơ u v bằng nếu: x = A y = −4 x = −3 B y = −4 x = C y = x = −3 D y = Câu 61: Cho u = ( m + 3; 2m ) , v = ( 5m − 3; m ) Vectơ u = v m thuộc tập hợp: A 2 B 0; 2 C 0; 2;3 D 3 Câu 62: Trong cặp vectơ sau, cặp vectơ không phương? A a = ( 2;3) ; b = ( −10; −15 ) B u = ( 0;5 ) ; v = ( 0;8 ) C m = ( −2;1) ; n = ( −6;3) D c = ( 3; ) ; d = ( 6;9 ) Câu 63: Cho a = ( 4; −m ) , v = ( 2m + 6;1) Tập giá trị m để hai vectơ a b phương là: 18 A −1;1 B −1; 2 C −2; −1 D −2;1 Câu 64: Cho vectơ u = ( 2m − 1) i + ( − m ) j v = 2i + j Tìm m để hai vectơ phương A m = 11 B m = 11 C m = D m = Câu 65: Trong mặt phẳng Oxy, cho A ( m − 1; ) ; B ( 2;5 − 2m ) ; C ( m − 3; ) Tìm m để A, B, C thẳng hàng A m = B m = C m = −2 D m = Câu 66: Trong hệ tọa độ Oxy, cho A ( 2;1) ; B ( 6; −1) Tìm điểm M Ox cho A, B, M thẳng hàng A M ( 2;0 ) B M ( 8;0 ) C M ( −4;0 ) D M ( 4;0 ) Câu 67: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a = (3;5), b = (−1; 4) Tìm tọa độ vectơ u = a + b A u = (4;1) B u = (−4; −1) C u = (4;9) D u = (2;9) Câu 68: Cho a = (0,1); b = (−1; 2); c = (−3; −2) Tọa độ u = 3a + 2b − 4c là: A (10; −15 ) B (15;10 ) C (10;15 ) D ( −10;15 ) Câu 69: Tam giác ABC có C ( −2; −4 ) , trọng tâm G ( 0; ) , trung điểm cạnh BC M ( 2;0 ) Tọa độ A B là: A A ( 4;12 ) , B ( 4;6 ) B A ( −4; −12 ) , B ( 6; ) C A ( −4;12 ) , B ( 6; ) D A ( 4; −12 ) , B ( −6; ) Câu 70: Cho hình bình hành ABCD có A(−1; −2) , B(3; 2), C (4; −1) Toạ độ đỉnh D là: A (8;3) B (3;8) C ( −5;0) D (0; −5) Câu 71: Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( 2; ) , B ( −1; ) , C ( −5;1) Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A D ( −8;1) B D ( 6;7 ) C D ( −2;1) D D ( 8;1) Câu 72: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho bốn điểm A (1;1) , B ( 2; −1) , C ( 4;3) , D ( 3;5 ) Chọn mệnh đề đúng? A Tứ giác ABCD hình bình hành B AB = 2CD C AC , AD hướng 5 D Điểm G 2; trọng tâm tam giác BCD 2 Câu 73: Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( m − 1; −1) , B ( 2; − 2m ) , C ( m + 3;3) Tìm giá trị m để A, B, C ba điểm thẳng hàng? A m = B m = C m = D m = Câu 74: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác MNP có M (1; −1) , N ( 5; −3) P thuộc trục Oy ,trọng tâm G tam giác nằm trục Ox Toạ độ điểm P 19 A ( 0; ) C ( 4;0 ) B ( 2;0 ) D ( 0; ) Câu 75: Xác định tọa độ vectơ c = a + 3b biết a = ( 2; −1) , b = ( 3; ) A c = (11;11) B c = (11; −13) C c = (11;13) D c = ( 7;13) Câu 76: Cho a = ( 2;1) , b = ( 3; ) , c = ( −7; ) Tìm vectơ x cho x − 2a = b − 3c A x = ( 28; ) B x = (13;5 ) C x = (16; ) D x = ( 28;0 ) Câu 77: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A (1;3) , B ( 4;0 ) Tọa độ điểm M thỏa AM + AB = A M ( 4;0 ) B M ( 5;3) C M ( 0; ) D M ( 0; −4 ) Câu 78: Cho A ( 0;3) , B ( 4; ) Điểm D thỏa OD + DA − DB = , tọa độ D là: A ( −3;3) Câu 79: Trong mặt phẳng C ( −8; ) B ( 8; −2 ) Oxy , cho 5 D 2; 2 A ( −2;1) , B ( 4;0 ) , C ( 2;3) Tìm điểm M biết rằng CM + AC = AB A M ( 2; −5 ) B M ( 5; −2 ) C M ( −5; ) D M ( 2;5 ) Câu 80: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A (1;3) , B ( 4;0 ) , C ( 2; −5 ) Tọa độ điểm M thỏa mãn MA + MB − 3MC = A M (1;18 ) B M ( −1;18 ) C M ( −18;1) D M (1; −18 ) 20 ... m ? ?1 Câu 34: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y biến khoảng A 10 ;5 Khi tập hợp 2; m −3 D m ? ?1 C −3 m B −3 m 10 ;10 x2 2m đồng S tập nào? C 5 ;10 B 5 ;10 (m 1) ... + b A u = (4 ;1) B u = (−4; ? ?1) C u = (4;9) D u = (2;9) Câu 68: Cho a = (0 ,1) ; b = (? ?1; 2); c = (−3; −2) Tọa độ u = 3a + 2b − 4c là: A (10 ; ? ?15 ) B (15 ;10 ) C (10 ;15 ) D ( ? ?10 ;15 ) Câu 69:... độ điểm P 19 A ( 0; ) C ( 4;0 ) B ( 2;0 ) D ( 0; ) Câu 75: Xác định tọa độ vectơ c = a + 3b biết a = ( 2; ? ?1) , b = ( 3; ) A c = (11 ;11 ) B c = (11 ; ? ?13 ) C c = (11 ;13 ) D c = ( 7 ;13 ) Câu 76: