Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 THPT Lê Lợi chi tiết | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD.. Bài 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Bài 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. c) Tính diện tích tam giác và diện [r]

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI ĐỀ CƯƠNG MƠN TỐN HỌC KỲ I

Năm học: 2019 – 2020

I CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 10: Phần Trắc nghiệm (6 điểm)

1 Tập hợp: câu Hàm số: câu a) Hàm số: câu

b) Hàm số yax b : câu c) Hàm số

yax bx c : câu Phương trình - Hệ phương trình : câu Vectơ phép toán vectơ : câu Hệ tọa độ : câu

Phần Tự luận (4 điểm)

1 Tìm parabol biết điểm qua, đỉnh (0,5đ) Giải phương trình (1,5đ): chứa ẩn mẫu, thức Phương trình bậc hai ứng dụng định lí Vi-et: (0,5đ) Hình tọa độ, ứng dụng tích vơ hướng: (1,5đ)

Chú ý: VDC (0,5 điểm) : Hình học Tìm m

II MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 10

CHỦ ĐỀ

CẤP ĐỘ TƯ DUY

CỘNG

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng

cao

TN TL TN TL TN TL TN TL

Tập hợp Câu Câu

Câu Số câu

Số điểm Tỉ lệ

2 0,5 5%

1 0,25 2,5%

3 0,75 7,5% Hàm số,

hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai

Câu Câu Câu Câu Câu

Câu Câu 10

Câu 25

Số câu Số điểm

Tỉ lệ

5 1,25 12,5%

2 0,5 5%

1 0,5 5%

8 2,25 22,5%

trình hệ phương trình

Câu 12 Câu 14 Câu 26b 27

Số câu Số điểm

Tỉ lệ

2 0,5 5%

2 0,5 5%

2 1,5 15%

1 0,5 5%

7 3,0 30,0% Vectơ

và phép toán vec

tơ

Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18

Câu 19 Câu 20

Số câu Số điểm

Tỉ lệ

4 1,0 10%

1 0,25 2,5%

1 0,25 2,5%

6 1,5 15,0% Hệ trục

tọa độ - Tích vơ hướng của hai

vectơ

Câu 21 Câu 22 Câu 23

Câu 24 Câu 28a Câu 28b

Câu 28c

Số câu Số điểm

Tỉ lệ

3 0,75 7,5%

1 0,25 2,5%

2 1,0 10%

1 0,5 5%

7 2,5 25,0% Tổng số

câu Số diểm

16 4,0

6 1,5

2 1,5

2 0,5

3 1,5

2 1,0

31 10,0

Số điểm 4,0 3,0 2,0 1,0 10,0

Tỉ lệ 40% 30% 20% 10% 100%

III BÀI TẬP Phần Trắc nghiệm:

Câu Cho hai tập hợp A1;3;5;8 , B3;5;7;9 Xác định tập hợp AB

A A B  3;5 B A B 1;3;5;7;8;9  C A B 1;7;9  D A B 1;3;5 

Câu Cho A  1;4 B3; Khi đó, tập hợpABlà:

A 3;  B  C  D.3; 

Câu Cho câu sau :

c Hãy trả lời câu hỏi ! d.2 37 39

e.5 40 70

f.Bạn có rỗi tối khơng ? g.x211

Số câu mệnh đề câu :

A B C D Câu Cho M = [-4;7] N = (-;-2)(3;+) Khi tập hợp MN là:

A (-;-2)[3;+) B (-;2](3;+) C  4; 2  3; 7 D [-4;2)(3;7) Câu Cho Ax| 1x3 B x|x 3 Khi đó, tập hợpABlà:

A 1; B  C  D.3;

Câu Cho hàm số f(x) = Tâp hợp sau tập xác định f(x) ? A R\ 3  B [-1; +) C  1;   \ D (-1; +) Câu Tập xác định hàm số y = 2

4 x

x  x là:

A  B ;1 C \ {1,3} D  Câu Tập xác định hàm số là:

A B C D

Câu Tìm tập xác định hàm số 25

5

x y

x x

 





A [ 5; ) \ { 3; 0}

2



  B [ 5; ) \ {0}

2

  C [ 5; )

2

  D [ 5; ) \ { 3}

2

  

Câu 10 Cho hàm số  

2x

f x   x Tính f 1

A f   1 B f  1 C f   1 D f   1 Câu 11 Cho hai hàm số  

2

f x   x  x   2019

2019

g x x  Mệnh đề sau đúng ?

A f x  hàm số lẻ; g x  hàm số lẻ B f x  hàm số chẵn; g x  hàm số chẵn

C Cả f x  g x  hàm số không chẵn, không lẻ D f x  hàm số lẻ; g x  hàm số không chẵn, không lẻ Câu 12 Trong hàm số sau hàm số nghịch biến ?

A yx 2. B y  x C.yx2 x D.y 1 x

Câu 13 Xác định a b để đồ thị hàm số yax b song song với đường thẳng y 1x

2

 qua giao điểm hai đường thẳng yx1 y 3x3

1 x x

 

2

y x   x

A 2

y x B y3x2 C y3x1 D 1

2 y x

Câu 14 Đồ thị hàm số sau có trục đối xứng là

4 x  ? A

2

y x  x B

4

y x  x C

2

y  x  x D

4 y  x

Câu 15 Đồ thị hàm số sau có trục đối xứng đường thẳng x1 ? A

2

yx  x B

2

y  x  x C y2x2 2x1 D

2 y   x  x

Câu 16 Đỉnh I đồ thị hàm số y x2 6x4

có tọa độ là:

A I 3;  B I6;  C I 3; 23  D I3;5 

Câu 17 Đỉnh I đồ thị hàm số

6

y x  x có tọa độ là:

A I3;8 B.I 3; 8 C.I3; 8  D I3;8

Câu 18 Hàm số y = 2x2 + 4x +

A Nghịch biến khoảng (-;-1) đồng biến khoảng (-1;+) B Đồng biến khoảng (-;-2) nghịch biến khoảng (-2;+) C Nghịch biến khoảng (-;-2) đồng biến khoảng (-2;+) D Đồng biến khoảng (-;-1) nghịch biến khoảng (-1;+)

Câu 19 Tọa độ giao điểm (P): y = x2 + 2x – đường thẳng y = x – 1 là:

A (0;-1) (-1;-2) B (2;1) (-1;2) C (-1;0) (-1;2) D (0;-1) (-1;2) Câu 20 Parabol yax2bx c qua A0; ,  B1; ,  C1;1 có phương trình là: A

1

yx  x B

1

yx x C

1

y x x D

1 y x  x

Câu 21 Tìm hàm số bậc hai có bảng biến thiên hình vẽ

A y x24x5

B y x22x1

C y  x2 4x3

D yx24x5 Câu 22 Tìm hàm số có đồ thị hình vẽ :

Câu 23 Hàm số sau có đồ thị hình bên: A

4

y x  x B

4

y x  x C

4

yx  x D

4 yx  x

y x

Câu 24 Hàm số phương án liệt kê A, B, C, D có đồ thị hình bên: A

3 y x  x

B

2 y  x  x

C

2 y x  x

D yx23x1

Câu 25 Cho hàm số bậc hai  

4

y f x x  x có đồ thị Parabol  P hình vẽ

Dựa vào đồ thị, tìm tất giá trị x để y0 A

3 x x

 

 



B x3 C 1 x D x1;x3

Câu 26 Cho phương trình: Cặp số (x; y) sau nghiệm phương trình?

A (x; y) = (1; 1) B (x; y) = (1; -1) C (x; y) = (-1; 1) D (x; y) = (1; -2) Câu 27 Gọi nghiệm hệ phương trình

3

2

2 2

x y z x y z x y z

   



    

    



Tính

A B C D -2

Câu 28 Gọi hai nghiệm phương trình 3x22x 1 0.Khi tổng

1

x x

bằng :

3

x y

  

) ; ; (x0 y0 z0

0 0

x  y z

1,

x x

x y

A

 B

3 C

2

3 D

2 

Câu 29 Điều kiện xác định phương trình x 1 x 2 x3

A x3 B x2 C x1 D x3

Câu 30 Phương trình sau tương đương với phương trình

4

x   ? A 2x x2 2x 1 0. B   

2

x x  x  C

3

x   D x24x 4

Câu 31 Mệnh đề sau đúng ? A

2

2

1

1

1

x

x

x  x   B

2

2x x  2 x x

C 2

1

x x x  x xx D 2

1

x x x  xx  x

Câu 32 Tập nghiệm phương trình x x   1 x1 là:

A 1;1 B  C  1 D  1 Câu 33 Phương trình

7 10

x  x  x có nghiệm : A B C D

Câu 34 Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu

A B C D

Câu 35 Gọi hai nghiệm phương trình Tính ?

A B C D

Câu 36 Có ba lớp học sinh 10 , 10 , 10A B C gồm 128 em tham gia lao động trồng Mỗi em lớp 10A trồng bạch đàn bàng Mỗi em lớp 10B trồng bạch đàn bàng Mỗi em lớp 10C trồng bạch đàn Cả ba lớp trồng 476 bạch đàn 375 bàng Hỏi lớp có học sinh ?

A 10A có 40 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 45 em B 10A có 45 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 40 em C 10A có 45 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 43 em D 10A có 43 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 45 em

Câu 37. Với a, b  0, ta có bất đẳng thức sau đúng ?

A a - b < B a2 - ab + b2 < C a2 + ab + b2 > D 2 a 4abb 0 Câu 38 Gọi M N, trung điểm cạnh AB AC, tam giác ABC Hỏi cặp vectơ sau hướng?

A MN CB B AB



MB C MA



MB D AN CA Câu 39 Cho ba điểm phân biệt A B C, , Đẳng thức sau đúng?

A CABABC

  

B ABACBC

  

C ABCACB D  ABBCCA

Câu 40 Cho tam giác ABC cạnh a Tính ABAC

 

2

2

x  m x m  

2

m m2

2

m

2 m

1,

x x x27x100 Ax12x223x x1

1

A ABAC a B a ABAC   

C ABAC 2 a D ABAC 2a

Câu 41 Cho hình vng ABCD cạnh a Tính ABBC

A ABBC 0 B ABBC a C ABBC a D ABBC 2 a Câu 42. Cho tam giác ABC có M trung điểm BC Khẳng định sau ? A AM2ABAC B ABACAM

C ABAC0

  

D 1 

AM  ABAC   

Câu 43 Cho G trọng tâm tam giác ABC I trung điểm BC Hãy chọn đẳng thức đúng :

A GA2GI B GBGC2GI

  

C

IG  AI

 

D

GA  AI Câu 44 Cho a2; ,   b  5;3 

 

Tính a b 

A a b   22 B a b  2 C a b   23 D a b  26

Câu 45 Trong hệ tọa độ Oxy, cho A  5;2 , B 10;8  Tìm tọa độ vectơ AB?

A AB15;10  B AB2;  C AB5;6  D AB50;16 

Câu 46 Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A2; ,   B 4;7  Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳngAB

A I6;4  B I2;10  C I 3;2 D I8; 21  

Câu 47 Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A   3;5 , B 1;2 , C 5;2 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC?

A G 3;  B 9; 2

G  C G9;9  D G 3;3

Câu 48 Gọi G trọng tâm tam giác ABC có cạnh a Trong khẳng định sau, tìm khẳng định đúng:

A

2

6 GA GBa  

B

2

6 GA GB a  

C

2

2

GA GB a D

2

2

GA GB  a Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a4;3



b 1;7 

Tính góc  hai vectơ a b

A 90 O B 60 O C 45 O D 30 O

Câu 50 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách hai điểm M1; 2 

 3;4 

N 

A MN4 B MN 6 C MN 3 D MN 2 13.p

Phần Tự luận 1. Đại số:

Bài 1: Cho hàm số : có đồ thị (P)

a Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số

b Tìm tạo độ giao điểm đường thẳng (d) (P)

c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số d Tìm x để

Bài 2: Xác định parabol

1

yax bx biết parabol đó: a Đi qua hai điểm A 1;2  B2;11

b Có đỉnh I1;0

c Qua M1;6 có trục đối xứng có phương trình x2 d Qua N1;4 có tung độ đỉnh

Bài 3: Giải phương trình sau: a 3

1

x x

x

x x

  

  b

2 2

2

x x

x x



  

  c

2 2 ( 2) x

x x x x



 

 

d 5x6  x e

2x 5x2 f x 2x54

g 2

6 6

x  x   x  x  h 2

4

x  x   

Bài 4: Cho phương trình 2

2( 1)

x  m x m  m Tìm m để phương trình: a) Có hai nghiệm phân biệt

b) Có nghiệm kép, tìm nghiệm kép c) Có nghiệm -1 tính nghiệm cịn lại d) Có hai nghiệm thoả 3x1x2 4x x1 f) Có hai nghiệm thoả x13x2

Bài 5: Cho phương trình:    

2

x  m x m 

a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm phân biệt với giá trị m

b) Tìm m để 3 x x  Bài 6: Cho phương trình 2

2( 1)

x  m x m   Tìm m để phương trình: a) có hai nghiệm phân biệt cho nghiệm gấp lần nghiệm kia; b) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn x12x22x x1 1;

c) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn biểu thức T =x12 x2210x x1 25 đạt giá trị nhỏ

2. Hình học:

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD CMR: 3AB7AC3AD 10AC

Bài 2: Cho ABC Gọi M, N điểm thuộc cạnh AB, BC cho

2 ,

MA MB NB NC Chứng minh :

y 2 x 3

2

yx 2x3 0;3

2 2 3 0

a) AB CB AC   

b) AN 1AB 3AC

4

 

  

c) MN AB 3AC

12

  

  

Bài 3: Cho tam giác ABC Điểm M nằm cạnh BC cho MB2MC Hãy phân tích vectơ AM



theo hai vectơ u   AB, vAC

Bài 4: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Gọi I trung điểm AM K điểm đoạn thẳng AC saoAK 1AC

3

 Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng Bài 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Cho ba điểm A1;5 , B3;1 , C–1;0

a) Tìm tọa độ vectơ AB AC ,

b) Chứng minh ba điểm A B C, , ba đỉnh tam giác c) Tìm tọa độ trọng tâm G ABC

d) Tìm tọa độ điểm M cho MA2MB0

   e) Tìm tọa độ điểm I sao cho IA2IB IC 0

   

Bài 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Cho hai điểm A1; , B1;3 a) Chứng minh ba điểm O, A, B không thẳng hàng

b) Tìm tọa độ điểm M  Ox cho ba điểm M A B, , thẳng hàng

Bài 7: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Cho ba điểm A–1;1 , B5; –2 , C2;  a) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn BC

b) Chứng minh ABC cân đỉnh A

c) Tính diện tích ABC d) Tìm tọa độ điểm K cho KA2KB0

  

Bài 8: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Cho tam giác ABC có A1; , B–2; , C9;8 a) Tính  AB AC Chứng minh tam giác ABC vuông A

b) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC

c) Tìm tọa độ điểm N Ox để tam giác ANC cân N Bài 9: Cho tam giác ABC với A ( 1; 1) ; B(2;3) ; C(-1; 2)

a) Tính: AB AC

 

,  AB; AC Từ nhận dạng tam giác ABC b) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

c) Tính diện tích tam giác diện tích đường trịn ngoại tiếp tam giác Bài 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm a) Chứng minh A ; B ; C khơng thẳng hàng

b) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Tìm tọa độ giao điểm I hai đường chéo hình bình hành ABCD

c) Tìm tọa độ điểm M trục Ox cho đạt giá trị nhỏ -************************ -

ĐỀ THAM KHẢO I Trắc nghiệm (6,0 điểm): Chọn câu trả lời đúng

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách hai điểm M2; 3  N2;1 

 1; ,  2; 3

A  B  C3; 4

2

MA MB  MC

A MN4 B M N 32 C MN 2 D MN 4 Câu 2: Đỉnh I đồ thị hàm số y x22x3có tọa độ

A I1; 6 B I1; 4 C I1; 0 D I2; 3

Câu 3: Gọi x y z0; 0; 0là nghiệm hệ phương trình

2

2

3

x y x y z

x y z

  

 

   

    

Tính

0 0

3

S x y z

A S 0 B 16

11

S   C S 1 D 19

18 S   Câu 4: Hàm số có bảng biến thiên

bên?

A yx2 2x1

B yx22x1

C

2

yx  x D

2 y x  x

Câu 5: Tìm tất giá trị m để hàm số y3m x 3 đồng biến 

A m3 B m3 C m3 D m3

Câu 6: Cho tập A  2; 4 tập B0; Khi đó, AB tập hợp sau đây? A 2; B 0; 4 C 2; 0 D 0; 4 Câu 7: Cho hàm số  

2

2

,

1

1 ,

x

x

f x x

x m x

 

 

 

 

   

 

Gọi m0 giá trị thỏa mãn f 3 f  3 1.Khi

đó, m0 thuộc tập hợp đây?

A m05;10 B m00; 2 C m0  2;0 D m0   9; 7

Câu 8: Cho Ax| 1 x4 Bx|x4 Khi đó, A Blà tập hợp đây?

A  1;  B  C  1;  D 

Câu 9: Gọi M N P, , trung điểm cạnh AB AC BC, , tam giác ABC Hỏi cặp vectơ sau ?

A MA



MB



B MN



PC C MN



PB



D MP



CN



Câu 10: Cho tập     

2

x x

X  x   x  Tính tổng S phần tử tập X

A 13

2

S  B S  3 C S1 D

2 S   Câu 11: Cho hình vng ABCD cạnh 2a Tính CBDC

 

A CBDC a B CBDC 0 C CBDC 2a D CBDC 2a Câu 12: Tập xác định hàm số 2

5

x y

x x



 

Câu 13: Tìm hàm số yax b biết đồ thị song song với đường thẳng y 3x qua giao điểm hai đường thẳng y2x1 y3x1

A y 3x11 B y 3x11 C y 3x9 D y 3x5 Câu 14: Cặp số sau nghiệm phương trình 3x2y 5 0?

A  1; 1 B 1;1 C  1;1 D 1; 1  Câu 15: Mệnh đề sau đúng?

A

2

1

1

1

x

x

x  x   B

2

3 2 x   x 2xx

C x x2 x2 x2 xx2 D 2x x 3 x2 2xx2 x3 Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A1;5 ,  B1; ,   C5;  Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC

A 3;5

G 

  B G1;5 C G3;5 D

5 1;

3

G   

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A1; ,   B2;5 ,  C 3;  Tính tích vơ

hướng AB AC 

A AB AC  21

 

B AB AC 12

 

C

49

AB AC

 

D AB AC  26

Câu 18: Hàm số có đồ thị hình bên? A y4x23x1

B y4x23x1

C

4 y x  x

D

4 y  x  x

Câu 19: Cho ba điểm phân biệt A B C, , Đẳng thức sau đúng?

A ABCABC B AB ACBC C CA BACB D  ABBCAC Câu 20: Cho a2; ,   b  5;3 

 

Tìm tọa độ u2ab

  

A u7;   

B u9; 11   

C u9;   

D u  1;5  

Câu 21: Hàm số y = 2x2 + 4x +

A Nghịch biến khoảng (-;-1) đồng biến khoảng (-1;+) B Đồng biến khoảng (-;-2) nghịch biến khoảng (-2;+) C Nghịch biến khoảng (-;-2) đồng biến khoảng (-2;+) D Đồng biến khoảng (-;-1) nghịch biến khoảng (-1;+)

Câu 22: Cho tam giác ABC có M trung điểm BC I, trung điểm AM Khẳng định sau ?

A 1 

4

AI  ABAC   

B 1 

4

AI  ABAC   

C 1

4

AI  AB AC   

D 1

4

AI AB AC   

và 12 váy, doanh thu 600 000 đồng Ngày thứ ba bán 24 áo, 15 quần 12 váy, doanh thu 259 000 đồng Hỏi doanh thu cửa hàng đạt ngày thứ tư biết ngày thứ tư bán 28 áo, 14 quần 16 váy?

A 309 000 đồng B 16 208 000 đồng C 5 870 000 đồng D 8 102 000 đồng Câu 24: Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A2; ,   B 4;7  Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳngAB

A I6;4 

B I2;10  C I 3;2 D I8; 21   II Phần tự luận (4,0 điểm)

Câu 25 (0,5 điểm): Xác định parabol

3

yax bx biết parabol qua điểm A2;1

và B4; 3 

Câu 26 (1,5 điểm) : Giải phương trình sau: a)

3x 9x3x2 b) 2

2

x x

x x

 



 

Câu 27 (0,5 điểm) : Cho phương trình:  

2 1 (1)

x  m xm   (mlà tham số) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn 2

1 2 14 x x x x  Câu 28 (1,5 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với

 1; , 3;1 , 6;0

A   B C

a) Tìm tọa độ điểmD cho ABCD hình bình hành b) Tính góc B tam giác ABC