Đang tải... (xem toàn văn)
Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Phúc Thọ” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng làm bài. Mời các bạn cùng tham khảo đề cương.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT PHÚC THỌ ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn Tốn – Khối 11 A KIẾN THỨC CƠ BẢN Lượng giác - Phương trình lượng giác bản; bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác - Phương trình lượng giác dạng a sin x + b cos x = c ; a sin x + b sin x cos x + c cos x = d - Phương trình lượng giác dùng cơng thức lượng giác đưa tích phương trình lượng giác học Tổ hợp – Xác suất - Quy tắc đếm; hoán vị; chỉnh hợp; tổ hợp - Nhị thức Niutow - Tính xác suất - Các quy tắc tính xác suất Dãy số - Cấp số cộng – Cấp số nhân - Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân Phép biến hình - Phép tịnh tiến, phép quay, phép dời hình - Phép vị tự - Phép đồng dạng Hình học khơng gian - Tìm giao tuyến hai mặt phẳng - Hai đường thẳng song song - Đường thẳng song song với mặt phẳng - Hai mặt phẳng song song - Thiết diện mặt phẳng với hình chóp B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHẦN ĐẠI SỐ Chương 1:Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Câu 1: Câu 2: Mệnh đề sau sai? A Hàm số y tan x tuần hồn với chu kì B Hàm số y sin x tuần hoàn với chu kì C Hàm số y D Hàm số y cos x tuần hồn với chu kì Điều kiện xác định hàm số y = A x k 2 Câu 3: B x = tan x là: cos x − + k 2 x + k C x k 2 x + k D x + k Tìm tập xác định hàm số y = sin x ? A D = −1;1 Câu 4: cot x tuần hoàn với chu kì B D = Tìm tập xác định D hàm số y = C D = \ k D D = −2;2 sin x − cos x Câu 5: Câu 6: A D = \ k | k C D = \ + k | k 4 A D \ C D \ k2 , k k ; k ,k D D = \ k 2 | k B D \ D D \ k ,k cos x tan x k ,k C −5 B D −5 Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = sin x + − là: B C D − Giá trị lớn hàm số y = − cos x − cos x là: C B A Câu 9: \ + k | k 2 Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = 3sin x − là: A Câu 8: B D = Tìm tập xác định D hàm số y A −8 − Câu 7: Giá trị lớn M hàm số y A M sin x B M D cos x 2 C M D M Câu 10: Trong phương trình sau, phương trình phương trình lượng giác bản? 1 A sin x B sin x 2 C sin x cos x D tan x + tan x − = Câu 11: Với giá trị m phương trình sin x − m = có nghiệm là: A m B m D −2 m C m Câu 12: Với giá trị m để phương trình 2sin x − m − = Có nghiệm A −1 m m −2 C −3 m B m D −2 m Câu 13: Phương trình cos x = a, ( a 1) có nghiệm khoảng (0; ) ? A Vô nghiệm B Có nghiệm C Có nghiệm D Có vơ số nghiệm Câu 14: Phương trình lượng giác: 3cot x − = có nghiệm là: A x = + k B x = + k C x = + k 2 D Vơ nghiệm Câu 15: Phương trình lượng giác: cot x − = có nghiệm là: x = + k 2 A x = − + k 2 B x = arc cot + k C x = + k D x = + k Câu 16: Phương trình lượng giác: cos x + = có nghiệm là: x = + k 2 A x = 3 + k 2 3 x = + k 2 B x = −3 + k 2 5 x = + k 2 C x = −5 + k 2 x = + k 2 D x = − + k 2 Câu 17: Phương trình lượng giác: A x = + k 3.tan x − = có nghiệm là: B x = − + k 2 C x = + k D x = − + k Câu 18: Nghiệm đặc biệt sau sai A sin x = −1 x = − B sin x = x = k + k 2 C sin x = x = k 2 D sin x = x = Câu 19: Tìm tổng nghiệm phương trình: cos x A B 3 C ( + k 2 ; ) D Câu 20: Điều kiện để phương trình m.sin x − 3cos x = có nghiệm là: A m B −4 m C m 34 Câu 21: Điều kiện để phương trình 3sin x + m cos x = vô nghiệm m −4 A B m C m −4 m Câu 22: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cos x m m A B C m 3 m m 2 Câu 23: Phương trình: sin 2x = A Câu 24: Phương trình sin x A x C x k2 , k k ,k −1 có nghiệm thỏa: x B C 3sin x B x D x có nghiệm là: k ,k k2 , k Câu 25: Phương trình lượng giác: cos x + cos x − = có nghiệm là: m −4 D m D −4 m m sin x D D 3m 2 có nghiệm m A x = k 2 B x = C x = + k 2 D Vơ nghiệm Câu 26: Phương trình lượng giác cos x − 3cos x + = có nghiệm là: 2 A x = k 2 ; x = + k 2 B x = − + k 2 ; x = + k 2 C x = + k 2 ; x = + k 2 D x = k 2 ; x = + k 2 Câu 27: Phương trình: cos 2 x + cos x − A x = 2 + k B x = Câu 28: Phương trình: sin x = 5 + k 2 A x = = có nghiệm là: + k C x = + k D x = + k 2 − có nghiệm thỏa x là: 2 B x = C x = + k 2 D x = Câu 29: Phương trình sau phương trình bậc sin x cos x ? A sin x C sin x cos x cos x B sin x D sin x cos x cos x Câu 30: Số nghiệm phương trình sin x + cos x = khoảng ( 0; ) A B C D Câu 31: Nghiệm dương bé phương trình: 2sin x + 5sin x − = là: 3 A x = B x = C x = Câu 32: Số nghiệm phương trình: sin x + = với x 5 là: 4 A B C x Câu 33: Giải phương trình lượng giác: cos + = có nghiệm là: 5 5 5 A x = B x = C x = + k 2 + k 2 + k 4 6 Câu 34: Phương trình lượng giác: cos x − sin x = có nghiệm là: A x = + k B Vô nghiệm C x = − + k 2 6 D x = 5 D D x = D x = 5 + k 4 + k Câu 35: Trong phương trình sau phương trình có nghiệm: 1 A sin x = B cos x = C 2sin x + 3cos x = D cot x − cot x + = Câu 36: Nghiệm phương trình lượng giác: 2sin x − 3sin x + = thõa điều kiện x A x = B x = C x = Câu 37: Nghiệm dương bé phương trình 2sin x + 5sin x − = là: D x = 5 A x = B x = Câu 38: Tìm m để phương trình sin2 x A m 12 sin x m ( D x = 5 có nghiệm B m C x = C m D m ) Câu 39: Nghiệm phương trình: sin x cos x − = là: x = k B x = + k x = k A x = + k 2 Câu 40: Giải phương trình sin x − A x = + k 2 x = + k 2 C x = + k 2 ( x = k 2 C x = + k 2 D x = + k 2 ) + sin x cos x + cos x = ( k ) B x = + k x = + k D x = + k ( k ) ( k ) ( k ) Câu 41: Hàm số y = sin x.cos x + tan x là: A Hàm số chẵn B Hàm số lẻ C Vừa chẵn vừa lẻ D Không chẵn không lẻ + sin 2 x ta kết luận hàm số cho là: + cos x B Hàm số lẻ D Khơng chẵn khơng lẻ Câu 42: Xét tính chẳn lẻ hàm số y = A Hàm số chẵn C Vừa chẵn vừa lẻ Câu 43: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 2sin x + m sin x = 2m vô nghiệm 4 4 A m B m , m C m D m − , m 3 3 Câu 44: Tìm tổng tất nghiệm thuộc đoạn 0;10 phương trình sin 2 x + 3sin x + = A 105 B 105 C 297 D 299 m 11 Câu 45: Cho sin x − = 3m + Biết x = nghiệm phương trình Tính m 60 5 1 m = m = − m = − m = − A B C D m = m = m= m = 3 = có nghiệm x ( −2 ; 7 ) ? B 20 C 18 D 19 Câu 46: Phương trình cos 2 x + cos x − A 16 cos x − cos3 x − Câu 47: Tính tổng tất nghiệm phương trình cos x − tan x = 1 ; 70 cos x A 365 B 263 C 188 D 363 Câu 48: Phương trình sin x − cos x = ( sin x + cos8 x ) có họ nghiệm là: x = + k A x = + k 12 x = + k C x = + k x = + k B x = + k x = + k D x = + k Câu 49: Phương trình ( 2sin x + 1)( 3cos x + 2sin x − ) + cos x = có nghiệm là: x = − + k 2 7 A x = + k 2 x = k x = + k 2 5 B x = + k 2 x = k x = − + k 2 4 C x = + k 2 x = k 2 x = + k 2 2 D x = + k 2 2 x = k cot x C y tan x D y cos x tan x C y cot x D y cot2 x Câu 50: Đồ hình bên đồ thị hàm số nào? A y B y sin x Câu 51: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? A y tan 2x cos x đồng biến khoảng đây: Câu 52: Hàm số y A B y ; 2 B 0; C 0; D ;2 Câu 53: Tìm phương trình tương đương với phương trình cos x − sinx = A cos x − = 6 Câu 54: Gọi x1 C cos x + = 6 B cos x − = 3 nghiệm dương nhỏ x2 D cos x + = 3 nghiệm âm lớn phương trình s in2x + cos x = Tính giá trị biểu thức P = x1 − x2 A P = − 5 B P = C P = D P = 5 Câu 55: Tổng nghiệm phương trình cos x + sin x = 0; là: 7 7 7 A B C D 2 Chương 2: Tổ hợp –Xác suất Câu 56: Một quán ăn thường có thịt, rau cá, người ta chọn thứ Hỏi có thực đơn? A 168 B 21 C 27 D 336 Câu 57: Trên kệ sách nhà bạn Lan có sách Tốn khác nhau, sách Vật lý khác Hỏi bạn Lan có cách chọn sách để đọc? A B 56 C D 15 Câu 58: Trong cửa hàng bánh có loại bánh ngọt, loại bánh mặn, loại bánh chay Bạn Hoa cần chọn mua loại bánh Hỏi bạn Hoa có lựa chọn? A 20 B 14 C 25 D 100 Câu 59: Nếu công việc muốn thực phải qua hai hành động liên tiếp, hành động thứ có 10 cách thực hiện, ứng với cách thực hành động thứ có cách thực hành động thứ hai số cách thực cơng việc là: 11 A 10 B 15 C C21 D 50 Câu 60: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Chọn học sinh tham gia vệ sinh cơng cộng tồn trường, hỏi có cách chọn học sinh trog có học sinh nam học sinh nữ? A 5250 B 4500 C 2625 D 1500 Câu 61: Một hộp đựng viên bi màu xanh, viên bi đỏ, viên bi màu vàng Có cách chọn từ hộp viên bi cho số bi xanh số bi đỏ? A 280 B 400 C 40 D 1160 Câu 62: Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn? A 120 B 102 C 98 D 100 Câu 63: Sắp xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho nữ sinh ngồi cạnh nhau? A 34560 B 17280 C 120960 D 744 Câu 64: Một nhóm đồn viên niên tình nguyện sinh hoạt xã nơng thơn gồm có 21 đồn viên nam 15 đồn viên nữ Hỏi có cách phân chia nhóm ấp để hoạt động cho ấp có đồn viên nam đoàn viên nữ? 12 7 12 C155 C155 C147 C105 A C36 B 3C36 C 3C21 D C21 Câu 65: Cho 10 điểm phân biệt A1 , A2 , , A10 có điểm A1 , A2 , A3 , A4 thẳng hàng, ngồi khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có tam giác có đỉnh lấy 10 điểm trên? A 96 tam giác B 60 tam giác C 116 tam giác D 80 tam giác Câu 66: Có cách xếp người vào ghế ngồi bố trí quanh bàn tròn? A 12 B 24 C D Câu 67: Số cách xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi A 6!4! B 10! C 6!− 4! D 6!+ 4! Câu 68: Để chào mừng 26/03, trường tổ chức cắm trại Lớp 10A có 19 học sinh nam 16 học sinh nữ Giáo viên cần chọn học sinh để trang trí trại Số cách chọn học sinh cho có học sinh nữ bao nhiêu? Biết học sinh lớp có khả trang trí trại A C195 B C355 − C195 C C355 − C165 D C165 Câu 69: Một ban chấp hành Đồn trường có người Hỏi có cách chọn người từ ban chấp hành vào ba chức vụ bí thư, phó bí thư ủy viên? A 216 B 120 C 729 D 20 Câu 70: Một bó hoa có hoa hồng trắng, hoa hồng đỏ hoa hồng vàng Hỏi có cách chọn lấy hoa có đủ ba màu? A 240 B 210 C 18 D 120 Câu 71: Một người có áo 11 cà vạt Hỏi có cách để chọn áo cà vạt? A 18 B 11 C D 77 Câu 72: Cho hai số tự nhiên k , n thỏa A Ank n! n k ! B Ank k n! k! n Mệnh đề sau đúng? C Ank k ! D Ank n! k !(n k )! Câu 73: Có 20 bơng hoa có bơng màu đỏ, màu vàng, màu trắng Chọn ngẫu nhiên bơng để tạo thành bó Có bao nhiên cách chọn để bó hoa có màu? A 1190 B 4760 C 2380 D 14280 Câu 74: Một tiệc có 10 nam nữ khiêu vũ giỏi Người ta chọn có thứ tự nam nữ để ghép thành cặp Hỏi có cách chọn? A 86400 B 840 C 8008 D 2400 Câu 75: Trong mặt phẳng có điểm khơng có điểm thẳng hàng Hỏi tổng số đọan thẳng tam giác lập từ điểm là: A 10 B 20 C 40 D 80 Câu 76: Có cách xếp sách Toán, sách Lý sách Hóa lên kệ sách cho sách mơn học xếp cạnh nhau, biết sách đôi khác nhau? A 6.5!.6!.8! B 19! C 3.5!.6!.8! D 6.P5 P6 P7 Câu 77: Số cách xếp đồ vật khác lên chỗ khác là: A B 120 C 700 D 720 Câu 78: Một hộp có bi xanh bi đỏ Bốc ngẫu nhiên bi Số cách để bi màu? A B C D 18 Câu 79: Trên giá sách thư viện trường học, sách dán nhãn với chữ đứng trước 26 chữ số theo sau Nếu tất sách dán nhãn số sách tối đa mà thư viện có là? A 21600 B 25000 C 23000 D 26000 Câu 80: Bạn An có người bạn, có người bạn khơng muốn gặp mặt Hỏi có cách để bạn An mời người bạn đến dự tiệc sinh nhật? A 70 B 35 C 55 D 50 Câu 81: Một đoàn y tế gồm bác sĩ 12 y tá Có cách lập đồn cơng tác gồm bác sĩ làm tổ trưởng, bác sĩ làm tổ phó y tá làm tổ viên? A 4752 B 181400 C 9504 D 11440 Câu 82: Từ chữ số 2, 3,., lập chữ số lẻ gồm chữ số khác nhau? A 60 B C 50 D 20 Câu 83: Cho tập A 0;1;2; 3; 4;5;6;7; 8;9 Số số tự nhiên có năm chữ số đơi khác lấy từ tập A nhỏ 40000 là: A 9720 B 27162 C 27216 D 9072 Câu 84: Cho tập A = 0;1; 2;3; 4;5;6 Từ tập A lập số tự nhiên có năm chữ số chia hết cho 2? A 8232 B 1230 C 1260 D 2880 Câu 85: Từ chữ số 0,1,2,3,4,6,7,8 Có thể lập số chẵn có chữ số khác nhau? A 5040 B 930 C 720 D 210 Câu 86: Cho tập A = 0;1; 2;3; 4;5;6 Từ tập A lập số tự nhiên có năm chữ số đôi khác chia hết cho ? A 8322 B 1260 C 2880 D 8232 Câu 87: Có số tự nhiên có chữ số khác khác mà số ln ln có mặt hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ? A 4!C41C51 B 3!C32C52 C 4!C42C52 D 3!C42C52 Câu 88: Cho S = 32 x5 − 80 x + 80 x − 40 x + 10 x − Khi S khai triển nhị thức đây? A ( x − 1) B ( x − ) 5 C ( x + 1) D (1 − 2x ) C C104 D C106 26 C −C133 D C133 C 14 D 17 5 Câu 89: Hệ số x8 khai triển ( x + ) là: 10 A C106 24 B C106 13 1 Câu 90: Hệ số x7 khai triển x − là: x A −C134 B C134 Câu 91: Số số hạng khai triển a A 16 b 15 là: B 15 n 1 Câu 92: Tổng hệ số khai triển + x 1024 Tìm hệ số số hạng chứa x5? x A 120 B 210 C 792 D 972 n 1 Câu 93: Trong khai triển 3x + hệ số x 34 Cn5 giá trị n là: x A 15 B 12 C D kết khác n −1 n−2 Câu 94: Biết n số nguyên dương thỏa mãn Cn + Cn = 78 , số hạng chứa x khai triển n 2 x − x B −101376 A −101376x C −112640 D 101376x Câu 95: Cho n số nguyên dương thỏa mãn 5Cn − Cn = Tìm hệ số a x khai triển n biểu thức x + x A a = 11520 B a = 256 C a = 45 D a = 3360 n −6 Câu 96: Với n thỏa mãn Cn − + nAn = 454 , hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Niu-tơn n 2 − x3 ( với x ) x A 1972 B 786 C 1692 D −1792 Câu 97: Với n số nguyên dương thỏa mãn Cn + Cn = 13n , hệ số số hạng chứa x khai triển n 1 biểu thức x + x A 120 B 252 C 45 D 210 Câu 98: Cho khai triển (1 + x) n = a0 + a1 x + + an x n , n * Tìm số lớn số a0 , a1 , , an , biết hệ số a0 , a1 , , an thỏa mãn hệ thức: a0 + A 126720 B 213013 C 130272 a a1 + + nn = 4096 2 D 130127 Câu 99: Cho A = Cn0 + 5Cn1 + 52 Cn2 + + 5n Cnn Vậy A A 5n B 6n C 7n D 4n Câu 100: Gieo đồng tiền liên tiếp lần n() bao nhiêu? A B C D 16 Câu 101: Xét phép thử: " gieo đồng tiền xu cân đối đồng chất ba lần " Xét biến cố A : " Cả ba lần gieo sấp ngửa " Khẳng định sau đúng? A n A B n A C n A D n A Câu 102: Gieo hai súc sắc cân đối đồng chất Gọi X biến cố “ Tích số chấm xúât hai mặt súc sắc số lẻ” 1 1 A B C D Câu 103: Một hộp có bi đen, bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất chọn bi màu A B C D Câu 104: Một tổ học sinh gồm có nam nữ Chọn ngẫu nhiên em Tính xác suất em chọn có nữ? A B C 30 D Câu 105: Một bình chứa 16 viên bi, với viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy viên bi đỏ 143 1 A B C D 560 16 28 280 Câu 106: Một bình chứa 16 viên bi với viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy viên bi trắng 1 143 A B C D 560 16 28 280 Câu 137: Cho cấp số cộng A u1 = 2; d = (u n ) u = 18; 4Sn = S2 n u Tìm cơng sai d biết B u1 = 2; d = C u1 = 2; d = D u1 = 3; d = Câu 138: Chọn khẳng định sai khẳng định sau Cho cấp số cộng (u n ) có cơng sai khác khơng đó: A u2 + u17 = u3 + u16 B u2 + u17 = u4 + u15 C u2 + u17 = u6 + u13 1 Câu 139: Cho cấp số cộng (u n ) có u1 = , d = − Chọn khẳng định 4 5 A s5 = B s5 = C s5 = − D u2 + u17 = u1 + u19 D s5 = − Câu 140: Cho cấp số cộng (u n ) có u1 = −1, d = 2, sn = 483 Hỏi số số hạng cấp số cộng? A n = 20 Câu 141: Cho cấp số cộng C n = 22 B n = 21 (u n ) có d = −2, s8 = 72 Tính B u1 = −16 A u1 = 16 u1 D n = 23 ? C u1 = 16 D u1 = − 16 Câu 142: Cho cấp số cộng (u n ) có u4 = −12, u14 = 18 Tổng 16 số hạng cấp số cộng là? A 24 B -24 C 26 D – 26 Câu 143: Cho cấp số cộng (u n ) có u5 = −15, u20 = 60 Tổng 20 số hạng cấp số cộng A 200 Câu 144: Cho cấp số cộng A 242 B -200 (u n ) có u1 = 123 C 250 D -25 u3 − u15 = 84 Số hạng u17 là: C 11 B 235 D Câu 145: Giải phương trình ( x + 1) + ( x + ) ++ ( x + 28 ) = 155 A x = 11 C x = B x = D x = Câu 146: Nếu cấp số cộng (u n ) có số hạng thứ n u n = − 3n cơng sai d bằng: A B C -3 D Câu 147: Cho cấp số cộng (u n ) với u17 = 33 u 33 = 65 cơng sai d bằng: A B Câu 148: Cho cấp số cộng un thỏa mãn: C u2 Công sai d cấp số cộng là: A d = B d = u3 u4 u5 u6 10 26 D -2 C d = D d = Câu 149: Tổng 100 số hạng cấp số cộng (u n ) với u + u 97 = 100 bằng: A 5050 B 5500 C 5000 D 5005 Câu 150: Nếu cấp số cộng ( un ) biết u3 = u10 = 380 u5 + u8 bằng: A 190 B 760 C 382 D 378 Câu 151: Cho dãy số (u n ) xác định bởi: u1 = 150 u n = u n −1 − với n tổng 100 số hạng là: A 150 B 300 C 29850 D 59700 Câu 152: Cho cấp số cộng ( un ) có u2 = 2001 u5 = 1995 Khi u1001 A 4005 B 4003 C D u + 2u5 = Câu 153: Tìm số hạng đầu u1 công sai d cấp số cộng (u n ) biết: s4 = 14 A u1 = 8, d = −3 B u1 = 8, d = C u1 = −8, d = −3 D u1 = −8, d = un = un −1 + 2n với n Khi số hạng u50 B 2548,5 C 5096,5 D 2550,5 Câu 154: Cho dãy ( un ) xác định u1 = A 1274,5 Câu 155: Người ta trồng theo hình tam giác, với quy luật: hàng thứ có cây, hàng thứ hai có cây, hàng thứ ba có cây,… hàng thứ n có n Biết người ta trồng hết 4950 Hỏi số hàng trồng theo cách A 98 B 99 C 100 D 101 Câu 156: Trong dãy số đây, dãy số cấp số nhân? A Dãy số ( un ) , với un = n C Dãy số ( ) , với = 3n B Dãy số ( cn ) , với cn = 2n D Dãy số ( bn ) , với bn = n(n + 1) Câu 157: Trong dãy số sau, dãy số cấp số nhân? 1 1 A 1, , , , B 3,5, 7,9,11,13,15 , 16 64 256 1024 C 1, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, D 1,1, 2, 4, 6,8, 1 1 ; ; ; ; Khẳng định sau sai? 16 1 A Dãy số cấp số nhân có u1= 1, q = B Số hạng tổng quát un = n −1 2 C Số hạng tổng quát un = n D Dãy số dãy số giảm Câu 158: Cho dãy số: 1; Câu 159: Cho dãy số: –1; –1; –1; –1; –1; … Khẳng định sau đúng? A Dãy số cấp số nhân B Là cấp số nhân có u1 = −1; q=1 C Số hạng tổng quát un = (−1) n D Là dãy số giảm Câu 160: Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = 4; q = −4 Viết số hạng số hạng tổng quát u n ? A −16; 64; − 256; − ( −4 ) B −16; 64; − 256; ( −4 ) C −16; 64; − 256; ( −4 ) D −16; 64; − 256; 4n n n Tính u5 −16 B u5 = 27 n Câu 161: Cho cấp số nhân có u1 = −3 , q = A u5 = −27 16 C u5 = 16 27 D u5 = 27 16 −96 Số số hạng thứ cấp số này? 243 B Thứ D Không phải số hạng cấp số Câu 162: Cho cấp số nhân có u1 = −3 , q = A Thứ C Thứ Câu 163: Cho cấp số nhân: A a = −1 −1 Giá trị a là: ; a; 125 1 B a = C a = 25 D a = 5 Câu 164: Tìm x biết : 1, x , − x lập thành cấp số nhân A x = 1 B x = C x = 2 D x = Câu 165: Cho cấp số nhân có số hạng 1; 4; 16; 64; Gọi S n tổng n số hạng cấp số nhân ( n 1) Khi S n tính theo cơng thức A S n = n −1 + 4n +1 B Sn = n 4n − C Sn = −1 4n − D Sn = −1 Câu 166: Một cấp số nhân có số hạng, số hạng đầu số hạng thứ sáu 486 Gọi q công bội cấp số nhân giá trị q A q = B q = −3 C q = D q = −2 PHẦN HÌNH HỌC Chủ đề 1: Phép biến hình Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( 2;5 ) Phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 2) biến A thành điểm có tọa độ là: A ( 3;1) Câu 2: Câu 3: B Điểm N D ( 4;7 ) C Điểm M D Điểm P Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A ( 5;3) Phép tịnh tiến theo vectơ v ( 3; −4 ) biến điểm A thành điểm A có tọa độ là: A A ( 2; ) B A ( 8; −1) Câu 5: C ( 3;7 ) Khẳng định sau sai? A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác C Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Cho hình chữ nhật MNPQ Phép tịnh tiến theo véc tơ MN biến điểm Q thành điểm nào? A Điểm Q Câu 4: B (1; ) C A ( 8;7 ) D A ( 2; −1) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( 2;5 ) Hỏi A ảnh điểm điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; ) ? A ( 3;1) Câu 6: B (1; ) C ( 4;7 ) D (1;3) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M ( −10;1) M ( 3;8 ) Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M , tọa độ vectơ v là: A ( −13; ) B (13; −7 ) C (13;7 ) D ( −13; −7 ) Câu 7: Có phép tịnh tiến biến đường thẳng cho trước thành nó? A Khơng có B Chỉ có C Chỉ có hai D Vơ số Câu 8: Có phép tịnh tiến biến đường trịn cho trước thành nó? A Khơng có B Một C Hai D Vơ số Câu 9: Có phép tịnh tiến biến hình vng thành nó? A Khơng có B Một C Bốn D Vô số Câu 10: Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ v , đường thẳng d biến thành đường thẳng d Khẳng định sau sai? A d trùng d v vectơ phương d B d song song với d v vectơ phương d C d song song với d v vectơ phương d D d không cắt d Câu 11: Cho hai đường thẳng song song d d Tất phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d là: A Các phép tịnh tiến theo v , với vectơ v không song song với vectơ phương đường thẳng d B Các phép tịnh tiến theo v , với vectơ v vng góc với vectơ phương đường thẳng d C Các phép tịnh tiến theo AA ' , hai điểm A A tùy ý nằm đường thẳng d đường thẳng d D Các phép tịnh tiến theo v , với vectơ v tùy ý Câu 12: Cho phép tịnh tiến Tu biến điểm M thành M phép tịnh tiến Tv biến M thành M A Phép tịnh tiến Tu + v biến M1 thành M B Một phép đối xứng trục biến M thành M C Khơng thể khẳng định có hay khơng phép dời hình biến M thành M D Phép tịnh tiến Tu + v biến M thành M Câu 13: Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A M thành M Khi đó: A AM = − AM B AM = AM C AM = AM D AM = AM Câu 14: Khẳng định sau phép tịnh tiến: A Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M v = M M B Phép tịnh tiến phép đồng vectơ v vectơ C Nếu phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M N thành điểm M N MNM N hình bình hành D Phép tịnh tiến biến đường trịn thành elip Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A (1;6 ) , B ( −1; −4 ) Gọi C , D ảnh A B qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1;5 ) Tìm khẳng định khẳng định sau: A ABCD hình thang B ABCD hình bình hành D Bốn điểm A, B, C , D thẳng hàng C ABDC hình bình hành Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh đường tròn: ( C ) : ( x − ) + ( y − 1) = 16 qua phép tịnh tiến theo 2 vectơ v = (1;3) đường trịn có phương trình: A ( x − ) + ( y − 1) = 16 B ( x + ) + ( y + 1) = 16 C ( x − 3) + ( y − ) = 16 D ( x + 3) + ( y + ) = 16 2 2 2 2 Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh đường tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y − 3) = qua phép tịnh tiến theo 2 vectơ v = ( 3; ) đường trịn có phương trình: A ( x + ) + ( y + ) = B ( x − ) + ( y − ) = 2 2 C ( x − 1) + ( y + 3) = D ( x + ) + ( y − 1) = 2 2 Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy , cho phép tịnh tiến theo v = (1;1) biến : x − = thành đường thẳng Khi phương trình là: A x − = B x − = C x − y − = D y − = Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , cho phép tịnh tiến theo v = ( −2; −1) biến parabol ( P ) : y = x thành parabol ( P ) Khi phương trình ( P ) là: A y = x + x + B y = x + x − C y = x + x + D y = x − x + Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành OABC với điểm A ( −2;1) , điểm B thuộc đường thẳng : x − y − = Tìm quỹ tích đỉnh C A Là đường thẳng x − y − 10 = B Là đường thẳng x + y − = C Là đường thẳng x − y + = D Là đường tròn x + y − x + y = Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x + y − = Tìm phép tịnh tiến theo vectơ v có giá song song với Oy biến d thành d qua A (1;1) A v = ( 0;5 ) B v = (1; −5 ) C v = ( 2; −3) D v = ( 0; −5 ) Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng d : x − y + = d : x − y − = Tìm tọa độ vectơ v biết v vng góc với u ( 3;1) phép tịnh tiến Tv biến đường thẳng d thành đường thẳng d A v = ( −1;3) B v = (1; −3) C v = ( −2;6 ) D v = ( 2; −6 ) Câu 23: Khẳng định sau phép đối xứng tâm: A Nếu OM = OM M ảnh M qua phép đối xứng tâm O B Nếu OM = −OM M ảnh M qua phép đối xứng tâm O C Phép quay phép đối xứng tâm D Phép đối xứng tâm phép quay Câu 24: Cho lục giác ABCDEF tâm O Tìm ảnh tam giác ABD qua phép đối xứng tâm O A ADB B FAD C DCF D DEA Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép đối xứng tâm I (1; ) biến điểm M ( x; y ) thành M ' ( x '; y ') Mệnh đề sau đúng? x ' = −x + A y' = −y − x ' = −x + B y' = −y + x ' = −x + C y' = −y − x' = x + D y' = y − Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép đối xứng tâm O ( 0;0 ) biến điểm M ( −2;3) thành điểm M ' có tọa độ là: A M ' ( −4; ) B M ' ( 2; −3) C M ' ( −2;3) D M ' ( 2;3) Câu 27: Phép đối xứng tâm I ( a; b ) biến điểm A (1;3) thành điểm A ' (1;7 ) Tính tổng T = a + b A T = B T = C T = D T = Câu 28: Phép đối xứng tâm O ( 0, ) biến điểm A ( m; −m ) thành điểm A ' nằm đường thẳng x − y + = Tìm m A m = B m = C m = −3 D m = −4 Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M ( 2;1) Thực liên tiếp phép đối xứng qua tâm O phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; ) biến điểm M thành điểm điểm sau? A A (1;3) B B ( 2;0 ) C C ( 0; ) D D ( −1;1) Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M ( 2;3) Hỏi bốn điểm sau điểm ảnh M qua phép đối xứng trục Ox ? A M 1/ ( 3; ) B M 2/ ( 2; −3) C M 3/ ( 3; −2 ) D M 4/ ( −2;3) Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ C ' ( 4;16 ) qua phép đối xứng trục Oy , điểm A ( 3;5 ) biến thành điểm điểm sau? A A1/ ( 3;5 ) B A2/ ( −3;5 ) C ( 3; −5 ) Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với D A4/ ( −3; −5 ) A (1;5 ) , B ( −1; ) , C ( 6; −4 ) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Phép đối xứng trục Oy biến điểm G thành điểm G ' có tọa độ A ( −2; −1) B ( 2; −4 ) C ( 0; −3) D ( −2;1) Câu 33: Cho tam giác tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc , 2, biến tam giác thành nó? A Một B Hai C Ba D Bốn Câu 34: Cho hình vng tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc , 2, biến hình vng thành nó? A Bốn B Hai C Ba D Năm Câu 35: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Qua phép quay Q(O; ) điểm O biến thành B Phép đối xứng tâm O phép quay tâm O , góc quay –1800 C Phép quay tâm O góc quay 900 phép quay tâm O góc quay –900 hai phép quay giống D Phép đối xứng tâm O phép quay tâm O , góc quay 1800 Câu 36: Trong mp Oxy , cho điểm A ( 3; ) Tìm tọa độ ảnh A điểm A qua phép quay Q A A ( 0; −3) ( C A ( −3;0 ) B A ( 0;3) D A 3; Câu 37: Trong mp Oxy , cho điểm A ( 3; ) Tìm tọa độ ảnh A điểm A qua phép quay Q A A ( −3;0 ) ) ( O ;− ) ( C A ( 0; −3) B A ( 3;0 ) (O; ) D A −2 3; ) Câu 38: Trong mp Oxy , cho M (1;1) Hỏi điểm sau điểm ảnh M qua phép quay tâm O , góc 450? A ( −1;1) B (1; ) C ( 2; ( ) D 0; ) Câu 39: Cho đường thẳng d : x − y + 15 − Tìm ảnh d d qua phép quay Q O ,900 ( B x + y + 15 = A x − y + = ) D −3 x + y + = C x + y − = Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y − x + y − = Ảnh đường tròn ( C ) qua phép quay tâm O , góc quay 90 có phương trình: C ( x − 1) + ( y − ) = A ( x − 1) + ( y − ) = 2 2 B ( x − 1) + ( y − 1) = D ( x + 3) + ( y − ) = 2 2 Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy , lập phương trình ảnh đường trịn ( C ) : ( x − 1) + y = qua phép quay Q O ,450 ( ) 2 2 2 2 A x − + y − =4 2 2 C x − + y + = 2 2 2 B x + + y + = D x + y + x + y − = Câu 42: Cho tam giác ABC Hãy xác định góc quay phép quay tâm A biến điểm B thành điểm C A = 30 B = 90 C = −120 D = −600 = 600 Câu 43: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M ( 2;0 ) điểm N ( 0; ) Phép quay tâm O biến điểm M thành điển N , góc quay là: 0 A = 30 B = 30 = 45 C = 900 0 D = 90 = 270 Câu 44: Trong mặt phẳng Oxy , cho phép dời hình: F1 : M ( x; y ) → M ' ( x + 2; y − ) F2 : M ( x; y ) → M ' ( − x; − y ) Tìm tọa độ ảnh điểm A ( 4; −1) qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép dời hình F1 phép dời hình F2 A ( 4;1) B ( −4;1) C ( −6;5 ) D ( 6;5 ) Câu 45: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M ( 2;1) Hỏi phép dời hình có cách thực liên M v 2;3 O tiếp phép đối xứng tâm phép tịnh tiến theo vectơ ( ) biến điểm thành điểm điểm sau: A (1;3) B ( 2;0 ) C ( 0; ) D ( 4; ) Câu 46: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + ) = Hỏi phép dời hình có 2 cách thực liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy phép tịnh tiến theo vectơ v ( 2;3) biến (C ) thành đường trịn có phương trình B ( x − ) + ( y − ) = A x + y = C ( x − ) + ( y − 3) = 2 D ( x − 1) + ( y − 1) = 2 Câu 47: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x + y − = Hỏi phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm O phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; 2) biến đường thẳng d thành đường thẳng sau đây: A x + y − = B x − y + = C x + y + = D x + y − = Câu 48: Hãy tìm khẳng định sai: A Phép tịnh tiến phép dời hình C Phép quay phép dời hình B Phép đồng phép dời hình D Phép vị tự phép dời hình Câu 49: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh 3cm, cm, 5cm Giả sử tam giác ABC ảnh tam giác ABC qua phép dời hình F Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Tam giác ABC tam giác B Tam giác ABC tam giác vuông cân C Tam giác ABC tam giác vuông D Không nhận dạng tam giác ABC Câu 50: Trong măt phẳng Oxy , cho điểm M ( −2; ) Phép vị tự tâm O , tỉ số k = −2 biến điểm M thành điểm điểm sau: A ( −3; ) B ( −4; −8 ) C ( 4; −8 ) D ( 4;8 ) Câu 51: Trong măt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x + y − = Phép vị tự tâm O , tỉ số k = biến d thành đường thẳng đường thẳng sau: A x + y + = B x + y − = C x − y − = D x + y − = Câu 52: Trong măt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x + y − = Phép vị tự tâm O , tỉ số k = −2 biến d thành đường thẳng đường thẳng sau: A x + y = B x + y − = C x + y + = D x + y − = Câu 53: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y − ) = Phép vị tự tâm O , tỉ số 2 k = −2 biến ( C ) thành đường trịn có phương trình sau đây: A ( x − ) + ( y − ) = 16 B ( x − ) + ( y − ) = C ( x − ) + ( y − ) = 16 D ( x + ) + ( y + ) = 16 2 2 2 2 Câu 54: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y − 1) = Phép vị tự tâm O , tỉ số k = 2 biến ( C ) thành đường trịn có phương trình A ( x − 1) + ( y − 1) = B ( x − ) + ( y − ) = 2 D ( x + ) + ( y + ) = 16 C ( x − ) + ( y − ) = 16 2 2 Câu 55: Phép vị tựtâm O , tỉ số k ( k ) biến điểm M thành điểm M cho: A OM = OM ' k B OM = kOM ' C OM = − kOM ' D OM ' = −OM Câu 56: Chọn khẳng định khẳng định sau: A Qua phép vị tự có tỉ số k , đường thẳng qua tâm vị tự biến thành B Qua phép vị tự có tỉ số k , đường trịn qua tâm vị tự biến thành C Qua phép vị tự có tỉ số k , khơng có đường trịn biến thành D Qua phép vị tự V(O ;1) đường tròn tâm O biến thành Câu 57: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M , N thành hai điểm M N thì: A M N = k MN M N = − k MN B M ' N ' = k MN M N = k MN C M ' N ' = k MN M N = k MN D M ' N ' / / MN M N = MN ABC với trọng tâm G Gọi A, B, C trung điểm cạnh BC , CA, AB ABC Khi phép vị tự biến ABC thành ABC ? A Phép vị tự tâm G , tỉ số B Phép vị tự tâm G , tỉ số –2 C Phép vị tự tâm G , tỉ số –3 D Phép vị tự tâm G , tỉ số Câu 58: Cho Câu 59: Cho hình thang ABCD , với CD = − AB Gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD Gọi V phép vị tự biến AB thành CD Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng: 1 A V phép vị tự tâm I tỉ số k = − B V phép vị tự tâm I tỉ số k = 2 C V phép vị tự tâm I tỉ số k = −2 D V phép vị tự tâm I tỉ số k = Câu 60: Cho hình thang ABCD ( AB / / CD ) Đáy lớn AB = , đáy nhỏ CD = Gọi I giao điểm đường chéo J giao điểm cạnh bên Phép biến hình biến AB thành CD phép vị tự tâm A V B V C V −1 D V −1 I; 2 J; 2 I; 2 J; 2 Câu 61: Trong mặt phẳng Oxy , phép vị tự tâm I ( 2;3) , tỉ số k = −2 biến điểm M ( −7; ) thành M có tọa độ là: A ( −10; ) B ( 20;5 ) C (18; ) D ( −10;5 ) Câu 62: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y − ) = điểm I ( 2; −3) Gọi ( C ) 2 ảnh ( C ) qua phép vị tự V tâm I, tỉ số k = −2 Khi ( C ) có phương trình là: A ( x − ) + ( y + 19 ) = 16 B ( x − ) + ( y + ) = 16 C ( x + ) + ( y − 19 ) = 16 D ( x + ) + ( y + ) = 16 2 2 2 2 Câu 63: Trong măt phẳng Oxy , cho điểm M ( 2; ) Phép đồng dạng có cách thực liên M Oy k= O tiếp phép vị tự tâm , tỉ số biến thành điểm phép đối xứng qua trục điểm sau: A (1; ) B ( −2; ) D (1; −2 ) C ( −1; ) Câu 64: Trong măt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x − y = Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O , tỉ số k = −2 phép đối xứng qua trục Oy biến d thành đường thẳng đường thẳng sau: A x − y = B x + y = D x + y − = C x − y = Câu 65: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y − ) = Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O , tỉ số k = (C ) phép quay tâm O , góc 900 biến thành đường tròn đường trịn có phương trình sau: A ( x − ) + ( y − ) = B ( x − 1) + ( y − 1) = 2 2 C ( x + ) + ( y − 1) = D ( x + 1) + ( y − 1) = 2 2 Câu 66: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y − 3) = 16 Lập phương trình đường 2 trịn ( C ) ảnh đường tròn ( C ) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I (1; −1) , tỉ số k = phép tịnh tiến theo v = ( −3; ) A ( x + 3) + ( y − ) = B ( x + 3) + ( y − ) = C ( x − 3) + ( y + ) = 16 D ( x − 3) + ( y + ) = 2 2 2 2 Câu 67: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y − ) = Phép đồng dạng có 2 cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I (1; −1) tỉ số k = phép tịnh tiến theo v = ( 3; ) biến đường trịn ( C ) thành đường trịn có phương trình: A ( x − ) + ( y − ) = B ( x − ) + ( y − ) = C ( x + ) + ( y + ) = D ( x + ) + ( y + 4) = 2 2 2 Câu 68: Cho ABC có cạnh 3,5, Phép đồng dạng tỉ số k = biến ABC thành ABC có diện tích là: 15 15 15 B 15 C D Câu 69: Tìm ảnh điểm N ( 2; − ) qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay A tâm O góc quay −90 phép tịnh tiến theo vectơ u = ( −1; ) A N ( −5;0 ) B N ( −2; − ) Chủ đề 2: Quan hệ song song Câu 70: Chọn khẳng định sai khẳng định sau? C N ( −4; − ) D N ( 2; − ) A Hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn có vơ số điểm chung khác B Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung C Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung D Nếu ba điểm phân biệt M , N , P thuộc hai mặt phẳng phân biệt chúng thẳng hàng Câu 71: Phát biểu sau đúng? (1) (3) (2) (4) A Hình (1) (4) hình chóp tứ giác B Hình (2) (4) hình chóp tam giác C Hình (1), (2), (3) hình chóp D Hình (3), (4) khơng phải hình chóp Câu 72: Cho khẳng định: (1): Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung (2): Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung (3): Hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn có vơ số điểm chung khác (4): Nếu ba điểm phân biệt thuộc hai mặt phẳng phân biệt chúng thẳng hàng Số khẳng định sai khẳng định là: A B C D Câu 73: Số cạnh hình chóp S ABCD là: A B C D 10 Câu 74: Cho hình chóp S ABCD có AC BD = M AB CD = N Giao tuyến mặt phẳng ( SAC ) mặt phẳng ( SBD ) đường thẳng A SN B SC C SB D SM Câu 75: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD ( AB / / CD ) Khẳng định sau sai? A Hình chóp S ABCD có mặt bên B Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBD ) SO ( O giao điểm AC BD ) C Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD ) ( SBC ) SI ( I giao điểm AD BC ) D Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) đường trung bình ABCD Câu 76: Cho tứ diện ABCD Gọi O điểm bên tam giác BCD M điểm đoạn AO Gọi I , J hai điểm cạnh BC , BD Giả sử IJ cắt CD K , BO cắt IJ E cắt CD H , ME cắt AH F Giao tuyến hai mặt phẳng ( MIJ ) ( ACD ) đường thẳng: A KM B AK C MF D KF Câu 77: Cho tứ diện ABCD G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến hai mặt phẳng ( ACD ) ( GAB ) đường thẳng A AM , M trung điểm AB C AH , H hình chiếu B CD B AN , N trung điểm CD D AK , K hình chiếu C BD Câu 78: Cho tứ diện ABCD , M trung điểm cạnh CD, G trọng tâm tứ diện Khi giao điểm MG ( ADB ) thuộc đường thẳng sau đây: A AB C AD B DB D AI , với I trung điểm DB Câu 79: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm AD BC Giao tuyến hai mặt phẳng ( SMN ) ( SAC ) là: A SD B SO , O tâm hình bình hành ABCD C SG , G trung điểm AB D SF , F trung điểm CD Câu 80: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB CD Mặt phẳng ( ) qua MN cắt AD BC P , Q Biết MP cắt NQ I Ba điểm sau thẳng hàng? A I , A , C B I , B , D C I , A , B D I , C , D Câu 81: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành điểm M cạnh SB Mặt phẳng ( ADM ) cắt hình chóp theo thiết diện A tam giác B hình thang C hình bình hành D hình chữ nhật Câu 82: Cho hình chóp tứ giác S ABCD , có đáy hình thang với AD đáy lớn P điểm cạnh SD Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( PAB ) hình gì? A Tam giác B Tứ giác C Hình thang D Hình bình hành Câu 83: Cho hình chóp S ABCD Điểm C nằm cạnh SC Thiết diện hình chóp với mp ( ABC ) đa giác có cạnh? A B C D Câu 84: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung điểm SA Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng ( IBC ) là: A Tam giác IBC B Hình thang IJCB ( J trung điểm SD ) C Hình thang IGBC ( G trung điểm SB ) D Tứ giác IBCD Câu 85: Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: A Nếu ba mặt phẳng cắt theo ba giao tuyến ba giao tuyến đồng qui B Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song giao tuyến, có, chúng song song với hai đường thẳng C Nếu hai đường thẳng a b chéo có hai đường thẳng p q song song mà đường cắt a b D Hai đường thẳng phân biệt nằm mặt phẳng khơng chéo Câu 86: Cho hai đường thẳng chéo a b Lấy A, B thuộc a C , D thuộc b Khẳng định sau nói hai đường thẳng AD BC ? A Có thể song song cắt C Song song B Cắt D Chéo Câu 87: Cho hình hộp ABCD ABC D Khẳng định sau SAI? A ABC D ABCD hai hình bình hành có chung đường trung bình B BD BC chéo C AC DD chéo D DC AB chéo Câu 88: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P, Q trung điểm cạnh AB, AD, CD, BC Mệnh đề sau sai? A MN //BD MN = BD C MNPQ hình bình hành B MN //PQ MN = PQ D MP NQ chéo Câu 89: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang đáy lớn CD Gọi M trung điểm cạnh SA , N giao điểm cạnh SB mặt phẳng ( MCD ) Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A MN SD cắt B MN // CD C DN MC cắt D DN // BC Câu 90: Cho hình bình hành ABCD điểm S không nằm mặt phẳng ( ABCD ) Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB ) ( SCD ) đường thẳng song song với đường thẳng sau đây: A AB B AC C BC D SA Câu 91: Mệnh đề sau đúng? A Nếu hai mặt phẳng ( ) ( ) song song với đường thẳng nằm mặt phẳng ( ) song song với ( ) B Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng chúng song song với C Nếu hai mặt phẳng ( ) ( ) song song với đường thẳng ( ) song song với ( ) D Nếu hai mặt phẳng ( ) ( ) song song với đường thẳng nằm ( ) song song với đường thẳng nằm ( ) Câu 92: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , I trung điểm cạnh SC Khẳng định sau SAI? A IO // mp ( SAB ) B IO // mp ( SAD ) C mp ( IBD ) cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện tứ giác D ( IBD ) ( SAC ) = IO Câu 93: Cho tứ diện ABCD Gọi G1 G2 trọng tâm tam giác BCD ACD Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A G1G2 // ( ABD ) B G1G2 // ( ABC ) C BG1 , AG2 CD đồng qui D G1G2 = AB Câu 94: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Mặt phẳng ( ) qua BD song song với SA , mặt phẳng ( ) cắt SC K Khẳng định sau khẳng định đúng? A SK = KC B SK = 3KC C SK = KC D SK = KC Câu 95: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, AD //BC , AD = 2.BC , M trung điểm SA Mặt phẳng ( MBC ) cắt hình chóp theo thiết diện A tam giác C hình thang vng B hình bình hành D hình chữ nhật Câu 96: Cho tứ diện ABCD M điểm cạnh AC Mặt phẳng ( ) qua M song song với AB CD Thiết diện tứ diện cắt ( ) A hình bình hành B hình chữ nhật C hình thang D hình thoi Câu 97: Cho tứ diện có cạnh 2a Lấy M điểm cạnh AB cho AM = a Tính diện tích thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng ( ACD ) A 3a a2 B 3a C D 9a Câu 98: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Lấy điểm I đoạn SO SI = , BI cắt SD M DI cắt SB N , tứ giác MNBD hình gì? cho SO A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Tứ diện MN BD chéo Câu 99: Cho tứ diện ABCD M điểm nằm tam giác ABC , mp ( ) qua M song song với AB CD Thiết diện ABCD cắt mp ( ) là: A Tam giác B Hình chữ nhật C Hình vng D Hình bình hành Câu 100: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AB M trung điểm CD Mặt phẳng ( ) qua M song song với BC SA ( ) cắt AB, SB N P Nói thiết diện mặt phẳng ( ) với khối chóp S ABCD ? A Là hình bình hành B Là hình thang có đáy lớn MN C Là tam giác MNP D Là hình thang có đáy lớn NP Câu 101: Cho hình lăng trụ ABC ABC Gọi H trung điểm AB Đường thẳng BC song song với mặt phẳng sau đây: A ( AHC ) B ( AAH ) C ( HAB ) D ( HAC ) Câu 102: Cho hình hộp ABCD ABC D Gọi O O tâm ABB A DCC D Khẳng định sau sai? A OO = AD B OO// ( ADDA ) C OO BB mặt phẳng D OO đường trung bình hình bình hành ADC B Câu 103: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M , N trung điểm AB, CD Xác định thiết diện hình chóp cắt ( ) qua MN song song với mặt phẳng ( SAD ) Thiết diện hình gì? A Tam giác B Hình thang C Hình bình hành - HẾT - D Tứ giác ... cấp số nhân? 1 1 A 1, , , , B 3,5, 7,9 ,11 ,13 ,15 , 16 64 256 10 24 C 1, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, D 1, 1, 2, 4, 6,8, 1 1 ; ; ; ; Khẳng định sau sai? 16 1 A Dãy số cấp số nhân có u1= 1, q = B Số... Câu 14 4: Cho cấp số cộng A 242 B -2 00 (u n ) có u1 = 12 3 C 250 D -2 5 u3 − u15 = 84 Số hạng u17 là: C 11 B 235 D Câu 14 5: Giải phương trình ( x + 1) + ( x + ) ++ ( x + 28 ) = 15 5 A x = 11 C... việc là: 11 A 10 B 15 C C 21 D 50 Câu 60: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Chọn học sinh tham gia vệ sinh cơng cộng tồn trường, hỏi có cách chọn học sinh trog có học sinh nam học sinh