“Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Phúc Thọ” giúp các em học sinh ôn tập kiến thức môn học, rèn luyện nâng cao kiến thức môn Toán, nâng cao khả năng ghi nhớ để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán lớp 12. Mời các em cùng tham khảo đề cương.
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MƠN: TỐN – KHỐI 12 TRƯỜNG THPT PHÚC THỌ NĂM HỌC: 2022 – 2023 A TÓM TẮT LÝ THUYẾT I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tính đơn điệu hàm số Cực trị hàm số GTLN GTNN hàm số Tìm đường tiệm cận Đồ thị hàm số toán liên quan II HÀM LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT Lũy thừa Hàm số lũy thừa Logarit Phương trình mũ phương trình logarit Bất phương trình mũ bất phương trình logarit III HÌNH HỌC Khái niệm hình đa diện khối đa diện Thể tích khối đa diện Khối nón, khối trụ khối cầu B HỆ THỐNG BÀI TẬP ĐẠI SỐ PHẦN PHẦN HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, HÀM SỐ NGHỊCH BIẾN Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng ( −2; + ) ( −; −2 ) B Hàm số cho đồng biến ( −; −1) ( −1;2 ) C Hàm số cho đồng biến khoảng ( 0;2 ) D Hàm số cho đồng biến ( −2;2 ) Câu 2: Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số nghịch biến khoảng ( −;1) (1; + ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −;1) (1; + ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −;1) (1; + ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −1) ( −1; + ) x+2 ? x −1 Câu 3: Hỏi hàm số y = x + đồng biến khoảng nào? 1 A −; − 2 Câu 4: Câu 5: Câu 6: B ( 0; + ) Hàm số sau đồng biến R x −1 A y = B y = x + x − x+2 C − ; + D ( −; 0) C y = − x − x + D y = x Hàm số: y = x + x − nghịch biến x thuộc khoảng sau đây: A ( −2; 0) B ( −3; 0) C ( −; −2) D (0; +) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục x − −2 −3 + y' có bảng biến thiên sau: + + − y − − Trong mệnh đề sau, có mệnh đề sai? I Hàm số cho đồng biến khoảng ( −; −5 ) ( −3; −2 ) II Hàm số cho đồng biến khoảng ( −;5 ) III Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −2; + ) IV Hàm số cho đồng biến khoảng ( −; −2 ) A Câu 7: B D C Cho hàm số y = − x3 − mx + ( 4m + ) x + với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ( −; + ) ? A Câu 8: B D C Cho hàm số y = x + x − Tìm khoảng đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến khoảng ( − ; 0) nghịch biến khoảng (0 ; + ) B Hàm số nghịch biến khoảng (− ; + ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( − ; 0) đồng biến khoảng (0 ; + ) D Hàm số đồng biến khoảng (− ; + ) Câu 9: Hàm số sau nghịch biến khoảng ( −; −1) A y = x − x − B y = x + x − C y = x+2 x +1 D y = − x + x + Câu 10: Cho hàm số y = x − x − Kết luận sau đúng? A Hàm số đồng biến với x B Hàm số nghịch biến với x C Hàm số đồng biến khoảng ( −; −1) D Hàm số ĐB khoảng ( −1;0 ) (1; + ) Câu 11: Hàm số sau nghịch biến khoảng ( 0; + ) ? A y = x B y = x −2 C y = x−6 x D y = x Câu 12: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định 2x + x −1 A y = B y = 2− x x−2 C y = − x − x D y = − x + x − 3x + Câu 13: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó? 2x + x +1 A y = B y = 2x +1 x +1 C y = 2x + x −1 D y= x3 − 3x + x − Câu 14: Hàm số y = x − 3x − x + đồng biến khoảng: A ( −1;3) ( 3; + ) B ( −; −1) (1;3) C ( −;3) ( 3; + ) D ( −; −1) ( 3; + ) Câu 15: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng xác định chúng 2x − x−2 A y = x + 3x B y = C y = D y = − x − x + 3x − x −1 Câu 16: Cho hàm số y = x − x + Phát biểu sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (- ; -2) C Hàm số nghịch biến khoảng (0,+ ) B Hàm số nghịch biến khoảng (-2; 0) D Hàm số nghịch biến R Câu 17: Cho hàm số y = x − x − Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến ( 0; + ) B Hàm số đồng biến ( −1;1) C Hàm số nghịch biến (1,+ ) D Hàm số ĐB (-1;0) (1,+ ) − x3 + mx − x nghịch biến Câu 18: Hàm số y = m = −2 A −2 m B m = khi? C −2 m Câu 19: Hàm số y = mx − m + nghịch biến khoảng xác định khi: x+m A −2 m B m −2 m C m D m D Đáp số khác Câu 20: Số giá trị nguyên tham số y = mx3 + mx + ( m + 1) x − nghịch biến A 200 B 100 m đoạn −100;100 để hàm số là: C 201 D 99 Câu 21: Cho y = mx + Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến khoảng xác định x+m B m C −2 m −1 D Đáp số khác A −2 m Câu 22: Cho hàm số y = x − x − ( 3m + ) x + Tìm m để hàm số nghịch biến đoạn có độ dài B m = A m = C m = D m = PHẦN CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu 23: Các điểm cực tiểu hàm số y= x4 – 2x2 +10 A x= B x= -1,x=1 C x=-1 D x=1 Câu 24: Giá trị cực đại hàm số y = -x3 + x2 +x -2 A -2 B C 10 D -1 Câu 25: Số điểm cực đại đồ thị hàm số y = − x + x + là: A B C D Câu 26: Đồ thị hàm số y = x − 3x − 9x − có điểm cực tiểu là: A ( 3; −32 ) Câu 27: Hàm số y = A B ( −1;0 ) C x = −1 D x = x +1 có giá trị cực tiểu x2 + B C − D -4 Câu 28: Cho hàm số y = x3 + 3x − 12 x − 12 Gọi x1 , x2 hoành độ hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số Kết luận sau đúng? A ( x1 − x2 ) = B x1.x2 = C x2 − x1 = D x12 + x2 = C D Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị? A B Câu 30: Cho hàm số f ( x ) liên tục có bảng xét dấu f ( x ) sau: Số điểm cực tiểu hàm số cho là: A B Câu 31: Hàm số y = A m = D C x3 mx − + đạt cực tiểu x= 3 B m= C m= D m=0 Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − mx + ( m2 − m + 1) x + đạt cực đại x = ? A m = −2 B m = C m = D m=0 Câu 33: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = mx + ( m − 1) x + 6m − có cực trị A m Câu 34: Hàm số y = A m ≠ - B m m m 1 C − x3 + mx2 +(2m +1)x -1 có cực đại cực tiểu B m (-∞,+∞) C m= -1 m m 1 D D khơng có m Câu 35: Hàm số y = x3 –(2m-1)x2 +(2-m)x +2 có cực trị với hồnh độ dương A m= -2 B -1