Đề cương ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020 - 2021 THPT chuyên Lý Tự Trọng chi tiết | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành (hình vẽ bên dưới), M,N lần lượt là trung điểm của BC,CD.Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với SC.. Thiết diện là[r]

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG TỔ TỐN HỌC

-I/ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ CỦA KHỐI 10 A NỘI DUNG

I Đại số

Chương 3: Bài 1, Bài 2, Bài Chương 4: Bài 1: Bất đẳng thức II Hình học

Chương 3: Tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng

+ Bài 1: Giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 + Bài 2: Tích vơ hướng hai vectơ

B CẤU TRÚC ĐỀ

Phần 1: Trắc nghiệm ( 6,0 điểm – 30 câu) Phần 2: Tự luận ( 4,0 điểm)

Chú ý

+ Thời gian làm 90 phút. C BÀI TẬP ÔN TẬP

I Trắc nghiệm

Câu 1: Điều kiện xác định phương trình x

x x

  

A.x3 B. x3 C. x3 D x3 Câu : Nghiệm phương trình

2

x x

x

x x

 

  

 

A B C –2 D –2

Câu 3: Số nghiệm phương trình x 3 (x² – 3x + 2) =

A B C D

Câu 4: Cho phương trình x² – 3x + = có nghiệm x1 = Nghiệm x2 lại

A –1 B –2 C D

3



Câu 5:Tổng lập phương hai nghiệm phương trình x2 2x 8 0

  

A 40 B –40 C 52 D 56

Câu 6: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x² – 2(m + 1)x + 2m² – = có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1² + x2² =

Câu 7: Phương trình (x 4)2 x 2

   phương trình hệ phương trình sau đây?

A x 4 x B.x 4 x C x 4 x D x 4 x

Câu 8: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x2 4mx m2 0

   có hai nghiệm

dương phân biệt

A m0 B m0 C m0 D m0

Câu 9: Giải hệ phương trình x y 2x 3y

  



 



A (x; y) = (1; –2) B (x; y) = (2; –1) C (x; y) = (–1; 2) D (x; y) = (–2; 1)

Câu 10: Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số

2 Tìm phân số đó? A

7 B C D Câu 11: Nghiệm hệ phương trình

7 x y z x y z y z x

             

A (3; 1; 4) B.(4; 2; 5) C (1; 2; 3) D.(-2; 3; -1)

Câu 12: Một hình chữ nhật có diện tích 40cm2 Nếu tăng kích thước lên 3cm diện tích hình chữ nhật tăng thêm 48cm2 Tính chu vi hình chữ nhật đó.

A 13 B C 26 D 16

Câu 13: Với số thực a b c d, , , , khẳng định khẳng định đúng? A a b a c b d

c d          B a b

a c b d c d           

C a b a c b d c d          D a b

a d b c c d         

Câu 14: Nếu a2c b 2 ,( , ,c a b c )thì đẳng thức sau đúng? A 4 a 4 b B a2 b2 C a3 b3 D.1

a b

Câu 15: Tìm giá trị nhỏ hàm số , 1

y x x

x

  



A.1 2. B 2. C 1 D 1

Câu 16: Tìm giá trị lớn hàm số y(6x3)(5 ), x với

2 x

  

A B 48 C 27 D.30

Câu 17: Cho tam giác ABC vuông A ABC 550

 Số đo góc AC CB,                             

A 55 0 B 45 0 C 135 0 D 125 0

Câu 18: Cho a b hai vectơ hướng khác vectơ-không Khẳng định sau đúng?

Câu 19: Cho tam giác ABC có cạnh Giá trị               AB CB

A B 2. C D 2

Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), (5; 4), ( 3; 2)B  C   Giá

trị  AC AB

A 19 B 21 C 19. D 21.

Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), (5; 4), ( 3; 2)B  C   Gọi G trọng tâm tam giác ABC.Giá trị               AG BA

A 21. B 21 C 28 D 28.

Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABCcó A(1;3), (5; 4), ( 3; 2)B  C   Gọi H trực tâm tam giác ABC.Tọa độ H

A ; 24

 



 

  B

5

; 24

 



 

  C

5 ; 24

 

 

  D

5

; 24

 

 

 

 

Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cóA( 1;1), (2; 3), (2;1) B  C Tính chu vi tam giác ABC

A B 10 C 11 D 12

Câu 24: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M trục Ox cho khoảng cách từ M đến điểm A(2; 4)bằng 2 5.

A ( 4;0) (2;0) B (4;0)hoặc (0;0) C (4;0)hoặc (2;0) D ( 4;0) ( 2;0).

Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a(2; 3), b(6; 4).Tính góc hai vectơ a

b

A 900. B 00 C 450 D 600

II Tự Luận.

Câu 26: Giải hệ phương trình sau: a)

2

3

2 2 13

x x y

x x y

    



 

   

 

b)

3

2

2

x y z

x z

x y z

  

 

 



   



Câu 27: Chứng minh rằng

a (a b c)2 3(a2 b2 c2),( , ,a b c )

      

c

2 2 a b c

a b c

b  c  a    với a b c, , 0

a) y x x x

18;

   b) y x x

x2 ;

2

  



c) y x x

x

3 1 ; 1

2

   

 d)

x

y x

x x5 ; 1

   

 Câu 29: Tìm giá trị lớn hàm số sau

a) y(x3)(5 x); 3  x

b) y (x 3)(5 ); 3x x

     

Câu 30: Cho hình vng ABCD cạnh a Tính tích vơ hướng sau a)               AB AC. b) AC AB AD.  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

c)  AB BD. d) AC AB  2AD AB 

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

Câu 31: Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8). a) Chứng minh tam giác ABC vuông

b) Tìm tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC c) Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC

d) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC

e) Tìm toạ độ điểm N Ox cho tam giác ANC cân N

-II/ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ CỦA KHỐI 11 A NỘI DUNG

I Đại số giải tích

+ Phương pháp chứng minh quy nạp toán học

+ Dãy số: Tính đơn điệu, bị chặn dãy, tìm số hạng dãy + Cấp số cộng, cấp số nhân

II Hình học

+ Hai đường thẳng song.

+ Đường thẳng song song với mặt phẳng

+ Xác định giao tuyến hai mặt phặng phẳng, giao điểm đường thẳng mặt phẳng, thiết diện phặng phẳng với hình chóp

B CẤU TRÚC ĐỀ

Phần 1: Trắc nghiệm ( 6,0 điểm – 30 câu) Phần 2: Tự luận ( 4,0 điểm)

Chú ý

+ Thời gian làm 90 phút. C BÀI TẬP ÔN TẬP

I.TRẮC NGHIỆM :

Câu 1: Biết đẳng thức 1.2 2.3 3.4  1  1  2 n n n

n n  

     với n số nguyên dương Tính giá trị biểu thức S100.101 102.103 205.206 207.208

A S 396970 B S 2580570 C S 2666268 D S 2965836

Câu 2: Biết đẳng thức 1 1

1.2 2.3 3.4 ( 1)

n n n n

    

 

 với n số nguyên dương.

Tính giá trị biểu thức 1 1

100.101 102.103 205.206 207.208

A   

A 27

5200

A B 107

21008

A C 53

10608

A D

109 20592

A

Câu 3: Biết đẳng thức 12 22 32 ( 1)2 ( 1)(2 1) n n n

n n  

      với n số nguyên dương Trong đẳng thức sau chọn đẳng thức

A 22 42 62 (2 2)2 (2 )2 ( 1)(2 1)

n n n

n n  

B 22 42 62 (2 2)2 (2 )2 ( 1)(2 1)

n n n

n n  

     

C 22 42 62 (2 2)2 (2 )2 ( 1)(2 1)

n n n

n n  

     

D 22 42 62 (2 2)2 (2 )2 ( 1)(2 1)

n n n

n n  

     

Câu 4: Cho dãy số ( )un với

( 1)

3 n n n u n  

 Tính giá trị số hạng thứ năm A

1

u  B

1

u  C

4 17

u  D

4 17 u  Câu 5: Cho dãy số ( )un xác định công thức

1

3

n n

u

u  u   

 

 Tính giá trị số hạng thứ năm

A u5 1943 B u5 215 C u5 674 D

5 647 u 

Câu : Cho dãy số ( )un xác định công thức 1

3

n n

u u  u

  

 

 Tính giá trị biểu thức 15

A u  u

A A28 B A36 C A34 D A32

Câu 7: Cho dãy số ( )un xác định công thức 1 n n u u  u

  

 

 Tính giá trị biểu thức 15

B u u

A B86 B B92 C B68 D B78

Câu Cho dãy số ( )un xác định công thức 1 n n u u  u

  

 

 Tính giá trị biểu thức 15

B u u

A B86 B B92 C B68 D B78

Câu Cho dãy số ( )un với n n u n  

 ,hãy chọn mệnh đề sai

A ( )un dãy số tăng bị chặn số B ( )un dãy số tăng bị chặn số C ( )un dãy số giảm bị chặn số D ( )un dãy số giảm bị chặn số Câu 10 Cho dãy số ( )un với ( 1)

2 n n u n  

 ,hãy chọn mệnh đề

A ( )un dãy số tăng bị chặn B ( )un dãy số giảm bị chặn C ( )un dãy số bị chặn D ( )un dãy số giảm bị chặn Câu 11 Trong dãy số sau ,hãy chọn dãy số tăng

A Dãy số ( )un với

2 ( 1) sinn n

u

n



  B Dãy số ( )un với

2

( 1) (3n n 5) n

C Dãy số ( )un với

1 n

u n 

  D Dãy số ( )un với n 2 n u

n 

 Câu 12 Tìm số hạng cấp số cộng ( )un ,biết u5 14 àv u9 22 A u1 4 B u1 6 C u1 8 D u1 2 Câu 13 Tìm số hạng thứ 20 cấp số cộng ( )un ,biết u5 22 àv u9 10 A u20 33 B u20 67 C u20 23 D u20 23

Câu 14 Tìm số thực x v yà ,biết số 2, ,8,x y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. A x3 àv y13 B x6 àv y14 C x4 àv y12 D x2 àv y12

Câu 15 Bạn An có số tiền 3.400.000 đồng,mỗi tháng bạn tiết kiệm thêm 300.000 đồng để mua Laptop với giá 8.200.000 đồng Hỏi sau tháng bạn An có đủ số tiền để mua ? A 15 tháng B 16 tháng C 17 tháng D 18 tháng

Câu 16 Cho cấp số cộng ( )un ,hãy chọn đẳng thức đẳng thức sau

A u10 u30 2u20 B u30  u10 u20 C u10 2u15 2u20 D 14 16 10

u u

u u 

  Câu 17 Tìm số thực x ,biết rằng1 9  x1953

A x125 B x121 C x133 D x129

Câu 18 Trong dãy số sau chọn dãy số cấp số cộng. A Dãy số ( )un với 3n

n

u  B Dãy số ( )un với un  5 2n C Dãy số ( )un với

1 n

n u

n 

 D Dãy số ( )un với

2

5

n

u  n 

Câu 19 Tìm số hạng cấp số nhân ( )un ,biết u4 16 àv u7 128 A u1 1 B u1 2 C u1 4 D

1 u  Câu 20 Tìm công bội q cấp số nhân ( )un ,biết u5 3 àv u9 243

A q3 B

3

q C q9 D

9 q

Câu 21 Tìm số thực x v yà ,biết số 2, , ,4x y theo thứ tự lập thành cấp số nhân A x1 àv y 2 B x1 àv y2 C x1 àv y 2 D x1 àv y 2 Câu 22 Cho cấp số nhân ( )un ,hãy chọn đẳng thức đẳng thức sau

A u u10 11 u122 B u u5 u20 C u u6 u u4 11 D u10 u12 2u10 Câu 23 Trong dãy số sau chọn dãy số cấp số nhân.

A Dãy số ( )un với n n

u  B Dãy số ( )un với un  5 2n C Dãy số ( )un với

1 n

n u

n 

 D Dãy số ( )un với un 5n2 Câu 24 Cho cấp số nhân ( )un có u18 cơng bội

1

q Tính tổng 10 số hạng cấp số nhân cho

A 20

1023 64

S  B 20

2047 128

S  C 20

511 32

S  D 20

2047 64 S 

Câu 25 Cho hai đường thẳng song song a b Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Nếu mặt phẳng chứa đường thẳng a song song với đường thẳng b

B Nếu đường thẳng chéo với đường thẳng a chéo với đường thẳng b.

D Nếu đường thẳng cắt đường thẳng a cắt với đường thẳng b

Câu 26 Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng ( )P Chọn mệnh đề mệnh đề sau

A Nếu mặt phẳng chứa đường thẳng a cắt mặt phẳng ( )P

B Nếu mặt phẳng chứa đường thẳng a song song với mặt phẳng ( )P C Nếu mặt phẳng cắt đường thẳng a cắt với mặt phẳng ( )P

D Nếu mặt phẳng song song với đường thẳng a song song với mặt phẳng ( )P Câu 27 Cho hai đường thẳng chéo a b Chọn mệnh đề mệnh đề sau

A Có mặt phẳng chứa đường thẳng a cắt đường thẳng b B Có mặt phẳng chứa đường thẳng a song song với đường thẳng b C Nếu mặt phẳng cắt đường thẳng a cắt với đường thẳng b

D Nếu mặt phẳng song song với đường thẳng a song song với đường thẳng b Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O ;gọi M trung điểm SA Hãy chọn khẳng định sai

A đường thẳng AB song song với mặt phẳng (SCD) B đường thẳng AD song song với mặt phẳng (SBC) C đường thẳng SO song song với mặt phẳng (SCD) D đường thẳng SO song song với mặt phẳng (SAC)

Câu 29 Cho hình chóp S.ABC gọi G,K trọng tâm tam giác ABC SAC Hãy chọn khẳng định

A GK song song với mặt phẳng (SAB) B GK song song với mặt phẳng (SAC) C GK nằm mặt phẳng (SBC) D GK nằm mặt phẳng (SAG)

Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành ;gọi M ,N trung điểm của cạnh SA SB Số mặt hình chóp song song với MN

A B C D

Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành ;gọi M ,N trung điểm của cạnh SA SB Số đường thẳng chứa cạnh hình chóp chéo với MN

A B C D

Câu 32 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O (hình vẽ bên

dưới),gọi M,N trung điểm BC , CD E giao điểm MN AC.Hãy chọn khẳng định

A Giao tuyến mặt phẳng (SAC) mặt phẳng (SMN) SM B Giao tuyến mặt phẳng (SAC) mặt phẳng (SMN) SE C Giao tuyến mặt phẳng (SAC) mặt phẳng (SMN) SO D Giao tuyến mặt phẳng (SAC) mặt phẳng (SMN) SN

Câu 33 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O (hình vẽ bên dưới),gọi M,N,P trung điểm SA,BC,CD.Hãy chọn khẳng định

A Giao điểm đường thẳng CM mặt phẳng (SBD) giao điểm CM SO

B Giao điểm đường thẳng CM mặt phẳng (SAC) giao điểm CM SO

C Giao điểm đường thẳng MN mặt phẳng (SBD) giao điểm MN SO

của MP SO

Câu 34 Cho hình chóp tam giác S.ABC (hình vẽ bên dưới),gọi M,N trung điểm SA BC Hãy chọn mệnh đề sai

A Giao tuyến mặt phẳng (SAN) mặt phẳng (ABC) AN B Giao tuyến mặt phẳng (SAC) mặt phẳng (BMC) MC C Giao tuyến mặt phẳng (MBC) mặt phẳng (SAN) MN D Giao tuyến mặt phẳng (SMN) mặt phẳng (BMC) SN

Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành (hình vẽ bên dưới), M,N,P lần lượt trung điểm SB,BC,CD.Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNP)

A Thiết diện tam giác

B Thiết diện hình thang có cặp cạnh bên cắt C Thiết diện hình bình hành

D Thiết diện ngũ giác

Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành (hình vẽ bên dưới), M,N là trung điểm BC,CD.Gọi (P) mặt phẳng chứa đường thẳng MN song song với SB Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P)

A Thiết diện tam giác

B Thiết diện hình thang có cặp cạnh bên cắt C Thiết diện hình bình hành

D Thiết diện ngũ giác

Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành (hình vẽ bên dưới), M,N là trung điểm BC,CD.Gọi (P) mặt phẳng chứa đường thẳng MN song song với SC Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P)

A Thiết diện tam giác

B Thiết diện hình thang có cặp cạnh bên cắt C Thiết diện hình bình hành

Câu 38 Cho hình chóp tam giác S.ABC (hình vẽ bên dưới),gọi M,N trung điểm SA , BC G trung điểm đoạn MN.Gọi K giao điểm SG AN.Tính tỷ số k SG

SK 

A

k B k 

C

k  D k

Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành (hình vẽ bên dưới),gọi M trung điểm CD ; K giao điểm AM BD, gọi G trọng tâm tam giác SCD.Hãy chọn khẳng định sai

A GK song song với mặt phẳng (SAB) B K trọng tâm tam giác ACD

C GK song song với SA D GK song song với SB

Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O (hình vẽ bên dưới),gọi M,N,P trung điểm SA,BC,CD.Gọi K giao điểm SO mặt phẳng (MNP) Tính tỷ số k SK

SO



A

k B k 

C

k  D k

B TỰ LUẬN : Câu 41

1 Chứng minh với số ngun dương n ta ln có 7.22n 32n n

u  

  chia hết cho 2 Xác định số hạng đầu công sai cấp số cộng , biết :

1

5

2 46

4

u u u

u u

  

 

3 Tìm bốn góc tứ giác lồi ;biết góc lập thành cấp số nhân góc cuối lớn gấp lần góc thứ

Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm của AB

1 Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SAD)

2 Gọi (P) mặt phẳng qua M song song với BD SA Xác định thiết diện hình chóp cắt mp (P)

-III/ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ CỦA KHỐI 12 A NỘI DUNG

I Giải tích

+ Chương 1: Khảo sát hàm số toán liên quan

+ Chương 2: Lũy thừa, logarit,hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, phương trình bất phương trình mũ logarit

II Hình học

+ Chương 1: Khối đa diện

+ Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

B CẤU TRÚC ĐỀ 100% trắc nghiệm 50 câu (Sở đề) Chú ý

+ Thời gian làm 90 phút.