Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Kim Liên

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Kim Liên hỗ trợ cho các bạn học sinh lớp 10 trong quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán để chuẩn bị bước vào kì thi học kì 1 sắp diễn ra. Mời các bạn cùng tham khảo đề cương.

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN TỔ: TỐN-TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: TOÁN 10 A Trọng tâm kiến thức Đại số: Mệnh đề, tập hợp, hàm số bậc bậc hai, phương trình quy bậc bậc hai, hệ phương trình bậc hai ẩn Hình học: Véctơ phép toán véctơ, hệ trục tọa độ, giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 , tích vô hướng hai vec tơ B Bài tập I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho phát biểu sau đây: (I): “ 17 số nguyên tố” (II): “ Tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền” (III): “ Các em học sinh cố gắng học tập thật tốt nhé!” (IV): “ Mọi hình chữ nhật nội tiếp đường trịn” Hỏi có phát biểu mệnh đề? A 4; B 3; C 2; D Câu Cho định lí “Nếu hai tam giác diện tích chúng nhau” Mệnh đề sau đúng: A Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng nhau; B Hai tam giác điều kiện cần đủ để chúng có diện tích nhau; C Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng D Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng Câu Cho mệnh đề “ Có học sinh lớp 10A không chấp hành luật giao thông” Mệnh đề phủ định mệnh đề là: A Khơng có học sinh lớp 10A chấp hành luật giao thông”; B Mọi học sinh lớp 10A chấp hành luật giao thơng”; C Có học sinh lớp 10A chấp hành luật giao thông”; D Mọi học sinh lớp 10A không chấp hành luật giao thông” Câu Cho x số tự nhiên Phủ định mệnh đề “ ∀x chẵn, x2 + x số chẵn” mệnh đề: B ∃x lẻ, x2 + x số chẵn; A ∃x lẻ, x2 + x số lẻ ; D ∃x chẵn ; x2 + x số lẻ; C ∀x lẻ, x2 + x số lẻ; Câu Cho tập hợp P Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? A P ⊂ P B ∅ ⊂ P C P ∈ { P} D P ∈ P Câu Phần bù B = [ −2;1)  là: A (−∞;1] B (−∞; −2) ∪ [1;+∞)  D (2; +∞) C (−∞; −2) 5 A ( 2; + ∞) B =  −∞;  Khi ( A ∪ B ) ∪ ( B \ A) là: Câu Cho=     ;    A   B ( 2; +∞) C  −∞;  Câu Hàm số sau có tập xác định  x A y = B y = x3 − x − x −1 Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y = 5    D  −∞;  C y =3 x3 − x − 5   D y = 2x +1 xác định  x − 2x − − m C m > D m < x x +1 2 A m ≤ −4 B m < −4 Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) = x + + x − Chọn mệnh đề sai: A.Hàm số B Hàm số có tập xác định  C Đồ thị hàm số hàm số chẵn D Đồ thị hàm số nhận trục Oy trục đối xứng nhận gốc O tâm đối xứng Câu 11 Tìm tất giá trị m để hàm số y = ( − m ) x + nghịch biến  A m > B m = C m > D m < Câu 12 Đường thẳng = y ax + b có hệ số góc qua điểm A(−3;1) là: B = C = A y = −2 x + y x + y x + Câu 13 Hàm số có giá trị nhỏ 3 A x = B x = C x = − 5 Câu 14 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số y bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? 1 D x = − x 1 A y  x  x  2 B y   x  x  2 C y  x  x D y = −2 x − O 2 D y   x  x  Câu 15 Parabol (P) y = −2 x − ax + b có điểm M (1;3) với tung độ lớn Khi giá trị b là: A B C −2 D −3 Câu 16 Khi bóng đá lên, đạt độ cao rơi xuống đất Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, t thời gian (tính giây), kể từ bóng đá lên; h độ cao (tính mét) bóng Giả thiết bóng đá lên từ độ cao 1,2 m Sau giây, đạt độ cao 8,5 m giây sau đá lên, độ cao m Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t có phần đồ thị trùng với quỹ đạo bóng tình B y = A y = 4,9t + 12, 2t + 1, −4,9t + 12, 2t + 1, C y = −4,9t + 12, 2t − 1, D y = −4,9t − 12, 2t + 1, Câu 17 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? y A B C D a < 0, b < 0, c < a > 0, b = 0, c < a > 0, b < 0, c < a > 0, b > 0, c < x O Câu 18 Ta có bảng biến thiên hàm số y  x  x  sau: x  y    3 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x   2m  có nghiệm thuộc đoạn 1;5 A  m  7 B   m   Câu 19 Số nghiệm phương trình x + A B 3 C   m   D m 1 = − x2 + là: x +1 x +1 C D Câu 20 Phương trình A m ≥ − B m > − , m ≠ có hai nghiệm khi: C − ≤ m ≤ Câu 21 Số nghiệm phương trình A B C Câu 22 Gọi nghiệm phương trình D m ≥ − , m ≠ là: D Khi giá trị biểu thức là: A M = 41 41 57 B M = C M = 16 64 16 Câu 23 Phương trình x − − x + = có nghiệm ? D M = A B C Câu 24 Số nghiệm nguyên dương phương trình x − = x − là: A B C Câu 25 Hỏi có giá trị m nguyên nửa khoảng D Vô số 81 64 D ( 0; 2017] để phương trình x2 − x − − m = có hai nghiệm phân biệt? A 2016 B 2008 C.2009 D 2017 Câu 26 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = mx cắt parabol (P) y= − x + x + hai điểm phân biệt A B cho trung điểm I đoạn thảng AB thuộc đường thẳng y= x − Tính tổng tất phần tử S A B C D 2m  mx + y = Câu 27 Tìm giá trị tham số m để hệ phương trình  vô nghiệm  x + my =m + 1 A m = −1 B m = C m ≠ ±1 D m =  x − my = Câu 28 Tìm giá trị tham số m để hệ phương trình  có vơ số nghiệm ? mx − y = m + A m ≠ ±1 B m = C m = −1 D m =      Câu 29 Véc tơ tổng MN + PQ + RN + NP + QR     A MR B MN C PR D MP Câu 30 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Tìm khẳng định sai khẳng định  sau:            A AB + AD = B AB − AD = C OA + OB = D OA + OB = CB AC DB AD     Câu 31 Cho tam giác ABC Vị trí điểm M cho: MA − MB + MC = A M trùng C B M đỉnh thứ tư hình bình hành CBAM C M trùng B D M đỉnh thứ tư hình bình hành CABM     Câu 32 Tam giác ABC thỏa mãn: AB + AC = AB − AC tam giác ABC là: A Tam giác vuông A; B Tam giác vuông C; C Tam giác vuông B; D Tam giác cân C   Câu 33 Cho tam giác ABC cạnh 2a có G trọng tâm Khi AB − GC là: 2a  3     = F MA = , F MB = , F MC Câu 34 Cho ba lực A a 3 B tác động vào vật tạiđiểm M vật đứng yên  Cho biết cường độ F , F 25N góc   AMB = 600 Khi cường độ lực F3 là: C 4a 3 D 2a A F1 C F3 M F2 B A 25 N B 50 N C 50 N D 100 N Câu 35 Cho tam giác ABC Gọi M điểm cạnh BC cho MB = 2MC Khi             A = D = = AB + AC AM AB + AC B = AM AB + AC C AM AM AB + AC 3 3 5 Câu 36 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Khi đó:             A = B = C = AG AB + AC AG AB + AC AG AB + AC AG AB + AC D = 2 3 3       Câu 37 Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho: MA + 3MB − MC = MA − MB − MC A.Tập hợp điểm M đường tròn; B Tập hợp điểm M đường đường thẳng; C Tập hợp M tập rỗng; D Tập hợp điểm M điểm trùng với A Gọi D điểm đối xứng với A qua B Khi Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho toạ độ điểm D bằng: A B C D Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M (1; −1) , N ( 3; ) , P ( 0; −5 ) trung điểm cạnh BC, CA AB tam giác ABC Tọa độ điểm A là: A ( 2; −2 ) B ( 5;1) ( C ) 5;0 D ( 2; ) Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A (1;3) , B ( −1; −2 ) , C (1;5 ) Tọa độ D trục Ox cho ABCD hình thang có hai đáy AB CD là: B ( 0; −1) A (1;0 ) C ( −1;0 ) D Không tồn điểm D Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm N cạnh BC tam giác ABC có A (1; −2 ) , B ( 2;3) , C ( −1; −2 ) cho S ABN = 3S ANC Tìm toạ độ N? 1 3 A  ;  4 4  3 B  − ; −   4 1 1 C  ; −  3 3 Hỏi giá trị tan α bao nhiêu? Câu 42 Biết Câu 43 Cho α góc tù Điều khẳng định sau đúng? B cos α > C tan α < A sin α <       Câu 44 Cho tam giác ABC tìm ( AB, BC ) + ( BC , CA ) + ( CA AB ) A  1 D  − ;   3 C − B −2 A 900 B 1800 Câu 45 Cho tam giác ABC có A(−4;0), B(4;6), C (−1; 4) A (4;0) B (−4;0) Câu 46 Cho tam giác ABC có A(4;3), B (2;7), C (−3; −8) cạnh BC là: A (1; −4) B (−1; 4) D D cot α > C 2700 D 3600 Trực tâm tam giác ABC có tọa độ bằng: C (0; −2) D (0;2) Toạ độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống C (1; 4) D (4;1) Câu 47 Cho ∆ABC có A ( 6;0 ) , B ( 3;1) , C ( −1; −1) Số đo góc B ∆ABC : A 150 B 1350 C 1200         Câu 48 Cho a, b có= a 4,= b 5, a= , b 600 Tính a − 3b D 600 A 181 D 180 ( ) B C 178 II/ PHẦN TỰ LUẬN Đại số: Bài Tìm tập xác định hàm số sau: 1) y = 2) y= 3+ x + 6− x ; x −1 + ; x2 − 3) y = 4− x ( x − 3) x − Bài Cho hàm số y = (m − 1) x − m + ( có đồ thị d) 1) Biện luận theo m biến thiên hàm số 2) Tìm m để đồ thị hàm số: a) Song song với đường thẳng = y x + 2020 ; b) Vng góc với đường thẳng x + y + 2021 = 0; c) Cắt trục Ox Oy A B cho diện tích ΔOAB = (đvdt) 3) Tìm điều kiện m để y > với ∀x ∈ [ −1; 3] Bài Cho họ Parabol (P): y =(1 − m ) x − mx − a) Tìm m để hàm số đạt GTLN b) Vẽ (P) ứng với m=−1 x−k = d) Dùng đồ thị để biện luận theo k số nghiệm phương trình: x + x − = k c) Dùng đồ thị để biện luận theo k số nghiệm phương trình: x + Bài Cho hàm số y = x + x + , có đồ thị (P) a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm m để phương trình x + x + = m có nghiệm phân biệt c) Đường thẳng d qua điểm A(0;2) có hệ số góc k Tìm k để d cắt (P) hai điểm E,F phân biệt cho trung điểm I đoạn EF nằm đường thẳng x − y + = Bài Tìm m để phương trình sau: a) (4m − 2) x =+ 2m − x có nghiệm b) x − 3m = x + m có hai nghiệm phân biệt x − 2(m + 3) x + 2m + c) = 2x − x − có nghiệm Bài Giải phương trình sau: b) x + = x + ; a) x + x + = x − ; d) ( x + 3) x − = x − ; e) ( x − 2)(3 + x= ) c) x + x − x + + =; x( x + 1) − Bài Cho phương trình: mx − x − 4m − =0 a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn: 1 + = 2; x1 x2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương c) Tìm m để phương trình có nghiệm nhỏ 1, nghiệm lớn Tìm m để phương trình có hai nghiệm Bài Cho phương trình x + 2(m + 1) x + m + 4m + = x1 , x2 Khi tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức A = x1 x2 − 2( x1 + x2 ) Bài Tìm giá trị lớn nhỏ (nếu có) hàm số sau: a) y = x − x + với x ∈ [ 0; 2] ; b) y= ( x + x + 2)2 − x − x − với x ∈ [ −1;1] ; 16 4  c) y = x + − x +  +7 x  x2  mx + y =m + Bài 10 Cho hệ phương trình  2 x + my = 2m + Tìm m để hệ cho có nghiệm (x; y) Khi tìm hệ thức liên hệ x, y độc lập m  x + y =m − Bài 11 Cho hệ phương trình  Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) cho x + y  x − y = 2m + đạt giá trị nhỏ nhất? Hình học: Bài 12 Cho hình bình hành ABCD      a) Tính độ dài véctơ u = BD + CA + AB + DC     b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh rằng: GA + GC + GD = BD     Bài 13 Cho tam giác ABC Gọi I điểm thỏa mãn IA + IB + 3IC = a) Chứng minh rằng: I trọng tâm tam giác BCD (với D trung điểm AC)    b) Biểu thị vectơ AI theo hai vectơ AB AC Bài 14 Cho bình thực thay đổi Tìm tập hợp điểm M biết: hình  hành ABCD; k số    a) MA + k MB = b) MA + ( − k )MB + k MC = k MC          d) MA − MB − MC = MC + MD c) MA + MB = MC + MD Bài 15 Cho tam giác ABC với J trung điểm AB, I trung điểm JC Gọi M, N hai điểm     thay đổi mặt phẳng cho MN = MA + MB + MC Chứng minh ba điểm M, N, I thẳng hàng Bài 16 Cho hình thang ABCD vng A B có = AD 5,= BC 8,= AB 10     a) Biểu diễn AC , BD theo AB, AD b) Chứng minh AC ⊥ BD Bài 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho  ba điểm M(2;−3), N(−1;2), P(3; −2)   a) Xác định tọa độ điểm Q cho MP + MN − MQ = b) Tìm tọa độ đỉnh Δ ABC cho M, N, P trung điểm BC, CA, AB c) Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác MNP d) Tìm tọa độ điểm D ∈ Ox cho ∆MND vuông M e) Tìm tọa độ điểm E ∈ Oy cho EM + EN nhỏ Bài 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A( 2; −1), B(x; 2), C(−3; y) a) Xác định x,y cho B trung điểm AC b) Xác định x,y cho gốc O trọng tâm tam giác ABC c) Với điểm A, B,C tìm câu b, tìm điểm E trục tung cho ABCE hình thang d) Tìm hệ thức liên hệ x, y để A, B, C thẳng hàng Bài 19 Cho tam giác ABC vng A có = AB a= , BC a G trọng tâm     a) Tính tích vô hướng: BA.BC ; BC.CA       b) Tính giá trị biểu thức AB.BC + BC.CA + CA AB       c) Tính giá trị biểu thức GA.GB + GB.GC + GC.GA HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN KHỐI 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 Thời gian: 90 phút , không kể thời gian phát đề Mã đề thi 101 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm- Thời gian làm 45 phút) Câu Cho phương trình x   x 1 (1) Phương trình sau phương trình hệ (1) A ( x − ) = ( x − 1) 2 B ( x − ) =2 x − C x − = x − Câu Cho tập hợp A Tìm mệnh đề SAI mệnh đề sau? B ∅ ⊂ A C A ∈ { A} A A ∩ ∅ = ∅ D x − =1 − x D A ⊂ A vô nghiệm Câu Tìm tất giá trị tham số m để phương trình ( m + 1) x − 2(m + 1) x + m = B m ≥ − C m ≤ −1   Câu Cho hình vng ABCD cạnh a, tâm O Tính AO + AB A m < −1 D −1 < m < − a 10 a 10 5a a B C D 2 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A ( −4 ; ) , B ( a ; b ) , C ( −1 ; −3) Tam giác ABC nhận G (−1;3) làm trọng tâm Tính T = 2a + b A T = B T = C T = D T = −1 Câu Gọi S tập giá trị nguyên tham số m để hàm số y = (4 − m ) x + đồng biến  Tính số phần tử S A B C D Câu Tìm tập xác định hàm số y= x −1 + x+4 A [1; +∞ ) \ {4} B (1; +∞ ) \ {4} C ( −4; +∞ ) D [1; +∞ )         Câu Cho a, b có= a 4,= b 5, a= , b 600 Tính a − 5b A ( ) A B 541 C 59 Câu Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề? A số nguyên tố lẻ nhỏ C Một tam giác cân góc 60o phải khơng? D 641 B Đề thi hơm khó q! D Các em cố gắng học tập! 1 Câu 10 Giả sử x1 x2 hai nghiệm phương trình : x + x –10 = = + Tính giá trị P x1 x2 10 10 A P = − B P = C D – 10 10 Câu 11 Cho hàm số = y f= ( x) x – x + Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A y = f ( x) hàm số khơng có tính chẵn lẻ B y = f ( x) hàm số vừa chẵn vừa lẻ C y = f ( x) hàm số chẵn D y = f ( x) hàm số lẻ   Câu 12 Cho tam giác ABC Tính góc ( AB, BC ) A 1200 B 600 C 300 D 1500 Câu 13 Điều kiện xác định phương trình x − = x − là: A x ≥ B x > 3 C x ≥ D x > 2 Câu 14 Tìm tất giá trị m để phương trình x − x + + m = có nghiệm dương A m ≤ −2 B m ≥ −2 C m > −6 D m ≤ −6 Câu 15 Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? − ( x − 1) A y = B y = − ( x + 1) C = y ( x + 1) D = y ( x − 1) Câu 16 Số nghiệm phương trình (2 − 5) x + x + 7(1 + 2) = A B C D 1− x x −1 = Câu 17 Tập nghiệm phương trình là: x−2 x−2 A [1; +∞ ) B [ 2; +∞ ) C ( 2; +∞ ) D [1; +∞ ) \ {2} Câu 18 Xác định hàm số bậc hai y = x + bx + c, biết đồ thị hàm số có trục đối xứng đường thẳng x = −2 qua A(1; −1) A y = x + x − B y = x − x + C y = x + x − D y = x − x +      Câu 19 Tính tổng MN  PQ  RN  NP  QR     B MP C MR D PR A MN Câu 20 Mệnh đề sau phủ định mệnh đề “Mọi động vật di chuyển”? A Có động vật di chuyển B Có động vật không di chuyển C Mọi động vật không di chuyển D Mọi động vật đứng yên     Câu 21 Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn MB  MC  BM  BA A Đường trịn tâm A, bán kính BC B Đường thẳng qua A song song với BC C Đường thẳng AB D Trung trực đoạn BC Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình m2 ( x  m)  x  m có tập nghiệm  ? A m  m  B m  m  1 C m  (1;1)\0 D m  1 = P 3sin x + cos x Tính biểu thức 11 13 15 A P = B P = C P = D P = 4 4 Câu 24 Khi ni cá thí nghiệm hồ, nhà khoa học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có x cá ( x ∈  + ) trung bình cá sau vụ cân nặng 480 − 20x (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều cá nhất? A 10 B 12 C D 24 Câu 25 Cho A = ( −∞;0 ) ∪ ( 4; +∞ ) ; B = [ −2;5] Tính A ∩ B Câu 23 Cho cos x = A ∅ B ( −∞; +∞ ) C ( −2;0 ) ∪ ( 4;5 ) D [ −2;0 ) ∪ ( 4;5] II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm - Thời gian làm 45 phút) Bài (2 điểm) Cho hàm số y = − x + x + a) ( điểm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị ( P ) hàm số b) (1 điểm) Tìm điều kiện tham số m để đường thẳng y = 2mx − 4m + cắt ( P ) điểm phân biệt có hồnh độ lớn Bài (1 điểm) Giải phương trình x − = x − 3x − Bài (2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có = AD a, = AB x ( x > 0), K trung điểm AD     a) (1 điểm) Biểu diễn AC , BK theo AB, AD b) (0,5 điểm) Tìm x theo a để AC ⊥ BK c) ( 0,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, giả sử A(1;5), C (6;0) Gọi I giao điểm BK AC , tìm tọa độ điểm I - HẾT - ... HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TOÁN KHỐI 10 NĂM HỌC 2 019 – 2020 Thời gian: 90 phút , không kể thời gian phát đề Mã đề thi 10 1 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm- Thời... phương trình : x + x ? ?10 = = + Tính giá trị P x1 x2 10 10 A P = − B P = C D – 10 10 Câu 11 Cho hàm số = y f= ( x) x – x + Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A y = f ( x) hàm số khơng có tính chẵn... biểu mệnh đề? A số nguyên tố lẻ nhỏ C Một tam giác cân góc 60o phải không? D 6 41 B Đề thi hôm khó quá! D Các em cố gắng học tập! 1 Câu 10 Giả sử x1 x2 hai nghiệm phương trình : x + x ? ?10 = = +