Đang tải... (xem toàn văn)
Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập để nắm vững được những kiến thức cơ bản chuẩn bị cho kì kiểm tra sắp tới đạt kết quả tốt hơn. Để làm quen và nắm rõ nội dung chi tiết đề cương, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề cương.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT ƯƠNG NGỌC QUYẾN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I, MÔN TO N, NĂM HỌC 2020 – 2021 : 10 I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu : Đồ thị hàm số y ax bx c parabol qua ba điểm A(1;6) , B(1;4) , C (2;12) Khi a 2b 3c : A 11 B 11 C D Câu : Tổng nghiệm phương trình x x x : A B C D Câu : Cho hàm số y x x Mệnh đề sau ? A B C D Câu : Hàm số đạt giá trị nhỏ x Hàm số đạt giá trị nhỏ x Hàm số đồng biến khoảng (;3) nghịch biến khoảng (3;) Hàm số đồng biến khoảng (1;) nghịch biến khoảng (;1) Hàm số y f (x) xác định tập có đồ thị hình Mệnh đề sau sai ? A B C D Câu : A Câu : A Câu : Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số y y y y f (x) f (x) f (x) f (x) đồng biến khoảng (;1) (3;) hàm số lẻ nghịch biến khoảng (1;3) nhận giá trị x 2 x 3 y có nghiệm ( x0 ; y0 ) Khi x0 y0 : 4 x y 1 5 B C D 6 6 Cho hai nửa khoảng A (;6], B [m 4; m 3) Tìm m để A B khoảng ? m 10 B m 10 C m D m 10 x Tập xác định hàm số y : x x2 (;0] \ {2} \ {2;1} B [0;) \ {1} C (2;1) D Biết hệ phương trình A Câu : Số nghiệm phương trình 11 x x : A B C Câu : Cho hai tập hợp A (5;2), B [0;3] Khi tập A B : D A {x | x 2} B {x C {x | 5 x 3} D {x Câu 10 : Tìm tất giá trị tham số m để hệ phương trình A Câu 11 : A Câu 12 : A B | 5 x 0} | x 3} x my có nghiệm mx 3my 2m m m m 3 C D m B m 3 m 3 Đường thẳng (d ) : y ax b qua hai điểm M (3;2), N (6;1) Khi đường thẳng (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ : B C D 1 Phương trình bậc hai ax bx c có hai nghiệm âm phân biệt x1 , x2 Khi mệnh đề sau sai ? Parabol y ax bx c cắt trục hoành hai điểm phân biệt 1 Phương trình cx bx a có hai nghiệm phân biệt , x1 x2 Đỉnh parabol y ax bx c nằm phía bên phải trục tung C D Biểu thức ax bx c viết dạng a( x x1 )( x x2 ) Câu 13 : Phương trình ẩn x có dạng ax b có vơ số nghiệm trường hợp ? a b A a a b B b C a D b Câu 14 : Phương trình ẩn x có dạng ax bx c có hai nghiệm phân biệt trường hợp ? A ac a b 4ac ab ac B a bc ac b 4ac ab C a bc ac b 4ac ab D a b 4ac Câu 15 : Đồ thị hàm số sau nhận trục tung làm trục đối xứng ? A y x 3x B y x C y x D y 2 x x Câu 16 : Cho hình bình hành ABCD Tính tổng A B C D Câu 17 : Cho tam gg A X (1;0) B X (0;1) C X (1; ) D X (0; ) Câu 112: Cho phương trình y x x Chọn kết luận A Đồ thị hàm số qua điểm ( 1; 2) B Đồ thị hàm số không cắt trục Ox C Hàm số nghịch biến ;0 D Hàm số đồng biến toàn trục số Câu 113: Cho tam giác ABC, điểm M thỏa mãn MA CA AC AB CB A M trung điểm đoạn BC B M thuộc đường trịn tâm C đường kính BC C Điểm M trùng điểm B D M thuộc đường tròn tâm C bán kính BC 3x 2y vơ nghiệm ? mx 2y Câu 114: Tìm m để hệ phương trình A với m B m = C m = - D m = - 3; m=1 Câu 115: Cho hàm số y Chọn kết luận A Đồ thị hàm số không cắt trục Ox B Đồ thị hàm số qua điểm ( 1; ) C Hàm số đồng biến toàn trục số D Hàm số nghịch biến ;0 Câu 116: Cho phương trình |x – 2| = x + Chọn kết luận sai 10 A Phương trình có nghiệm dương B Phương trình có nghiệm ngun C Phương trình xác định với x D Phương trình có nghiệm Câu 117: Có giá trị tham số m phương trình (m2 m) x m2 3m vô nghiệm ? A B C D Câu 118: Trong mệnh đề sau, mệnh đề A Nếu a b a b B Nếu a b a b C Nếu a chia hết cho a chia hết cho D Nếu a chia hết cho a chia hết cho Câu 119: Đường thẳng qua hai điểm A(2;3), B(-1;-3) song song với đường thẳng A y = -2x+2 B y= - x+1 C y= x-1 D y= 2x+2 Câu 120: Số tập hợp có hai ph n tử tập hợp A = a; b; c; d ; e; f A.15 B.16 C 22 D 25 Câu 121: Hàm số sau hàm số chẵn? A y x3 x B y 2 x x 1 Câu 122: Cho hai tập hợp A = { A {2; 4; 5} B {1; 7} C y x3 x } B = ( C (2; 5) D y x ) Khi tập hợp A \ B D [1; 7] x2 x Tập xác định hàm số ( x 3) B 1;3 C 2;3 D 2;3 Câu 123: Cho hàm số: y A 1;2 Câu 124: Trong mặt phẳng Oxy, cho a (1;3), b (2;2) Tọa độ véctơ u 3a 2b A u (7;5) B u (7; 5) C u (7; 5) D u (7;5) Câu 125: Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề "n N ,2n n 0" A n N , 2n2 n B n N , 2n2 n C n N , 2n2 n D n N , 2n2 n Câu 126: Tọa độ đỉnh parabol (P): y x x A ( ; -1) B (1; 1) C ( -1; 1) D ( -1; -1) Câu 127: Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A y 3x x B y x x C y 3x x D y x x y O x Câu 128: Số nghiệm phương trình x² – 3|x| + = A B C D Câu 129: Xác định a, b, c biết parabol y ax bx c qua ba điểm A(0;1); B(1;-1); C(-1;1) A a c 1; b 1 B a 1; b c C a b c D a b 1; c Câu 130: Cho hai tập hợp A= 4;7 B= ;2 3; Khi tập hợp A B A 4;2 B 3;7 C 4;2 3;7 D 4; 2 3;7 11 Câu 131: Cho lục giác ABCDEF có tâm O Số véc tơ khác phương với OE có điểm đ u điểm cuối đỉnh lục giác : A B C D Câu132: Tập nghiệm phương trình x 3x A S 5 2 5 2 B S C S 2 5 5 2 D S 1; Câu 133: Điều khẳng định sau ? A sin sin(1800 ) B cos cos(1800 ) C tan tan(1800 ) D cot cot(1800 ) 2 x y z Câu 134: Nghiệm hệ phương trình x y 3z 3x y z 5 16 16 C 2; ; D 7 7 Câu 135: Tọa độ giao điểm parabol y x2 x với đường thẳng y x 16 7 B 2; ; A 2; ; 16 2; ; 7 A.(1;3) B (1;0), (1;2) C (1;2) D (0;-1) Câu 136: Cho phương trình x² – 2(m – 1)x + m² – 3m = Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1² + x2² = A m = 0, m = –1 B m = –1, m = C m = D m = 1, m = 2 Câu 137: Với giá trị m phương trình: m ( x 1) x 3m nghiệm với x ? A m = B m = -1 C m=2 D m=-2 Câu 138: Cho bốn điểm phân biệt A,B,C,D Đẳng thức sau A AC BD AD CB B AB CD AC DB C AB CD AD CB D BA CD AD CB Câu 139: Cho tam giác ABC cạnh 2a Gọi H trung điểm BC Khi giá trị AB BH A a B a 2 C a D a Câu 140: Cho hàm số: y x x Tìm câu trả lời A Đồng biến ;1 nghịch biến 1; B Đồng biến 1; nghịch biến ;1 C Đồng biến ;1 nghịch biến 1; D Đồng biến 1; nghịch biến ;1 Câu 141: Cho tam giác ABC có A(- 4, 0), B(4, 6), C(- , ) Khi tích vơ hướng BC.AC A -7 B C -23 D 23 Câu 142: Cho tam giác ABC có A(1; –1), B(3; 2), C(5; –5) Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 47 13 ; ) A 10 10 ( ( 47 13 ; ) 10 10 47 13 ; ) C 10 10 ( ( 47 13 ; ) 10 10 B D Câu 145: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm M(2; 3), N(0;-4), P( -1; 6) l n lượt trung điểm cạnh BC, CA, AB tam giác ABC Tọa độ đỉnh A tam giác A.(-3 ;-1) B (1; 5) C (-2; -7) D (1 ; -10) 12 Câu 146: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0 thẳng hàng ), B(3 2 x x Câu147: Cho hàm số y = f(x)= x x A m = -2 ), C(m + + m) Tìm m để điểm A, B, C C m = –1 B m = D m = Trong điểm A(0;-1), B(-2;3), C(1;2), D(3;8), E(-3 ), có bao nhi u điểm thuộc đồ thị f(x) ? A B C D Câu 148: Tìm A ∩ B ∩ C, với A = (− ], B = [-2; 7), C = (-3; 1] A [-2; 1] B.(-4; 7) C (–4; -3] U [5; 7) D [–3; -2) U [1; 5] Câu 149: Cho tập hợp A = [m;m + 2] B = [- 0] Khi A B A m 1 B m 3 C m D -3 m Câu 150: Tập xác định hàm số y = A (–∞ ) B [ x 1 +∞) (x 3) x C ( +∞) D (–∞ ] Câu 151: Cho hai hàm số f(x) = x³ – 3x g(x) = –x³ + Khẳng định sau A f(x) g(x) hàm số lẻ B f(x) hàm số lẻ, g(x) hàm số chẵn C f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm số lẻ D Chỉ có f(x) hàm số lẻ Câu 152: Viết phương trình y=ax+b đường thẳng qua hai điểm A(3; 1), B(–2; 6) A y = –x + B y = –2x + C y = –2x + D y = 2x – xy 2x 2y Câu 153: Số nghiệm hệ phương trình A B C Câu 154: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆𝐴𝐵𝐶 có A( 3), B( tam giác Tọa độ điểm 𝐻 D − ), C(−3 − ) Gọi 𝐻 trực tâm 2 x 3xy y 1 4 A H ( ; ) B H ( ; ) 24 Câu 155: Tập nghiệm phương trình x A S 2 C H ( ; ) 24 D H ( 3x x 1 x 1 B S C S 2 2 D Vô nghiệm Câu 156: Trục đối xứng parabol y = –x² + 3x + x A x B C x = –3 D x = II TỰ LUẬN Câu 1: Giải phương trình sau: a) ; ) 24 x x x b) x2 2x 2x x3 3x 11x 10 x Câu 2: Giải phương trình sau: 3x x x 1 Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A(1;2), B(-2;6), C(9;8) a) Tính chu vi diện tích tam giác ABC b) Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC Câu Cho hàm số y x2 x 13 a) Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị (P) hàm số đ cho b) Tìm giá trị tham số m số nghiệm phương trình : x x m có nghiệm phân biệt Câu 5: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A = (-1; 2), B = (3; 4), C = (-4; 8) a) Tính cơsin góc hai véc tơ AB, AC b) Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 6: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x2 x x2 x 2m có bốn nghiệm phân biệt Câu 7: Vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số y x2 x Câu 8: Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: (m2 3) x m(4 x 1) Câu 9: Tìm giá trị tham số m cho tổng bình phương hai nghiệm phương trình (m 3) x x Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A( ), B( ), C( ) a, Tìm tọa độ điểm M cho b, Tìm tọa độ điểm D tr n trục tung cho A, B, D thẳng hàng Câu 11: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c I tâm đường tròn nội tiếp tam giác Chứng minh rằng: Câu 12: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x Câu 13: Giải phương trình sau: a) x x b) x x x Câu 14: Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(-2; 6), C(9; 8) Tính diện tích tam giác ABC Câu 15: Cho tam giác ABC Gọi D, I l n lượt điểm xác định 3BD BC IA ID Gọi M điểm thỏa mãn AM x AC ( x ) a Biểu thị BI theo BA BC ; b Tìm x để ba điểm B, I, M thẳng hàng Câu 16: Cho hàm số y x2 x a) Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị (P) hàm số đ cho b) Dựa vào đồ thị, h y biện luận theo tham số k số nghiệm phương trình : x2 x k Câu 17: Cho ba số dương a, b, c Chứng minh rằng: a b c a b c ab bc ca bc ca a b Câu 18: Cho tam giác ABC, lấy điểm M, N, P cho: MB 2MC 0, NA NC 0, PA PB H y biểu thị vectơ PM , PN theo vecto AB, AC Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A 3; 1 , B 2;3 a) Tìm tọa độ vectơ OA, OB, AB tính chu vi tam giác OAB b) Tìm tọa độ điểm M tr n trục Ox, cho tam giác MAB vuông A Câu 20: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x Câu 21: Giải phương trình sau: 14 x x Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4) a) Tính diện tích tam giác ABC b) Tính AB.BC c) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy cho M cách điểm B điểm C 14 Câu 23: Cho tam giác ABC Gọi D, I l n lượt điểm xác định 4BD BC IA ID Gọi M điểm thỏa mãn MA x AC ( x ) a Biểu thị BI theo BA BC ; b Tìm x để ba điểm B, I, M thẳng hàng Câu 24 Cho (P) đồ thị hàm số bậc hai y ax x c a) Tìm hàm số biết đồ thị (P) có trục đối xứng đường thẳng x= cắt trục hoành điểm M(3 0) b) Vẽ đồ thị lập bảng biến thi n hàm số y ax x c với a, c tìm 2 Câu 25 Giải phương trình: a) 3x x x b) x x x 12 x Câu 26 a) Giải biện luận phương trình: m m x m 8x m theo tham số m b) Một qn phở có bán ba mặt hàng phở bị, phở gà quẩy Ngày thứ quán phở bán 23 bát phở bò, 25 bát phở gà đĩa quẩy thu 000đ, ngày thứ hai bán 28 bát phở bò, 30 bát phở gà đĩa quẩy thu 000đ, ngày thứ ba bán 25 bát phở bò, 22 bát phở gà đĩa quẩy thu 00.000đ Tính giá mặt hàng Câu 27 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 6; 2 ,B 4;4 ,C 2;6 a) Chứng minh rằng: ba điểm A, B, C tạo thành tam giác cân B b) Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC Câu 28 Cho tam giác ABC, gọi I trung điểm cạnh BC Kéo dài cạnh CA đoạn AN=AC, kéo dài cạnh BA đoạn AM minh AK AB Gọi K điểm thỏa m n hệ thức 2KM KN Chứng AB AC x x y 3 y Câu 29 Giải hệ phương trình: 2x y y Hết 15 ... C -2 3 D 23 Câu 14 2: Cho tam giác ABC có A (1; ? ?1) , B(3; 2), C(5; –5) Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 47 13 ; ) A 10 10 ( ( 47 13 ; ) 10 10 47 13 ; ) C 10 10 ( ( 47 13 ; ) 10 10 ... Câu 14 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm M(2; 3), N(0 ;-4 ), P( -1 ; 6) l n lượt trung điểm cạnh BC, CA, AB tam giác ABC Tọa độ đỉnh A tam giác A. (-3 ; -1 ) B (1; 5) C (-2 ; -7 ) D (1 ; -1 0 ) 12 Câu 14 6:... c qua ba điểm A(0 ;1) ; B (1; -1 ) ; C( -1 ; 1) A a c 1; b ? ?1 B a ? ?1; b c C a b c D a b ? ?1; c Câu 13 0: Cho hai tập hợp A= 4;7 B= ;2 3; Khi tập hợp A B A 4;2