Tham khảo “Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 - Trường THPT Bắc Thăng Long” dành cho các bạn học sinh lớp 12 và quý thầy cô tham khảo, để hệ thống lại kiến thức học tập nhằm chuẩn bị cho kì thi sắp tới, cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề kiểm tra cho quý thầy cô. Hi vọng với đề thi này làm tài liệu ôn tập sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt trong kì thi.
TRƯỜNG THPT BẮC THĂNG LONG TỔ TỐN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn HK1 Ghi chú: Các em cần kết hợp ôn tập với đề cương ơn GIỮA HỌC KÌ PHẦN TNKQ Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác ( Tham khảo đề cương GHK1) Đại số tổ hợp xác suất Câu Trong kì thi đánh giá lực lần I năm học 2018 – 2019 trường THPT Triệu Quang Phục, kết có 86 thí sinh đạt điểm giỏi mơn Tốn, 61 thí sinh đạt điểm giỏi mơn Vật lý 76 thí sinh đạt điểm giỏi mơn Hóa học, 45 thí sinh đạt điểm giỏi mơn Tốn Vật lý, 21 thí sinh đạt điểm giỏi mơn Vật lí Hóa học, 32 thí sinh đạt điểm giỏi hai mơn Tốn Hóa học, 18 thí sinh đạt điểm giỏi ba mơn Tốn, Vật lí Hóa học Có 782 thí sinh mà mà ba môn không đạt điểm giỏi Hỏi trường THPT Triệu Quang Phục có thí sinh tham gia kì thi đánh giá lực lần I năm học 2018 – 2019? A 925 B 889 C 920 D 912 Câu An muốn qua nhà Bình để Bình đến chơi nhà Cường Từ nhà An đến nhà Bình có đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có đường Hỏi An có cách chọn đường đến nhà Cường Bình (như hình vẽ khơng có đường khác) ? Nhà An Nhà Bình A 24 B 10 Nhà Cường C 16 D 36 Câu Từ thành phố đến thành phố B có đường, từ thành phố 10 đến thành phố C có đường, từ thành phố B đến thành phố có đường, từ thành phố C đến thành phố có đường, khơng có đường nối từ thành phố C đến B Hỏi có đường từ thành phố A đến D A 12 B C 36 D 18 Câu Cho số nguyên dương k , n ( k n ) Mệnh đề sau sai? A Cnn−k = Cnk B Cnk + Cnk +1 = Cnk++11 C Cnk = n! ( n − k )! D Ank = k !.Cnk Câu Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n Cơng thức tính số tổ hợp chập k n phần tử A Cnk = n! ( n − k ) !k ! B Ank = n! ( n − k )! C Cnk = n! ( n − k )! D Ank = n! ( n − k ) !k ! Câu Cho tập hợp X gồm 10 phần tử Số hoán vị 10 phần tử tập hợp X A 1010 B 10! C 102 D 210 Câu Một nhóm học sinh có em nam em nữ Hỏi có cách xếp 10 em hàng ngang cho hai em nữ khơng có em nam nào? A 840 B 30240 C 5040 D 241920 Câu Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề ? A 5!.8! B 5!.7! C 2.5!.7! D 12! Câu Có Tốn, Lý, Hóa Tiếng anh, sách đơi khác Hỏi có cách xếp sách lên giá cho mơn ln cạnh mơn Tốn, Lý, Hóa phải cạnh A 5184 B 41472 C 10368 D 20736 6 Câu 10 Biết Cn = 27132 An bao nhiêu? A 325584 Câu 11 Với A Cnk + Cnk +1 = Cnk++11 C kCnk = nCnk−−11 B 19536040 C 4522 khẳng định sau sai? B Cnk = Cnn−k D 162792 D Cnk + Cnk +1 = Cnk+1 Câu 12 Tính số cách rút đồng thời hai từ cỗ tú lơ khơ 52 A 26 B 2652 C 1326 D 104 Câu 13 Có tem thư khác bì thư khác Người ta muốn chọn từ tem thư, bì thư dán tem thư lên bì thư chọn, bì thư dán tem thư Hỏi có cách vậy? A 7200 B 30 C 200 D 1200 Câu 14 Cho tập A = 0;1; 2;3; 4;5;6 Từ phần tử tập A lập số tự nhiên có chữ số đơi khác chia hết cho 5? A 660 B 523 C 679 D 432 Câu 15 Từ chữ số , , , , , Hỏi lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác nhau? A 52 B 48 C 120 D 60 Câu 16 Một đồn tàu có 10 to người ngẫu nhiên vào to Có cách để toa số có người người cịn lại khơng vào toa này? A 317520 B 1240029 C 2480058 D 635040 Câu 17 Từ 20 bơng hoa gồm có bơng màu đỏ, màu vàng, màu trắng; chọn ngẫu nhiên bơng để tạo thành bó Có cách chọn để bó hoa có đủ ba màu? A 2381 B 2380 C 14280 D 4760 Câu 18 Một lớp có 38 học sinh Hỏi có cách chọn ngẫu nhiên hai bạn học sinh lớp? A 38 B 406 C 703 D 360 Câu 19 Có bơng hồng vàng, bơng hồng trắng hồng đỏ (các hồng xem đôi khác nhau) Người ta muốn chọn bó hoa gồm bơng hoa Có cách chọn cho có bơng hoa màu đỏ? A 112 B 420 C 792 D 60 Câu 20 Cho tam giác HUE Trên cạnh HE lấy 14 điểm phân biệt khác H , E nối chúng với U Trên cạnh UE lấy điểm phân biệt khác U , E nối chúng với H Số tam giác đếm hình là: A (1981;1471981) B 1981 C 1471981 D 1981 Câu 21 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề sau sai? n! n! A Pn = n ! B Cnk = C Ank = Cnk k ! D Ank = ( n − k )! ( n − k )! Câu 22 Có cách xếp chỗ ngồi cho người khách ngồi quanh bàn tròn? A 36 B 60 C 24 D 120 Câu 23 Bốn người đàn ông, hai người đàn bà đứa trẻ xếp vào bảy ghế đặt quanh bàn trịn Hỏi có cách xếp cho đứa trẻ ngồi hai người đàn ông A 288 B 5040 C 720 D 48 Câu 24 Từ điểm A, B, C , D, E khơng có điểm thẳng hàng ta lập tam giác? A C53 = 10 (tam giác) B A53 = 60 (tam giác) C P3 = (tam giác) D P5 = 120 (tam giác) Câu 25 Có cách xếp nam nữ thành hàng dọc cho nữ đứng cạnh nhau? A 35000 B 86400 C 36000 D 72000 Câu 26 Cho hình vng ABCD Trên cạnh AB lấy điểm khác A, B Trên cạnh BC lấy điểm khác B, C Trên cạnh CD lấy điểm khác C , D Trên cạnh DA lấy điểm khác D, A Gọi S tổng số tứ giác tạo thành lấy điểm 23 điểm nói Khi S A S = 7541 B S = 7415 C S = 7145 D S = 7004 Câu 27 Một nhóm học sinh gồm học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách xếp học sinh thành hàng dọc cho nam nữ đứng xen kẽ? A 5760 B 2880 C 120 D 362880 Câu 28 Có số tự nhiên có tám chữ số có ba chữ số , khơng có hai chữ số đứng cạnh chữ số khác xuất nhiều lần A 151200 B 846000 C 907200 D 786240 Câu 29 Cho Cn = 10 n có giá trị A B C D Pn +5 = 240 Ank++33 Khi tổng số tự nhiên n thỏa mãn phương trình là: Pn − k A −11 B 11 C −9 D Câu 31 Số nghiệm phương trình Cx + Cx = x Câu 30 Cho phương trình A B C 2018 Câu 32 Có số hạng khai triển nhị thức ( x − 3) A 2019 B 2017 C 2018 Câu 33 Tính tổng S = C − 2C + 4C A S = B S = −1 2019 2019 2019 − 8C 2019 + + 2018 2018 2019 C −2 C S = D D 2020 2019 2019 2019 C D S = Câu 34 Cho P ( x ) = ( x − y ) Khai triển P ( x ) thành đa thức ta có A P ( x ) = x5 + 2C51 x y + 22 C52 x3 y + 23 C53 x y + 24 C54 xy + 25 C55 y B P ( x ) = x5 − C51 x y − C52 x3 22 y + C53 x 23 y + C54 x 24 y − C55 25 y C P ( x ) = x5 − C51 x y + C52 x3 22 y − C53 x 23 y + C54 x 24 y − C55 25 y D P ( x ) = x5 − C51 x y + C52 x3 y − C53 x 2 y + C54 x y − C55 25 y Câu 35 Biểu thức C 190 − 2C 191 x + 22C 192 x − 23C 193 x + + 218C 1918x 18 − 219C 1919x 19 khai triển biểu thức sau đây? A ( 2x − 1) 19 B ( x − ) C ( − x ) 19 Câu 36 Có số hạng khai triển nhị thức ( x − 3) A 2018 D (1 − 2x ) 19 B 2020 2018 19 ? C 2019 D 2017 2 Câu 37 Số hạng không chứa x khai triển x − x A 60 B 420 Câu 38 Cho khai triển T = (1 + x − x C 110 ) 2018 2019 + (1 − x + x ) 2019 2018 D 240 Hệ số số hạng chứa x khai triển A B C 2019 D 4037 2n Câu 39 Khai triển (1 − x ) sau cho x = ta nhận được: A C12n + C32n + + C22nn−1 = B C12n + C32n + + C22nn−1 = C C02n + C22n + + C22nn = C12n + C32n + + C22nn−1 D C02n + C22n + + C22nn = Câu 40 Cho khai triển (1 + x ) = a0 + a1 x + an x n , n n * , hệ số thỏa mãn hệ thức a a1 + nn = 4096 Tìm n 2 A n = 12 B n = 13 C n = 10 D n = 11 1000 1000 Câu 41 Khai triển đa thức P ( x ) = ( x − 1) ta P ( x ) = a1000 x + a999 x999 + a1 x + a0 Mệnh đề a0 + sau A a1000 + a999 + + a1 = C a1000 + a999 + + a1 = 2n 2016 Câu 42 Tổng C2016 + C2016 + C2016 + + C2016 A 22016 + B 42016 − B a1000 + a999 + + a1 = D a1000 + a999 + + a1 = 2n − C 22016 − D 42016 Câu 43 Tổng tất hệ số khai triển ( x + y )20 bao nhiêu? A 1048576 B 81920 C 77520 D 1860480 n −1 Câu 44 Cho n số nguyên dương thỏa mãn C2n + C2n + + C2n = 2048 Khi n A B C D Câu 45 Rút ngẫu nhiên lúc quân từ cỗ lơ khơ 52 quân, số phần tử không gian mẫu n ( ) A 140608 B 156 C 132600 D 22100 Câu 46 Xét phép thử tung súc sắc mặt hai lần Biến cố A : “ số chấm xuất hai lần tung giống nhau” A n ( A) = 12 B n ( A) = C n ( A) = 36 D n ( A) = 16 Câu 47 Gieo ngẫu nhiên súc sắc lần ghi số chấm mặt Xét biến cố A : “Số chấm mặt súc sắc không lớn 3” Mệnh đề sau đúng? A A = 1; 2; 3 B A = 4; 5; 6 C A = 1; 2 D A = 3; 4; 5; 6 Câu 48 Một máy có hai động I II hoạt động độc lập với Gọi A biến cố “Động I chạy tốt” B biến cố “Động II chạy tốt” Hợp hai biến cố A B biến cố A Cả hai động I II chạy tốt B Cả hai động I II chạy khơng tốt C Có động chạy tốt D Có động chạy không tốt Câu 49 Khi thực phép thử T có số hữu hạn kết đồng khả xuất Gọi n ( ) số kết xảy phép thử T , A biến cố liên quan đến phép thử T , n ( A ) số kết thuận lợi cho biến cố A , P ( A) xác suất biến cố A Khẳng định sau đúng? A P ( A) = n ( A) n () B P ( A) = n ( A) C P ( A) = n () n ( A) D P ( A) = n ( ) Câu 50 Xét phép thử có khơng gian mẫu A biến cố phép thử Phát biểu sau sai ? ( ) A P ( A) = − P A B P ( A) = A biến cố chắn C Xác suất biến cố A P ( A) = n ( A) n () D P ( A) Câu 51 Gọi n ( A ) số kết thuận lợi cho biến cố A liên quan đến phép thử T ( ) n ( ) số kết xảy phép thử T Xác suất P A biến cố đối biến cố A không đẳng thức đẳng thức sau? n ( \ A) A P A = B P A = − P ( A) n () ( ) ( ) ( ) C P A = ( ) n A ( ) D P A = n () n ( A) n () Câu 52 Cho A, B hai biến cố phép thử T Biết P ( A) = 0, 2; P ( B ) = 0, P ( AB ) = 0, 06 Khẳng định sau đúng? A A, B hai biến cố độc lập B A B = với A ; B kết thuận lợi A, B C A, B hai biến cố không xung khắc D A, B hai biến cố xung khắc Câu 53 Một hộp có bi đỏ, bi xanh, bi vàng Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để bi lấy có bi đỏ A B 10 21 C D 37 42 Câu 54 Từ đội văn nghệ gồm nam nữ cần lập nhóm gồm người hát tốp ca Tính xác suất để người chọn nam A54 C54 C54 C D A84 C84 C134 Câu 55 Một đoàn đại biểu gồm người chọn từ tổ gồm nam nữ để tham dự hội nghị Xác suất để chọn đồn đại biểu có người nữ A A54 A134 B A 143 B 28 715 C 56 143 D 140 429 Câu 56 Gieo súc sắc cân đối đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất A B C D Câu 57 Gieo súc sắc cân đối, đồng chất lần Tính xác suất để xuất mặt chấm có số chấm chẵn 1 1 A B C D Câu 58 Gieo đồng xu cân đối đồng chất lần Xác suất biến cố “ít lần xuất mặt sấp” A B C D Câu 59 Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất để tổng số chấm hai lần gieo nhỏ A 18 B 11 36 C D Câu 60 Tại SEA Games 2019, mơn bóng chuyền nam có đội bóng tham dự, có hai đội Việt Nam Thái Lan Các đội bóng chia ngẫu nhiên thành hai bảng có số đội bóng Xác suất để hai đội Việt Nam Thái Lan nằm hai bảng khác bằng: A B C 14 D 11 14 Câu 61 Thầy giáo Cường đựng túi bi xanh bi đỏ Thầy giáo rút viên bi, tính xác suất để rút bi xanh bi đỏ D 15 25 Câu 62 Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp có chứa viên bi xanh viên bi đỏ Xác suất để A 15 B 15 C viên bi chọn có số bi xanh số bi đỏ 5 B C D 66 11 11 792 Câu 63 Cho 99 thẻ đánh số từ đến 99 Chọn ngẫu nhiên hai thẻ Tính xác suất để tổng số ghi hai thẻ chọn số chẵn A A P = 25 99 B P = 33 C P = D P = 49 99 Câu 64 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số lập từ tập A = 0;1;2;3; ;9 Chọn ngẫu nhiên số từ tập S , tính xác suất để chọn số tự nhiên có tích chữ số 30 A 75 B 3.103 C 50 D 108 Câu 65 Giải bóng chuyền VTV Cup có 12 đội tham dự có đội nước ngồi đội Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng đấu A, B, C, bảng đấu có đội Xác suất để đội Việt Nam bảng đấu khác A P = 6C93 C63 C124 C84 B P = 3C93 C63 C124 C84 C P = C93 C63 C124 C84 D P = 2.C93 C63 C124 C84 Câu 66 Trong chương trình giao lưu gồm có 15 người ngồi vào 15 ghế theo hàng ngang Giả sử người dẫn chương trình chọn ngẫu nhiên người 15 người để giao lưu với khán giả Xác suất để người chọn khơng có người ngồi kề A B C 13 35 D 22 35 Câu 67 Cho A , B hai biến cố xung khắc Đẳng thức sau đúng? A P ( A B ) = P ( A) + P ( B ) B P ( A B ) = P ( A) + P ( B ) C P ( A B ) = P ( A) P ( B ) D P ( A B ) = P ( A) − P ( B ) Câu 68 Cho hai biến cố xung khắc A B Biết P ( A) = , P ( A B ) = Tính P ( B ) A B C D Câu 69 Do súc sắc không cân đối nên gieo súc sắc xác suất xuất mặt chấm mặt chấm 0,35 0, 25 Xác suất xuất mặt chấm mặt chấm A 0, B 0, 0875 C 0, 4875 D 0,9125 Câu 70 Một hộp có bi đỏ,5 bi xanh bi trắng kích thướ Rút ngẫu nhiên viên bi không trả lại viên bi đỏ dừng.Hãy tìm xác suất để khơng có viên bi xanh rút r A 11 B 11 C 11 D 11 Câu 71 Xếp ngẫu nhiên bạn học sinh gồm An, Bình, Chi, Dũng Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Xác suất để hai bạn An Dũng không ngồi cạnh A B C 10 D Câu 72 Cho A , B hai biến độc lập với nhau, biết P ( A) = 0, ; P ( B ) = 0,3 Khi P ( AB ) A 0, B 0,1 C 0,12 D 0,58 Câu 73 Một máy có hai động I II hoạt động độc lập với Xác suất để động I II chạy tốt 0, 0, Tính xác suất để hai động chạy tốt? A 0,384 B 0,56 C 0, 06 D 0,94 Câu 74 Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, câu có phương án trả lời có phương án đúng, câu trả lời 0,2 điểm Một thí sinh làm cách chọn ngẫu nhiên phương án câu Tính xác suất để thí sinh điểm A − 0, 2520.0, 7530 B 0, 2530.0, 7520 C 0, 2520.0, 7530 D 0, 2530.0,7520.C30 50 Câu 75 Hai xạ thủ bắn, người viên đạn vào bia cách độc lập với Xác suất bắn trúng bia hai xạ thủ 1 Tính xác suất để có xạ thủ không bắn trúng bi A B C D Câu 76 Hai xạ thủ bắn, người viên đạn vào bia cách độ lập với Xá suất bắn trúng bia hai xạ thủ 1 Tính xác suất biến cố có xạ thủ không bắn trúng bia A B C D Câu 77 Gieo hai súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để tổng số chấm xuất hai súc sắc số chẵn A 12 B 17 36 C D Câu 78 Một người chơi trò gieo súc sắc Mỗi ván gieo đồng thời ba súc sắc Người chơi thắng xuất hai mặt sáu chấm Tính xác suất để ba ván, người thắng hai ván A 308 19683 B 58 19683 C 53 23328 D 1296 Câu 79 Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Xác suất để lần gieo, mặt chấm xuất lần là: A B 36 C D 18 Dãy số, Cấp số cộng Câu Với Tìm đẳng thức sai A + + + + n = n2 + n B 13 + 23 + + n3 = (1 + + + n ) C + + + + 2n − = n2 Câu D 12 + 22 + + n2 = n ( n + 1)( 2n + 1) Tìm đẳng thức sai A 13 + 23 + + n3 = (1 + + + n ) B + + + + 2n − = n2 C 12 + 22 + + n2 = n ( n + 1)( 2n + 1) D + + + + n = n2 + n Câu Cho dãy số ( un ) với un = ( −1) n Khẳng định sau sai? A u2 = −6 B u1 = −3 C u3 = −9 D u4 = 12 Câu Cho dãy số có số hạng đầu 8;15; 22; 29;36; Số hạng tổng quát dãy số là: A un = 7n B un = 7n + C un = 7n − D un = n + n Giá trị u1 + u2 + u3 Câu Cho dãy số ( un ) xác định A 13 B 15 C 16 D 18 n −1 Số số hạng thứ dãy số? 2n + B C D gọi dãy số tăng với số tự nhiên n Câu Cho dãy số ( un ) , biết un = A Câu Dãy số ( un ) A un +1 un B un +1 = un C un +1 un D un +1 un Câu Trong dãy số có số hạng tổng quát un cho công thức sau, dãy dãy số giảm? n sin A un = − 3 B un = C un = n ( n + ) D un = n2 + n Câu Cho dãy số ( un ) với un = ( −1) n n +1 n Mệnh đề sau đúng? A Dãy số ( un ) dãy số không bị chặn B Dãy số ( un ) dãy số giảm C Dãy số ( un ) dãy số tăng D Dãy số ( un ) dãy số bị chặn Câu 10 Trong dãy số có số hạng tổng quát sau, dãy số không bị chặn? u1 = un +1 = −3un , n n A un = 2 C un = B n D un = cos n Câu 11 Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? A 1; −2; −4; −6; −8 B 1; −3; −5; −7; −9 C 1; −3; −7; −11; −15 D 1; −3; −6; −9; −12 Câu 12 Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng u1 = * un +1 = un − 3, n N B un = 2.3n−1 , n N* A , n N* D un = 3n2 + 2, n N* 2n + Câu 13 Các dãy số có số hạng tổng quát un Trong dãy số sau, dãy số cấp số C un = cộng? A un = ( n + 3) − n B un = 2n + C 49 , 43 , 37 , 31 , 25 D un = + 3n Câu 14 Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? A un = n + B un = 2n + C un = 3n D un = n +1 n Câu 15 Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = −3 d = Khẳng định sau đúng? C un = −3 + ( n − 1) A un = −3 + n − ( n − 1) D un = −3 + ( n + 1) B un = −3 + Câu 16 Cho cấp số cộng ( u n ) có u1 = −5 , cơng sai d = Khẳng định sau đúng? A u n = −5 + ( n − 1) B u n = −5.4n C u n = −5.4n −1 D u n = −5 + 4n −1 Câu 17 Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = −3 tổng 60 số hạng đầu 3360 Tìm công thức số hạng tổng quát un A un = 2n + B un = 2n + C un = − 2n D un = 2n − Câu 18 Cho cấp số cộng ( un ) xác định u4 = 25 u8 = 57 Xác định số hạng tổng quát cấp số cộng A un = 2n + B un = 8n - C un = 8n - D un = n - Câu 19 Cho cấp số cộng ( u n ) có u1 = −2 cơng sai d = Tìm số hạng u10 A u10 = − 29 B u10 = − 2.39 C u10 = 25 D u10 = 28 Câu 20 Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = −2 u3 = Công sai cấp số cộng cho A B C D −2 u3 + u5 = 20 có cơng sai u + u = 25 Câu 21 Cho cấp số cộng ( un ) thỏa mãn A B C D u2 − u3 + u5 = 10 u4 + u6 = 26 Câu 22 Cho cấp số cộng ( un ) thỏa mãn Xác định công sai công thức tổng quát cấp số A d = ; un = 3n − B d = ; un = 3n − C d = ; un = 3n − D d = ; un = 3n − Câu 23 Biết số 5;x ;15 theo thứ tự lập thành cấp số cộng Giá trị x A 10 B 20 C 30 D 75 Câu 24 Nếu ba số thực a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng A ac = b2 B a + c = 2b C a + b = 2c D b + c = 2a Câu 25 Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = −1 ; công sai d = Tính tổng 100 số hạng cấp số cộng: A S100 = 9800 B S100 = 19600 C S100 = 9900 D S100 = 19800 Câu 26 Bé An luyện tập khiêu vũ cho buổi hội cuối khóa Bé bắt đầu luyện tập vào ngày Mỗi ngày tiếp theo, bé tăng thêm phút luyện tập so với ngày trước Hỏi sau tuần, tổng thời gian bé An luyện tập phút? A 425 (phút) B 450 (phút) C 505 (phút) D 525 (phút) 4.Phép biến hình tong mặt phẳng ( Tham khảo đề cương GHK1) 5.Quan hệ song song Câu Một mặt phẳng hoàn toàn xác định biết điều sau đây? Câu A Ba điểm mà qua B Một điểm A đường thẳng chứa A C Hai đường thẳng cắt D Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng: A Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung B Hai mặt phẳng phân biệt ln có đường thẳng chung C Hai mặt phẳng ln có điểm chung D Hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn có vơ số điểm chung khác 10 Câu Hình chóp lục giác có tổng số mặt A mặt B mặt C mặt D mặt Câu Cho tứ giác ABCD điểm S không thuộc mặt phẳng ( ABCD ) Trên đoạn SC lấy điểm M không trùng với S C Gọi N giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng ( ABM ) Khi AN : A AN = ( ABM ) ( SBC ) B AN = ( ABM ) ( SCD ) C AN = ( ABM ) ( SAD ) Câu D AN = ( ABM ) ( SAC ) Cho tứ diện ABCD Gọi E F trung điểm AB CD ; G trọng tâm tam giác BCD Giao điểm đường thẳng EG mặt phẳng ( ACD ) A Điểm F B Giao điểm đường thẳng EG AF C Giao điểm đường thẳng EG AC D giao điểm đường thẳng EG CD Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Trên AO lấy điểm I ( I khác A O ) Thiết diện hình chóp cắt ( P ) qua I song song SA BD A Một ngũ giác C Một hình thang Câu B Một hình bình hành D Một tam giác Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P ba điểm cạnh AD, CD, SO (không trùng đầu mút) Thiết diện hình chóp với mặt phẳng ( MNP) hình gì? A Ngũ giác B Tứ giác C Hình thang D Hình bình hành Câu Cho hình chóp S ABC đáy tam giác cạnh a với O trọng tâm Biết SO ⊥ BC , SO ⊥ CA SO = 2a Gọi M điểm thuộc đường cao AA tam giác ABC a a 3 x Mặt phẳng ( P ) qua M song song với BC SO Đặt AM = x Tìm x để diện tích thiết diện hình chóp cắt ( P ) đạt giá trị lớn A x = a B x = 3a C x = 3a D x = a Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba song song với B Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba trùng C Hai đường thẳng khơng có điểm chung chúng song song với D Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba song song với trùng Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo B Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung C Hai đường thẳng chéo chúng không đồng phẳng D Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau, không song song với chéo Câu 11 Cho ba mặt phẳng phân biệt ( P ) , ( Q ) , ( R ) có ( P ) ( Q ) = a , ( Q ) ( R ) = b Câu ( P ) ( R ) = c Khi ba đường thẳng a, b, c : 11 A Đôi chéo B thỏa mãn a // b c cắt b C Đôi cắt ba điểm phân biệt D Đôi song song đồng quy Câu 12 Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình bình hành Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD ) ( SBC ) đường thẳng: A Đi qua S song song với AB B Đi qua S song song với AD B Đi qua S song song với BD D Đi qua S song song với CD Câu 13 Cho tứ diện ABCD Gọi I , J , K trung điểm AC , BC BD Giao tuyến hai mặt phẳng ( IJK ) ( ABD ) đường thẳng: A KI B KD C Đi qua K song song với AB D ID Câu 14 Cho tứ diện ABCD Gọi I J trung điểm AC , BC Gọi K điểm cạnh BD cho KB = KD Mặt phẳng ( IJK ) cắt tứ diện ABCD theo thiết diện tứ giác IJKH Khẳng định sau đúng? A H trung điểm AD B H thuộc AD cho AH = HD C H thuộc AD cho AH = HD D H thuộc AD cho AH = 3HD Câu 15 Cho hình chóp S ABCD , M N hai điểm cạnh AB CD (không trùng với đầu mút) Điểm I thuộc cạnh SB cho MI // SA Mặt phẳng ( MNI ) cắt SC J Để MN // IJ điều kiện MN là: A MN //AD B MN qua trung điểm AB CD C MN qua trung điểm AC D MN // BC Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang với đáy lớn AB Gọi I , J trung điểm AD, BC G trọng tâm tam giác SAB Biết thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng ( GIJ ) hình bình hành Tính tỉ số AB CD D Câu 17 Trong không gian, cho đường thẳng a mặt phẳng ( ) Có vị trí tương đối A B C a ( ) ? A B C D Câu 18 Cho hai đường thẳng a b chéo Có mặt phẳng chứa a song song với b? A B C D Vô số Câu 19 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trọng tâm tam giác ABC ABD Xét khẳng định sau: (1) MN // ( BCD ) ( ) MN // ( ACD ) ( 3) MN // ( ABD ) Những khẳng định A Chỉ có (1) B (1) ( ) C ( ) ( 3) D (1) ( 3) 12 Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Gọi M , N theo thứ tự trọng tâm SAB SCD Khi MN song song với mặt phẳng A (SAC ) B (SBD) C ( SAB) D ( ABCD) Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm cạnh SA , SB Giao tuyến hai mặt phẳng ( OMN ) ( ABCD ) đường thẳng đường thẳng sau? A AC B Đường thẳng d qua O d // AB C BD D Đường thẳng qua O // BC Câu 22 Cho tứ diện ABCD có AB = , CD = Cắt tứ diện mặt phẳng song song với AB , CD để thiết diện thu hình thoi Cạnh hình thoi 18 24 15 C D 7 Câu 23 Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trung điểm cạnh AB CD ; M điểm bất A 31 B kì thuộc đoạn IJ (khơng trùng với I , J ) Mặt phẳng ( ) qua M , song song với AB CD Hỏi thiết diện tứ diện ABCD bị cắt mặt phẳng ( ) hình gì? A Tam giác B Hình bình hành C Hình thang D Hình thoi Câu 24 Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm CA CB Gọi P điểm cạnh BD cho BP = PD Diện tích S thiết diện tứ diện ABCD bị cắt ( MNP ) 5a 51 A 5a 457 B 12 51a C 24 a 663 D 72 Câu 25 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Hai mặt phẳng ( ) ( ) gọi song song chúng khơng có điểm chung B Nếu mặt phẳng ( ) chứa hai đường thẳng a, b a, b song song với mặt phẳng ( ) ( ) ( ) song song với C Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba song song D Cho hai mặt phẳng song song Nếu mặt phẳng cắt mặt phẳng cắt mặt phẳng hai giao tuyến song song với Câu 26 Cho hai hình vng ABCD ABEF nằm hai mặt phẳng khác Khi hình lăng trụ tạo thành từ hai hình vng cho có cạnh bên A AB, CD, EF B AD, BC , AE C DF , CE, AC D BD, AE , AC Câu 27 Cho hai mặt phẳng ( ) ( ) song song Giả sử mặt phẳng ( ) cắt mặt phẳng ( ) theo giao tuyến d cắt mặt phẳng ( ) theo giao tuyến A d , chéo B d cắt C d D d // Câu 28 Cho hình hộp ABCD ABCD , khẳng định hai mặt phẳng ( ABD ) (CBD) 13 A Cắt theo giao tuyến BD C Trùng B Song song với D Cắt theo giao tuyến BD PHẦN TỰ LUẬN Bài Có nhà tốn học nam , nhà toán học nữ nhà vật lí nam Hỏi có cách lập tổ cơng tác cho: 1/ Gồm ba nhà khoa học có đủ hai chun mơn 2/ Gồm ba người có nam nữ, cần có nhà tốn học lẫn nhà vật lí 3/ Gồm ba nhà khoa học phân cơng vào vị trí tổ trưởng, tổ phó thư kí, thư kí thiết phải nữ Bài Có viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng có kích thước đơi khác Hỏi có cáh chọn 1/ viên bi, có viên bi đỏ? 2/ viên bi, số bi xanh số bi đỏ? 3/ viên bi có đủ ba màu Bài Một nhóm 11 học sinh gồm bạn nam bạn nữ, có bạn nam tên An bạn nữ tên Thu Hỏi có cách xếp nhóm học sinh ngồi thành hàng dọc? Trong có cách nam nữ xen kẽ? Có cách mà An Thu ngồi cạnh ( bạn khác ngồi tùy ý)? Bài Có hai đường thẳng song song a b, a lấy điểm phân biệt b lấy 10 điểm phân biệt Hỏi lập tam giác mà có ba đỉnh thuộc đỉnh cho? Bài Cho tập A = 0,1, 2,3, 4,5, 6 1/ Từ tập A lập số tự nhiên có chữ số? 2/ Từ tập A lập số có bốn chữ số đơi phân biệt? Trong có số chẵn? 3/Từ tập A lập đựoc số tự nhiên có chữ số đơi khác lớn 50.000 Bài Thầy giáo có 30 câu hỏi khác gồm câu khó, 10 câu trung bình 15 câu dễ Từ 30 câu lập đề kiểm tra, đề gồm câu khác nhau, cho đề phải có ba loại ( khó, trung bình, dễ) số câu dễ khơng Bài Chứng minh rằng: Cnk + 3Cnk −1 + 3Cnk −2 + Cnk −3 = Cnk+3 ( k n; k , n ) Bài Gỉai phương trình, Bất phương trình sau n−2 3 1/ C n = 14n − An / 2C x − C x + C x 28 3/ Px.A 2x +72=6(A 2x +2 Px) n n−1 n −2 4/ Cn + Cn + Cn = 79 14 Bài Chọn ngẫu nhiên số nguyên dương nhỏ Tính xác suất để: 1) Số chọn số nguyên tố 2) Số chọn chia hết cho 3) Số chọn số chẵn 4) Số chọn nhỏ Bài 10 Gieo hai súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để: 1) Tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc 2) Tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc nhỏ 3) Có súc sắc xuất mặt chấm 4) Có súc sắc xuất mặt chấm Bài 11 Một túi đựng cầu đỏ cầu xanh có kích thước trọng lượng Chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để bốn cầu : 1) Có đủ hai màu 2) Có hai cầu xanh 3) Có khơng q hai cầu đỏ 4) Chỉ có màu 5) Có cầu xanh Bài 12 Một tổ có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người chấm cờ đỏ Tìm xác suất cho hai người đó: 1) Cả hai nữ 2) Ít người nữ 3) Có người nữ 4) Khơng có người nữ nà Bài 13 Trong hộp có 12 bóng đèn giống biết có bóng bị hỏng Lấy ngẫu nhiên bóng Tính xác suất để bóng lấy ra: 1) Được hai bóng tốt 2) Được ba bóng hỏng 3) Được bóng hỏng 4) Được bóng tốt Bài 14 Có cầu đánh số từ đến đựng hộp Sau xáo trộn người ta lấy ngẫu nhiên 1) Sắp xếp chúng theo thứ tự lấy thành hàng ngang từ trái qua phải Tính xác suất để số 1234 2) Tính xác suất để tổng chữ số 10 Bài 15 1/ Tìm hệ số x khai triển (1 − 2x ) 2/ Tìm số hạng có số mũ x y khai triển ( 2x − y ) 3/ Tìm hệ số x8 khai triển biểu thức sau thành đa thức P = x (1 − x)8 + x(1 + x)9 Bài 16 Biết tổng tất hệ số khai triển nhị thức ( x + 1) 1024 Hãy tìm hệ số n số hạng chứa x12 khai triển Bài 17 Gọi a1, a2, …, a11 hệ số khai triển sau: ( x + 1) ( x + ) = x11 + a1 x10 + a2 x9 + + a10 x + a11 10 Tìm hệ số a5 Bài 18 15 u1 + u = 17 u1 + u − u = 10 a) Tìm số hạng đầu u1 công sai d cấp số cộng biết: b) Viết thêm số hạng xen hai số -3 37 để csc có 11 số hạng Tính tổng csc c)Một hội trường có 1900 ghế chia thành dãy Biết dãy có 100 ghế dãy sau nhiều dãy trước 20 ghế Hỏi hội trường có dãy ghế ngồi? Bài 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M , N , P trung điểm SB, SD, OA 1/ Tìm giao tuyến ( MNP ) ( SAC ) 2/ Xác đinh thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng ( MNP ) Bài 20 Cho hình chóp tứ giác S ABCD , Đáy ABCD có cặp cạnh đối khơng song song Điểm A ' nằm S A 1/ Xác định giao điểm A ' C ( SBD ) 2/ Xác đinh thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng ( A ' CD ) 3/ Xác đinh thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng ( MAB ) , M điểm nằm tam giác SCD Bài 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, đáy lớn AB Gọi M , N trung điểm SA, SB a Chứng minh MN song song với CD b Tìm giao điểm P SC với ( AND ) Bài 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành 1/ Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng sau : (SAB) (SCD); ( SAC) ( SBD) 2/ Gọi G trọng tâm tam giác CBD Xác định thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng ( P ) qua G song song với SC , BD 3/ Gọi M điểm nằm B C Xác định thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng ( Q ) chứa DM song song với SA Bài 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm SA, SD a Chứng minh: ( OMN ) song song với ( SBC ) 16 b Gọi P, Q trung điểm AB, ON Chứng minh PQ song song với Bài 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N trung điểm AB, CD a Chứng minh MN song song với mặt phẳng ( SBC ) , ( SAD ) b Gọi P trung điểm SA Chứng minh SB, SC song song với ( MNP ) c Gọi G1 , G2 trọng tâm tam giác ABC , SBC Chứng minh G1G2 song song với ( SAC ) HẾT 17 ... + ) = x 11 + a1 x10 + a2 x9 + + a10 x + a 11 10 Tìm hệ số a5 Bài 18 15 u1 + u = 17 u1 + u − u = 10 a) Tìm số hạng đầu u1 công sai d cấp số cộng biết: b) Viết thêm số hạng xen hai số -3 37 để... + 218 C 19 18x 18 − 219 C 19 19x 19 khai triển biểu thức sau đây? A ( 2x − 1) 19 B ( x − ) C ( − x ) 19 Câu 36 Có số hạng khai triển nhị thức ( x − 3) A 2 018 D (1 − 2x ) 19 B 2020 2 018 19 ?... Tốn, Lý, Hóa phải cạnh A 518 4 B 414 72 C 10 368 D 20736 6 Câu 10 Biết Cn = 2 713 2 An bao nhiêu? A 325584 Câu 11 Với A Cnk + Cnk +1 = Cnk+ +11 C kCnk = nCnk−? ?11 B 19 536040 C 4522 khẳng định