de tham khao hoc ky 1 toan 9 nam 2022 2023 truong emasi nam long tp hcm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT Mơn: TỐN – Khối: EMASI NAM LONG Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ THAM KHẢO (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi có trang) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu (2,0 điểm) Thực phép tính: a) 20  45  80  125 b) x 4( x  1)  với x  4, x  x 2 x2 x c) Câu 2 3 4  1 3 (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  có đồ thị  D1  y   x  có đồ thị  D2  a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A đồ thị hai hàm số c) Viết phương trình đường thẳng ( D) : y  ax  b biết ( D) song song với  D2  ( D) cắt  D1  Câu (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) b) Câu Câu điểm có hồnh độ x  2 x  18  x   15   x x2  4x    2x (0,75 điểm) Cửa hàng “Điện máy xanh” giảm giá loại máy giặt hiệu Sam Sung, đợt giảm 15% Vào dịp cuối năm, cửa hàng lại tiếp tục giảm 10% so với đợt Mẹ Minh mua máy giặt với giá 464 250 VNĐ Hỏi giá ban đầu loại máy giặt đó? (0,75 điểm) Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng 23 (so với mặt đất hình vẽ) Hỏi muốn đạt độ cao 3000m so với mặt đất máy bay phải bay đoạn đường mét? (kết làm tròn đến hàng đơn vị) Trang Câu (3,0 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O; R) , kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O; R) ( B C hai tiếp điểm) a) Chứng minh điểm A, B, O, C thuộc đường tròn AO  BC H b) Vẽ đường kính BD Đường thẳng qua O vng góc với AD cắt tia BC E Chứng minh DC ‖ OA CD  CO  AB  CE c) Chứng minh DE tiếp tuyến đường tròn (O; R) -HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Trang HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN CÂU NỘI DUNG TRẢ LỜI 5đ 20  45  80  125 a)   23  3  5 0,5x2đ    12  5  x 4( x  1)  với x  4, x  x 2 x2 x b)  (2,0 đ) ĐIỂM 0.75đ ( x )2  x  x ( x  2) 0,25đ ( x  2)  x ( x  2) 0,25đ x 2 x 0,25đ  c) 3 4  1 3  0.75đ 6(  3)  (1  6)  4  1 3 0,25đ   1 0,25x2 đ 1 a) 1,0 đ a) Bảng giá trị 𝑥 𝑦 (2,0 đ) 𝑥 2 Đồ thị 𝑥 2 0,25x2đ 𝑥 𝑦 3 0,25x2đ Trang b) 0,5 đ Phương trình hồnh độ giao điểm  D1   D2  x   x   x  Thế x  0,25đ 2 vào y   x      3 0,25đ 2 7 Vậy tọa đọa giao điểm A  ;  3 3 c) 0,5 đ Vì ( D) song song với  D2  nên a  1 b  Do ( D) : y   x  b Gọi B  xB ; yB  giao điểm ( D)  D1  điểm có hồnh độ -2 nên B  2; yB  Ta có B   D1   yB  0,25đ  (2)   Vậy B(2;1) Ta có B(2;1)  ( D) : y   x  b   1  (2)  b  b  1 (nhận) Vậy ( D) : y   x  (1,5 đ) a) x  18  x   15   x Ta có 0,25đ 0,75 đ 0,25đ Trang x  18  x   15   x  9( x  2)  4( x  2)  15  x   x   x   x   15  x2 3  x    x  0,25đ Vậy tập nghiệm phương trình S  {7} b) x2  x    x 0,25đ 0,75 đ  ( x  2)  x  0,25đ | x  | x   x  3  | x  | x     x   x    x   2 x   0,25đ  x  3   x  8  l     x  x   n     0,25đ  4 Vậy tập nghiệm phương trình S     3 0,75 đ Giá ban đầu máy giặt là: (0,75đ) 464 250 : 90%: 85%=8 450 000 (VNĐ) 0,25x3 đ Vậy giá ban đầu máy giặt: 450 000 đồng 0,75 đ (0,75đ) Tam giác BAC vuông A : sin C  sin 23  AB (tỉ số lượng giác) BC 3000 3000  BC   7678 m BC sin 23 Vậy máy bay phải bay đoạn đường 7678m để đạt độ cao 3000m 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Trang (3,0đ) a) Ta có AB  BO AC  CO (vì AB AC tiếp tuyến (O)) ABO  90  ACO  90 Vậy  1,0 đ 0,25 đ Xét ABO vuông B ACO vng C có cạnh huyền AO Suy ABO ACO nội tiếp đường trịn có đường kính AO 0,25 đ Vậy A, B, O, C thuộc đường trịn Ta có AB  AC (tính chất hai tiếp tuyến AB, AC cắt nhau)  A cách B, C 0,25 đ OB  OC  R(O )  O cách B, C Vậy AO trung trực BC nên AO  BC H H trung diểm BC 0,25 đ b) 1,0 đ Xét BCD nội tiếp (O) có BD đường kính suy BCD vng C Vậy CD  BC Ta có CD  BC (chúng minh trên) 0,25 đ AO  BC (chứng minh trên) Vậy CD ‖ AO (từ vuông góc đến song song)  (cùng phụ BCO  ) Gọi K giao điểm AD BC Ta co  ACB  OCD Ta có    90   ACD   ACB  BCD ACB 0,25 đ   OCD   CDE   90  OCD  OCE  ACD  OCE Vậy  Trang Xét ACD DCE có   (chúng minh trên) ACD  OCE 0,25 đ   CEO  (cùng phụ DKE  ) CDA Vậy ACD ∽ OCE (góc - góc) AC CD   AC  CE  CO  CD mà AB  AC tính chất hai tiếp tuyến CO CE nên ta có AB  CE  CO  CD 0,25 đ c) 1,0 đ Vậy Xét BCD vuông C ACO vuông O ta có    BDC  AOC  OCD 0,25 đ Vậy ACO ∽ BCD (góc - góc) Suy AC CO AC BC    BC CD CO CD Ta có AB BC  AC BC      CO CD  CO CD  0,25 đ AB CD  (chứng minh trên) CO CE Vậy CD BC CD CE    CE CD BC CD Xét CDE vuông C CBD vuông C có CD CE  nên BC CD CDE ∽ CBD   DBC  nên CDE   CDB   90 Suy CDE Vậy BD  DE nên DE đồng thời tiếp tuyén (O) D 0,25 đ 0,25 đ Lưu ý: Học sinh làm cách khác cho đủ điểm -HẾT - Trang ... D1  điểm có hồnh độ -2 nên B  2; yB  Ta có B   D1   yB  0,25đ  (2)   Vậy B(2 ;1) Ta có B(2 ;1)  ( D) : y   x  b   ? ?1  (2)  b  b  ? ?1 (nhận) Vậy ( D) : y   x  (1, 5... D) : y   x  (1, 5 đ) a) x  18  x   15   x Ta có 0,25đ 0,75 đ 0,25đ Trang x  18  x   15   x  9( x  2)  4( x  2)  15  x   x   x   x   15  x2 3  x    x  0,25đ... CD BC CD CE    CE CD BC CD Xét CDE vuông C CBD vuông C có CD CE  nên BC CD CDE ∽ CBD   DBC  nên CDE   CDB   90  Suy CDE Vậy BD  DE nên DE đồng thời tiếp tuyén (O) D 0,25 đ