de tham khao hoc ky 1 toan 9 nam 2022 2023 truong emasi nam long tp hcm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 2023 EMASI NAM LONG Mơn: TỐN – Khối: ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có trang) (Khơng kể thời gian phát đề) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu (2,0 điểm) Thực phép tính: 20 + 45 − 80 + 125 a) x 4( x − 1) − x −2 x−2 x b) c) với x ≠ 4, x > +3 −4 − 1− 3+ y= Câu (2,0 điểm) Cho hàm số x+2 có đồ thị ( D1 ) y = −x + có đồ thị ( D2 ) a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A đồ thị hai hàm số c) Viết phương trình đường thẳng ( D2 ) Câu ( D) cắt ( D1 ) ( D) : y = ax + b điểm có hồnh độ biết x = −2 ( D) song song với (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) b) x + 18 + x + − 15 = + x x2 − 4x + − = 2x Trang Câu Câu (0,75 điểm) Cửa hàng “Điện máy xanh” giảm giá loại máy giặt hiệu Sam Sung, đợt giảm 15% Vào dịp cuối năm, cửa hàng lại tiếp tục giảm 10% so với đợt Mẹ Minh mua máy giặt với giá 464 250 VNĐ Hỏi giá ban đầu loại máy giặt đó? 23° (0,75 điểm) Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng (so với 3000m mặt đất hình vẽ) Hỏi muốn đạt độ cao so với mặt đất máy bay phải bay đoạn đường mét? (kết làm tròn đến hàng đơn vị) Câu A (3,0 điểm) Từ điểm tuyến AB, AC với (O; R) ( B a) Chứng minh AO ⊥ BC H BC E điểm C (O; R ) , kẻ hai tiếp hai tiếp điểm) A, B, O, C thuộc đường tròn b) Vẽ đường kính tia nằm ngồi đường trịn BD Đường thẳng qua Chứng minh c) Chứng minh DE DC ‖ OA O vng góc với CD ×CO = AB ×CE tiếp tuyến đường trịn AD cắt (O; R ) -HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Trang HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN CÂU NỘI DUNG TRẢ LỜI ĐIỂM 20 + 45 − 80 + 125 a) = + ×3 − ×4 + 5 5đ 0,5x2đ = + − 12 + 5 = b) = x 4( x − 1) − x −2 x−2 x với x ≠ 4, x > 0.75đ ( x )2 − x + x ( x − 2) = (2,0 đ) = c) = 0,25đ ( x − 2)2 x ( x − 2) 0,25đ x −2 x 0,25đ 3+3 −4 − 1− 3+ 0.75đ 6( + 3) ×(1 + 6) − 4× − 1−6 3+ 0,25đ = − +1+ (2,0 đ) =1 0,25x2 đ a) 1,0 đ a) Bảng giá trị 2 0,25x 2đ Trang 3 Đồ thị 0,25x 2đ b) 0,5 đ Phương trình hồnh độ giao điểm ( D1 ) ( D2 ) x + = −x + ⇔ x = x= Thế vào 0,25đ y = −x + = − + = 3 Vậy tọa đọa giao điểm 2 7 A ; ÷ 3 3 0,25đ c) 0,5 đ Vì ( D) Do Gọi ( D) : y = − x + b B ( xB ; y B ) độ Vậy song song với -2 nên B(−2;1) ( D2 ) nên a = −1 b≠3 0,25đ giao điểm B ( −2; yB ) ( D) ( D1 ) B ∈ ( D1 ) ⇒ yB = Ta có điểm có hồnh ×(−2) + = Trang Ta có Vậy a) B (−2;1) ∈ ( D) : y = − x + b ⇒ = −1 ×(−2) + b ⇔ b = −1 ( D) : y = − x − (nhận) 0,25đ x + 18 + x + − 15 = + x 0,75 đ Ta có x + 18 + x + − 15 = + x ⇔ 9( x + 2) + 4( x + 2) − 15 = x + 0,25đ ⇔ x + + x + − x + = 15 ⇔ x+2 =3 ⇔ x + = ⇔ x = 0,25đ Vậy tập nghiệm phương trình (1,5 đ) b) x2 − 4x + − = 2x S = {7} 0,75 đ ⇔ ( x − 2) = x + 0,25đ ⇔| x − |= x +  x ≥ −3  | x − |= x + ⇔   x − = x +   x − = −2 x −  0,25đ  x ≥ −3   x = −8 ( l ) ⇔  ⇔ x=−  x = − n ( )   Vậy tập nghiệm phương trình 0,25đ 0,25đ  4 S = −   3 0,75 đ Trang Giá ban đầu máy giặt là: (0,75 464 250 : 90%: 85%=8 450 000 (VNĐ) đ) Vậy giá ban đầu của máy giặt: 450 000 đồng 0,25x3 đ 0,75 đ BAC Tam giác (0,75 đ) vuông sin 23° = A sin C = : AB BC 0,25 đ (tỉ số lượng giác) 3000 3000 ⇒ BC = ≈ 7678 m BC sin 23° Vậy máy bay phải bay đoạn đường 0,25 đ 7678m để đạt độ cao 3000m 0,25 đ (3,0đ ) 1,0 đ a) Ta có (O)) Vậy AC ⊥ CO (vì AB AC tiếp tuyến 0,25 đ ·ABO = 90° ∆ABO Xét AO AB ⊥ BO ·ACO = 90° vuông B ∆ACO vuông C có cạnh huyền Suy Vậy ∆ABO A, B, O, C ∆ACO nội tiếp đường trịn có đường kính ⇒ 0,25 đ thuộc đường trịn Ta có AB = AC AO 0,25 đ (tính chất hai tiếp tuyến AB, AC cắt nhau) A cách B, C OB = OC = R( O ) Trang ⇒ O cách B, C AO Vậy BC diểm BC trung trực nên AO ⊥ BC H H trung b) 1,0 đ ∆BCD Xét 0,25 đ C nội tiếp Vậy CD ⊥ BC (O) có BD đường kính suy ∆BCD vng Ta có CD ⊥ BC AO ⊥ BC Vậy Gọi · BCO (chứng minh trên) CD ‖ AO K 0,25 đ (chúng minh trên) (từ vng góc đến song song) giao điểm AD BC Ta co ·ACB = OCD · (cùng phụ ) Ta có ·ACD = ·ACB + BCD · = 90° + ·ACB · · · · OCE = OCD + CDE = 90° + OCD Vậy Xét ·ACD = OCE · ∆ACD ·ACD = OCE · · · CDA = CEO Vậy Vậy 0,25 đ ∆DCE có (chúng minh trên) (cùng phụ ∆ACD ∽∆OCE · DKE 0,25 đ ) (góc - góc) AC CD = ⇔ AC ×CE = CO ×CD CO CE tuyến nên ta có 0,25 đ mà AB = AC AB ×CE = CO ×CD tính chất hai tiếp Trang c) Xét 1,0 đ ∆BCD vuông ·AOC = OCD · · = BDC Vậy ∆ACO vng O ta có ∆ACO ∽∆BCD Suy C 0,25 đ (góc - góc) AC CO AC BC = ⇔ = BC CD CO CD Ta có AB BC  AC BC  = = CO CD  CO CD ÷  AB CD = CO CE Vậy Xét 0,25 đ (chứng minh trên) CD BC CD CE = ⇔ = CE CD BC CD ∆CDE vuông ∆CDE ∽∆CBD Suy Vậy ∆CBD vng C có CD CE = BC CD 0,25 đ nên · · CDE = DBC BD ⊥ DE C nên nên DE · · CDE + CDB = 90° đồng thời tiếp tuyén (O) 0,25 đ D Lưu ý: Học sinh làm cách khác cho đủ điểm -HẾT - Trang ... ×(−2) + b ⇔ b = ? ?1 ( D) : y = − x − (nhận) 0,25đ x + 18 + x + − 15 = + x 0,75 đ Ta có x + 18 + x + − 15 = + x ⇔ 9( x + 2) + 4( x + 2) − 15 = x + 0,25đ ⇔ x + + x + − x + = 15 ⇔ x+2 =3 ⇔ x +... −4 − 1? ?? 3+ 0.75đ 6( + 3) × (1 + 6) − 4× − 1? ??6 3+ 0,25đ = − +1+ (2,0 đ) =1 0,25x2 đ a) 1, 0 đ a) Bảng giá trị 2 0,25x 2đ Trang 3 Đồ thị 0,25x 2đ b) 0,5 đ Phương trình hoành độ giao điểm ( D1 ) (... trên) CD BC CD CE = ⇔ = CE CD BC CD ∆CDE vuông ∆CDE ∽∆CBD Suy Vậy ∆CBD vng C có CD CE = BC CD 0,25 đ nên · · CDE = DBC BD ⊥ DE C nên nên DE · · CDE + CDB = 90 ° đồng thời tiếp tuyén (O) 0,25 đ