Thông tin tài liệu
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS VÀ THPT SAO VIỆT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP Năm học: 2022 – 2023 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ THAM KHẢO Câu (2,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) b) c) 3 48 75 147 15 A x x5 5 10 x x 25 x5 x 25và x 0 Câu (1,5 điểm) a) Giải phương trình sau: x 3x x b) Đường chân trời xem đường thẳng, nơi mà mặt đất bầu trời giao mắt người Đường chân trời thật không tồn cách vật lý, mà đơn giản đường giao bầu trời mặt đất giới hạn mắt nên điểm xa tít mắt dường thấy chúng tiếp xúc với Do trái đất hình cầu nên uốn cong bề mặt ngăn khơng cho nhìn xa q khoảng cách định Cũng lý lên cao , tầm quan sát mắt người lớn Khoảng cách d (tính km) từ người vị trí có chiều cao h (tính mét) nhìn thấy đường chân trời cho cơng thức: d 3,57 h Hãy tính khoảng cách d từ người đến đường chân trời, biết người đứng hải đăng Kê Gà có chiều cao tầm mắt h 65m ? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Câu (2,0 điểm) Cho đường thẳng a) Vẽ ( d1) ( d2 ) ( d1) :y = 3x - đường thẳng ( d2 ) :y =- x + mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm ( d1) ( d2 ) M - 1;7) (d ) (d ) (d ) c) Viết phương trình đường thẳng biết song song với qua ( Câu (0,75 điểm) Trong khơng khí chào mừng dịp Lễ Giáng Sinh năm năm 2021, nhiều mặt hàng siêu thị giảm giá Trong đó, siêu thị giảm giá 20% mặt hàng quần áo; giảm 10% mặt hàng sữa loại Nhân dịp chương trình khuyến này, bà Lan mua quần áo thùng sữa hết tất 976.000 đồng Biết giá ban đầu quần áo chưa khuyến 860.000 đồng Vậy giá ban đầu thùng sữa chưa khuyến bao nhiêu? Câu (0,75 điểm) Một người quan sát đài hải đăng cao 150m so với mực nước biển nhìn thấy tàu xa với góc nghiêng so với phương ngang Hỏi tàu cách hải đăng bao xa? (Làm tròn đến hàng đơn vị) Câu (2,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm ngồi đường trịn Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn(O) (B, C tiếp điểm) Gọi H giao điểm OA BC a) Chứng minh điểm A, B, O, C thuộc đường tròn b) Chứng minh OH BC từ suy BC 4OH.AH c) Gọi M giao điểm đoạn thẳng OA (O) Chứng minh CM đường phân · giác ACB THCS.TOANMATH.com CÂU 1a) ĐÁP ÁN 0,75 3 20 10 0, 0, 25 15 5 3 5 5 0,75 5 5 0,25 0,25 0,25 2 x A A A A x 5 x A 1c) 10 x x 25và x x 25 x5 x 10 x x 25 x 10 x 25 x 25 x5 x5 x5 x5 x 2 x 3x 1 x 4x Vậy, Đường chân trời xem đường thẳng, nơi mà mặt đất bầu trời giao mắt người Đường chân trời thật không tồn cách vật lý, mà đơn giản đường giao bầu trời mặt đất giới hạn mắt nên điểm xa tít mắt dường thấy chúng tiếp xúc với Do trái đất hình cầu nên uốn cong bề mặt ngăn khơng cho nhìn xa khoảng cách định Cũng lý lên cao , tầm quan sát mắt người lớn Khoảng cách d (tính km) từ S 2b) 0,25 0,25 x5 x x x3 1,0 x 5 x2 3x x 2a) ĐIỂM 3 48 75 147 1b) THANG 0,25 0,25 0,75 0,25 0,25 0,25 0,75 người vị trí có chiều cao h (tính mét) nhìn thấy đường chân trời cho công thức: d 3,57 h Hãy tính khoảng cách d từ người đến đường chân trời, biết người đứng hải đăng Kê Gà có chiều cao tầm mắt h 65m ? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) khoảng cách d từ người đến đường chân trời, biết người đứng hải đăng Kê Gà có chiều cao tầm mắt h 65m là: 0,5 d 3,57 6,5 d 9,1m Vẽ 3a) ( d1) ( d2 ) ( d1) :y = 3x - 0,25 mặt phẳng tọa độ 1,0 ( d2 ) :y =- x + Bảng giá trị + đồ thị 3b) 0,5 x Tìm tọa độ giao điểm ( d1) ( d2 ) x= ; y= 4 0,25x2 Viết phương trình đường thẳng ( d3 ) biết ( d3 ) song song với ( d1) M - 1;7) qua ( 3c) 0,5 ( d3 ) / / ( d1) nên ( d3 ) có dạng: y = 3x + b ( b ¹ - 2) ( d3 ) qua M( - 1;7) nên thay x = - 1; y = vào ( d3 ) : 0,5 0,25 = 3.( - 1) + b Û b = 10 (nhận) Vậy 4) 0,25 ( d3 ) :y = 3x +10 Trong khơng khí chào mừng dịp Lễ Giáng Sinh năm năm 2021, nhiều mặt hàng siêu thị giảm giá Trong đó, siêu thị giảm giá 20% mặt hàng quần áo; giảm 10% mặt hàng sữa loại Nhân dịp chương trình khuyến này, bà Lan mua quần áo thùng sữa hết tất 976.000 đồng Biết giá ban đầu quần áo chưa khuyến 860.000 đồng Vậy 0,75 giá ban đầu thùng sữa chưa khuyến bao nhiêu? Giá tiền quần áo sau khuyến mãi: 860 000.80% = 688000 đồng Giá tiền thùng sữa sau khuyến mãi: 976 000 – 688 000 = 288 000 đồng Giá tiền thùng sữa chưa khuyến mãi: 288 000 : 90% = 320 000 đồng Một người quan sát đài hải đăng cao 150m so với mực nước biển 0, 25 0, 25 0,25 0,75 nhìn thấy tàu xa với góc nghiêng so với phương ngang Hỏi tàu cách hải đăng bao xa? (Làm tròn đến hàng đơn vị) 5) Gọi AB chiều cao đài hải đăng so với mực nước biển AC khoảng cách từ chân hải đăng đến tàu Xét ∆ABC vng A, ta có: AB AC 150 tan280 AC tanC AC 150 tan28 282 Vậy khoảng cách từ tàu đến hải đăng 282m 6) 0,25x2 0,25 6a) Chứng minh điểm A, B, O, C thuộc đường trịn 1,0 Tam giác OAC vng C (AC tiếp tuyến (O)) 0,5 O, A, C thuộc đường trịn, đường kính OA (1) Tam giác OBA vuông B (AB tiếp tuyến (O)) O, B, A thuộc đường trịn, đường kính OA 0,25 (2) Từ (1) (2) suy : O, A, C, B thuộc đường tròn, đường 0,25 kính OA Chứng minh OH BC từ suy BC 4OH.AH Ta có: OB = OC (= R) AB = AC (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Suy ra: OA đường trung trực BC Mà OA giao với BC H Suy ra: OH BC H trung điểm BC Xét OBA vng B, có BH đường cao: 6b) 0,75 0,25 0,25 BH OH.OA ( hệ thức lượng) 2 BC OH.OA BC 4OH.OA Gọi M giao điểm đoạn thẳng OA (O) Chứng minh 6c) 0,25 0,75 MH CH MA CA · · MCA MCO 90 Ta có: · · MCH CMH 90 0,5 · · MCO CMH (do tam giác OMC tam giác cân) · · MCA MCH · Suy CM tia phân giác ACH MH CH Suy ra: MA CA (tính chất đường phân giác) 0,25 ... song với ( d1) M - 1; 7) qua ( 3c) 0,5 ( d3 ) / / ( d1) nên ( d3 ) có dạng: y = 3x + b ( b ¹ - 2) ( d3 ) qua M( - 1; 7) nên thay x = - 1; y = vào ( d3 ) : 0,5 0,25 = 3.( - 1) + b Û b = 10 (nhận)... là: 0,5 d 3,57 6,5 d 9, 1m Vẽ 3a) ( d1) ( d2 ) ( d1) :y = 3x - 0,25 mặt phẳng tọa độ 1, 0 ( d2 ) :y =- x + Bảng giá trị + đồ thị 3b) 0,5 x Tìm tọa độ giao điểm ( d1) ( d2 ) x= ; y= 4 0,25x2... ACB THCS.TOANMATH.com CÂU 1a) ĐÁP ÁN 0,75 3 20 10 0, 0, 25 15 5 3 5 5 0,75 5 5 0,25 0,25 0,25 2 x A A A A x 5 x A 1c) 10 x x 25và
Ngày đăng: 04/12/2022, 15:59
Xem thêm:
