TS247 BG bai toan tim diem thoa man tinh chat cho truoc 11393 1497325667

TÌM ĐIỂM THỎA MÃN TÍNH CHẤT CHO TRƯỚC A Lý thuyết Cho y  f  x  , tìm điểm M thỏa mãn điều kiện Phương pháp làm bài: + Gọi tọa độ M  x0 ; y0  + Dựa vào kiện đề cho chuyển thành công thức giải ẩn Một số công thức Vectơ: A  xA ; y A  ; B  xB ; yB   AB  B  A Trung điểm trọng tâm: Giả sử cho hai điểm A  xA ; yA  ; B  xB ; yB  , M trung điểm AB  M  A B A B C Nếu G trọng tâm  G  3 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng: Cho điểm A  x0 ; y0  đường thẳng  : Ax  By  C  Cơng thức tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  sau: d  A,    Ax0  By0  C A2  B Độ dài vectơ A  xA ; y A  ; B  xB ; yB   AB   xB  xA ; yB  y A   AB   xB  x A    y B  y A  Ví dụ 1: Cho y  2 x2 C  x 1 Tìm điểm M  C  cho khoảng cách từ M đến y   x Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Giải Gọi  x 2 M  x0 ;  x0    :x y 0  d M ,   x0   x0  x0   x0  x0  x0  x0  12  12  x0  2 x0  Trường hợp 1: x0  x0  2 x0   x02  x0  x0   x0   x02  x0   ( vô nghiệm) Trường hợp 2: x0  x0   2 x0   x0   2 x0   x0  x0   x0   y0  2   x0  2  y0  Vậy M  0; 2  M  2;0  Ví dụ 2: Cho y  x2 x 1 Tìm đồ thị điểm có tọa độ nguyên Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Giải  x 2 Gọi điểm cần tìm M  x0 ;  x0    x0  x0   1   1 x0  x0  x0   x0  Z  Ta có:  1  x   Z  Để  1 Z  Z x0  x0   x0   M  0;   x0      x0   1  x0  2  M  2;0  Ví dụ 3: Cho y   x3  3x   C  Tìm đồ thị hai điểm đối xứng qua M  1;3 Giải Gọi điểm A  x0 ; y0  Sẽ có điểm A’ đối xứng với A qua tâm M M  A  A'  A '  2M  A M  1;3  2M  2;6   A '   2  x0 ;6  y0  Vì A '   C  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!   y0    2  x0    2  x0       x03  3x     x0     x0      x03  3x   x03  x0  12 x0   3x    x0  12 x0   x0   A  0;  ; A '  2;    x0  2  A  2;  ; A '  0;  Ví dụ 4: Cho y  2x  x 1 Tìm đồ thị điểm M cho tổng khoảng cách từ M đến tiệm cận nhỏ Giải  2x 1  Gọi M  x0 ;  x0    Tiệm cận ngang: y   Tiệm cận đứng: x   d  M , 1   d  M , 2   Gọi A  2x  2 x0  02  12 x0  12  02   1   2  1 x0   x0  1  x0   ( định lý Cosi ) x0  Dấu xảy   x0     x0  1 x0   x0   M  0;1   x0  2  M  2;3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!