Tập san số 2 nhóm GVTVN

https //www facebook com/groups/toanvd vdc NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM Tập san Đổi mới kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực người học Đề xuất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT Trao đổi kinh[.]

NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Tập san 02 - 2021 Số Đổi kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực người học Đề xuất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT Trao đổi kinh nghiệm dạy học theo định hướng tiếp cận lực người học Bàn cách tiếp cận khác cho tốn tính góc đường thẳng mặt phẳng Tồn cảnh đề thi tốt nghiệp THPT mơn Tốn Lời giải chi tiết câu VD – VDC mã đề gốc 101, 102, 103, 104 Ôn thi tốt nghiệp THPT đợt mơn Tốn Phân tích, định hướng tìm lời giải, xây dựng tương tự câu VD – VDC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT ĐỢT NĂM 2021 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Lời nói đầu Kỳ thi tốt nghiệp THPT đợt năm 2021 diễn hai ngày 7,8/7/2021 Buổi thi mơn Tốn diễn vào chiều 7/7/2021, thi mơn Tốn gồm 24 mã đề lấy từ mã đề gốc mã đề 101, 102, 103, 104 Để có góc nhìn đầy đủ vể thi mơn Tốn đợt 1, đồng thời giúp em học sinh tham gia kỳ thi tốt nghiệp THPT đợt năm 2021 q thầy có thêm tài liệu ơn tập thời gian gấp rút Nhóm Giáo viên toán Việt Nam xin trân trọng giới thiệu, mắt quý thầy cô em ấn phẩm Tập san số 02 Hy vọng Tập san sân chơi để quý thầy cô trao đổi kinh nghiệm dạy học đồng nghiệp thông qua viết mình; em học sinh nắm kiến thức chương trình THPT; tiếp cận với toán mới, hay lạ Đặc biệt, rèn luyện tốt kỹ làm thi trắc nghiệm mơn Tốn Để hồn thành Tập san, BQT chân thành cám ơn tất thành viên nhóm, hai tổ phản biện tâm huyết tham gia, xây dựng Tập san Trân trọng cám ơn TS Trần Nam Dũng, Ths Hoàng Quân tham gia viết cho Tập san có nhiều đóng góp ý kiến xây dựng cho ban biên tập Tài liệu nhóm tổ chức làm cẩn thận, phản biện nhiều lần, khơng thể tránh khỏi thiếu sót Chúng tơi mong nhận ý kiến đóng góp tích cực từ quý thầy cô em học sinh Các ý kiến đóng góp chân thành q thầy nguồn động lực để tiếp tục vững bước đường xây dựng tập san ngày chất lượng Mọi ý kiến đóng góp, viết gửi đăng xin gửi theo địa chỉ: mail: nhomGVTVN@gmail.com BQT Nhóm Giáo viên tốn Việt Nam! https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang Các thành viên tham gia Tập san Ban quản trị Nhóm Giáo viên tốn Việt Nam Cơ giáo: Ngơ Tú Hoa , Lại Nhật Hoan Thầy giáo: Trần Nam Dũng; Trương Quốc Toản; Nguyễn Khải; Tạ Minh Đức; Lê Thảo, Nguyễn Ngọc Chi; Lê Tài Thắng, Ngô Nguyễn Quốc Mẫn Nam Phương; Hoàng Quân; SongMinh Nguyễn Cùng thầy, cô giáo tham gia viết phản biện: Nguyễn Sỹ, Phong Do, Binh Hoang, Võ Trọng Trí, Nguyễn Phụ Hồng Lân, Huỳnh Văn Ánh, Nguyễn Khắc Thành, Hồng An Đình, Hà Hồng, Trần Dức Nội, Lê Thanh Bình, Ngơ Dung, Trương Đức Thịnh, Nguyễn Thanh Hải, Nguyễn Phương, Chánh Lê Văn, Nguyễn Chiến, Vũ Minh Tư, Nguyễn Thị Hồng Gấm, Nguyễn Văn Hải Trân trọng! https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM Tập san Số 02 - 2021 Đổi kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực người học Đề xuất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT TS TRẦN NAM DŨNG Giảng viên khoa Toán – Tin học Trường Đại học KHTN, ĐHQG Tp HCM Đợt kỳ thi tốt nghiệp THPT diễn đầu tháng vừa qua, đợt dự kiến diễn vào đầu tháng Bỏ qua áp lực dịch COVID-19 đem đến, thử đánh giá xem kỳ thi có giải tốt nhiệm vụ kép mà mang "vừa để xét tốt nghiệp, vừa để tuyển sinh đại học" không? Tôi nghĩ vấn đề nhiệm vụ thứ Đề thi có 25 câu đầu bản, đủ để học sinh kiếm điểm hay chí khơng bị liệt 13-15 câu có khó hơn, nhẹ nhàng, dành cho học sinh khá, 10-12 câu cuối thách thức dành cho học sinh giỏi Dưới tơi có chọn ngẫu nhiên mã đề phân tích 12 câu cuối cùng, tạm gọi câu vận dụng vận dụng cao Trong số câu này, tơi nhận thấy có vài câu (trong có câu đầu, 39-41) phù hợp với đề thi trắc nghiệm, cịn lại tồn câu tự luận trắc nghiệm hóa Học sinh bắt buộc phải giải toán, đáp số kiểm tra, so khớp Dù số câu có vài câu tơi đánh giá khơng đạt u cầu, cịn lại dù khơng phù hợp ổn Rõ ràng đề Bộ ra, có quy trình, có phản biện nên tốt đề thi thử nhiều, có câu trời Đó điểm cộng đề thi Bộ Tuy nhiên có điểm trừ đề thi khơng có câu ứng dụng toán học thực tiễn, điều làm cho tốn khơ khan q nhiều so với lý, hóa, sinh, nơi mà có nhiều tốn, bối cảnh thực tiễn Thực tốn đâu có xa rời thực tiễn, toán xác suất, tốn cực trị, tốn tính tốn hình học ln thú vị, hấp dẫn, tự nhiên, địi hỏi học sinh kỹ đọc hiểu, mơ hình hóa, giải vấn đề, đơn giản thơi cần thiết, thay kiểu học theo tư cơng thức (cơng thức tính nhanh mà mốt) Bản thân cho đề thi đạt yêu cầu phân loại tốp tốp giữa, tốp độ tin cậy khơng cao, tốn khó tạo điều kiện cho may rủi (trong đề có khoảng 3-5 bài, tùy đánh giá cá nhân) https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang Tập san NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM Số 8-2021 Do vậy, tơi có đề xuất sau để nâng cao chất lượng khả phân loại đề thi Nếu hướng tới dùng để xét tốt nghiệp giữ hình thức thi trắc nghiệm, bỏ hết câu khó khơng phù hợp trắc nghiệm (ví dụ đề đính kèm giữ lại câu 39, 40, 41, 44, 45, 47, 48) Nếu dùng kỳ thi với mục tiêu kép nên pha trộn hình thức câu hỏi theo cấu trúc sau: 25 câu trắc nghiệm với độ khó 25 câu đầu đề hành 10 câu điền đáp số lấy câu từ 26-40, lấy số câu chân phương nói phần 35 câu câu 0.2 điểm câu tự luận, có câu mức trung bình, câu mức độ trung bình khó (ví dụ câu 39, 40, 41, 44, 45, 47, 48) câu khó (ví dụ câu 46, 49, 50) Tránh câu sát thủ hay lắt léo, mẹo mực Trong này, mức trung bình hay trung bình khó phần tự luận, hay phần tốn điền đáp số cho vài tốn có liên hệ thực tiễn, có sử dụng mơ hình hóa (cấp số nhân, phương trình, hàm số) Như phần ta dùng trắc nghiệm phần nâng cao ta dùng điền đáp số tự luận, mặt kiểm tra rộng bản, mặt khác tránh may rủi đánh giá tốp Bạn 10 điểm thực giỏi: cẩn thận không sai nhảm câu dễ xử lý thách thức cách thật câu khó Vài lời chia sẻ anh chị em diễn đàn Rất mong nhận ý kiến trao đổi 12 câu hỏi vận dụng, vận dụng cao đề thi tốt nghiệp THPT (mã đề 114) Câu 39:  x2 x  Có số nguyên x thỏa mãn  [log3 ( x  25)  3]  A 24 B 25 C Vô số D 26 Câu tốt, kiểm tra vấn đề tính đơn điệu hàm log, mũ, miền xác định hàm log Bài phương án nhiễu hay đáp án sai liên quan đến lỗi (quên miền xác định, quên x = 2) Câu 40: 2 x  x  Cho hàm số f ( x)   3x  x  Giả sử F nguyên hàm f R thỏa mãn F(0) = Giá trị F(-1) + 2F(2) A 18 B 20 C D 24 Câu tốt, kiểm tra nguyên hàm hàm số cho đoạn Điểm mấu chốt cần nắm nguyên hàm phải hàm liên tục Có thể nhầm thay nhầm cơng thức https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang Tập san NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Câu 41: Số 8-2021 Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm phương trình f(f(x)) = A 10 B C D 12 Câu tốt, kiểm tra khái niệm hàm hợp Đây câu phù hợp với trắc nghiệm học sinh nhẩm mà khơng cần đặt bút tính Câu 42: 1 3   Có số nguyên y cho tồn x   ;  thỏa mãn 27 x A 20 B 21  xy C 19  (1  xy )2718 x D 18 Đây câu dở, khó mà khó khơng cần thiết, đặc biệt câu khơng phù hợp với trắc nghiệm chắn tạo may rủi Câu 43: Cho hàm số f ( x)  x3  ax  bx  c với a, b, c số thực Biết hàm số g ( x)  f ( x)  f '( x)  f "( x) có hai giá trị cực trị – Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  A ln10 f ( x) y = g ( x)  B 3ln2 C ln3 D ln7 Câu mẹo Và đặt vấn đề thiếu tự nhiên, không ăn nhập với Câu 44: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vng, BD = 4a, góc hai mặt phẳng (A’BD) (ABCD) 600 Thể tích khối hộp cho 16 3 a Câu ổn, bản, chân phương A 16 3a Câu 45: B C 48 3a3 D 16 3 a Cắt hình nón (N) mặt phẳng qua đỉnh mặt phẳng chứa đáy góc 300 ta thiết diện tam giác cạnh 2a Diện tích xung quanh (N) A 7 a B 13 a C 7 a D 13 a Câu ổn, bản, chân phương, kiểm tra tốt hiểu biết học sinh hình nón các thiết diện Câu 46: Xét số phức z, w thỏa mãn |z| = |w| = Khi | z  iw   8i | đạt giá trị nhỏ nhất, |z – w| A B 221 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C D 29 Trang Tập san NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM Số 8-2021 Câu tương đối khó, phải nắm vững bất đẳng thức tam giác với điều kiện xảy dấu giải Nếu giải hình học cần phải hiểu ý nghĩa hình học phép tốn phức liên hợp nhân với i Sẽ chân phương bỏ bớt chữ i trước w Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x y z 1 mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + =   1 Hình chiếu vng góc d lên (P) đường thẳng có phương trình x y z 1 x y     B 2 2 x y z 1 x y     C D 14 14 Câu bình thường, bản, chân phương A Câu 48: z 1 ; z 1 2 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2(m  1) z  m  (m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn | z0 | 6? A B C D Câu ổn, kiểm tra phương trình bậc hai, định lý Viet hiểu biết số phức Vấn đề mấu chốt biết phân hai trường hợp: trường hợp có hai nghiệm thực trường hợp có hai nghiệm phức liên hợp Câu 49: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) = (x – 9)(x2 – 16), x  R Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = f(|x3+7x|+m) có điểm cực trị? A B C 16 D Bài ổn, liên quan đến đạo hàm hàm hợp có thêm chút khó khăn ghi có dấu trị tuyệt đối Câu 50: Trong khơng gian Oxyz cho hai điểm A(–2;1; –3) B(1; –3;2) Xét hai điểm M, N thay đổi thuộc mặt phẳng Oxy cho MN = Giá trị lớn AM  BN A 65 B 29 C 26 D 91 Bài hay khó, khai thác phép biến đối xứng, tịnh tiến bất đẳng thức tam giác Nhưng ý tưởng dùng lần Sẽ tốt làm tự luận https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang Tập san Số 02 - 2021 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Trao đổi kinh nghiệm dạy học theo định hướng tiếp cận lực người học Bàn cách tiếp cận khác cho tốn tính góc đường thẳng mặt phẳng Ths HOÀNG MINH QUÂN GV Trường THPT chun Nguyễn Huệ, Hà Nội Trong chương trình tốn THPT, tốn góc đường thẳng mặt phẳng khơng Song, mang tính thời kiểm tra định kì, kì thi học sinh giỏi, kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm Bài viết sau khai thác hướng tiếp cận khác cho tốn tính góc đường thẳng với mặt phẳng Kiến thức 1.1 Định nghĩa Cho đường thẳng a mặt phẳng   Góc đường thẳng a hình chiếu a mặt phẳng   gọi góc đường thẳng a mặt phẳng   1.2 Các xác định góc đường thẳng a mặt phẳng    Cách 1: Bước Tìm O  a    A a Bước Lấy A  a dựng AH    H Khi  a ,      a , a     AOH  a'  AOH Bước Tính số đo góc  O H  Chú ý: 0   a,     90  Cách 2: Tính gián hai hướng sau: Hướng 1: Chọn đường thẳng d // a mà góc d   tính ,    d ,   Từ ta có: a     Hướng 2: Chọn mặt phẳng    //   mà góc a    tính ,    a ,  Từ ta có: a     https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang Tập san NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM Số 02 8-2021 Tuy nhiên việc xác định hình chiếu điểm lên mặt phẳng khơng phải lúc thuận lợi Chính vậy, việc đưa cách tiếp cận khác sử dụng khoảng cách để tính góc đường thẳng với mặt phẳng nhằm khắc phục khó khăn 1.3 Định hướng tiếp cận Cho đường thẳng a mặt phẳng   Để tính góc  đường thẳng a mặt phẳng   , ta tiếp cận thông qua ý tưởng đơn giản khác sau : A a Bước 1: Tìm O  a    Bước 2: Tính sin   d  A,     a'  OA O H Cách tiếp cận thích hợp cho học sinh nắm việc tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Sau chúng tơi đưa số ví dụ minh hoạ với lời giải theo hướng tiếp cận sử dụng khoảng cách để tính góc đường thẳng với mặt phẳng Ví dụ minh họa 2.1 Áp dụng cho tốn khối chóp Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA   ABCD  Gọi G trọng tâm tam giác ACD , I trung điểm SB Biết độ dài đoạn SA  a , AB  a , 3a Góc đường thẳng IG mặt phẳng  SCD  AD  3 3 A arcsin B arcsin C arcsin D arcsin 16 16 13 13 Lời giải Chọn A S H I A D G B C Có SB  2a nên tam giác SAI cạnh a BI BG Gọi H trung điểm SI nên IG // HD , hay  IG,  SCD     HD,  SCD    BH BD a 3a Có AH  , AD  tam giác AHD vuông A , suy HD  a 2 1 1 Vì HS  BS nên d  H ,  SCD    d  B,  SCD    d  A,  SCD    d 4 4 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang Tập san NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Số 02 8-2021 3a 3a 1 1 13  d  H ,  SCD     2    d  2 d SA AD a 9a 9a 13 13 d  H ,  SCD   3a   Suy sin  HD,  SCD    HD 13.a 13 Mà Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a SA  a Gọi M , N trung điểm SD BO Gọi  góc đường thẳng MN mặt phẳng  SCD  giá trị sin  A 3 B C D Lời giải Chọn A S M A D N O B C   60 SO  a Ta có: SBD tam giác nên SDB 2 a 9a a 3a a Suy MN  MD  ND  MD.ND cos 60     8 a 14  MN  Mặt khác d  N ,  SCD    d  O,  SCD   1 1 2 14 Mà     2 2  2 2 OD OS a a 3a 3a d  O,  SCD   OC 3a a 42 3a 42  d  O,  SCD     d  O,  SCD     d  N ,  SCD    14 14 28 d  N ,  SCD   3a 42 3  sin     MN 28 a 14   60 , SA  a Tam giác SAB Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, BAC tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  Gọi  Câu 3: góc tạo đường thẳng SB mặt phẳng  SCD  Khi sin A B C D Lời giải Chọn C Gọi M trung điểm AB Vì tam giác SAB tam giác nên SM  AB https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang ... nghiệp THPT đợt năm 20 21 q thầy có thêm tài liệu ơn tập thời gian gấp rút Nhóm Giáo viên toán Việt Nam xin trân trọng giới thiệu, mắt quý thầy cô em ấn phẩm Tập san số 02 Hy vọng Tập san sân chơi để... VIÊN TỐN VIỆT NAM Tập san Số 02 - 20 21 Toàn cảnh đề thi tốt nghiệp THPT đợt năm 20 21 ĐỀ THI, ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC CÂU VD – VDC TRONG ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT ĐỢT NĂM 20 21 Kỳ thi tốt nghiệp... https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang Tập san NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM Số 02 8 -20 21 3a 3a 1 1 13  d  H ,  SCD     2? ??    d  2 d SA AD a 9a 9a 13 13 d  H ,  SCD   3a