Bài 9 Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức CÂU HỎI Câu hỏi 1 trang 56 Toán 8 tập 1 Biến đổi biểu thức 2 2 1 x 1B 2x 1 x 1 Lời giải 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 x 1 2 1 x 1 x 1 x 1[.]
Bài Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức CÂU HỎI Câu hỏi trang 56 Toán tập 1: Biến đổi biểu thức: B x 2x x Lời giải B x x x2 x2 x 2x x x x x 2x x2 1 x2 x x x 2x x x x 2x : x x2 x x2 x x 2x x 1 1 1 x2 x x x2 2x x2 x x x2 x2 Câu hỏi trang 57 Toán tập 1: Cho phân thức: x x2 x a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Tính giá trị phân thức x = 000 000 x = -1 Lời giải a) Một phân thức xác định mẫu thức phải khác Điều kiện xác định là: x x x x x x x x Vậy để phân thức cho xác định x≠0 x≠-1 b) Đối với phân thức chưa tối giản ta nên rút gọn trước để việc tính tốn đơn giản nhanh Ta có: x x2 x x x x 1 x +) Với x = 000 000 Thay x = 000 000 vào phân thức thu gọn, ta được: 000 000 +) Với x = -1 Thay x = -1 vào phân thức thu gọn, ta được: Vậy giá trị biểu thức x = 000 000 1 1 giá trị biểu thức x = -1 -1 000 000 BÀI TẬP Bài 46 trang 57 Toán tập 1: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức đại số: x; x a) 1 b) x x2 x2 Lời giải a) Ta có: 1 b) x x x x x x x x x x x x : x x x x x x x x x x x x x x2 x2 x2 x2 x2 x x x x 2 x x 2 x x x 1 x x2 : x x2 x 1 x x2 x 1 x x x x x 1 x2 2x Bài 47 trang 57 Toán tập 1: Với giá trị x giá trị phân thức sau xác định? a) 5x ; 2x b) x x2 Lời giải Một phân thức xác định mẫu thức phân thức phải khác a) Điều kiện xác định phân thức là: 2x Vậy với x 2x x2 x x 1, x phân thức cho có nghĩa b) Điều kiện xác định phân thức là: x Vậy với x x 1 phân thức cho có nghĩa Bài 48 trang 58 Toán tập 1: Cho phân thức x2 4x x a) Với điều kiện x giá trị phân thức xác định? b) Rút gọn phân thức c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức 1? d) Có giá trị x để giá trị phân thức hay không? Lời giải a) Phân thức x2 4x xác định x x 2 Vậy điều kiện xác định phân thức x x2 x x 4x b) Ta có: x 2 x 4x c) Ta có: x x 2 x x2 4x x x2 4x x x2 3x x x x x 2 0 x TMDK x KTMDK Vậy với x = -1 giá trị biểu thức d) Xét: x2 x x x x2 4x x 4x 2 0 0 (không thỏa mãn điều kiện xác định) Vậy khơng có giá trị x để giá trị phân thức Bài 49 trang 58 Toán tập 1: Đố Đố em tìm phân thức (của biến x) mà giá trị xác định với giá trị x khác ước Lời giải Các ước -1; 1; 2; -2 Suy phân thức cần tìm phải xác định với x khác 1; -1; 2; -2 Do ta chọn: x x Hoặc: Hoặc: 1 x x x ; x2 x2 2x 3x x x2 ; ; … Có nhiều đáp án khác Luyện tập Bài 50 trang 58 Toán tập 1: Thực phép tính: a) x x 3x 1:1 ; 1 x2 b) x 1 x 1 x Lời giải a) x x 3x 1:1 1 x2 x x 1 x2 : 1 x2 x x 2x 1 4x : x 1 x2 2x 1 x x 1 4x 2x 1 x x 1 2x 3x x2 x 2x 2x 1 x x x 1 2x 2x x 2x 1 b) x x2 x x x x x x x x x x x 2x x x x 2x x x x2 x x x x x x x2 1 x 2x x x x 2x x 1 x 1 x 4x x x 1 x x x2 x 4x x 4x x x 1 Bài 51 trang 58 Tốn tập 1: Làm phép tính sau: x2 a) y y x : x y b) 4x x Lời giải y x ; x 4x : x x x2 a) y y x : x y x3 xy y x y3 x2 : xy xy y2 xy xy xy x y3 x xy y : xy xy x y3 xy xy x xy y y x2 x y2 xy xy x b) x2 y x2 xy y xy xy x xy y2 x xy xy y y x 4x x x 4x 2 x x x x 2 x x 1 x x : : x 2 : x x x x x x x x x x x x x x x Bài 52 trang 58 Toán tập 1: Chứng tỏ với x x x a 2a 4a giá trị biểu thức: a số chẵn x a x x a Lời giải a (a số nguyên), Xét biểu thức: a x2 x a 2a a x x2 x a2 a 2a x a x x a a x a x a ax a2 x ax x x2 a x2 a a2 2a x x 2ax 4a x a 4a.x x x a 2a 4ax x x a 2ax a x a x 2a x a x a x x a x a x x 2a x a a x x a x x a 2a x a x a x x a 2a Bài 53 trang 58 Toán tập 1: a) Biến đổi biểu thức sau thành phân thức đại số: 1 ; x 1 1 x ; 1 1 1 x b) Em dự đoán kết phép biến đổi biểu thức: 1 1 1 Lời giải x 1 x x x x 1 x x x x 1 x 1 2x x 1 1 2x 2x ; x x x x x 2x ; x x 1 1 1 x 1 x 2x 3x 2x 1 x 2x b) Dựa vào biểu thức ý a) ta rút quy luật sau: Giả sử viết phân thức thành dãy phân thức sau có tử tổng tử mẫu phân thức đứng liền trước mẫu tử phân thức đứng liền trước Theo ta có dự đốn cho biểu thức sau: 1 3x 1 2x 3x 5x 3x 1 x Tương tự với biểu thức mà đầu yêu cầu: 1 5x 1 1 1 Kiểm tra dự đoán: x 3x 5x 8x 5x 1 1 1 1 x x 1 1 x 2x 1 2x x 1 1 1 1 1 1 x x 1 1 x 1 1 1 1 1 3x 2x 1 2x 5x 3x 3x 3x 5x 3x 5x 5x 1 8x 5x Vậy dự đoán đưa Bài 54 trang 59 Tốn tập 1: Tìm giá trị x để giá trị phân thức sau xác định: a) b) 3x 2x 2 ; 6x x2 Lời giải a) Phân thức: 2x 6x 3x 2x 2x x Vậy với x 2x x x x 0,x xác định khi: 6x 3 phân thức cho xác định b) Phân thức Vậy với x x2 xác định khi: x x2 x x 3 phân thức cho xác định 3, x Bài 55 trang 59 Toán tập 1: Cho phân thức x2 2x x2 a) Với giá trị x giá trị phân thức xác định? b) Chứng tỏ phân thức rút gọn phân thức cho x x c) Để tính giá trị phân thức cho x = x = -1, bạn Thắng làm sau: - Với x = 2, phân thức cho có giá trị 2 - Với x = -1, phân thức cho có giá trị 1 1 3; Em có đồng ý khơng ? Nếu khơng, em chỗ mà em cho sai Theo em, với giá trị biến tính giá trị phân thức cho cách tính giá trị phân thức rút gọn ? Lời giải a) Phân thức x2 x2 x2 2x xác định khi: x x x 1 Vậy phân thức xác định với x b) Với x x2 1,x 2x x 1,x 1, ta có: x x2 x x x x x x Như phân thức sau rút gọn x c) Em khơng đồng ý vì: 1 + Với x = (thỏa mãn điều kiện xác định), bạn Thắng tính giá trị biểu thức + Với x = -1, phân thức cho khơng xác định nên khơng thể tính giá trị biểu thức nên bạn Thắng tính sai Để tính giá trị phân thức cách tính giá trị phân thức rút gọn, ta phải đảm bảo giá trị biến thỏa mãn điều kiện xác định Bài 56 trang 59 Toán tập 1: Cho phân thức 3x 6x 12 x a) Với điều kiện x giá trị phân thức xác định ? b) Rút gọn phân thức c) Em có biết cm2 bề mặt da em có vi khuẩn khơng ? 4001 em tìm câu trả lời thật đáng sợ (Tuy 2000 nhiên số có 20% vi khuẩn có hại) Tính giá trị biểu thức cho Lời giải a) Phân thức x3 3x 6x 12 xác định khi: x x3 x3 23 x Vậy phân thức xác định với x b) Với x 3x 2 ta có: 6x 12 x x2 x x 2x 2x x 4001 , giá trị biểu thức bằng: 2000 c) Tại x 4001 2000 4001 2000 4000 2000 2000 2000 6000 Vậy 1cm2 bề mặt da có đến 6000 vi khuẩn ... Kiểm tra dự đoán: x 3x 5x 8x 5x 1 1 1 1 x x 1 1 x 2x 1 2x x 1 1 1 1 1 1 x x 1 1 x 1 1 1 1 1 3x 2x 1 2x 5x 3x 3x 3x 5x 3x 5x 5x 1 8x 5x Vậy dự đoán đưa Bài 54 trang 59 Tốn tập 1: Tìm giá trị... 2 0 0 (không thỏa mãn điều kiện xác định) Vậy khơng có giá trị x để giá trị phân thức Bài 49 trang 58 Toán tập 1: Đố Đố em tìm phân thức (của biến x) mà giá trị xác định với giá trị x khác ước... cho có nghĩa b) Điều kiện xác định phân thức là: x Vậy với x x 1 phân thức cho có nghĩa Bài 48 trang 58 Tốn tập 1: Cho phân thức x2 4x x a) Với điều kiện x giá trị phân thức xác định? b) Rút gọn