Phiếu học tập tuần toán 7

Phiếu học tập tuần toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 33 KIỂM TRA CUỐI NĂM Bài 1 Giải các phương trình sau a) ( ) ( )2 3 6 1x x− = + b) ( ) 3 1 1 3 7 7 7 x x x− = − c) 2 2 3 4 3 3 39 x x x x xx + − + =[.]

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 33 KIỂM TRA CUỐI NĂM Bài 1: Giải phương trình sau: x − = x ( 3x − ) 7 a) ( x − 3) = ( x + 1) b) x+3 4x2 x−3 + = c) x−3 9− x x+3 d) x − + = x Bài 2: a) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số x −1 x − x−3 −  x− b) Cho x, y thỏa mãn :8 x + y = 48 Tìm giá trị lớn tích P = xy Bài 3: Giải tốn cách lập phương trình: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m Nếu tăng chiều dài thêm m giảm chiều rộng m diện tích giảm 36 m so với diện tích ban đầu khu vườn Tính kích thước ban đầu khu vườn Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC , đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh rằng: ABE# ACF Từ suy AF AB = AE AC b) Chứng minh : AEF # ABC c) Vẽ DM vng góc AC M Gọi K giao điểm CH DM Chứng minh CD CM BH DK = = BD EM EH MK CD d) Chứng minh AH AD + CH CF = CM PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) 2( x − 3) = ( x + 1)  x − = x +  x = −3 Vậy PT có nghiệm x = −3 b) 3 3  3  x − = x ( x − )  x − = x  x − 1   x − 1 ( x − 1) = 7 7  7  x= x = Vậy PT có nghiệm x = ; x = x + 3) − x − ( x − 3) x+3 x2 x −3 ( + =  = (1) ĐK: x  3 c) x − − x2 x + ( x − 3)( x + 3) 2 PT (1) trở thành ( x + 3) − x − ( x − 3) =  x ( − x ) =  x = 3; x = 2 So với ĐKXĐ giá trị x = thỏa mãn Vậy PT cho có nghiệm x = d) PT cho tương đương: x − = x −  x −   x  Vậy PT có nghiệm x  Bài 2: a) x −1 x − x−3 x − x − 12 x x − −  x−  −  −  x  −1 12 12 12 12 Vậy tập nghiệm BPT S = {x  R / x  −1} (HS biểu diễn tập nghiệm trục số đúng) b) Ta có : P = xy =  482 2 x + y − x − y   x + y = =8 ( ) ( ) ( ) 288  288 288 Dấu “=”xảy  x = y  x = 3; y = Vậy GTLN P = Bài 3: Gọi chiều rộng khu vườn x(m) (ĐK: x  ) chiều dài khu vườn là: x + ( m) Chiều rộng khu vườn lúc sau là: x − 4( m) , chiều dài khu vườn lúc sau là: x + 6( m) Do diện tích khu vườn lúc sau giảm 36 m , nên ta có phương trình: x ( x + 3) − ( x − )( x + ) = 36  x + 3x − x − x + 24 = 36  x = 12 So với điều kiện, x = 12 thoả mãn Vậy chiều rộng khu vườn 12( m) , chiều dài khu vườn 15( m) Bài 4: a) Ta có : ABE # ACF ( gg )  AB AE =  AF AB = AE AC AC AF b) Ta có : AEF # ABC (c.g.c) A c) DM ⊥ AC, BE ⊥ AC  DM //BE Xét BEC có DM //BE  E CD CM (định lý Talét) = BD EM M F H DK CK = Xét BCH có DK //BH  BH CH K B MK CK = d) Xét CHE có KM //HE  EH CH Do : D MK DK BH DK =  = EH BH EH MK AEH # ADC ( g g )  AE AH =  AH AD = AC AE AD AC Tương tự: CH CF = AC.CE CD Do đó: AH AD + CH CF = AC ( AE + CE ) = AC = CM 2 CD CM CD CD =  AC =  AC = (Vì CDM # CAD ( g g )  ) AC CD CM CM C PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 33 KIỂM TRA CUỐI NĂM Bài 1: Giải phương trình a) x − = ( + x ) b) x ( x + 3) = ( x + 3) c) x − + x = d) x + = x +1 x −1 x −1 Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số a) 3x +  ( x + ) b) x − 2x −1 x +  − Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng m giảm chiều dài m diện tích khu vườn khơng thay đổi Tìm chu vi khu vườn lúc đầu Bài 4: Tìm giá trị nhỏ P = x − x + 15 Bài 5: Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH ( H  BC ) , kẻ HD vng góc với AC D ( D  AC ) a) Chứng minh: DAH # HAC b) Gọi O trung điểm AB, OC cắt AH , HD K I Chứng minh: HI = ID c) Chứng minh: AD AC = BH HC d) Chứng minh: ba điểm B, K , D thẳng hàng PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Giải phương trình a) x − = ( + x )  x − = 18 + 3x    x = b) x ( x + 3) = ( x + 3)  x(( x + 3) − ( x + 3) =  ( x − )( x + 3) =  x = hay x = −3 c) x − + x =  x − = − x Trường hợp: x −   x  Pt  x − = − x    x = Trường hợp: x −   x  (nhận) 3 Pt  −2 x + = − x   x = (nhận)  5 Vậy S = 1;   3 d) x + = ĐKXĐ: x +1 x −1 x −1 x    x  −1 Phương trình  x ( x − 1) + ( x + 1) =    x = −3 (nhận) hay x = (loại) Vậy S = {−3} Bài 2: Giải bất phương trình biểu tập nghiệm trục số a) 3x +  ( 3x + )  3x +  12 x + 20    −9 x  18  x  −2 Biểu diễn tập nghiệm trục số b) ( x − 3) x − ( x + 3) x − 2x − x +  −   − 6 6 Biểu diễn tập nghiệm trục số Bài 3: Gọi x ( m ) là chiều rộng khu vườn lúc đầu ( x  ) Chiều dài khu vườn lúc đầu: 2x ( m ) Diện tích khu vườn lúc đầu: 2x ( m2 ) Chiều rộng khu vườn lúc sau: x + Chiều dài khu vườn lúc sau: x − ( m ) Diện tích khu vườn lúc sau: ( x + )( x − ) ( m2 ) Theo đề ta có phương trình: x = ( x + )( x − )   x = 12 (nhận) Trả lời: Chiều rộng khu vườn lúc đầu 12 ( m ) Chiều dài khu vườn lúc đầu x = 2.12 = 24 ( m ) Chu vi khu vườn lúc đầu (12 + 24 ) = 72 ( m ) Bài 4: Tìm giá trị nhỏ P = x − x + 15 ( ) P = x − x + 15 = x − x + + = ( x − 3) +  (vì ( x − 3)2  ) Dấu "=" xảy x − =  x = Vậy Min P =  x = Bài 5: a) Chứng minh được: DAH # HAC ( g.g ) A b) có HD //AB (cùng ⊥ AC ) Xét OAC có ID //OA  D ID CI = (hệ OA CO O K I Thales) (1) Xét OBC có IH //OB  IH CI = hệ OB CO B Thales) (2) Tù (1) (2)  ID HI =  ID = HI (vì OA = OB ) OA OB c) Chứng minh HBA # HAC (g.g)  BH AH =  AH = BH HC (3) AH HC mà DAH # HAC (cmt)  AD AH =  AH = AD AC AH AC Từ (3) (4)  BH HC = AD AC d) Ta có AB 2OA OA = = HD HI HI H C mà HI // OA nên OA AK AB AK (Hệ Thales )  = = HI HK HD HK Xét AKB HKD có BAK = KHD (so le trong) AB AK = HD HK  AKB # HKD (c.g.c)  AKB = HKI (góc tương ứng) Có AKB + BKH = 180 (do A, K , H thẳng hàng)  HKD + BKH = 180  B, K , D thẳng hàng ... C PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 33 KIỂM TRA CUỐI NĂM Bài 1: Giải phương trình a) x − = ( + x ) b) x ( x + 3) = ( x + 3) c) x − + x = d) x + = x +1 x −1 x −1 Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập. .. PT có nghiệm x = −3 b) 3 3  3  x − = x ( x − )  x − = x  x − 1   x − 1 ( x − 1) = 7 ? ?7  ? ?7  x= x = Vậy PT có nghiệm x = ; x = x + 3) − x − ( x − 3) x+3 x2 x −3 ( + =  = (1) ĐK:... trình biểu tập nghiệm trục số a) 3x +  ( 3x + )  3x +  12 x + 20    −9 x  18  x  −2 Biểu diễn tập nghiệm trục số b) ( x − 3) x − ( x + 3) x − 2x − x +  −   − 6 6 Biểu diễn tập nghiệm