Bài 4 Hình lăng trụ đứng A Lý thuyết 1 Hình lăng trụ đứng Hình vẽ dưới đây gọi là lăng trụ đứng Trong hình lăng trụ đứng này + A; B; C; D; A’; B’; C’; D’ là các đỉnh + ADD’A’; BCC’B’, là những hình ch[.]
Trang 1Bài 4 Hình lăng trụ đứng
A Lý thuyết
1 Hình lăng trụ đứng
Hình vẽ dưới đây gọi là lăng trụ đứng
Trong hình lăng trụ đứng này:
+ A; B; C; D; A’; B’; C’; D’ là các đỉnh
+ ADD’A’; BCC’B’, là những hình chữ nhật, gọi là các mặt bên
+ AA’; BB’; CC’; DD’ song song với nhau và bằng nhau, chúng được gọi là các cạnh bên
+ Hai mặt ABCD và A’B’C’D’ là hai đáy Hình lăng trụ trên có hai đáy là tứ giác nên gọi là lặng trụ tứ giác, kí hiệu : ABCD A’B’C’D’
Chú ý:
+ Hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song
+ Các cạnh bên song song, bằng nhau và vuông góc với hai mặt phẳng đáy Độ dài cạnh bên được gọi chiều cao của hình lăng trụ đứng
+ Các mặt bên là những hình chữ nhật và vuông góc với hai mặt phẳng đáy
+ Hình hộp chữ nhật, hình lập phương là những hình lăng trụ đứng
+ Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp đứng
- Ví dụ 1 Cho hình lăng trụ đứng sau:
- Hai mặt đáy ABC và A’B’C’ là hai tam giác
Trang 2bằng nhau (nằm trong hai mặt phẳng song song)
- Các mặt bên ABB’A’; ACC’A’; BCC’B’ là các hình
chữ nhật
- Chú ý:
+ BCC’B’ là một hình chữ nhật, khi vẽ nó trên mặt phẳng, ta thường vẽ thành hình bình hành
+ Các cạnh song song vẽ thành các đoạn thẳng song song
+ Các cạnh vuông góc có thể không vẽ thành các đoạn thẳng vuông góc ( BB’ và
BC chẳng hạn)
B Bài tập tự luyện
Bài 1 Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE.A’B’C’D’E’
a) Kể tên các mặt bên
b) Kể tên các đỉnh
c) Kể tên các mặt đáy
d) Kể tên các cạnh song song và bằng nhau
Lời giải:
a) Các mặt bên là mặt ABB’A’; mặt BCC’B’; mặt CDD’C’; mặt DEE’D’; mặt AEE’A’
b) Tên các đỉnh là A; B; C; D; E; A’; B’; C’; D’ và E’
c) Hai mặt đáy là mặt ABCDE và mặt A’B’C’D’E’
d) Tên các cạnh song song và bằng nhau
Trang 3+ Các cạnh AA’; BB’; CC’; DD’ và EE’ là các cạnh bên song song và bằng nhau + AB song song và bằng A’B’
+ BC song song và bằng B’C’
+ CD song song và bằng C’D’
+ DE song song và bằng D’E’
+ AE song song và bằng A’E’
Bài 2 Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình
bình hành
a) Kể tên các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
b) Hình này có bao nhiêu cạnh bên?
c) Kể tên các cạnh đáy?
d) Những cặp mặt nào vuông góc với nhau
Lời giải:
a) Các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) là AA’; BB’; CC’ và DD’ b) Hình này có 4 cạnh bên là: AA’; BB’; CC’ và DD’
c) Các cạnh đáy là AB; BC; CD; DA; A’B’; B’C’; C’D’ và D’A’
d) Những cặp mặt vuông góc với nhau:
+ Mặt (ABB’A’) và (ABCD) hoặc mặt (ABB’A’) và (A’B’C’D’)
+ Mặt ( BCC’B’) và (ABCD) hoặc mặt (BCC’B’) và (A’B’C’D’)
+ Mặt (CDD’C’) và (ABCD) hoặc mặt (CDD’C’) và (A’B’C’D’)
+ Mặt (DAA’D’) và (ABCD) hoặc mặt (DAA’D’) và (A’B’C’D’)