Bài 2 Hàm số bậc nhất A Lý thuyết 1 Định nghĩa hàm số bậc nhất Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0 Chú ý Khi b = 0 ta có hàm số y = a[.]
Bài 2: Hàm số bậc A Lý thuyết Định nghĩa hàm số bậc Hàm số bậc hàm số cho công thức y = ax + b a, b số cho trước a ≠ Chú ý: Khi b = ta có hàm số y = ax (đã học lớp 7) Ví dụ Cho hàm số: y = 3x; y = x + 2; y = x + 2; y = 3x + 1; y = 4x − 1; y = − 3x; Đây hàm số bậc Tính chất hàm số bậc Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x thuộc có tính chất sau: • Đồng biến • Nghịch biến a > a < Ví dụ Cho hàm số sau: y = 4x – 1, y = − 2x + 1, y = x + ; y = − 2x Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến? Lời giải: - Hàm số y = 4x – có a = > nên hàm số đồng biến - Hàm số y = − 2x + có a = − < nên hàm số nghịch biến - Hàm số y = 1 x + có a = > nên hàm số đồng biến 2 - Hàm số y = − 2x có a = − < nên hàm số nghịch biến Vậy hàm số đồng biến là: y = 4x – 1; y = x + 5; Hàm số nghịch biến là: y = − 2x + 1; y = − 2x B Bài tập tự luyện Bài Cho hàm số y = ax + Biết đồ thị hàm số qua điểm A(1; 2) Tìm giá trị a Lời giải Đồ thị hàm số qua điểm A(1; 2) nên ta có: 2=a.1+1 a+1=2 a = Vậy với a = đồ thị hàm số qua A(1; 2) Bài Cho hai hàm số f(x) = 5x – g(x) = − 4x +1 Tính: 1 a) f ( −2) − g ; 2 b) 2f 2(–3) – 3g3(–2) Lời giải a) Ta có: f(−2) = (−2) – = –10 – = –13; 1 g = (− 4) + = − + = −1 2 1 Do f ( −2) − g = –13 – (–1) = –13 + = –12 2 1 Vậy f ( −2) − g = −12 2 b) f(−3) = (−3) – = –15 – = –18; g(−2) = (−4) (−2) + =8 + = 2f 2(–3) – 3g3(–2) = (–18)2 – 93 = 324 – 729 = 648 − 2187 = −1539 Vậy 2f 2(–3) – 3g3(–2) = −1539 Bài Cho hàm số y = 2mx + m + (1) hàm số y = (m − 1)x + (2) Xác định m để hàm số (1) đồng biến, hàm số (2) nghịch biến Lời giải: Để hàm số (1) đồng biến, hàm số (2) nghịch biến m thỏa mãn: − Hàm số (1) đồng biến (tức a > 0) hay 2m > m > (1) − Hàm số (2) nghịch biến (tức a < 0) hay m − < m < (2) Từ (1) (2) suy ra: < m < Vậy để hàm số (1) đồng biến hàm số (2) nghịch biến m thỏa mãn: < m < ... –18; g(−2) = (−4) (−2) + =8 + = 2f 2(–3) – 3g3(–2) = (–18)2 – 93 = 324 – 7 29 = 648 − 2187 = −15 39 Vậy 2f 2(–3) – 3g3(–2) = −15 39 Bài Cho hàm số y = 2mx + m + (1) hàm số y = (m − 1)x + (2) Xác