Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 6 Giải bài toán bằng cách lập phương trình mới nhất A Mục tiêu 1 Kiến thức HS nêu lên được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình HS biết vận dụng đề giải 1 số bài toán bậc nhất không q[.]
Bài 6: Giải tốn cách lập phương trình A Mục tiêu Kiến thức: - HS nêu lên bước giải toán cách lập phương trình - HS biết vận dụng đề giải số tốn bậc khơng q phức tạp Kỹ năng: - Rèn luyện học sinh biết cách có kỹ phân tích giải tốn Thái độ: - HS có ý thức xây dựng bài, làm việc nhóm Phát triển lực: - Năng lực tự học: HS lập thực kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi giảng Gv theo ý (dưới dạng sơ đồ tư sơ đồ khối), tra cứu tài liệu thư viện nhà trường theo yêu cầu nhiệm vụ học tập - Năng lực giải vấn đề: HS phân tích tình học tập, phát nêu tình có vấn đề, đề xuất giải pháp giải quyết, nhận phù hợp hay không phù hợp giải pháp thực - Năng lực tính tốn: HS biết tính tốn cho phù hợp - Năng lực hợp tác: HS biết hợp tác, hỗ trợ nhóm để hồn thành phần việc giao ; biết nêu mặt mặt thiếu sót cá nhân nhóm B Chuẩn bị Giáo viên: - Thước thẳng Học sinh: - ĐỌc trước nội dung 6, ôn tập giải phương trình C Phương pháp - Vấn đáp, nêu giải vấn đề, thuyết trình D Tiến trình dạy học Tổ chức lớp: Kiểm diện Kiểm tra cũ: Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung KHỞI ĐỘNG Để nắm bước giải toán cách lập phương trình, biết vận dụng giải số tốn bậc khơng q phức tạp Chúng ta tìm hiểu học hơm HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Biểu diễn đại HS nghe GV giới thiệu ghi 1/ Biểu diễn đại lượng biểu thức ẩn lượng biểu thức ẩn (10’) 1/4 lớp làm câu: ?1a,b Trong thực tế ta thường bắt gặp nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu ta kí hiệu đại lượng x đại lượng khác biểu diễn dạng biểu thức biến x Ví dụ ta biết quãng đường ,vận tốc thời gian đại lượng quan hệ với theo công thức: Quãng đường = Vận tốc Thời gian ?2 a,b GV nêu ví dụ SGK Cơng viẹc gọi biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn.Đó việc quan trọng việc giải toán cách lập phương trình GV ghi mục yêu cầu HS biểu thị biểu thức ?1 ,?2 Đại diện dãy trả lời Trả lời theo hướng dẫn GV < x < 36 2x 2/ Ví dụ giải tốn cách lập phương trình 36 - x Gọi x số gà ĐK: < x < 36 4(36 - x) Số chân gà là: 2x 2x + 4(36 - x) = 100 Số chó: 36-x Só chân chó: 4(36-x) Theo đề ta có phương trình: 2x + 4(36 - x) = 100 ⇔ 2x + 144 – 4x = 100 ⇔ -2x = -44 ⇔ x = 22 thoả mãn ĐK Vậy: Số gà 22 (con) Số chó là: 36 – 22 = 14 (con) *Tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình: Bước 1: Lập phương trình: Gọi đại diện dãy trả lời biểu thức tương ứng Ta vào nội dung học hơm Hoạt động 2: Ví dụ giải tốn cách lập phương trình (18’) GV giới thiệu tốn cổ ví dụ Hướng dẫn HS phân tích chọn ẩn Trong tốn có hai đại lượng chưa biết cần tìm số gà số chó đại lượng cho là: Số gà + số chó =36 Số chân gà + số chân chó = 100 Nếu ta chọn x số gà,khi đó: ?x phải thoả mãn điều kiện ? ?Số chân gà biểu diển theo biểu thức ? - Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Trả lời (kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm khơng, kết luận) ?Số chó biểu diễn theo biểu thức ? ?Số chân chó biểu diễn theo biểu thức ? Kết hợp với đề tổng số chân gà chân chó 100 ta có phương trình ? Giải phương trình vừa nhận đựơc? Bài tốn gọi toán giải cách lập phương trình.? Tóm tắt bước giải tốn ? GV nhận xét , bổ sung hoàn thiện bước giải Đưa bước giải lên bảng phụ gọi HS nhắc lại Yêu cầu HS làm ?3 Treo phần trình bày nhóm nhận xét TIẾT Hoạt động 1: Nêu vấn đề (2 phút) GV Nêu vấn đề: Qua toán tiết trước ta thấy với toán cách lựa chọn ẩn khác đưa đến phương trình khác kết cuối khơng thay đổi.Nhưng có nhiều toán ta chọn ẩn cách phương trình đưa đến đơn giản dễ giải ta chọn ẩn cách khác đưa đến phương trình vơ phức tạp việc giải toán nhiều thời gian.Do người ta nói giải tốn cách lập phương trình việc chọn ẩn quan trọng.Cụ thể ta xét tốn ví dụ trang 27 SGK HS: Nghe giảng Hoạt động 2: Ví dụ Gọi HS đọc đề tốn GV tóm tắt toán sơ đồ GV: Yêu cầu học sinh tóm tắt tốn hS đọc nội dung ví dụ 2, lớp theo dõi ví dụ HS: tóm tắt tốn vào vở, HS lên bảng ghi tóm tắt tốn Ở ví dụ cho ta cách phân tích tốn lập bảng Có hai đối tượng tham gia là: ơtơvà xe máy GV hướng dẫn HS phân tích tốn: - Các đại lượng: Vận tơc, thời gian, qng đường ?Bài tốn có đối tượng tham gia ? S = v.t Vận tốc: biết Ví dụ: (SGK/27) a) Tóm tắt tốn: Xe máy: HN → NĐ ,V = 35 km/h Ơtơ: NĐ → HN, V= 45 km/h S = 90 km Xe máy xuất phát trước 24 phút Hỏi: sau xe gặp ? Giải: ?Gồm đại lượng ? Quãng đường đi, thời gian đi: chưa biết ?Quan hệ đại lượng ? HS: thực vào vở, HS lên bảng trình bày ?Những đại lượng biết, đại lượng chưa biết? Ta biễu diễn đại lượng toán sau: GV đưa bảng phụ gọi HS điền vào ô trống ?Theo đề ta lập phương trình ? Gọi HS giải phương trình vừa lập Yêu cầu HS làm ?1,?2 (bảng phụ) ?Nhận xét hai cách chọn ẩn ?Theo em cách cho lời giải gọn ? GV khẳng định: Cách chọn ẩn khác cho ta phương trình khác giải tốn Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp x (h).ĐK: x > 2/5 1HS lên bảng , lớp làm vào HS: Hoạt động nhóm làm ?1?2 cách chọn ẩn khác cho ta phương trình khác nhau.Cách chọn cho ta lời giải gọn phương trình đưa đến đơn giản HS: nghe giảng Ta có phương trình: 35x +45(x-2/5)=90 ⇔ 35x+45x-18=90 ⇔ 80x=108 ⇔ x=108/80=27/20 (nhận) Vậy: Thời gian để hai xe gặp 27/20 (1h21’) cách lập phương trình ta phải khéo léo cách chọn ẩn Giới thiệu “Bài đọc thêm” SGK VẬN DỤNG GV: yêu cầu HS đọc đề Hỏi: Em nêu cách viết số tự nhiên dạng luỹ thừa cùa 10 ? HS đọc đề HS: b +c = 100a + 10 HS hoạt động nhóm thời gian phút - GV: yêu cầu hs HĐN giải toán Bài 41 trang 31: Gọi số cần tìm x ( chữ số hàng chục ) x > , x < Ta có: 100x + 10 + 2x = 10x +2x + 370 ⇔ 90x = 360 ⇔ x = Vậy số cần tìm 48 MỞ RỘNG Vẽ sơ đồ tư khái quát nội dung học Làm tập phần mở rộng Sưu tầm làm số tập nâng cao Hướng dẫn học sinh tự học (2p) - Nắm cách phân tích tốn - Làm 35, 36 tr26-SGK; 43 → 47 tr11-SBT - Đọc trước ... đơn giản HS: nghe giảng Ta có phương trình: 35x +45(x-2/5)=90 ⇔ 35x+45x- 18= 90 ⇔ 80 x=1 08 ⇔ x=1 08/ 80=27/20 (nhận) Vậy: Thời gian để hai xe gặp 27/20 (1h21’) cách lập phương trình ta phải khéo léo... ,vận tốc thời gian đại lượng quan hệ với theo công thức: Quãng đường = Vận tốc Thời gian ?2 a,b GV nêu ví dụ SGK Cơng viẹc gọi biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn.Đó việc quan trọng việc giải... trình vơ phức tạp việc giải toán nhiều thời gian.Do người ta nói giải tốn cách lập phương trình việc chọn ẩn quan trọng.Cụ thể ta xét tốn ví dụ trang 27 SGK HS: Nghe giảng Hoạt động 2: Ví dụ Gọi