Giáo án môn Đại số khối 8 - Nguyễn Anh Sơn - Tiết 51: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

* Đặt vấn đề: 1' Ta đã nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, ở bước lập phương trình việc đầu tiên là chọn ẩn số, thực tế cho thấy nếu ta khéo chọn ẩn thì việc giải[r]

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Ngày soạn: …./…./ 2009 TiÕt 51: Ngày giảng: …/…./ 2009 Giải bài toán cách lập phương trình 1/ MỤC TIÊU: a Về kiến thức: - Học sinh củng cố các bước giải bài toán cách phương trình, chú ý sâu bước lập phương trình Cụ thể: Chọn ẩn số, phân tích bài toán biểu diễn các đại lượng, lập phương trình b Về kĩ năng: - Học sinh vận dụng để giải số dạng toán bậc nhất: Toán chuyển động, toán suất, toán quan hệ số c Về thái độ: - Giáo dục Hs lòng yêu thích mộn - Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác giải toán 2/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: a Chuẩn bị giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học b Chuản bị học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài 3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: a Kiểm tra bài cũ: (1') * Câu hỏi: Nhắc lại các bước giải bài toán cách lập phương trình ? * Đặt vấn đề: (1') Ta đã nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình, bước lập phương trình việc đầu tiên là chọn ẩn số, thực tế cho thấy ta khéo chọn ẩn thì việc giải bài toán thuận lợi Lập bảng biểu diễn các đại lượng bài toán theo ẩn số đã chọn là phương pháp thường dùng b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh Học sinh ghi Ví dụ: (sgk - 27) (31') G Treo bảng phụ nội dung ví dụ (sgk - 27) Yêu cầu học sinh nghiên cứu đề bài ?Y Bài cho biết gì ? Yêu cầu gì ? H Đứng chỗ trả lời G Y/c Hs nghiên cứu phần phân tích bài toán 3’ H Nghiên cứu ?Tb Nêu dạng bài toán ? Cho biết các đại lượng liên quan bài toán ? H Dạng toán chuyển động Các đại lượng liên quan: v, S, t Người soạn: Quµng §oµn Lop8.net GIÁO ÁN ĐẠI SỐ ?Tb H ? H ?Tb H ?K H G ?K H Có đối tượng tham gia chuyển động ? Cùng chiều hay ngược chiều ? Hai đối tượng: xe máy và ô tô; ngược chiều Với đối tượng, các đại lượng S, v, t liên hệ với công thức nào? S=v.t Đại lượng nào đã biết ? Chưa biết ? Vận tốc xe máy, ô tô đã biết Quãng đường, thời gian ô tô, xe máy chưa biết Nhận xét gì yêu cầu bài toán và cách chọn ẩn ? Chọn đại lượng cần tìm làm ẩn Cách chọn ẩn gọi là chọn ẩn trực tiếp (Gv treo bảng phụ kẻ sẵn bảng chưa ghi chữ nào) Ta có thể lập bảng để biểu diễn các đại lượng bài toán sau (HD cách chọn dòng, cột) Người ta chọn đại lượng nào làm ẩn? Cho biết điều kiện ẩn ? Chọn thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến Giải: +) Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành lúc hai xe gặp là ẩn đến lúc hai xe gặp là x(h) ĐK: x > ?K H Người ta biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết nào bảng ? Trả lời, Gv ghi vào bảng Vận Thời gian S tốc (km/h ) (h) (km) Xe 35 x 35x máy 2 Ôtô 45 x45(x - ) H G Khi đó xe máy quãng đường là 35x (km) Vì ôtô xuất phát sau xe máy 24 phút (tức là h) nên ôtô thời gian là (h) và quãng đường là 45 (x - ) (km) x- Đến lúc hai xe gặp tổng quãng Dựa vào giả thiết nào bài toán người đường chúng đúng quãng đường Nam định - Hà nội nên ta có ta lập phương trình ? Vì hai xe ngược chiều nên tổng phương trình: quãng đường xe máy và ô tô 35x + 45(x - ) = 90 quãng đường Hà Nội – Nam định Đó chính là phương trình cần tìm Y/c Hs +) Giải phương trình: Người soạn: Quµng §oµn ?K ĐK: x > Lop8.net GIÁO ÁN ĐẠI SỐ ?K H ?K H ?Tb H G ?K H G G ?Y G nghiên cứu lời giải (sgk – 27) 35x + 45(x - ) = 90 Hãy trình bày lời giải bước lập phương  35x + 45x – 18 = 90 trình bài toán ? Hs lên bảng trình bày, lớp tự làm vào  80x = 108 108  x= Trình bày bước giải phương trình ? Hs lên bảng thực Trả lời bài toán ? Đứng chỗ thực Vừa ta đã giải bài toán trên cách chọn ẩn trực tiếp Ngoài cách chọn ẩn trên hãy chọn ẩn theo cách khác ? Chọn thời gian ô tô; quãng đường ô tô xe máy làm ẩn Cách chọn đại lượng chưa biết có liên quan đến đại lượng cần tìm này gọi là chọn ẩn cách gián tiếp Về nhà hãy giải bài toán trên theo cách chọn: Quãng đường ô tô; Thời gian ô tô làm ẩn Bây ta giải bài toán này theo cách chọn quãng đường xe máy là ẩn Y/c Hs nghiên cứu ?4 Nêu yêu cầu ?4 ? Yc Hs làm ?4 theo nhóm Y/c đại diện nhóm làm nhanh trình bày kết làm việc nhóm mình, nhóm khác nhận xét và bổ sung (nếu cần) 80 27 x= 20  +) Ta thấy x = 27 thoả mãn ĐK ẩn 20 Vậy thời gian để hai xe gặp là 27 h hay 1h21' kể từ lúc xe máy khởi 20 hành ?4 (sgk – 28) Giải: v (km/h) Xe 35 máy Ô tô 45 S (km) s 90 - s t (h) s 35 90  s 45 < s < 90 Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 ph (tức h) nên ta có phương trình: s 90 - s = 35 45 G ?5 (sgk – 28) Giải: Y/c Hs nghiên cứu ?5 Người soạn: Quµng §oµn Lop8.net GIÁO ÁN ĐẠI SỐ ?Y G ?Tb ?Tb G Giải phương trình: Nêu yêu cầu ?5 ? s 90 - s Gọi Hs lên bảng làm, lớp cùng làm = 35 45 vào  9s – 7(90 – s) = 63 So sánh kết bài toán cách  9s - 630 +7s = 126 chọn ẩn ?  16s = 756 189 So sánh lời giải theo hai cách chọn ẩn, (Thoả mãn ĐK ẩn)  s= cách nào cho lời giải gọn ? Vậy thời gian từ xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp là: 189 27 : 35 = (h) = 1h 21' 20 Chốt: Đối với bài toán giải cách lập phương trình có nhiều cách chọn ẩn * Nhận xét: Giải bài toán này theo cách Mỗi cách chọn ẩn cho ta phương trình chọn ẩn trực tiếp cho lời giải gọn khác nhau, sau giải song kết phải là Ta thường chọn ẩn trực tiếp (bài hỏi gì ta chọn đại lượng đó làm ẩn) Tuy nhiên không phải nào chọn ẩn trực tiếp cho lời giải gọn hơn, có bài toán chọn ẩn gián tiếp cho lời giải gọn Vì tùy bài toán mà ta chọn ẩn cho thích hợp để việc giải bài toán thuận lợi c Củng cố, luyện tập: (11') G ?Tb ?Tb H ?Tb H ?K Bài tập: Bài 37 (sgk - 30) Giải: Y/c Hs nghiên cứu nội dung bài Tóm tắt nội dung bài toán ? Có đối tượng tham gia CĐ ?, CĐ cùng chiều hay ngược chiều ? đối tượng: xe máy, ô tô; cùng chiều Những đại lượng nào liên quan bài toán ? Đại lượng nào đã biết, đại lượng nào chưa biết ? Những đại lượng liên quan: S, v, t Đã biết: thời gian hết quãng đường AB xe máy và ô tô Chưa biết: vận tốc xe máy, ô tô *) Gọi vận tốc trung bình xe máy là x Quãng đường AB Nêu cách chọn ẩn em bài (km/h) ĐK: x > Vì vận tốc TB ô tô lớn vận tốc toán này ? điều kiện ẩn ? Từ đó Người soạn: Quµng §oµn Lop8.net GIÁO ÁN ĐẠI SỐ H ?K H ?K H ?K G G lập bảng biểu thị mối quan hệ các đại lượng bài ? Lập bảng (VD): T.gian V.tốc Quãng (h) (km/h) đường (km) Xe 3,5 x 3,5x máy Ô 2,5 x + 20 2,5(x + 20) tô Dựa vào giả thiết nào bài toán để lập phương trình ? Quãng đường hai xe (quãng đường AB) Hãy trình bày bước lập phương trình ? Đứng chỗ trình bày Ngoài cách chọn ẩn trên ta có thể chọn ẩn là đại lượng nào ? Y/c Hs nhà giải tiếp phương trình bài 37 trả lời Lưu ý: Việc phân tích bài toán không phải nào lập bảng, thông thường ta hay lập bảng với toán chuyển động, toán suất, toán phần trăm, toán ba đại lượng Lập bảng không ghi vào bài giải Khi gặp bài toán đơn giản ta có thể không cần lập bảng TB xe máy 20 km/h nên vận tốc trung bình ôtô là x + 20 (km/ h) - Thời gian xe máy từ A đến B là: 9,5 – = 3,5 (h) Nên quãng đường xe máy là: 3,5x (km) - Vì ô tô sau xe máy h nên thời gian ô tô từ A đến B là: 3,5 – = 2,5 (h) Quãng đường ô tô là: 2,5(x + 20) Quãng đường hai xe là (quãng đường AB) nên ta có phương trình: 3,5 x = 2,5(x + 20) *) Giải phương trình: d Hưỡng dẫn học sinh tự học nhà: (1') - Nắm các bước giải bài toán cách phương trình - Xem kỹ các bài đã làm, thực giải tiếp bài 37 Đọc “Bài đọc thêm” - BTVN: 38; 39; 40; 41; 44 (sgk – 30, 31) - Tiết sau luyện tập Người soạn: Quµng §oµn Lop8.net