File đáp án 56

Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5 6 ĐIỂM DẠNG THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ ĐỨNG Thể tích khối lăng trụ  đl¨ng trô ¸y chiÒu caoV S  Thể tích khối lập phương 3V a  Thể tích khố[.]

THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ Chuyên đề 11 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM DẠNG THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ ĐỨNG Thể tích lng tr Vlăng trụ S áy chiều cao  Thể tích khối lập phương V  a  Thể tích khối hộp chữ nhật V  abc c a b a Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ đều:  Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ có cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy Do mặt bên hình lăng trụ đứng hình chữ nhật nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy  Hình lăng trụ hình lăng trụ đứng có đáy đa giác Câu (Đề minh họa 2022) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối lăng trụ cho tính theo cơng thức đây? A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh 3 Lời giải Chọn D Định nghĩa thể tích khối lăng trụ V  Bh Câu (Mã 101-2022) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A a3 B 6a3 C 3a3 D 2a3 Lời giải Chọn B Ta có: V  B.h  3a 2a  6a3 Câu (Mã 104-2022) Cho khối chóp khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng V tích V1 ,V2 Tỉ số V2 A B C D Lời giải Chọn D Gọi đường cao, diện tích đáy h, B Khi áp dụng cơng thức thể tích khối chóp, khối lăng trụ ta V1  B.h V2  B.h B.h V1 Suy ra:   V2 B.h Trang Câu (Đề Minh Họa 2021) Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2,3,7 A 14 B 42 C 126 Lời giải D 12 Chọn B Thể tích khối hộp có ba kích thước 2,3,7 V  abc  2.3.7  42 Câu (Mã 101 - 2021 Lần 1) Thể tích khối lập phương cạnh 5a A 5a B a C 125a D 25a Lời giải Chọn C Thể tích khối lập phương cạnh 5a là: V   5a   125a Câu (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Thể tích khối lập phương có độ dài cạnh 3a A 27a3 B 3a3 C 9a3 D a Lời giải Chọn A Thể tích khối lập phương  3a   27a Câu (Mã 102 - 2021 Lần 1) Thể tích khối lập phương cạnh 4a A 64a B 32a3 C 16 a D 8a Lời giải Chọn A Thể tích khối lập phương cạnh 4a V   4a   64a Câu (Mã 104 - 2021 Lần 1) Thể tích khối lập phương cạnh 2a B a3 B 2a3 C 8a3 Lời giải Chọn C D 4a3 3 Ta có V   2a   8a Câu (Mã 101 - 2019) Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B có chiều cao h A Bh B Bh C Bh D 3Bh 3 Lời giải Chọn A Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B có chiều cao h là: V  B.h Câu 10 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 216 B 18 C 36 D 72 Lời giải Chọn A Thể tích khối lập phương có cạnh V  63  216 Câu 11 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Thể tích khối lập phương cạnh A B C D Lời giải Trang Chọn B Thể tích khối lập phương cạnh a V  a Vậy thể tích khối lập phương cạnh là: V  23  Câu 12 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho khối hộp chữ nhật có kích thước 3;4;5 Thể tích khối hộp cho bằng? A 10 B 20 C 12 Lời giải D 60 Chọn D Thể tích khối hộp cho V  3.4.5  60 Câu 13 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; Thể tích khối hộp cho A 16 B 12 C 48 Lời giải D Chọn C Thể tích khối hộp cho 2.4.6  48 Câu 14 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Lời giải Chọn D  Thể tích khối lăng trụ V  B.h  3.2  Câu 15 (Mã 103 2018) Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối lăng trụ cho 16 a A 16a3 B 4a3 C D a3 3 Lời giải Chọn B V  Sday h  a 4a  4a3 Câu 16 (Mã 104 2018) Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A a3 B a3 C 2a3 D 4a3 3 Lời giải Chọn C Ta có: Vlangtru  Sday h  a 2a  2a3 Câu 17 (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy a , khoảng cách hai đáy lăng trụ a Tính thể tích V khối lăng trụ A V  3a B V  a C V  a3 D V  3a Lời giải Chọn A Thể tích khối lăng trụ V  B.h  a 3.a  3a Trang Câu 18 (Mã 102 -2019) Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C  có đáy tam giác cạnh a AA  2a (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho A 3a B 3a C 3a3 D 3a3 Lời giải Chọn A a2 Do khối lăng trụ ABC A B C  lăng trụ đứng nên đường cao lăng trụ AA  2a Tam giác ABC cạnh a nên SABC  Thể tích khối lăng trụ V  AA.SABC  2a Câu 19 a2 3a3  (Đề Minh Họa 2017) Tính thể tích V khối lập phương ABCD ABC D , biết AC   a A V  a3 B V  6a C V  3a Lời giải Chọn A Giả sử khối lập phương có cạnh x;  x   Xét tam giác A ' B ' C ' vuông cân B ' ta có: Trang D V  a 3 A ' C '2  A ' B '2  B ' C '2  x2  x2  x2  A ' C '  x Xét tam giác A ' AC ' vuông A ' ta có AC '2  A ' A2  A ' C '2  3a  x2  x2  x  a Thể tích khối lập phương ABCD ABC D V  a3 Câu 20 (SGD Nam Định) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BC  3a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ đứng ABC ABC  A V  2a B V  2a3 C V  2a D V  a3 Lời giải Chọn C Đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a  BC  AC  BB C vuông B  BB   BC  AC a  a 2  BC  9a  a  2a 1 2a V   BB  S ABC  2a   a  3 Vậy thể tích khối lăng trụ đứng ABC ABC  V  2a Câu 21 Cho hình lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy ABC tam giác vng A , biết AB  a , AC  2a A B  3a Tính thể tích khối lăng trụ ABC AB C  A 2a3 B 5a C 5a3 D 2a Lời giải Chọn D A' C' B' 3a 2a A C a B Trang + Diện tích đáy S ABC  1 AB AC  a.2a  a 2 3a  a  2a + Tam giác ABA vng A nên có AA  AB  AB2  + Thể tích cần tính là: V  S ABC AA  a 2a  2a Câu 22 (Gia Lai 2019) Cho hình lăng trụ đứng ABCD AB C D  có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , AD  a , AB   a (tham khảo hình vẽ) Tính theo a thể tích V khối lăng trụ cho A V  a B V  2a3 C V  a 10 D V  2a Lời giải Chọn B S ABCD  AB AD  a.a  a 2 Trong tam giác ABB  , BB   AB   AB  a   a 2  2a Vậy V  BB .S ABCD  2a.a 2  2a Câu 23 Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A 27 B Lời giải C D 27 Chọn A Đáy hình lăng trụ tam giác cạnh nên S  32  4 Chiều cao hình lăng trụ h  Thể tích V  S h  Câu 24 27  4 (Đề Tham Khảo 2019) Thể tích khối lập phương cạnh 2a A 8a3 B 2a3 C a3 Lời giải D 6a3 Chọn A Thể tích khối lập phương cạnh 2a bằng: V   2a   8a Trang Câu 25 (Mã 104 2019) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a AA '  2a (minh họa hình vẽ bên dưới) Thể tích khối lăng trụ cho A 6a B 6a C 6a D 6a 12 Lời giải Chọn B a2 Vậy thể tích khối lăng trụ cho Ta có: SABC  VABC ABC  Câu 26  SABC AA  a2 a3 a  4 (Đề Tham Khảo 2017) Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A V  a3 12 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Lời giải Chọn C h  a a3   V  h S   a S   Câu 27 (Mã 110 2017) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BB  a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Lời giải Chọn B Trang Tam giác ABC vuông cân B  AB  BC  Khi đó: VABC ABC   S ABC BB  Câu 28 AC  a Suy ra: S ABC  a 2 a3 a a  2 (Mã 103 2019) Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 2a AA '  3a (minh họa hình vẽ bên) C' A' B' C A B Thể tích khối lăng trụ cho 3 A 3a C 3a Lời giải B 3a 3a D Chọn B Khối lăng trụ cho có đáy tam giác có diện tích (2a ) chiều cao AA '  3a (do (2a )2 3a  3a lăng trụ đứng) nên tích Câu 29 (Mã 101 -2019) Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a AA '  3a (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho C' A' B' C A B A a3 B a3 3a Lời giải C D 3a Chọn C Ta có S ABC  a2 ; AA '  a Từ suy V  a 3.a Câu 30 3a3  4 (THPT Việt Đức Hà Nội Năm 2019) Cho hình lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy tam giác vuông cân B , AB  a AB  a Thể tích khối lăng trụ ABC AB C  Trang A a3 B a3 a3 Lời giải C D a3 2 Chọn D C' A' B' a A C a B Ta có AA  A B  AB  a , S ABC  Thể tích khối lăng trụ V  AA.S ABC  a2 AB  2 a3 Câu 31 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , A ' B tạo với mặt phẳng đáy góc 60 o Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 3a B a3 3a Lời giải C D 3a3 Chọn C Đáy tam giác cạnh a , có diện tích: SABC  a2 A ' BA   A ' B,  ABC   60o , suy ra: AA '  AB tan 60o  a Vì AA '   ABC    Vậy thể tích khối lăng trụ: VABC A ' B ' C '  SABC AA '  a2 3a a  4 Câu 32 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' , đáy hình thang vng A D , có AB  2CD, AD  CD  a 2, AA '  2a Thể tích khối lăng trụ cho A 12a B 6a C 2a Lời giải D 4a Trang Chọn B A' B' 2a C' D' A B a D C a Diện tích hình thang ABCD là:  AB  CD  AD   2CD  CD  AD 3CD AD 3.a 2.a  3a  2 2 Thể tích khối lăng trụ cho: V  S ABCD AA  3a 2a  6a S ABCD  Câu 33  (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABC ABC  biết AA  a; AB  3a; AC  a AB  AC A 12a B 4a C 24a Lời giải D 8a Chọn A 1 AB AC  3a.4a  6a 2 Vậy VABC ABC   AA.S ABC  12a Ta có: S ABC  Câu 34 (Hội trường chuyên ĐBSH - 2019) Cho hình lăng trụ đứng ABCD AB C D  có đáy hình thoi, biết AA  4a, AC  2a, BD  a Thể tích V khối lăng trụ A V  8a Chọn D Trang 10 B V  2a C V  a3 Lời giải D V  4a 1 Thể tích V khối lăng trụ là: V  S ABCD AA  AC.BD AA  2a.a.4a  4a3 2 Câu 35 (THPT Phan Bội Châu - Nghệ An 2019) Cho hình hộp đứng có mặt hình vng cạnh a mặt có diện tích 3a Thể tích khối hộp A a B 3a C 2a D 4a Lời giải Chọn B Giả sử mặt ABB' A' hình vng cạnh a , mặt ABCD có diện tích 3a Do chiều cao h  AA'  a , diện tích đáy B  S ABCD  3a Suy thể tích khối hộp V  3a a  3a Câu 36 (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D , biết AB  a ; BC  a ; AC   a 21 Tính thể tích V khối hộp đó? A 4a B 16a a Lời giải C D 8a Chọn D Trang 11 Xét tam giác vng ABC , ta có: AC  AB  BC  a Xét tam giác vng ACC , ta có: CC  AC 2  AC  4a Vậy thể tích khối hộp hộp chữ nhật ABCD AB C D  là: V  a 2a 4a  8a3 Câu 37 (THPT Thăng Long 2019) Hình lập phương có độ dài đường chéo tích A 2 C 24 Lời giải B 54 D Chọn C Gọi cạnh hình lập phương a  a  0  đường chéo hình lập phương a Theo ta có: a   a    Vậy thể tích khối lập phương là: V   24 Câu 38 Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có AA  a , AB  3a , AC  5a Thể tích khối hộp cho A 5a B 4a C 12a D 15a Lời giải Chọn C Xét ABC vng B , ta có: BC  AC  AB   5a    3a   4a S ABCD  AB BC  3a a  12a VABCD ABC D  S ABCD AA  12 a a  12 a Câu 39 (HKI-NK HCM-2019) Cho hình hộp đứng có cạnh bên độ dài 3a , đáy hình thoi cạnh a có góc 60 Khi thể tích khối hộp A 3a 3 B a3 a3 Lời giải C Chọn D Ta có chiều cao h  3a Hình thoi cạnh a có góc 60 có diện tích S  Thể tích khối hộp V  S h  Trang 12 3a 3 a2 a2  D 3a 3 Câu 40 (Chuyên Lam Sơn 2019) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có BB  a , đáy ABC tam giác vuông cân B, AC  a Tính thể tích lăng trụ A a3 B a3 C a3 D a3 Lời giải Chọn D  Trong ABC : AC  AB  BC  AB  a   AB  BC  a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  là: VABC ABC   SABC BB  Câu 41 a3 AB.BC.BB  2 (THPT Trần Phú 2019) Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D  , có ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh AC   2a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C  A 4a B 3a C 2a Lời giải D a Chọn A Ta có: AC   AB  AD  AA  AA  4a  AA  a Thể tích khối lăng trụ ABC AB C  1 VABC AB C   AB AD AA  2a.2a.2a  4a 2 Câu 42 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân A với BC  a mặt bên AA ' B ' B hình vng Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A a B a C a D a 12 Trang 13 Lời giải Chọn A A B C a A' B' C' Tam giác ABC vuông cân A  AB  a2 BC a  SABC  AB   2 Mặt bên AA ' B ' B hình vng  AA '  AB  Vậy VABC A ' B ' C "  AA '.SABC  Câu 43 a a a2 a3  (Thăng Long-Hà Nội 2019) Cho khối đa diện (kích thước hình vẽ bên) tạo ba hình chữ nhật hai tam giác Tính thể tích khối đa diện cho A 48cm B 192cm C 32cm3 D 96cm Lời giải Chọn D Từ giả thiết, suy khối đa diện khối lăng trụ đứng có đáy tam giác mặt bên hình chữ nhật Thể tích khối đa diện V  6.4.8  96  cm3  Câu 44 (Thi thử cụm Vũng Tàu - 2019) Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ a3 A Chọn C Trang 14 a3 B a3 C Lời giải a3 D 12 Diện tích đáy S  Câu 45 a2 a2 a3 a , chiều cao h  a Khi V  4 (SP Đồng Nai - 2019) Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB  2a, AA  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A 3a B a3 3a3 Lời giải D a C Chọn A Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  : V  AA.S ABC  a  2a   3a3 Câu 46 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có AB  2a, AA '  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’ A 3a B a 3a3 C Lời giải a3 D Chọn A Lăng trụ ABC A’B’C’ lăng trụ nên ABC tam giác AA '   ABC  • AA '   ABC   chiều cao lăng trụ là: h  AA '  a • ABC tam giác có AB  2a  ABC diện tích là: Trang 15 S ABC  AB    2a    a2  Thể tích khối lăng trụ là: VS ABC  h.SABC  a 3.a  3a Câu 47 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho khối lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình thoi cạnh a , BD  a AA  4a (minh họa hình bên) Thể tích khối lăng trụ cho A 3a B 3a 3a3 Lời giải C D 3a3 Chọn A Gọi I  AC  BD Ta có: AC  BD, BI  BD a  Xét tam giác vuông BAI vuông I : 2 a 3 3a a a AI  BA  BI  a    a    AI   AC  a  4   2 2 1a a2 a  Diện tích hình bình hành ABCD : S ABCD  2SABC  BI AC  2 2 Vậy: VABCD ABC D  S ABCD AA  Trang 16 a2 4a  3a3 Trang 17