Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5 6 ĐIỂM Dạng 1 Câu hỏi lý thuyết Công thức logarit Cho các số , 0, 1a b a và ,m n Ta có loga b a b 10lg log logb b b [.]
CÔNG THỨC, BIẾN ĐỔI LOGARIT Chuyên đề 17 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Câu hỏi lý thuyết Công thức logarit: Cho số a, b 0, a m, n Ta có: log a b a b lg b log b log10 b ln b loge b loga loga a log a a n n log a b n n log a b log am bn b log a log a b log a c c a loga b b log c log a a b c b log am b loga b m loga (bc) loga b loga c loga b.logb c loga c , b 1 Câu log a c logb c , b 1 log a b log a b n log a b m , b 1 logb a (Đề Minh Họa 2017) Cho hai số thực a b , với a b Khẳng định khẳng định đúng? A logb a log a b B log a b logb a C logb a log a b D log a b log b a Lời giải Chọn A log a b log a a log a b logb a log a b Cách 1- Tự luận: Vì b a logb b logb a 1 log b a Cách 2- Casio: Chọn a 2;b log3 log Đáp án D Câu (Mã 110 2017) Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y ? A log a x log a x log a y y B log a x log a x y y C log a x log a x log a y y D log a x log a x y log a y Lời giải Chọn A Theo tính chất logarit Câu (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Với số thực dương a, b, x, y a, b , mệnh đề sau sai? 1 A log a x log a x B log a xy log a x log a y Trang D log a C log b a.log a x log b x x log a x log a y y Lời giải Với số thực dương a, b, x, y a, b Ta có: log a 1 Vậy A sai log a x 1 x log a x Theo tính chất logarit phương án B, C D Câu (Chuyên Hạ Long 2019) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A loga b loga b với số a , b dương a B log a b với số a, b dương a logb a C log a b log a c log a bc với số a, b dương a D log a b log c a với số a , b, c dương a log c b Lời giải Chọn Câu A (THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Cho a, b hai số thực dương tùy ý b 1.Tìm kết luận A ln a ln b ln a b B ln a b ln a.ln b C ln a ln b ln a b D log b a ln a ln b Lời giải Theo tính chất làm Mũ-Log Câu (THPT Yên Phong Số Bắc Ninh 2019) Cho hai số dương a, b a 1 Mệnh đề SAI? A loga a 2a B loga a C log a Lời giải D a loga b b Chọn A Câu (Sở Thanh Hóa 2019) Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? A log ab log a.log b B log a log a b log b C log ab log a log b D log a logb loga b Lời giải Ta có log ab log a log b Câu (VTED 03 2019) Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? A ln ab ln a ln b a ln a B ln b ln b C ln ab ln a.ln b a D ln ln b ln a b Lời giải Chọn Câu Trang A (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Với số thực dương a , b Mệnh đề sau đúng? a B log log b log a b A log ab log a.log b a log a C log b log b D log ab log a log b Lời giải Với số thực dương a , b ta có: a ) log log a log b nên B, C sai b ) log ab log a log b nên A sai, D Vậy chọn D Câu 10 Cho a, b, c , a số , mệnh đề sai? A log a a c c B log a a C log a b log a b D log a b c log a b log a c Lời giải Chọn D Theo tính chất logarit, mệnh đề sai log a b c log a b log a c [THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho a , b, c số dương a, b 1 Trong mệnh đề sau, Câu 11 mệnh đề mệnh đề đúng? b A log a log a b a B alogb a b C log a b log a b D log a c logb c.log a b Lời giải Chọn D Dạng Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit Cơng thức logarit: Cho số a, b 0, a m, n Ta có: log a b a b lg b log b log10 b ln b loge b log a loga a log a a n n log a b n n log a b log am bn b log a log a b log a c c a log a b b log c log a a b c b logam b loga b m loga (bc) loga b loga c loga b.logb c loga c , b 1 Câu log a c logb c , b 1 log a b log a b (Đề minh họa 2022) Với số thực a dương, log A log a B log a n log a b m , b 1 logb a a C log a D log a Lời giải Trang Chọn C a log a log 2 log a (Đề minh họa 2022) Với a, b thỏa mãn log a 3log 2b , khẳng định đúng? Có log Câu A a 4b B a 3b C a 3b D a b3 Lời giải Chọn A ĐK: a, b log a 3log b log a log b3 log Câu a 2 b3 a a 4b3 b3 (Mã 101-2022) Với a số thực dương tùy ý, 4log a A 2log a B log a C 4log a D 8log a Lời giải Chọn B 1 Với a , ta có log a log a log a log a Câu (Mã 102 - 2022) Với a số thực dương tùy ý, log a A 4 log a B 8log a C log a D 2 log a Lời giải Chọn C Ta có: log a log a 2log a Câu (Mã 103 - 2022) Với a số thực dương tùy ý, log 100a A log a B log a C log a D log a Lời giải Chọn B log 100 a log 100 log a log a Câu (Mã 103 - 2022) Với a,b số thực dương tùy ý a , log a A 3log a b B loga b C log a b b3 D log a b Lời giải Chọn A log a Câu loga b3 3loga b b (Mã 104-2022) Với a số thực dương tuỳ ý, log 100a A log a Trang B log a C log a D log a Lời giải Chọn B Với a , ta có log 100a log100 log a log102 log a log a Câu (Mã 104-2022) Với a , b số thực dương tùy ý a , log a A log a b B 3log a b C log a b b3 D 3log a b Lời giải Chọn D Ta có: log a Câu log a1 b 3 3log a b b (Mã 101 - 2021 Lần 1) Cho a a , log a a A B C D 4 Lời giải Chọn B Ta có: log a a log a a Câu 10 (Mã 102 - 2021 Lần 1) Cho a a log a a A 3 B C D Lời giải Chọn B 1 log a a log a a 3 Câu 11 (Mã 104 - 2021 Lần 1) Cho a a , log a a A B C D Lời giải Chọn A 1 5 Ta có loga a loga a5 loga a Câu 12 (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Cho a a , log a a A C B 2 D Lời giải Chọn D 1 Với a a ,ta có: log a a log a a log a a 2 Trang Câu 13 (Đề Minh Họa 2021) Với a số thực dương tùy ý, log3 9a A log3 a 2 C log a B log3 a D log a Lời giải Chọn D Ta có log3 9a log3 log3 a log3 32 log a log a Câu 14 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Với a, b số thực dương tùy ý a , loga5 b bằng: A 5log a b B log a b C log a b D log a b Lời giải Chọn Câu 15 D (Mã 102 - 2020 Lần 1) Với a , b số thực dương tùy ý a , log a2 b A log a b B log a b C log a b D log a b Lời giải Chọn B Ta có log a2 b log a b Câu 16 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Với a,b số thực dương tùy ý a , log a3 b A log a b B 3log a b C log a b D log a b Lời giải Chọn D Ta có: log a3 b log a b Câu 17 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a số thực dương tùy ý, log5 5a A log a B log5 a C log a D log5 a Lời giải Chọn C Ta có: log5 5a log5 log5 a log5 a Câu 18 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a số thực dương tùy ý, log 2a A log a B log a C log a D log2 a Lời giải Chọn A log2 2a log 2 log a log a Câu 19 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Với a số thực dương tùy ý, log a bằng: A log a Trang B log a C 2log a D log a Lời giải Chọn C Với a 0; b 0; a Với Ta có cơng thức: log a b log a b Vậy: log a log a Câu 20 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Với a hai số thực dương tùy ý, log a A log a B log a C log a D log a Lời giải Chọn D Ta có: log a 3log a Câu 21 (Mã 103 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a A log a log a Lời giải B 3log a C D log a Chọn B Ta có log a 3log a Câu 22 (Mã 102 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a A log5 a B log a C log5 a D 3log5 a Lời giải Chọn D log a 3log a Câu 23 (Mã 104 2017) Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 A log a log a B log a C log a D log a log a log a log a Lời giải Chọn C Áp dụng công thức đổi số Câu 24 (Mã 104 2019) Với a số thực dương tùy ý, log2 a bằng: A log a B log a C 2log a D log a Lời giải Chọn C Vì a số thực dương tùy ý nên log2 a 2log2 a Câu 25 (Đề Tham Khảo 2019) Với a , b hai số dương tùy ý, log ab A log a log b B log a log b C log a log b D log a log b Lời giải Chọn D Trang Có log ab log a log b log a log b Câu 26 (Đề Tham Khảo 2017) Cho a số thực dương a log a a3 Mệnh đề sau đúng? A P B P C P D P Lời giải Chọn D log a a3 log a3 a3 Câu 27 (Mã 101 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a A log a B log a log a Lời giải C D log a Chọn D Vì a số thực dương nên ta có log a log a Câu 28 (Mã 103 2018) Với a số thực dương tùy ý, ln 7a ln 3a A ln ln B ln C ln 4a D ln a ln 3a Lời giải Chọn B 7a ln 7a ln 3a ln ln 3a Câu 29 (Mã 101 2018) Với a số thực dương tùy ý, ln 5a ln 3a bằng: A ln B ln ln C ln 5a ln 3a D ln 2a Lời giải Chọn A ln 5a ln 3a ln Câu 30 (Mã 102 2018) Với a số thực dương tùy ý, log3 3a bằng: A log3 a B 3log a C log3 a Lời giải Chọn D Câu 31 Với số thực dương a , b Mệnh đề A ln ab ln a ln b B ln ab ln a.ln b C ln a ln a b ln b D ln a ln b ln a b Lời giải Chọn A Theo tính chất lơgarit: a 0, b : ln ab ln a ln b Câu 32 Trang (Mã 123 2017) Cho a số thực dương khác Tính I log a a D log3 a A I 2 B I C I D I Lời giải Chọn B Với a số thực dương khác ta được: I log a a log a log a a a2 Câu 33 3 (Mã 104 2018) Với a số thực dương tùy ý, log bằng: a A log3 a B log a C log a D log3 a Lời giải Chọn A 3 Ta có log log 3 log a log3 a a Câu 34 Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? 2a A log 3log a log b b 2a B log log a log b b 2a C log 3log a log b b 2a D log log a log2 b b Lời giải Chọn A 2a 3 Ta có: log log 2a log b log 2 log a log b 3log a log b b Câu 35 (Mã 110 2017) Cho log a b log a c Tính P log a b c A P 13 B P 31 C P 30 Lời giải D P 108 Chọn A Ta có: log a b c log a b 3log a c 2.2 3.3 13 Câu 36 (Mã 102 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a3b2 32 Giá trị 3log a 2log b B A C Lời giải D 32 Chọn B Ta có: log a 3b log 32 3log a log b Câu 37 (Đề Tham Khảo 2017) Cho a, b số thực dương thỏa mãn a , a b log a b Tính P log b a A P 5 3 b a B P 1 C P 1 Lời giải D P 5 3 Chọn C Cách 1: Phương pháp tự luận Trang b 1 log a b 1 1 1 a 2 1 P b log a b 32 log b log a a a Cách 2: Phương pháp trắc nghiệm log a Chọn a , b Bấm máy tính ta P 1 Câu 38 (Mã 103 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a 2b3 16 Giá trị 2log a 3log b B A C 16 Lời giải D Chọn D Ta có log a 3log b log a 2b log 16 Câu 39 (Mã 104 2017) Với số thực dương x , y tùy ý, đặt log x , log3 y Mệnh đề đúng? 3 3 x x A log 27 B log 27 2 y y x x C log 27 D log 27 2 y y Lời giải Chọn D x log 27 log27 x 3log27 y log3 x log3 y 2 y Câu 40 (Mã 101 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a 4b 16 Giá trị 4log a log b A B C 16 Lời giải D Chọn A log a log b log a log b log a 4b log 16 log 24 Câu 41 (Dề Minh Họa 2017) Cho số thực dương a , b với a Khẳng định sau khẳng định ? 1 A log a2 ab log a b B log a ab log a b 2 C log a2 ab log a b D log a2 ab 2log a b Lời giải Chọn B 1 1 Ta có: log a2 ab log a2 a log a2 b log a a log a b log a b 2 2 Câu 42 (Mã 123 2017) Với a , b số thực dương tùy ý a khác , đặt P log a b log a2 b6 Mệnh đề đúng? Trang 10 A P log a b B P 27 log a b C P 15 log a b D P log a b Lời giải Chọn A P log a b3 log a2 b6 log a b log a b log a b (Đề Tham Khảo 2018) Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? 1 A log 3a log a B log 3a 3log a C log a log a D log a3 3log a 3 Lời giải Chọn D Câu 44 (Mã 105 2017) Cho log a log b Tính I log log 3a log b Câu 43 A I B I C I D I Lời giải Chọn D I log log 3a log b log log 3 log a log 22 b Câu 45 a2 (Mã 105 2017) Cho a số thực dương khác Tính I log a 4 1 A I B I C I 2 D I 2 Lời giải Chọn A a2 I log a Câu 46 2 a log a 2 (Mã 104 2017) Với a , b , x số thực dương thoả mãn log x 5log a 3log b Mệnh đề đúng? A x 5a 3b B x a b C x a 5b Lời giải D x 3a 5b Chọn C Có log x log a log b log a log b log a 5b x a 5b Câu 47 (Mã 104 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn ab3 Giá trị log a 3log2 b A B C Lời giải D Chọn C Ta có log a 3log b log a log b3 log ab3 log Câu 48 (Mã 105 2017) Với số thực dương a b thỏa mãn a2 b2 8ab , mệnh đề đúng? Trang 11 log a log b C log a b log a log b A log a b B log a b log a log b D log a b log a log b Lời giải: Chọn C Ta có a b ab a b 10ab Lấy log số 10 hai vế ta được: log a b log 10ab log a b log 10 log a log b Hay log a b Câu 49 1 log a log b (Mã 123 2017) Cho log a x 3,log b x với a , b số thực lớn Tính P log ab x A P 12 B P 12 C P 12 D P 12 Lời giải Chọn B P log ab x Câu 50 1 12 log x ab log x a log x b 1 (Mã 110 2017) Cho x , y số thực lớn thoả mãn x y xy Tính M log12 x log12 y 2log12 x y A M B M C M D M Lời giải Chọn D Ta có x y xy x y x y log12 36 y log12 12 xy log12 x log12 y Khi M 1 2 log12 x y log12 36 y log12 x y Câu 51 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Xét tất số dương a b thỏa mãn log a log8 (ab) Mệnh đề đúng? A a b2 B a3 b C a b Lời giải D a b Chọn D Theo đề ta có: log a log8 (ab) log a log (ab) 3log a log (ab) 3 log a log (ab) a3 ab a b Câu 52 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Xét số thực a b thỏa mãn log 3a.9b log Mệnh đề A a 2b Trang 12 B 4a 2b C 4ab D 2a 4b Lời giải Chọn D Ta có: log 3a.9b log log 3a.32b log 32 log 3a 2b log 3 a 2b Câu 53 2a 4b log (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho a b số thực dương thỏa mãn ( ab ) 3a Giá trị ab A B C Lời giải D 12 Chọn A Từ giả thiết ta có : log ( ab ) 3a log ( ab).log log (3a ) 2(log a log b) log a log log a 2log b log log (ab ) log ab Câu 54 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn 9log3 ( ab ) 4a Giá trị ab2 A B C D Lời giải Chọn D Ta có : 9log3 ab 4a log ab log3 4a log3 a 2b2 log3 4a a 2b2 4a ab2 Câu 55 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a 2log9 b , mệnh đề đúng? A a 9b2 B a 9b C a 6b Lời giải D a 9b2 Chọn B a Ta có: log a 2log9 b log3 a log3 b log a 9b b Câu 56 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log3 a 2log9 b , mệnh đề đúng? A a 27b B a 9b C a 27b Lời giải D a 27b Chọn A Ta có: log3 a log b log a log3 b log a a 27 a 27b b b Trang 13 Câu 57 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a 2log b , mệnh đề đúng? A a 16b B a 8b C a 16b Lời giải D a 16b Chọn C Ta có log a 2log b log a 2log 22 b log a log b log a log b log a 4 b a 24 b a 16b Câu 58 (Mã 101 - 2021 Lần 1) Với a , b thỏa mãn log a log b , khẳng định đúng: A a 3b 64 B a 3b 36 C a b 64 D a b 36 Lời giải Chọn A Ta có log a log b a 3b 26 a 3b 64 Câu 59 (Mã 102 - 2021 Lần 1) Với a , b thỏa mãn log a3 log b Khẳng định đúng? A a3 b 64 B a3b 256 C a3b 64 Lời giải D a3 b 256 Chọn B Ta có log a3 log b log a3b a3b 28 256 Vậy a3b 256 Câu 60 (Mã 104 - 2021 Lần 1) Với a,b thỏa mãn log a log b , khẳng định đúng? A a b 32 3 B a b 25 C a b 25 D a b 32 Lời giải Chọn A 3 Ta có: log2 a log2 b log2 a b a b 32 Câu 61 (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Với a, b thỏa mãn log a log b , khẳng định đúng? A a b 49 B a 2b 128 C a b 128 Lời giải Chọn B Trang 14 D a 2b 49 Ta có: log a log b log a 2b a 2b 27 128 Câu 62 (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho số thực dương a, b thỏa mãn ln a x; ln b y Tính ln a3b2 A P x2 y3 B P xy C P x y D P x2 y Lời giải Chọn C Ta có ln a3b2 ln a3 ln b2 3ln a 2ln b 3x y Câu 63 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Giá trị biểu thức M log 2 log log log 256 A 48 B 56 C 36 D 8log 256 Lời giải Chọn C Ta có M log 2 log log log 256 log 2.4.8 256 log 21.22.23 28 log 2123 8 1 log 2 36 Câu 64 (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho log8 c m log c3 n Khẳng định A mn log c B mn C mn log c D mn Lời giải 1 1 mn log c.log c3 log c log c 3 3 Câu 65 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho a 0, a log a x 1, log a y Tính P log a x y A P 18 B P C P 14 Lời giải D P 10 Ta có log a x y log a x log a y 2log a x 3log a y 2.( 1) 3.4 10 Câu 66 (Sở Bình Phước 2019) Với a b hai số thực dương tùy ý; log a 3b A 1 log a log b B 3log a 4log b C log2 a log b D 4log a 3log b Lời giải Chọn B Ta có: log a 3b log a log b 3log a log b nên B Câu 67 (Chuyên Hạ Long -2019) Cho P 20 27 243 Tính log3 P ? A 45 28 B 112 45 56 Lời giải C 1 11 D Đáp án khác Ta có: P 20 27 243 P 320.27 20 7.24320 3112 log P log 3112 112 Trang 15 Câu 68 (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho số dương a , b , c , d Biểu thức S ln a b c d ln ln ln b c d a A B a b c d C ln D ln abcd b c d a Lời giải Cách 1: Ta có S ln a b c d a b c d ln ln ln ln ln1 b c d a b c d a Cách 2: Ta có: S ln a b c d ln ln ln ln a ln b ln b ln c ln c ln d ln d ln a b c d a Câu 69 Cho x , y số thực dương tùy ý, đặt log3 x a , log3 y b Chọn mệnh đề x x A log a b B log a b 3 27 y 27 y x C log a b 27 y x D log a b 27 y Lời giải Do x , y số thực dương nên ta có: x x 1 log log log x log y log3 x 3log3 y 3 y y 27 1 log x log y a b 3 Câu 70 (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt P loga b3 log a2 b6 Mệnh đề đúng? A P 27 log a b B P 15log a b C P 9log a b D P 6log a b Lời giải Ta có P loga b loga2 b 3log a b loga b 6log a b Câu 71 (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Với số thực dương a , b a Mệnh đề đúng? A log a C log a b a a b log a b B log a 1 log a b D log a Lời giải Ta có: Trang 16 a log a b b a b log a b log a a b log a a log a b = log a a log a b 1 = log a a log a b log a b 3 Câu 72 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho số thực dương a , b, c với a b khác Khẳng định sau đúng? A log a b log b c log a c B log a b log b c log a c 2 C loga b log b c loga c D loga b log b c log a c Lời giải Chọn C Ta có: loga b2 log b c 2loga b.log c log a b.2 logb c log a b.logb c log a c b2 Câu 73 (Chuyên Bắc Giang -2019) Giả sử a , b số thực dương Mệnh đề sau sai? A log 10ab log ab 2 B log 10ab 1 log a log b 2 C log 10ab 2log ab D log 10ab 1 log a log b Lời giải Chọn B 2 log 10ab log102 log ab log ab A 2 log a log b log 10ab 1 log a log b log 10ab log 10ab B sai 2 2 log 10ab log102 log ab 2log ab C log 10ab log102 log ab 2log ab 1 log a log b D Câu 74 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho log a b 3,log a c 2 Khi log a a 3b c bao nhiêu? A 13 B C Lời giải D 10 Chọn C 1 Ta có log a a 3b c log a a3 log a b2 log a c log a b log a c 2.3 2 Câu 75 (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Rút gọn biểu thức M 3log x log x log A M log3 3x x x B M log C M log 3 3 Lời giải x D M log3 x Chọn A ĐK: x M 3log3 x 1 log3 x log3 x 1 log3 x 1 log3 x log3 3x Trang 17 Câu 76 (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho log8 x log y log8 y log x Tìm giá trị biểu thức P x y A P 56 B P 16 C P Lời giải D P 64 Điều kiên: x, y Cộng vế với vế hai phương trình, ta được: log8 xy log x y 12 log xy xy 512 (1) Trừ vế với vế hai phương trình, ta được: x y2 x x log 2 log 3 x y (2) y y y x log8 Từ (1) (2) suy y x 64 P 56 Câu 77 (Hsg Bắc Ninh 2019) Cho hai số thực dương a , b Nếu viết 64 a 3b x log a y log b ( x, y ) biểu thức P xy có giá trị bao nhiêu? ab 1 A P B P C P D P 3 12 12 Lời giải log 64 a 3b 1 log 64 log a log b log a log b ab 4 log a log b Khi x ; y P xy 3 Ta có log Câu 78 Cho log 700 490 a b với a, b, c số nguyên Tính tổng T a b c c log B T A T C T D T Lời giải Ta có: log 700 490 log 490 log10 log 49 log log 3 2 log 700 log100 log log log log Suy a 2, b 3, c Vậy T Câu 79 Cho a , b hai số thưc dương thỏa mãn a b 14ab Khẳng định sau sai? A 2log a b log a log b C log ab log a log b B ln a b ln a ln b D 2log a b log a log b Lời giải Ta có a b 14ab a b 16ab Suy log a b log 16ab log a b log a log b Câu 80 Cho x, y số thực dương tùy ý, đặt log x a , log y b Chọn mệnh đề Trang 18 A log 27 C log 27 x x a b B log a b y 3 27 y x a b y x D log a b 27 y Lời giải x x x 1 1 log log 33 log log x log y log x log y a b 3 3 y y 27 y Câu 81 (Sở Vĩnh Phúc 2019) Cho log a x , logb x Khi log ab2 x A αβ α+β Ta có : log ab2 x log ab2 Câu 82 2 2α+β Lời giải x log x ab log x a log x b B 2αβ 2α+β C D α+β α+2β 1 log a x log b x 2 2 (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Tính giá trị biểu thức a 2 P log a2 a10b log a log b b b (với a 1; b ) A B C D Lời giải a 2 Ta có: P log a2 a10b log a log b b log a b log a b b Câu 83 (Toán Học Tuổi Trẻ 2019) Đặt M log 56, N a log b với a, b, c R Bộ số a, b, c log c để có M N ? A a 3, b 3, c C a 1, b 2, c B a 3, b 2, c D a 1, b 3, c Lời giải Ta có: M log 56 log 56 log 23.7 3log3 log 31 log3 2 log log3 3 log log3 log3 log log3 1 a Vậy M N b c Trang 19 Câu 84 98 99 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Tính T log log log log log 99 100 1 A B 2 C D 10 100 Lời giải 98 99 98 99 T log log log log log log log10 2 2 log 99 100 99 100 100 Câu 85 Cho a , b, x 0; a b b, x thỏa mãn log x Khi biểu thức P A P a 2b log x a log b x 2a 3ab b có giá trị bằng: (a 2b)2 B P C P 16 15 D P Lời giải a 2b a 2b log x log x a log x log x a log x b log b x a 2b ab a 5ab 4b a ba 4b a 4b (do a b ) P Trang 20 2a 3ab b 32b 12b b ( a 2b)2 36b ... trị biểu thức M log 2 log log log 256 A 48 B 56 C 36 D 8log 256 Lời giải Chọn C Ta có M log 2 log log log 256 log 2.4.8 256 log 21.22.23 28 log 2123 8... Khẳng định đúng? A a3 b 64 B a3b 256 C a3b 64 Lời giải D a3 b 256 Chọn B Ta có log a3 log b log a3b a3b 28 256 Vậy a3b 256 Câu 60 (Mã 104 - 2021 Lần 1) Với a,b... Câu 67 (Chuyên Hạ Long -2019) Cho P 20 27 243 Tính log3 P ? A 45 28 B 112 45 56 Lời giải C 1 11 D Đáp án khác Ta có: P 20 27 243 P 320.27 20 7.24320 3112 log P log 3112