1H3 QHVG mức độ 1 2 đáp án p1

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh 2020) Cho hai đường thẳng ,a b phân biệt và[.]

TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Điện thoại: 0946798489 Chương QUAN HỆ VNG GĨC • Mức độ NHẬN BIẾT - THƠNG HIỂU • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Cho  hai  đường  thẳng a, b   phân  biệt  và  mặt  phẳng   P    Mệnh đề nào sau đây sai? A Nếu   P  //  Q   và  b   P   thì  b   Q  B Nếu  a //  P   và  b  a  thì  b   P  C Nếu  a //  P   và  b   P   thì  b  a D Nếu  a   P   và  b   P   thì  a //b   Lời giải Chọn B Câu (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Cho hình chóp  S ABC  có  SA   ABC  ; tam giác  ABC  đều  cạnh  a  và  SA  a  Tìm góc giữa  SC  và   ABC  A.  600 B 900 C 300 Lời giải D.  450   Chọn D SA   ABC   suy ra  A  là hình chiếu của  S  trên   ABC    Suy ra  AC  là hình chiếu của  SC  trên   ABC    Vậy góc giữa  SC  và   ABC   bằng góc giữa  SC  và AC bằnggóc  SCA   Tam giác  SAC vng cân tại  A  nên góc  SCA  bằng  450   Vậy góc giữa  SC  và   ABC   là  450   Câu (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Cho  tứ  diện  đều  ABCD   cạnh  a   Tính  tích  vơ  hướng    AB AC  theo  a a   A a B.  a2 C.  a D  2   Lời giải  Chọn A        AB AC  AB AC cos AB, AC  a.a.cos 60  a   Câu (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Cho tứ diện  OABC  có  OA,  OB,  OC  đơi một vng góc  với nhau. Gọi  H  là trực tâm tam giác  ABC  Khẳng định nào sau đây là sai? A.  AB  OC B OH   ABC  C.  OH  BC D.  AB  AC     Lời giải    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Chọn D     AA ,   BB Gọi   lần lượt là các đường cao kẻ từ đỉnh  A,  B H  AA  BB  Ta có:    OC   OAB   OC  AB  do đó phươn án A là đúng.    OA   OBC   OA  BC     AOA   BC                               AA  BC  OH   AOA   OH  BC   1  do đó phươn án B là đúng.    OB   OAC   OB  AC     BOB   AC                             BB  AC     OH   BOB   OH  AC     Từ (1) và (2):  OH   ABC  do đó phươn án C là đúng.  Câu (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Cho  hình  lập  phương  ABCD A ' B ' C ' D '   Chọn mệnh  đề  đúng?       A AC  C ' A ' B AB  AD  AC  AA'      C AB  CD D AB  C ' D '    Lời giải Chọn D Câu (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Cho tứ diện  ABCD  có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây  sai?     A AB , CD là hai đường thẳng chéo nhau B AB  AC  AD  AG       C.  A B , A C , A D  đồng phẳng     D.  AB  BC  C D  DA     A Lời giải  Chọn C     B D        C Có tứ diện  ABCD  thì  A B , A C , A D  không đồng phẳng Câu (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Trong không gian cho ba  đường thẳng phân biệt  a , b , c   Khẳng định nào sau đây đúng? A Nếu  a  và  b  cùng nằm trong mặt phẳng     mà    //c  thì  a // b B Nếu góc giữa  a  và  c  bằng góc giữa  b  và  c  thì  a // b C. Nếu  a  và  b  cùng vng góc với  c thì  a // b Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 D. Nếu  a // b  và  c  a thì  c  b   Lời giải  Chọn D A Nếu  a  và  b  cùng nằm trong mặt phẳng     mà    //c  thì  a  và  b  có thể song song, có thể  cắt nhau B Nếu góc giữa  a  và  c bằng góc giữa  b  và  c  thì  a  và  b  có thể song song, cắt nhau, chéo nhau C. Nếu  a  và  b  cùng vng góc với  c thì  a  và  b  có thể song song, cắt nhau, chéo nhau.  Câu (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Cho  hình  chóp  S ABC có  SA   ABC  AB  BC   Hìnhchópcó bao nhiêumặtlà tam giácvng? A.  B.  C.  D.     Lời giải  Chọn A   SA  AB  SAB, SAC vuôngtại A   + Vì SA   ABC  nên  SA  AC +  AB  BC suy ra  ABC vuôngtại B    BC  SA  BC  SB  SBC vngtại B   +    BC  AB Vậy hình chóp đã cho có 4 mặtlà tam giácvng.  Câu (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Cho hình lập phương  ABCD ABC D  Góc giữa hai đường  thẳng  AC DA  bằng A.  30 o B o C.  o D o    Lời giải  Chọn C   Ta có  ABCD ABC D là hình lập phương nên  AC //A C  và  DA  AC   DC      C   60 o   suy ra   AC  ; DA    AC   ; DA   DA Câu 10 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Cho hình chóp  S ABC có  đáy là  tam  giác  đều  ABC   cạnh bằng  a  và  SC   ABC   Gọi  M  là trung điểm  AB và    là góc tạo bởi đường thẳng  SM   và mặt phẳng   ABC   Biết  SC  a , tính  tan   21 A   B C   Lời giải  D      Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/     Do  SC   ABC  nên  CM  là hình chiếu của  SC  lên   ABC            SM ,  ABC   SM , CM  SMC     Vì tam giác  ABC  đều cạnh a  nên  MC  a   Xét tam giác  SMC  vng tại M  có:  tan    SC a     MC a 3 2   Câu 11 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Cho hình chóp  S ABC  có  SA  SB  SC  Gọi  I  là hình  chiếu vng góc của  S  lên mặt phẳng   ABC   Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau Vậy  tan    A I là trựctâmcủatamgiác ABC C.  I  là tâm đường tròn ngoại tiếp  ABC B.  I  là trung điểm của  AB D.  I  là trọng tâm của tam giác  ABC    Lời giải  Chọn C Vì  SI   ABC   nên các tam giác  SAI ,  SBI ,  SCI  là các tam giác vng tại  I , có chung cạnh  SI   và  IA  IB  IC nên  SAI    SBI    SCI  IA  IB  IC   Vậy  I  là tâm đường tròn ngoại tiếp  ABC   Câu 12 (Chuyên Lê Q Đơn - 2020) Cho tứ diện  ABCD  có  G  là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây  đúng?      A GA  GB  GC  GD B GA  GB  GC  GD      C GA  GB  GC  GD D GA  GB  GC  GD    Lời giải   A Chọn B Gọi  M , N  lần lượt là trung điểm của AB, CD, khi đó ta có  G  là  trung điểm của  MN  và:     GA  GB  2GM      GC  GD  2GN    Cộng hai vế tương ứng ta được        GA  GB  GC  GD  2GM  2GN    M B G D N C   Câu 13 (Chuyên Lê Quý Đôn - 2020) Cho tứ diện  ABCD  Gọi  M  là trung điểm của  BC  Đặt  AB  a ,      AC  b  và  AD  c  Đẳng thức nào sau đây đúng? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489  A DM   C DM        a  c  2b B DM      a  b  2c D DM     b  c  2a     a  b  c    TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11     Lời giải Chọn C              DM  DB  DC  DA  AB  DA  AC  AB  AC  AD  a  b  2c 2 2 Câu 14 (Chun Lê Q Đơn - 2020) Cho hình hộp  ABCD A1 B1C1 D1  Đẳng thức nào sau đây sai ?        A AC1  A1C  AC B AC1  CA1  2C1C        C CA1  AC  CC1 D AC1  CD  A1 D1           Lời giải Chọn D         +  AC1  A1C  AC  CC1  A1 A  AC  AC             +  AC1  CA1  2C1C  AC1  C1C  CA1  C1C  AC  C1 A1        +  CA1  AC  AA1  CC1        +  AC1  CD  AC1  C1 D1  AD1     BAD   60   Câu 15 (Chuyên Lê Q Đơn - 2020) Cho  tứ  diện  ABCD   có  AB  AC  AD   và  BAC Tính góc giữa hai đường thẳng  AB  và CD A 30 B 45 C 60 D 90   Lời giải Chọn D        AB AC.cos BAC     Ta có  AB.CD  AB AD  AC  AB AD.cos BAD   Do đó AB  CD , tức  AB  CD Câu 16 (Chuyên Lê Quý Đơn - 2020) Cho hình chóp  S ABC  có đáy là tam giác cân tại A, SA  vng góc  với đáy, M là trung điểm của BC, J là trung điểm của  BM  Khẳng định nào sau đây đúng? A BC   SAM  B BC   SAC  C BC   SAB  D BC   SAJ      Lời giải Chọn A  S C A M J B   SA   ABC   SA  BC 1   ABC  cân tại  A  AM  BC     Từ  1  và     ta có  BC   SAM  Câu 17 (THPT Yên Phong - Bắc Ninh - 2020) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   A Nếu  d  () và  a / /() thì  a  d B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng  ( ) thì d  vng góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng  ( ) C Nếu  d  ( ) thì d vng góc với hai đường thẳng nằm trong  ( ) D Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng  ( ) thì  d  ( )   Lời giải  Chọn D Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm trong   thì   Sai.  Vì hai đường thẳng trong   trong phải cắt nhau.  Câu 18 (THPT Yên Phong - Bắc Ninh - 2020) Trong không gian cho tứ diện đều  ABCD  Khẳng định  nào sau đây là sai          A.  AB  BC  AC B.  AD  DC C.  AC  BD D.  AD  BC   Lời giải Chọn B   Tứ diện  ABCD đều nên tam giác  ACD  là tam giác đều suy ra  AD  DC  là khẳng định sai.  Câu 19 (THPT Yên Phong - Bắc Ninh - 2020) Trong không gian mệnh đề nào sau đây đúng A Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên  mặt phẳng đã cho ( Khi đường thẳng khơng vng góc với mặt phẳng) B Góc giữa đường thẳng  a và mặt phẳng  ( P)  bằng góc giữa đường thẳng  b và mặt phẳng  (P)  thì  a song song hoặc trùng với b C Góc giữa đường thẳng  a và mặt phẳng  ( P)  bằng góc giữa đường thẳng  a và mặt phẳng  (Q)   thì mp ( P) song song với mp (Q) D Góc giữa đường thẳng  a và mặt phẳng  ( P)  bằng góc giữa đường thẳng  b và mặt phẳng  (P)   thì  a song song với  b   Lời giải Chọn A Theo định nghĩa SGK-HH11 trang 103  Câu 20 (THPT Yên Phong - Bắc Ninh - 2020) Trong không gian mệnh đề nào đúng trong các mệnh  đề sau A Góc giữa đường thẳng a  và  b bằng góc giữa đường thẳng  a và  c thì  b song song với  c B Góc  giữa  hai  đường  thẳng  bằng  hoặc  bù  với  góc  giữa  hai  véc  tơ  chỉ  phương  của  hai  đường  thẳng đó C Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn D Góc  giữa  đường  thẳng  a và  b bằng  góc  giữa  hai  đường  thẳng  a c   b song  song  hoặc  trùng với  c   Lời giải Chọn B Theo nhận xét SGK-HH11 trang 95.  Câu 21 (THPT Yên Phong - Bắc Ninh - 2020) Trong không gian cho đường thẳng    và điểm  O Qua  O  có bao nhiêu đường thẳng vng góc với   A B. Vơ số C.  D.    Lời giải  Chọn B Tính chất của đường thẳng vng góc với mặt phẳng.  Qua điểm  O  có thể dựng vơ số đường thẳng vng góc với    Câu 22 (THPT n Phong - Bắc Ninh - 2020) Trong không gian cho hai đường thẳng  a  và  b  lần lượt    có hai véc tơ chỉ phương  u , u  Gọi    là góc giữa hai đường thẳng  a  và  b  Khẳng định nào sau  đây đúng? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489   A cos   cos u , v     TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11  C   u, v  B u.v  sin       Lời giải     D cos   cos u, v     Chọn D Câu 23 (THPT Yên Phong - Bắc Ninh - 2020) Hình hộp chữ nhật có   kích thước là  2;3;4  thì độ dài  đường chéo của nó là: A.  29 30 B D.  28   C.  Lời giải  Chọn A Độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật là:  22  32  42  29   Câu21:Cho tứ diện  ABCD với trọng tâm  G  Chọn mệnh đề đúng         A AG  BA  BC  BD B AG  AB  AC  CD         C AG  BA  BC  BD D AG  AB  AC  AD   4 Lời giải Chọn D          Vì  G  là trọng tâm tứ diện nên  GA  GB  GC  GD   GB  GC  GD  AG          Ta có  AB  AC  AB  AG  GB  GC  GD        AB  AC  AB  AG        AG  AB  AC  AD   Câu 24 (THPT Yên Phong - Bắc Ninh - 2020) Cho hình chóp  S ABCD có đáy  ABCD là hình vng            cạnh  a ,  SA   ABCD  và  SA  a Tính góc giữa đường thẳng  CD  với mặt phẳng   SBC  0 A 90   B 45   C 30   Lời giải D 60     Chọn D Gọi  H  là hình chiếu vng góc của  A  lên  SB , suy ra  AH   SBC    Vì  CD  song song với  AB  nên ta có:  ABH    CD;  SBC     AB;  SBC     AB; BH    Xét  SAB  có :  1 1       Suy ra  AH  a   2 AH AB SA a 3a 3a AH   ABH  600   AB Vậy   CD;  SBC    60   Ta có  sin  ABH  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Câu 25 (THPT Yên Phong - Bắc Ninh - 2020) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình thoi,  cạnh bên  SA  AB  và  SA  vng góc với  BC  Tìm góc giữa  SD , BC A.  45o B 30o C.  60o D 90o   Lời giải Chọn A    Do  SA  BC  SA  AD  nên tam giác  SAD  vuông tại  A   Vì  BC / / AD  nên góc giữa  BC  với  SD  chính là góc giữa  AD  với  SD     45o   Dễ thấy  SDA Câu 26 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Cho tứ diện  ABCD  Gọi  M , N lần lượt là trung điểm của  AB và  CD ,  I là trung điểm của đoạn  MN  Mệnh đề nào sau đây sai?       A MN  AD  CB B AN  AD  AC        2     C.  MA  MB  D.  IA  IB  IC  ID    Lời giải  ChọnA                 Vì MN  MA  AD  DN  MB  BC  CN  MN  AD  BC     Câu 27 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Cho hình lập phương  ABCDAB C D   Khẳng định nào  sau đây là sai? A Góc giữa hai đường thẳng  BD và  AA bằng  60 B Góc giữa hai đường thẳng  AC và  BD bằng  90 C Góc giữa hai đường thẳng  AB và  D C bằng  45 D Góc giữa hai đường thẳng  D C và  AC  bằng  60   Lời giải  Chọn A   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11   Vì  ABCDAB C D  là hình lập phương nên góc giữa hai đường thẳng  BD và  AA bằng  90   Câu 28 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Cho hình lập phương  ABCD.EFGH  có cạnh  bằng  a     Tính AC.EF a2 A.  2a B.  a C D.  a      Lời giải  Chọn D       Ta có  AC  a 2, EF  a  Theo bài  EF  AB  AC , EF  AC , AB  45       Vậy  AC EF  AC EF cos AC , EF  a 2.a.cos 45  a         Câu 29 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Trong không gian cho điểm  O  và đường thẳng  d  Qua  điểm  O  có bao nhiêu mặt phẳng vng góc với đường thẳng  d A Ba B Hai C Một D Vơ số.  Lời giải  Chọn C Qua  O dựng được duy nhất một mặt phẳng vng góc với đường thẳng  d Câu 30 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Cho hình chóp  S ABC  có  SA  SB  và  AC  CB  Khẳng  định nào sau đây đúng? A BC   SAC  B SB  AB C SA   ABC  D.  AB  SC     Lời giải  Chọn D S A C I B Gọi  I là trung điểm của  AB   Xét tam giác  SAB có:  SA  SB  SI  AB    1   Xét tam giác  CAB có:  CA  CB  CI  AB      Từ  1 và    suy ra:  AB   SIC   AB  SC Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Câu 31 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Cho hình chóp  S ABC  có đáy là tam giác  ABC  vng  tại  B  và  SA  vng góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sai? A.  BC  SA B BC   SAB  C.  BC  SB D BC   SAC        Lời giải  Chọn D   Ta có:  BC  SA ( vì  SA   ABC  ),  BC  AB  và  SA  AB   A  nên  BC   SAB     Suy ra,  BC  SB   Do đó, đáp án A,B,C đúng, D sai Câu 32 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy là hình thoi tâm  O ,  SO   vng góc với mặt phẳng đáy. Gọi    là góc giữa đường thẳng  SD  và mặt phẳng đáy. Khi đó    A.    SDA B.    SDO C.    SAD D.     ASD   Lời giải  Chọn B   Ta có  SO   ABCD   OD  là hình chiếu vng góc của  SD  lên mặt phẳng   ABCD         ,  ABCD   SD , SO  SDO Suy ra  SD        Vậy   SDO Câu 33 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Cho  hình  lăng  trụ  ABC ABC    Đặt            AA  a, AB  b, AC  c  Phân tích vectơ  BC   qua  a, b, c                 A.  BC   a  b  c B BC   a  b  c C.  BC   a  b  c D.  BC   a  b  c    Lời giải  Chọn A Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11            Ta có: BC   BB  BC  AA  AC  AB  a  b  c   Câu 34 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Cho điểm  O  ở ngoài mặt phẳng     Trong mặt phẳng     có đường thẳng  d di động qua điểm  A  cố định. Gọi  H ,  M lần lượt là hình chiếu của  O trên  mặt phẳng     và đường thẳng  d  Độ dài  OM  lớn nhất khi A. Đường thẳng  d  trùng với HA C Đường thẳng  d tạo với  HA  một góc 600 B. Đường thẳng  d tạo với  HA  một góc 450 D Đường thẳng  d vng góc với  HA   Lời giải  Chọn D   Xét tam giác  HOM  có:  OM  OH  HM  OH  AH  AM    Suy ra độ dài  OM  lớn nhất khi  AM   hay M  A , tức là đường thẳng  d  vng góc với  HA   Câu 35 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Cho  hình  chóp  S ABC có  SA  SB  SC   và  tam  giác  ABC vuông tại  C  Gọi  H là hình chiếu của S  trên mặt phẳng   ABC   Khẳng định nào sau đây  đúng? A H trùng với trọng tâm tam giác ABC   C H trùng với trực tâm tam giác  ABC B.  H trùng với trung điểm  AB D.  H trùng với trung điểm  BC   Lời giải  Chọn B   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Vì hình chóp  S ABC có  SA  SB  SC nên chân đường vng góc hạ từ  S xuống đáy  ABC  là tâm  đường trịn ngoại tiếp tam giác  ABC  Mà tam giác  ABC vng tại  C nên  H  trùng với trung điểm  AB    ABCD DA   và  Câu 36 (THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh 2019) Cho tứ  diện đều    Tính góc  giữa  vectơ   BD A.  60 B.  90 C.  30 D.  120   Lời giải  Chọn B     Gọi  I  là trung điểm cạnh  BC , ta suy ra  AI  BC , DI  BC            Ta có:  DA.BC  DI  IA BC  DI BC  IA.BC      Vậy  DA, BC  90       Câu 37 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2019) Cho hình lập phương  ABCD.EFGH , góc giữa hai    vectơ  AB  và  BG  là: A.  180 B.  45 C.  90 D.  60    Lời giải  Chọn C B A C D F E G H     Ta có:  AB  BG  AB, BG  90     Câu 38 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2019) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình thoi  tâm  I , cạnh bên  SA  vng góc với đáy.  H , K  lần lượt là hình chiếu  A  lên  SC, SD  Tìm khẳng  định đúng A AH   SCD  B BD   SAC  C BC   SAC  D AK   SCD    Lời giải ChọnB Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Ta có:   BD  AC    BD   SAC    BD  SA  Câu 39 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2019) Cho  hình  chóp  S ABC   có  đáy  là  tam  giác  ABC   vuông cân tại  B ,  SA  vng góc với đáy,  M  là trung điểm của  AC  Khẳng định nào sau đây sai? A  SAB    SAC  B BM  AC C  SAB    SBC  D  SBM    SAC           Lời giải   Chọn A Câu 40 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2019) Cho  hình  chóp  S.ABC   có  đáy  là  tam  giác  ABC vng  tại  B ,  cạnh  bên  SA vng  góc  với  đáy,  BH vng  góc  với  AC tại  H Khẳng  định  nào sau đây đúng? A BH  SB B BH   SAB      C.  BH  SC D BH   SBC      Lời giải  Chọn C   Ta có: BH  AC  (giả thiết)  BH  SA  ( vì  SA   ABC     Do  SA và  AC cắt nhau và cùng nằm trong   SAC    BH   SAC   BH  SC    Câu 41 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2019) Trong không gian các mệnh đề sau, mệnh đề nào  đúng?  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   A Cho c  a ,  c  b khi đó  a // b B Cho a    mọi  mp    chứa  a thì        C Cho a  b , nếu a    b     thì        D Cho a  b , mọi mặt phẳng chứa  b đều vng góc với  a    Lời giải  Chọn B Theo định lý 1 bài hai mặt phẳng vng góc ta có: Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vng  góc với nhau là mặt phẳng này chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng kia.  a    Nên ta có:            a     Câu 42 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2019) Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  là  hình  vng  ABCD  cạnh  a  Cạnh  SA  a  và vng góc với đáy. Góc giữa đường thẳng  SD và mặt phẳng  đáy bằng  A 300 B 900 C 450 D 600 Lờigiải Chọn D S D A B C Do  SA vng góc với  ( ABCD) nên  AD là hình chiếu của  SD lên mặt phẳng  ( ABCD)      Vậy góc giữa  SD và  ( ABCD) là góc giữa  SD và  AD  chính là góc  SDA Xét  SAD vng  giác  tại  có  A và    SA   SDA   60  ( SD, ( ABCD ))  600    SA  a 3; AD  a  tan SDA AD Câu 43 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Cho hình hộp  ABCD A ' B ' C ' D '  (xem hình dưới), tổng     của  DA  DC  DD '  là véc-tơ nào dưới đây?   A.  DB ' tam   B.  DB  C BD Lời giải   D.  BD '   Chọn A Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489     Theo quy tắc hình hộp ta có:  DA  DC  DD '  DB ' TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Câu 44 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình bình  hành tâm  O ,  SA   ABCD   Các khẳng định sau, khẳng định nào ĐÚNG? A.  AD  SC B.  SC  BD C.  SO  BD Lời giải  D.  SA  BD   Chọn D  SA   ABCD  Ta có:    SA  BD   D đúng.   BD   ABCD  Câu 45 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Tìm mệnh đề đúng A Hình lập phương có 6 mặt là hình vng B. Hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng nhau C. Hình hộp có đáy là hình chữ nhật D. Hình lăng trụ đều có đáy là tam giác đều.  Lời giải  Chọn A Câu 46 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Trong không gian cho các đường thẳng a ,  b ,  c và mặt  phẳng   P  Mệnh đề nào sau đây sai? A Nếu a  b ,  c  b  và  a  cắt  c  thì b vng góc với mặt phẳng chứa  a c B Nếu a   P   và  b //  P   thì  a  b C. Nếu a  b  và  b  c  thì  a //c D Nếu a //b  và  b  c  thì  c  a   Lời giải  Chọn C Nếu hai đường thẳng cùng vng góc với đường thứ 3 thì chúng có thể cắt nhau, trùng nhau, song  song hoặc chéo nhau.  Câu 47 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Cho  hình  chóp S ABCD đều.  Gọi  O   giao  điểm  AC  và  BD  Tìm mệnh đề sai? A  SAC    SBD  B SO   ABCD  C  SBD    ABCD  D CD   SAD            Lời giải  Chọn D   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/    AC  BD  BD   SAC     SAC    SBD  , đúng( Loại A).  Do    SO  BD  BD   SBD  Do hình chóp S ABCD  đều nên SO   ABCD  ( Loại B).     SO   ABCD    SBD    ABCD  , đúng( LoạiC).  Do    SO   SBD  Câu 48 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Cho hình chóp  S ABCD có đáy  ABCD là hình thang  vng  tại  A và  B ,  AD  a , AB  BC  a ,  SA   ABCD    Trong  các  khẳng  định  sau,  khẳng  định nào sai? A AB   SAD    B BC   SAB    C CD   SAC    Lời giải  D CD   SBC      Chọn D  AB  AD Do    AB   SAD  , đúng( Loại A).   SA  AB  AB  BC Do    BC   SAB  , đúng( LoạiB).   SA  BC  AC  CD Do    CD   SAC  , đúng( LoạiC).   SA  CD   Câu 49 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Cho hình chóp  S ABCD , đáy  ABCD là hình bình hành  và  SA   ABCD   Đường thẳng  SA khơng vng góc với đường thẳng nào dưới đây? A BC B AB C SC D CD   Lời giải  Chọn C S A D B C Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Giả thiết cho SA   ABC D  nên  SA vuông với các đường thẳng  BC , AB ,  CD   Câu 50 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Cho  hình  chóp  S ABCD ,  đáy ABCD   là  hình  vng  cạnh bằng  a SA   ABCD       Biết  SA  a  Tính góc giữa  SC  ABCD    A 30 B 45 C 60 Lời giải  Chọn B D 75   S A D B C   Ta có SA   ABCD   hình chiếu của  SC lên mặt phẳng  ABCD  AC              SC ,  ABCD   SC , AC  SCA Xét SAC  có  SA  a  (gt)  AC  a  (đường chéo hình vng cạnh a )    90  SA   ABCD   AC    SAC   45    SAC vuông cân tại  A  SCA Câu 51 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Cho hình chóp  S ABCD có đáy  ABCD là hình vng  cạnh  2a ,  SA  SB  SC  SD  2a   Gọi   là góc giữa mặt phẳng  SCD   ABCD   Mệnh đề nào dưới đây là đúng?     A tan   B.  tan   C.  tan   D.  tan       Lời giải  Chọn D Gọi  O là tâm hình vng  ABCD  SO   ABCD    Gọi I  là trung điểm của  CD    SCD  ;  ABCD    SIO   .   Ta có:   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   OA  a  SO  a OI  a    tan   a  a Câu 52 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Hình  chóp  S ABCD   có  đáy  là  hình  vuông  cạnh  a , SA  2a , SA   ABCD   Khoảng cách từ điểm  A  đến mặt phẳng   SBC   bằng A 2a B.  2a S C.  a D.  a    Lời giải Chọn B   H BC  SA  BC   SAB    Ta có   BC  AB A D Kẻ  AH  SB , mà  BC  AH   SAB  , suy ra  AH   SBC    Khi đó  d  A;  SBC    AH B.  C 1 2a  2  AH  2 AH SA AB Câu 53 (THPT Hồng Diệu - 2021) Cho hình hộp  ABCD A ' B ' C ' D '  Chọn đẳng thức vectơ đúng:         A AC '  AB  AB '  AD B DB '  DA  DD '  DC         C AC '  AC  AB  AD D DB  DA  DD '  DC   Trong  SAB  vuông tại A, AH  SB , có  Lời giải Chọn B      Theo quy tắc hình hộp ta có DB '  DA  DD '  DC   B' C' A' D' B C A D   Câu 54 (THPT Hồng Diệu - 2021) Cho hình hộp  ABCD.EFGH  Gọi  I  là tâm hình bình hành  ABEF   và  K  là tâm hình bình hành  BCGF  Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?       A BD ,  EK ,  GF  đồng phẳng B BD ,  IK ,  GC đồng phẳng    C BD ,  AK ,  GF  đồng phẳng    D BD ,  IK ,  GF  đồng phẳng.  Lời giải Chọn D Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11    IK //( ABCD)      Ta có:  GF //( ABCD)  IK , GF , BD  đồng phẳng.  BD  (ABCD)  Câu 55 (THPT Hồng Diệu - 2021) Trong khơng gian cho đường thẳng    khơng nằm trong mp   P  ,  đường thẳng    được gọi là vng góc với mp   P   nếu: A  vng góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp   P  B  vng góc với đường thẳng  a  mà  a  song song với mp   P  C  vng góc với đường thẳng  a  nằm trong mp   P  D  vng góc với mọi đường thẳng nằm trong mp   P    Lời giải Chọn D Theo định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng: đường thẳng    được gọi là vng góc  với mặt phẳng   P   nếu    vng góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng   P    Câu 56 (THPT Hoàng Diệu - 2021) Cho hai đường thẳng  a, b  và mặt phẳng     Khẳng định nào sau  đây là đúng? A Nếu  a // b  và  a     thì  b //   C Nếu  a // b  và  a     thì  b    B Nếu  a // b  và  b     thì  a //   D Nếu  a // b  và  b     thì  a      Lời giải Chọn C Theo mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vng góc: Cho hai đường thẳng song song.  Mặt phẳng nào vng góc với đường thẳng này thì cũng vng góc với đường thẳng kia.  Câu 57 (THPT Hồng Diệu - 2021) Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là? A Cho  hai  đường  thẳng  song  song,  đường  thẳng  nào  vng  góc  với  đường  thẳng  thứ  nhất  thì  cũng vng góc với đường thẳng thứ hai B Trong khơng gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với đường thẳng thứ ba thì song  song với nhau C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với nhau thì chúng cắt nhau D Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với đường thẳng thứ ba thì vng góc với nhau.  Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Theo mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vng góc: Cho hai đường thẳng song song.  Đường thẳng nào vng góc với đường thẳng này thì cũng vng góc với đường thẳng kia.  Câu 58 (THPT Hồng Diệu - 2021) Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A Nếu đường thẳng  a  vng góc với đường thẳng  b  và đường thẳng  b  vng góc với đường  thẳng  c  thì  a  vng góc với  c B Nếu hai đường thẳng  a  và  b  cùng vng góc với đường thẳng  c  thì hai đường thẳng  a  và  b song song với nhau C Nếu đường thẳng  a  vng góc với đường thẳng  b  và đường thẳng  b  song song với đường  thẳng  c  thì  a  vng góc với  c D Cho hai đường thẳng  a  và  b  song song với nhau. Một đường thẳng  c  vng góc với  a  thì c   vng góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng   a,  b    Lời giải Chọn C Theo lý thuyết về mối quan hệ giữa song song và vng góc giữa hai đường thẳng trong khơng  gian.  Câu 59 (THPT Hồng Diệu - 2021) Cho hình chóp  S ABCD  có tất cả các cạnh đều bằng  a  Gọi  I  và  J   lần lượt là trung điểm của  SC  và  BC  Số đo của góc    IJ ,  CD   bằng: A 90 B 45 C 30 Lời giải D 60 Chọn D Ta có:  IJ //SB, CD //AB   Nên góc giữa  IJ  và  CD  bằng góc giữa  SB  và  AB   Tam giác  SAB có ba cạnh bằng nhau nên là tam giác SAB  đều, do đó góc giữa  SB  và  AB bằng  60   Vậy góc giữa  IJ  và  CD  bằng  60   Câu 60 (THPT Hồng Diệu - 2021) Cho tứ diện  ABCD  có  AB  AC  và  DB  DC  Khẳng định nào sau  đây là đúng? A AB   ABC  B AC  BC C CD   ABD  D BC  AD   Lời giải C E A B D Chọn D Gọi  E   là  trung  điểm  BC  Do  AB  AC   và  DB  DC   nên tam giác  ABC   cân  tại  A ,  tam  giác  DBC  cân tại  A   Từ đó ta suy ra:  AE  BC  và  DE  BC nên  BC   AED    mà  AD   AED   AD  BC   Câu 61 (THPT Hoàng Diệu - 2021) Cho hình chóp  S.ABC có  SA  ( ABC ),  tam giác  ABC vuông tại B   Mệnh đề nào sau đây sai? A SB  AC B SA  AB C SB  BC D SA  BC   Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... AC1  CA1  2C1C  AC1  C1C  CA1  C1C  AC  C1 A1        +  CA1  AC  AA1  CC1        +  AC1  CD  AC1  C1 D1  AD1     BAD   60   Câu 15 ... AD  a  b  2c 2 2 Câu 14 (Chuyên Lê Q Đơn - 20 20) Cho hình hộp  ABCD A1 B1C1 D1  Đẳng thức nào sau đây sai ?        A AC1  A1C  AC B AC1  CA1  2C1C   ... 2; 3;4  thì? ?độ? ?dài  đường chéo của nó là: A.  29 30 B D.  28   C.  Lời giải  Chọn A Độ? ?dài đường chéo của hình hộp chữ nhật là:  22  32  42  29   Câu 21 : Cho tứ diện  ABCD với trọng tâm  G  Chọn mệnh đề đúng