1H3 QHVG mức độ 1 2 đáp án p7

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 518 (THPT Chu Văn An 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành[.]

TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Điện thoại: 0946798489 Chương QUAN HỆ VNG GĨC • Mức độ NHẬN BIẾT - THƠNG HIỂU • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu 518 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy là hình bình hành tâm  O  Biết  SA  SC  và  SB  SD  Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau A SA   ABCD  B SC   ABCD  C SB   ABCD  D SO   ABCD    Lời giải   1   Ta có  SA  SC  SAC  cân tại  S  SO  AC SB  SD  SBD  cân tại  S  SO  BD  2 Từ  1  và   2  suy ra  SO   ABCD    Câu 519 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho hình chóp  S ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng  a   Gọi M là trung điểm của SA. Mặt phẳng   MBD   vng góc với mặt phẳng nào dưới đây? A  SBC  B  SAC  C  SBD  D  ABCD  Lời giải         Gọi H  AC  BD      Do tứ giác ABCD có cạnh đều bằng  a  nên tứ giác ABCD là hình thoi suy ra  BD  AC 1   Mặt khác do các cạnh bên của hình chóp đều bằng a nên tam giác SBD cân tại S suy ra  BD  SH     Từ  1  và   2  ta có  BD   SAC     Mà  BD   MBD    MBD    SAC     Câu 520 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho  tứ  diện  ABCD ,  gọi  M , N , I   lần  lượt  là  trung  điểm  của  AC , BD, MN  Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/    A AI   C AI      AB  AC  AD      AB  AC  AD      B AI  AB  AC  AD     D AI  AB  AC  AD   Lời giải          Vì  M là trung điểm của  AC  nên ta có:  IA  IC  IM      Tương tự:  IB  ID  IN            Từ đó ta có:  IA  IB  IC  ID  IM  IN  IM  IN                Suy ra:   AI  AB  AI  AC  AI  AD  AI   AB  AC  AD  AI       Hay: AI  AB  AC  AD   Câu 521 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho hình  lăng trụ  ABC ABC    có  các  mặt  bên là  hình  chữ  nhật.        Tính  AB CC   AC BB  BC AA     2 A  AA B.   AA  C  AA    D   Lời giải C A B C' A' B'  BB  AB Vì lăng trụ  ABC ABC   có các mặt bên là hình chữ nhật nên    BB   ABC     BB  BC             Do đó  AB CC   AC BB  BC AA  AB BB  AC AA  BC CC      Câu 522 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho  hình  chóp  SABC   đáy  là  tam  giác  cân  tại  A ,  AB  a và    ABC  30  Biết  SA   ABC   Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  SA  và  BC A a B a a Lời giải C D a   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11   Gọi  H  là trung điểm  BC  Vì  ABC  cân tại  A  nên  AH  BC   Ta có:  AH  BC  tại  H  và  AH  SA  tại  A , suy ra  AH  là đoạn vng góc chung của  BC  và  SA    d  BC , SA  AH    Xét  ABH  vng tại  H  có:  sin ABC  AH a  AH  AB.sinABC  a.sin30    AB a    Câu 523 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho hình chóp  S ABCD   có đáy  ABCD  là hình bình hành tâm  O   Vậy  d  BC , SA   Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?            #A SA  SB  SC  SD  4SO B.  SA  SB  SC  SD         C.  SA  SB  SC  SD  D.       OA  OB  OC  OD    Lời giải S A B O D C    +) Ta có  O  là trung điểm của  AC  nên  SA  SC  2SO      O  là trung điểm của  BD  nên  SB  SD  2SO        Do đó  SA  SB  SC  SD  4SO  là khẳng định đúng.         +)  SA  SB  SC  SD  BA  DC   là khẳng định đúng.       +) Ta có  SA  SB  SC  SD  SO  như chứng minh trên.   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/        Do đó  SA  SB  SC  SD   là khẳng định sai.     +) Ta có  O  là trung điểm của  AC  nên  OA  OC  O      O  là trung điểm của  BD  nên  OB  OD         Do đó  OA  OB  OC  OD   là khẳng định đúng.   Câu 524 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho hình lập phương  ABCD.A ' B ' C ' D '  Góc giữa hai vectơ  BD và     B ' C  bằng  #A 600 B.  1200 A' C.  450 Lời giải D.  900   B' D' C' A B D C      Ta có  BD, B ' C  B ' D ', B ' C  CB ' D '         Vì  B ' C ;  B ' D ' ; CD '  là các đường chéo của các hình vng bằng nhau   nên  B ' C  B ' D '  CD '    Do đó tam giác  CB ' D '  là tam giác đều.     Vậy  BD, B ' C  CB ' D '  600     Câu 525 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho tứ diện  ABCD  Gọi  G  là trọng tâm tam giác  ABC  và  M  là  trung điểm của  CD  Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau         A MA  MB  MC  3MG B MA  MB  MC  3MD         C MA  MB  MC  3MD D MA  MB  MC  3MG   Lời   giải    Nếu  G  là trọng tâm của tam giác  ABC  thì  GA  GB  GC             Khi đó, với mọi điểm  M , ta có  MA  MB  MC  3GM   hay  MA  MB  MC  3MG   Câu 526 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho hình hộp chữ nhật  ABCD ABC D  Mặt phẳng   BCDA   vng  góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây? A  ADDA  B  ABB ' A ' C  ABCD  D  BCCB   Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11    BC  AB  BC   ABB ' A '    BCD ' A '    ABB ' A '   nên chọn đáp án  BC  BB ' Vì   B.  Câu 527 (THPT Chu Văn An - 2021) Trong các khẳng định sau, khẳng điịnh nào sai? A. Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vng là hình lăng trụ đều B Hình lăng trụ đứng có các cạnh bên vng góc với các mặt đáy C Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành là hình hộp đứng D Độ dài cạnh bên là chiều cao của hình lăng trụ đứng.  Lời giải Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều là hình lăng trụ tam giác đều.   Do đó đáp án A sai Câu 528 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho  tứ  diện  OABC   có  OA , OB , OC   đơi  một  vng  góc  và  OA  a, OB  2a, OC  a , Tính khoảng cách từ  O  đến mặt phẳng   ABC    A 2a 19 B.  2a 57 19 2a 19 19 Lời giải C D a   19 C a H 2a O B a I A   Kẻ  OI  AB  CAB  OIC   theo giao tuyến  CI   Từ  O  kẻ  OH  CI  OH   ABC   dO , ABC   OH   1 1 1 19 2a 57     2 2 2  OH     2 2 OH OA OB OC a 4a 3a 12a 19 Câu 529 (THPT Lê Lợi - 2021) Cho tứ diện  ABCD  có  G  là trọng tâm, hai điểm  M , N  lần lượt là trung  Suy ra:  điểm của  AB , CD  (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào dưới đây là sai?  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/      A GM  GN   B GM  GN       C GA  GB  GC  GD  Lời giải   D GM  GN   Ta có:  GM   GN   Câu 530 (THPT Lê Lợi - 2021) Cho hình lập phương  ABCD ABC D  Khẳng định nào dưới đây là đúng? A AC  AB B AC  B D  A' C AC  AD Lời giải D AC  B C   B' C' D' A B D C   Ta có  B D  // BD  và  AC  BD  nên  AC  BD    Câu 531 (THPT Lê Lợi - 2021) Cho  hình  chóp  tứ  giác  đều  S ABCD   có  O   là  tâm  của  ABCD   Khẳng  định nào dưới đây đúng? A SA   ABCD  B SB   ABCD  C SO   ABCD  D AB   SCD    Lời giải S A B O D C   Theo giả thiết suy ra  O  là hình chiếu của  S  lên mặt phẳng   ABCD   SO   ABCD      Câu 532 (THPT Lê Lợi - 2021) Cho hình chóp  S ABC  có  SA   ABC   và  AB  BC  Góc giữa hai mặt  phẳng  SBC   và   ABC   là góc  A SCA   ( I là trung điểm BC ) B SIA Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11  C.  SBA    D.  SCB Lời giải ( SBC )  ( ABC )  BC    SAB   BC     ( SBC );( ABC )    SB, BA  SBA Ta có   SAB  ( SBC )  SB     SAB   ( ABC )  AB    Câu 533 (THPT Lê Lợi - 2021) Cho  hình  chóp  tứ  giác  đều  S ABCD,   cạnh  đáy  và  cạnh  bên  bằng  a   Khoảng cáchtừ  S  đến   ABCD   là  A a a Lời giải B  a C a   D S A D O B C   Gọi  O  là tâm của hình vng  ABCD    S ABCD  là hình chóp tứ giác đều   SO   ABCD   d  S ,  ABCD    SO  SA2  AO  a   Câu 534 (THPT Lê Lợi - 2021) Cho tứ diện đều  ABCD  Góc giữa hai đường thẳng  AB và  CD  là  A.  60 C 120 D 90   Lời giải Vì  ABCD  là tứ diện đều nên các tam giác  ABC , ACD , BCD , ABD đều.    B 30          Ta có  AB.CD  AB AD  AC  AB AD  AB AC  AB AD cos 60  AB AC cos 60  , vậy  góc giữa  AB và  CD  là  90    Câu 535 (THPT Lê Lợi - 2021) Cho  hình  chóp  S ABCD có  đáy  là  hình  chữ  nhật, SA   ABCD  , M  SB sao cho  MS  3MB  Kết luận nào sau đây sai? A AM  BC B AM  AD C CD  AM Lời giải D CD  SD   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   S M A D B C   Ta có    BC  SA  BC   SAB   BC  AM Vậy A đúng.    BC  AB Chứng minh tương tự ta có  AD   SAB   AD  AM  Vậy B đúng.  CD   SAD   CD  SD  Vậy D đúng.  Do   CD, AM    AB, AM   900  Vậy C sai.  Câu 536 (THPT Lê Lợi - 2021) Cho chóp  S ABC  có  SA  vng góc với đáy, tam giác  ABC  vng tại  B  Biết  SA  AB  BC  Tính góc giữa đường thẳng  SB  và mặt phẳng   SAC  A 30 B 45 C 60 D arc cos   Lời giải S I C A B Gọi  I  là trung điểm của  AC  BI  AC  (vì  ABC  vng cân tại  B ).  1   Mặt khác:  SA  BI  (vì  SA   ABC  )      Từ  1  và    , suy ra:  BI   SAC     SB, SI  BSI  SI  là hình chiếu của  SB  lên   SAC    SB,  SAC         AB BI   30    Xét  BSI  vuông tại  I , ta có:  sin BSI     BSI  SB AB 2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Câu 537 (THPT Lê Lợi - 2021) Cho hình chóp  S MNP  có đáy là tam giác đều,  MN  a   SM  vng  góc  với  mặt  phẳng  đáy,  SM  a ,  với   a     Tính  góc  giữa  hai  mặt  phẳng  SNP    và   MNP  A 60 B.  45 C.  90 Lời giải D.  30   S M P I N    NP  SI Gọi  I  là trung điểm  NP  Ta có:      NP  SMI      NP  MI    Góc giữa hai mặt phẳng  SNP   và   MNP   là góc  SIM SM  2a    SM  2a    Với      tan SIM a  MI  MI 2a 3  2a    Câu 538 (THPT Nguyễn Khuyến - 2021) Cho hình hộp  ABCD.ABCD  Đẳng thức nào sau đây sai ?      A AC   AC  AD  AA     C AC   AB  AD  AA  B AC  A C     D AC  AB  AD   Lời giải     Theo quy tắc hình hộp ta có:  AC   AB  AD  AA  suy ra A sai và C đúng    Xét  ACC A  là hình bình hành ta có  AC  A C   suy ra đáp án B đúng     Xét  ABCD  là hình bình hành ta có  AC  AB  AD  suy ra đáp án D đúng.  Câu 539 (THPT Nguyễn Khuyến - 2021) Cho hình lập phương  ABCD ABC D  Khẳng định nào sau đây  sai? A AD  BB Lờigiải B AC   DB C AD  AB D AC  BC   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/     Ta có  +)  AD // BC  mà  CB  BB  nên  AD  BB  Vậy khẳng định  A  đúng.  +)  AC // AC  mà  AC  DB  nên  AC   DB  Vậy khẳng định  B đúng.  +)  AB   ADD A   nên  AD  AB  Vậy khẳng định  C đúng.  ACB  60o  Suy ra góc giữa  AC và  BC  bằng  60o  Vậy khẳng  +)  AC  AB  BC  nên   định D sai.  Câu 540 (THPT Nguyễn Khuyến - 2021) Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  là  hình  thoi,  AC  BD  O ,  SA   ABCD  Khẳng định nào sau đây đúng? A SO   ABCD  B BC   SAB  C BD   SAC  D AC   SBD    Lời giải   +) Giả sử  SO   ABCD  mà theo giả thiết  SA   ABCD  suy ra ba điểm  S , O, A  thẳng hàng (mâu      thuẫn với đầu bài). Vậy  A  sai.  +) Giả sử  BC   SAB  suy ra  BC  BA  (mâu thuẫn tứ giác ABCD là hình thoi). Vậy  B  sai.     BD  AC +) Ta có    BD   SAC  Vậy  C  đúng.   BD  SA +) Giả sử AC   SBD  suy ra  AC  SO  mà  AC  SA  suy ra ba điểm  S , O, A  thẳng hàng (mâu    thuẫn với đầu bài). Vậy  D  sai.  Câu 541 (THPT Nguyễn Khuyến - 2021) Hình hộp  ABCD ABC D  trở thành hình lăng trụ tứ giác đều  khi nó có thêm tính chất nào sau đây ? A Cạnh bên bằng cạnh đáy và cạnh bên vng góc với mặt đáy B Có một mặt bên vng góc với mặt đáy và đáy là hình vng C Các mặt bên là hình chữ nhật và mặt đáy là hình vng D Tất cả các cạnh đáy bằng nhau và cạnh bên vng góc với mặt đáy Lời giải Theo lí thuyết, hình lăng trụ tứ giác đều là lăng trụ đứng và có đáy là hình vng Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 S A C B            Xét  SC AB  CS CB  CA  CS CA  CS CB       CS CB.cos SCB   CS CA.cos SCA SC  CA2  SA2 SC  CB  SB    CS CA  CS CB SC.CA SC.CB SC  CA2  SA2 SC  CB  SB    (do  SA  SB  và  CA  CB )  2 Vậy  SC  AB   Câu 555 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vng cạnh   a , cạnh bên  SA  vng góc với mặt đáy và  SA  a  Tìm số đo của góc đường thẳng SC mặt phẳng  SAB  A.  45 o o B 90 o C 60 D 30   o Lời giải CB  AB  CB   SAB     SB  là hình chiếu vng góc của  SC  lên   SAB    Ta có:   CB  SA     Do đó góc giữa đường thẳng SC mặt phẳng  SAB   là   SC , SB   CSB   90, CB  a, SB  a  tan CSB   CB  a    Tam giác  CSB  ta có  B SB a 3   30   Vậy  CSB Câu 556 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho hình chóp  S ABC  có tam giác  ABC  vng cân tại  B ,  AB  BC  a ,  SA  a ,  SA   ABC   Góc giữa hai mặt phẳng   SBC   và   ABC   là Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   o o B 90 A.  45 C 30o Lời giải o D 60   S A C B  BC  AB  BC   SAB   BC  SB   Ta có    BC  SA  SBC    ABC   BC     Do   SB  BC  nên góc giữa hai mặt phẳng   SBC   và   ABC   là   SB, AB   SBA  AB  BC    60o     SA  a   SBA Ta có  tan SBA a AB   60o   Vậy góc giữa hai mặt phẳng   SBC   và   ABC   là  SBA Câu 557 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho tứ diện  OABC  có  OA ,  OB ,  OC  đơi một vng góc  với nhau và  OA  OB  OC  a  Khoảng cách giữa hai đường thẳng  OA  và  BC  bằng A.  a B a 2 a Lời giải C D a   A O C M B OA  OB  OA   OBC    Ta có   OA  OC Gọi  M  là trung điểm của  BC    Khi đó  OM  BC  và  OM  OA    Suy ra  OM  là đoạn vng góc chung của hai đường thẳng  OA  và  BC    Do đó  d  OA, BC   OM  BC a    2 Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Câu 558 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Cho hai đường thẳng  a , b  và mặt phẳng   P   Chỉ ra mệnh đề  đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu  a / /  P  và  b   P  thì  a  b B Nếu  a   P  và  b  a  thì  b / /  P C Nếu  a / /  P  và  b  a  thì  b   P D Nếu  a / /  P  và  b  a  thì  b / /  P   Lời giải Nếu  a / /  P  và  b   P  thì  a  b  là mệnh đề đúng.  Nếu  a   P  và  b  a  thì  b / /  P  hoặc  b   P   Nếu  a / /  P  và  b  a  thì  b   P  hoặc  b / /  P   Câu 559 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy là hình thoi tâm  O  Biết rằng  SA  SC ,  SB  SD  Khẳng định nào sau đây là đúng? B CD   SBD  A CD  AC   C AB   SAC  D SO   ABCD    Lời giải S A B O D C   Ta có  SAC  cân tại  S  có  SO  là trung tuyến   SO  AC   SBD  cân tại  S  có  SO  là trung tuyến   SO  BD   Mà  AC ,  BD   ABCD   và  O  AC  BD   Suy ra  SO   ABCD    Câu 560 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Cho  hình chóp  S ABC   có  ABC  là  tam  giác  nhọn, cạnh  bên  SA  SB  SC  Gọi  H  là hình chiếu vng góc của  S  trên mặt phẳng   ABC  , khi đó A B C D H  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác  ABC H  là tâm đường tròn nội tiếp tam giác  ABC H  là trực tâm tam giác  ABC H  là trọng tâm tam giác  ABC   Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   S A C H B   Các tam giác vng  SHA, SHB , SHC có  SA  SB  SC và  SH  chung nên bằng nhau.     HA  HB  HC  hay  H  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác  ABC    Câu 561 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai ?    A Nếu giá của ba vectơ  a,   b,  c  cùng song song với một mặt phẳng thì ba vec tơ đó đồng phẳng     B Nếu ba vectơ  a,   b,  c  có một vectơ là  thì ba vectơ đồng phẳng    C Nếu trong ba vectơ  a,   b,  c  có hai vec tơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng D Nếu giá của ba vectơ cắt nhau từng đơi một thì 3 vectơ đồng phẳng.  Lời giải    Khẳng định D sai, ví dụ cho tứ diện  ABCD ,ba vectơ  AB, AC , AD  có giá của ba     vectơ đồng quy tại  A  nhưng ba vectơ  AB, AC , AD không đồng phẳng.  Câu 562 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Cho hình chóp tứ giác đều  S ABCD  có cạnh đáy bằng  a , chiều  cao hình chóp bằng  a A 600  Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng: B 750 C 300 Lời giải D 450   S a C B E H a D A Gọi  H  AC  BD ,  E là trung điểm  AB thì  SH   ABCD  và    SAB  ,  ABCD    SEH   Ta có  tan SEH  SH a a  :   SEH  300   HE 3 Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... OH  CI  OH   ABC   dO , ABC   OH   1 1 1 19 2a 57     2? ?? 2? ?? 2? ??  OH     2 2 OH OA OB OC a 4a 3a 12 a 19 Câu 529 (THPT Lê Lợi - 20 21 ) Cho tứ diện  ABCD  có  G  là trọng tâm, hai điểm ... đơi  một  vng  góc  và  OA  a, OB  2a, OC  a , Tính khoảng cách từ  O  đến mặt phẳng   ABC    A 2a 19 B.  2a 57 19 2a 19 19 Lời giải C D a   19 C a H 2a O B a I A   Kẻ  OI  AB  CAB... TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11    BC  AB  BC   ABB '' A ''    BCD '' A ''    ABB '' A ''   nên chọn? ?đáp? ?án  BC  BB '' Vì   B.  Câu 527 (THPT Chu Văn An - 20 21 ) Trong các khẳng định sau, khẳng điịnh nào sai?