TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 ĐÁP ÁN MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1 (Chuyên Quốc Học Huế 2021) Cho hàm số y f x có đạo hàm là [.]
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ Chủ đề ĐÁP ÁN MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu (Chuyên Quốc Học Huế - Cho 2021) hàm y f x số có đạo hàm f x x x 1 x 1 Số điểm cực trị hàm số cho A B D C Lời giải Chọn B Ta có bảng biến thiên x y' –∞ -1 – + + +∞ +∞ + +∞ y Dựa vào bảng biến thiên, hàm số cho có cực trị Câu x 3x có đường tiệm cận? x2 6x C D Lời giải (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Đồ thị hàm số y A B Chọn A TXĐ: D \ 3 Ta có: lim y nên đồ thị có đường tiệm cận ngang y x lim y x 3 Và: nên đồ thị có đường tiệm cận đứng x y xlim 3 Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Biết đồ thị hàm số y x x có hai điểm cực trị A B Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB 10 B AB C AB D AB Lời giải Chọn B Xét hàm số y x x y 3 x x x y x Suy đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A 0;5 , B 2;9 AB 2; AB Câu (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho hàm số y x 2x 2021 Điểm cực đại hàm số A x B 0; 2021 C x 1 D x Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x Ta có y x 2x 2021 y 4x 4x 4x( x 1) x x 1 Hệ số a nên dáng điệu đồ thị hình chữ W, điểm cực đại hàm số x Câu (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ x 1 thị hàm số y x 1 A B C D Lời giải Chọn A x 1 y lim y lim y 0; lim y x x 1 x x x Do đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận đứng x 1; y Câu (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x x đồ thị hàm số y x x A B C D Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm : x3 x x x x x3 x Vậy số giao điểm đồ thị Câu (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x 3x 1;2 bằng: A B 14 27 Lời giải D 7 C Chọn A x 1 1; 2 y ' 3x x 1 1; 2 y 1 2 y 2 max y 1;2 y 2 1;2 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x 3x 1;2 Câu (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Đồ thị hàm số y đứng? A B C Lời giải x 1 có tiệm cận x 2020 x 2021 D Chọn B x 1 Ta có: x 2020 x 2021 x 2021 x 1 x 1 1 lim y lim lim lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 2020 x 2021 x 2021 2022 x 1 x 2021 lim y lim x 2021 x 2021 x 1 x 2020 x 2021 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 x 1 lim y lim x 2021 x 2021 x 2020 x 2021 Suy đường thẳng x 2021 tiệm cận đứng Vậy hàm số cho có tiệm cận đứng Câu (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Cho hàm số f x có f ' x x x 1 với số thực x Số điểm cực đại đồ thị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn B Ta có f ' x x x 1 x (bôi 2) Cho f ' x x x 1 Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cho có cực đại Câu 10 (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị m để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt A m , m B m C m , m Lời giải D m Chọn A y f x Số nghiệm phương trình f x m số giao điểm hai đồ thị: y m Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Vậy để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt m , m Câu 11 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho hàm số y f x xác định có đạo hàm f x x x 1 x Hàm số y f x có điểm cực trị? A B D C Lời giải Chọn C x Ta có f x x x 1 x x x 2 Qua x , đạo hàm hàm số không đổi dấu, nên hàm số có điểm cực trị Câu 12 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Tổng giá trị nguyên tham số m đoạn 10;10 để hàm số y x3 x mx đồng biến bao nhiêu? A 49 B 49 C 45 D 45 Lời giải Chọn B Ta có y x x m a 1 m 4 Để hàm số đồng biến y 0, x 4 m Vì m 10;10; m nên m 10; 9; ; 4 Do tổng giá trị m 10 9 4 10 49 Câu 13 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho hàm số y x x Hàm số nghịch biến khoảng đây? A ( 1;1) B (0;2) C (0;1) D (1;2) Lời giải Chọn D Tập xác định D 0;2 Ta có y 2x 1 x 2x x x x2 y x x Ta có bảng biến thiên với x 0;2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Dựa vào bảng biến thiên ta suy hàm số nghịch biến 1;2 Câu 14 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho hàm số y ax bx c a có đồ thị hình bên Xác định dấu a , b , c A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c Lời giải D a 0, b 0, c Chọn B Khi x dần đồ thị lên nên a Hàm số có điểm cực trị nên a.b Suy b Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c Câu 15 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên m để phương trình f x m có nghiệm thực phân biệt? A 10 B 11 C 12 Lời giải D Chọn B Ta có: f x m f x m Nhận xét: số nghiệm phương trình cho số giao điểm đường thẳng y m với đồ thị hàm số y f x Do đó, phương trình f x m có nghiệm thực phân biệt 2 m 4 m Vậy m 3; 2; 1;0;1;2;3;4;5;6;7 Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Giá trị 1 f x x4 x 2021 đoạn 1;1 bằng: 2020 2020 1 A 2021 B 2020 C 2021 8080 4040 Lời giải Chọn A 1 Xét hàm số f x x4 x 2021 liên tục 1;1 2020 2020 Câu 16 (Chuyên nhỏ hàm số D 2021 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x3 x 2020 2 f ' x x x 0 x 2 f 1 f 1 2021 f ' x f 2021 2 2 f f 2021 8080 Vậy f x 2021 8080 x 1;1 Câu 17 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Đồ thị hàm số y cận? A B C Lời giải x3 có đường tiệm x3 3x D Chọn A x3 x3 3x TXĐ: D \ 0; Hàm số y x3 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y x x x x x3 x3 lim y lim đồ thị hàm số có tiệm cận đứng lim y lim x 0 x 0 x 3x x 0 x 0 x x x0 x3 x3 lim y lim lim y lim đồ thị hàm số có tiệm x x x x x x x x lim y lim cận đứng x x3 x3 lim y lim lim y lim đồ thị hàm số có tiệm cận x x x x x x x x đứng x x3 có đường tiệm cận x3 3x Câu 18 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Cho hàm số Vậy đồ thị hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x x 1 , x Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Lời giải Chọn C x x 2 x 1 x 1 Ta có f x Bảng biến thiên x x x x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Từ bảng biến thiên, suy hàm số f x có điểm cực đại Câu 19 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y A B C Lời giải y x4 x2 với D Chọn D Số giao điểm hai đồ thị số nghiệm phương trình x x4 x2 x 4x x 2 x x 2 x Vậy hai đồ thị cắt điểm Câu 20 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho hàm số f x liên tục có bảng xét dấu f x sau Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn A Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f x đổi dấu lần qua điểm x 3, x 2 x nên hàm số cho có cực trị Câu 21 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Giá trị nhỏ hàm số f x cos x 5cos x A 4 B 33 C 5 D 6 Lời giải Chọn A Xét hàm số f x cos x 5cos x 2cos x 5cos đặt t cos x, t 1;1 Khi f t 2t 5t f ' t 4t 5 L f 1 6, f 1 4 f 't t Vậy giá trị nhỏ hàm số f x 4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 22 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho hàm số f x x3 có đồ thị C1 hàm số g x x k có đồ thị C2 Có giá trị k để C1 C2 có hai điểm chung? B A C Lời giải D Chọn C Hoành độ giao điểm C1 C2 nghiệm phương trình: x x k x x k * Để C1 C2 có hai điểm chung phương trình (*) đồ thị hàm số h x x x cắt đường thẳng y k hai điểm Bảng biến thiên h x x x đồ thị hàm số h x x3 x cắt đường thẳng y k hai điểm k 4; k Câu 23 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Đồ thị hàm số y A B C Lời giải x3 có đường tiệm cận? x3 3x D Chọn A x3 x3 3x TXĐ: D \ 0; Hàm số y x3 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y x x x x x3 x3 lim y lim lim y lim đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 0 x 0 x x x 0 x 0 x x x0 x3 x3 lim y lim lim y lim đồ thị hàm số có tiệm x x x x x x x x lim y lim cận đứng x x3 x3 lim y lim lim y lim đồ thị hàm số có tiệm cận x x x x x x x x đứng x Vậy đồ thị hàm số y x3 có đường tiệm cận x3 3x Câu 24 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Hàm số f x x x 1 có điểm cực trị? A B Lời giải C D Chọn A Có f x x6 x5 x f ' x x5 10 x x3 , f ' x x x 10 x x x 1 x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 x f ' x x x Nhận xét x 0; x 1; x nghiệm bội lẻ nên f ' x đổi dấu qua nghiệm Vậy hàm số cho có cực trị Câu 25 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Giá trị lớn hàm số f x x x đoạn 0;2 A max f x 0;2 B max f x C max f x 0;2 0;2 D max f x 64 0;2 Lời giải Chọn A x 0; f x x3 x , f x x x 1 0; f 1; f 1 0; f 2 Vậy max f x 0;2 Câu 26 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số y x có tâm đối xứng gốc tọa độ x B Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng y x 1 C Hàm số y log x đồng biến 0; D Đồ thị hàm số y x x có trục đối xứng trục Ox Lời giải Chọn A Xét hàm số y x , y x y x x y Khi tâm đối xứng có tọa độ 0;0 Câu 27 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f x A B C Lời giải D Chọn B Từ bảng biến thiên ta có: lim f x suy đồ thị có tiệm cận ngang y x lim f x suy đồ thị có tiệm cận ngang y x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 lim f x suy đồ thị có tiệm cận đứng x x 1 lim f x không suy tiệm cận x 1 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận Câu 28 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Tìm giá trị lớn hàm số y x x đoạn 1;9 A max y 10 B max y 1;9 C max y 12 1;9 1;9 D max y 6 1;9 Lời giải Chọn A Tập xác định D \ 0 Xét hàm số đoạn 1;9 Ta có y x x2 ; y x 1;9 x y 1 10 ; y 3 ; y 10 Vậy max y 10 1;9 Câu 29 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho hàm số y f ( x) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f ( x 2021) B A C Lời giải D Chọn B Đồ thị hàm số y f ( x 2021) có cách tịnh tiến đồ thị hàm số y f ( x) sang trái 2021 đơn vị Do số nghiệm phương trình f ( x 2021) số nghiệm phương trình f ( x) Theo hình vẽ bên ta có số nghiệm ba Câu 30 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm f x x 1 2020 A 1;1 2021 x 1 x Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? B 2; C 1;2 D ; 1 Lời giải Chọn C Ta có: f x x 1 2020 x 1 2021 x 1 x x x Bảng biến thiên Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 2020 x 20 21 x 20 21 x ? ?1 x ? ?1 ? ?1 lim y lim lim lim x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x 2020 x 20 21 x 20 21 2022 x 1? ?? x 20 21? ?? lim y lim x 20 21 x 20 21 x ? ?1 x ... ? ?1? ?? x ? ?1 Giả sử A x1 ;1 x1 ; B x2 ;1 x2 x1 ; x2 nghiệm phương trình ? ?1? ?? AB x2 x1 ; 2 x2 x1 1? ?? 2x 2 AB x2 x1 x2 x1 x1 x2... ? ?1 2x ? ?1 Mà lim y lim lim y lim x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x2 ? ?1 Suy đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận đứng x x ? ?1 Vậy đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận 2x 1