NBV chủ đề 1 hàm số mức độ thông hiểu đáp án

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 ĐÁP ÁN MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1 (Chuyên Quốc Học Huế 2021) Cho hàm số  y f x có đạo hàm là  [.]

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ Chủ đề ĐÁP ÁN MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu (Chuyên Quốc Học Huế - Cho 2021) hàm y  f  x số có đạo hàm f   x   x  x  1  x  1 Số điểm cực trị hàm số cho A B D C Lời giải Chọn B Ta có bảng biến thiên x y' –∞ -1 – + + +∞ +∞ + +∞ y Dựa vào bảng biến thiên, hàm số cho có cực trị Câu x  3x có đường tiệm cận? x2  6x  C D Lời giải (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Đồ thị hàm số y  A B Chọn A TXĐ: D   \ 3 Ta có: lim y  nên đồ thị có đường tiệm cận ngang y  x   lim y   x 3 Và:  nên đồ thị có đường tiệm cận đứng x  y    xlim  3 Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Biết đồ thị hàm số y   x  x  có hai điểm cực trị A B Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB  10 B AB  C AB  D AB  Lời giải Chọn B Xét hàm số y   x  x  y   3 x  x x  y    x   Suy đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A  0;5  , B  2;9   AB   2;   AB  Câu (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho hàm số y  x  2x  2021 Điểm cực đại hàm số A x  B  0; 2021 C x  1 D x  Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x  Ta có y  x  2x  2021  y  4x  4x  4x( x  1)    x   x  1 Hệ số a   nên dáng điệu đồ thị hình chữ W, điểm cực đại hàm số x  Câu (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ x 1 thị hàm số y  x 1 A B C D Lời giải Chọn A x 1 y   lim y  lim y  0; lim y   x  x 1 x  x  x Do đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận đứng x  1; y  Câu (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  x  đồ thị hàm số y  x  x  A B C D Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm : x3  x  x   x  x   x3    x  Vậy số giao điểm đồ thị Câu (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  3x 1;2 bằng: A B 14 27 Lời giải D 7 C Chọn A  x  1 1; 2 y '  3x      x  1  1; 2 y 1  2 y  2  max y  1;2 y  2 1;2 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  3x 1;2 Câu (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Đồ thị hàm số y  đứng? A B C Lời giải x 1 có tiệm cận x  2020 x  2021 D Chọn B  x  1 Ta có: x  2020 x  2021     x  2021 x 1 x 1 1 lim y  lim  lim  lim  x 1 x 1 x 1 x 1 x  2020 x  2021 x  2021 2022  x  1 x  2021 lim y  lim x  2021 x  2021 x 1   x  2020 x  2021 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 x 1 lim y  lim   x  2021 x  2021 x  2020 x  2021 Suy đường thẳng x  2021 tiệm cận đứng Vậy hàm số cho có tiệm cận đứng Câu (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Cho hàm số f  x  có f '  x   x  x  1 với số thực x Số điểm cực đại đồ thị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn B Ta có f '  x   x  x  1  x  (bôi 2) Cho f '  x     x   x  1 Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cho có cực đại Câu 10 (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị m để phương trình f  x   m có hai nghiệm phân biệt A m  ,  m  B m  C m  , m  Lời giải D  m  Chọn A  y  f  x  Số nghiệm phương trình f  x   m số giao điểm hai đồ thị:   y  m Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Vậy để phương trình f  x   m có hai nghiệm phân biệt m  ,  m  Câu 11 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho hàm số y  f  x  xác định  có đạo hàm f   x   x  x  1  x   Hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B D C Lời giải Chọn C x  Ta có f   x    x  x  1  x      x   x  2 Qua x  , đạo hàm hàm số không đổi dấu, nên hàm số có điểm cực trị Câu 12 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Tổng giá trị nguyên tham số m đoạn  10;10 để hàm số y  x3  x  mx  đồng biến  bao nhiêu? A 49 B 49 C 45 D 45 Lời giải Chọn B Ta có y  x  x  m a  1   m  4 Để hàm số đồng biến  y  0, x         4  m  Vì m   10;10; m  nên m  10; 9; ; 4 Do tổng giá trị m  10    9     4    10    49 Câu 13 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho hàm số y  x  x Hàm số nghịch biến khoảng đây? A ( 1;1) B (0;2) C (0;1) D (1;2) Lời giải Chọn D Tập xác định D   0;2 Ta có y   2x  1 x 2x  x x  x2 y    x   x  Ta có bảng biến thiên với x   0;2  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Dựa vào bảng biến thiên ta suy hàm số nghịch biến 1;2 Câu 14 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho hàm số y  ax  bx  c  a   có đồ thị hình bên Xác định dấu a , b , c A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  Lời giải D a  0, b  0, c  Chọn B Khi x dần  đồ thị lên nên a  Hàm số có điểm cực trị nên a.b  Suy b  Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c  Câu 15 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên m để phương trình f  x   m  có nghiệm thực phân biệt? A 10 B 11 C 12 Lời giải D Chọn B Ta có: f  x   m   f  x    m Nhận xét: số nghiệm phương trình cho số giao điểm đường thẳng y   m với đồ thị hàm số y  f  x  Do đó, phương trình f  x   m  có nghiệm thực phân biệt  2   m   4  m  Vậy m 3; 2; 1;0;1;2;3;4;5;6;7 Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Giá trị 1 f  x  x4  x  2021 đoạn  1;1 bằng: 2020 2020 1 A 2021  B 2020 C 2021  8080 4040 Lời giải Chọn A 1 Xét hàm số f  x   x4  x  2021 liên tục  1;1 2020 2020 Câu 16 (Chuyên nhỏ hàm số D 2021 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x3  x   2020 2 f ' x   x    x  0 x  2 f  1  f 1  2021 f ' x  f    2021   2 2 f     f    2021  8080     Vậy f  x   2021  8080 x 1;1 Câu 17 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Đồ thị hàm số y  cận? A B C Lời giải x3 có đường tiệm x3  3x D Chọn A x3 x3  3x TXĐ: D   \ 0;  Hàm số y    x3   đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x  x  x  x x3 x3   lim y  lim    đồ thị hàm số có tiệm cận đứng  lim y  lim x 0 x 0 x  3x x 0 x 0 x  x x0 x3 x3  lim  y  lim    lim  y  lim     đồ thị hàm số có tiệm x    x    x  x x    x    x  x  lim y  lim cận đứng x   x3 x3  lim  y  lim    lim  y  lim     đồ thị hàm số có tiệm cận x   x   x  x x   x   x  x đứng x  x3 có đường tiệm cận x3  3x Câu 18 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Cho hàm số Vậy đồ thị hàm số y  f  x có đạo hàm f   x    x    x  1  x   x  1 , x   Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Lời giải Chọn C x    x  2  x 1   x  1 Ta có f   x     Bảng biến thiên  x   x    x   x   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Từ bảng biến thiên, suy hàm số f  x  có điểm cực đại Câu 19 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y  A B C Lời giải y  x4  x2  với D Chọn D Số giao điểm hai đồ thị số nghiệm phương trình x   x4  x2    x  4x       x  2  x  x   2 x    Vậy hai đồ thị cắt điểm Câu 20 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho hàm số f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  sau Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn A Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f   x  đổi dấu lần qua điểm x  3, x  2 x  nên hàm số cho có cực trị Câu 21 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Giá trị nhỏ hàm số f  x   cos x  5cos x A 4 B  33 C 5 D 6 Lời giải Chọn A Xét hàm số f  x   cos x  5cos x  2cos x  5cos  đặt t  cos x, t   1;1 Khi f  t   2t  5t   f '  t   4t  5  L  f  1  6, f 1  4  f 't    t  Vậy giá trị nhỏ hàm số f  x   4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 22 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho hàm số f  x   x3 có đồ thị  C1  hàm số g  x   x  k có đồ thị  C2  Có giá trị k để  C1   C2  có hai điểm chung? B A C Lời giải D Chọn C Hoành độ giao điểm  C1   C2  nghiệm phương trình: x  x  k  x  x  k  * Để  C1   C2  có hai điểm chung phương trình (*)  đồ thị hàm số h  x   x  x cắt đường thẳng y  k hai điểm Bảng biến thiên h  x   x  x  đồ thị hàm số h  x   x3  x cắt đường thẳng y  k hai điểm k  4; k  Câu 23 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Đồ thị hàm số y  A B C Lời giải x3 có đường tiệm cận? x3  3x D Chọn A x3 x3  3x TXĐ: D   \ 0;  Hàm số y    x3   đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x  x  x  x x3 x3  lim y  lim   lim y  lim    đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 0 x 0 x  x x 0 x 0 x  x x0 x3 x3  lim  y  lim    lim  y  lim     đồ thị hàm số có tiệm x    x    x  x x    x    x  x  lim y  lim cận đứng x   x3 x3  lim  y  lim    lim  y  lim     đồ thị hàm số có tiệm cận x   x   x  x x   x   x  x đứng x  Vậy đồ thị hàm số y  x3 có đường tiệm cận x3  3x Câu 24 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Hàm số f  x   x  x  1 có điểm cực trị? A B Lời giải C D Chọn A Có f  x   x6  x5  x  f '  x   x5  10 x  x3 ,  f '  x   x  x  10 x    x  x  1 x   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021  x   f ' x    x   x   Nhận xét x  0; x  1; x  nghiệm bội lẻ nên f '  x  đổi dấu qua nghiệm Vậy hàm số cho có cực trị Câu 25 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Giá trị lớn hàm số f  x   x  x  đoạn  0;2 A max f  x   0;2 B max f  x   C max f  x    0;2 0;2 D max f  x   64 0;2 Lời giải Chọn A  x    0;   f   x   x3  x , f   x     x   x  1  0;   f    1; f 1  0; f  2  Vậy max f  x   0;2 Câu 26 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số y  x có tâm đối xứng gốc tọa độ x B Đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng y  x 1 C Hàm số y  log x đồng biến  0;    D Đồ thị hàm số y  x  x  có trục đối xứng trục Ox Lời giải Chọn A Xét hàm số y  x , y  x  y   x   x   y  Khi tâm đối xứng có tọa độ  0;0  Câu 27 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f  x  A B C Lời giải D Chọn B Từ bảng biến thiên ta có: lim f  x   suy đồ thị có tiệm cận ngang y  x  lim f  x   suy đồ thị có tiệm cận ngang y  x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 lim f  x    suy đồ thị có tiệm cận đứng x  x 1 lim  f  x   không suy tiệm cận x   1 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận Câu 28 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Tìm giá trị lớn hàm số y  x  x đoạn 1;9 A max y  10 B max y  1;9 C max y  12 1;9 1;9 D max y  6 1;9 Lời giải Chọn A  Tập xác định D   \ 0 Xét hàm số đoạn 1;9  Ta có y  x  x2  ; y    x    1;9 x     y 1  10 ; y  3  ; y    10  Vậy max y  10 1;9 Câu 29 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f ( x  2021)  B A C Lời giải D Chọn B Đồ thị hàm số y  f ( x  2021) có cách tịnh tiến đồ thị hàm số y  f ( x) sang trái 2021 đơn vị Do số nghiệm phương trình f ( x  2021)  số nghiệm phương trình f ( x)  Theo hình vẽ bên ta có số nghiệm ba Câu 30 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đạo hàm f   x    x  1 2020 A  1;1 2021  x  1   x  Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? B  2;   C 1;2 D   ; 1 Lời giải Chọn C Ta có: f   x    x  1 2020  x  1 2021  x  1   x     x   x  Bảng biến thiên Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 2020 x  20 21     x  20 21 x ? ?1 x ? ?1 ? ?1 lim y  lim  lim  lim  x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x  2020 x  20 21 x  20 21 2022  x  1? ?? x  20 21? ?? lim y  lim x  20 21 x  20 21 x ? ?1   x ...   ? ?1? ?? x ? ?1 Giả sử A  x1 ;1  x1  ; B  x2 ;1  x2   x1 ; x2 nghiệm phương trình ? ?1? ??   AB   x2  x1 ; 2  x2  x1   1? ?? 2x   2    AB   x2  x1    x2  x1   x1 x2... ? ?1 2x ? ?1 Mà lim y  lim   lim y  lim   x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x2 ? ?1 Suy đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận đứng x  x  ? ?1 Vậy đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận 2x 1