1H3 QHVG mức độ 1 2 đáp án p8

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 590 (THPT Phan Châu Trinh Đà Nẵng 2021) Cho hình lập phương '''' '''' '''' ''''ABCD[.]

TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Điện thoại: 0946798489 Chương QUAN HỆ VNG GĨC • Mức độ NHẬN BIẾT - THƠNG HIỂU • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu 590 (THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng - 2021) Cho hình lập phương  ABCD A ' B ' C ' D ' , góc  giữa hai đường thẳng  A ' B và  B ' C  là A 30o B 60 o C 45o D 90o   Lời giải    Ta có   A ' B, B ' C    D ' C , B ' C   B ' CD '  60o  (vì tam giác  B ' CD '  đều).  Câu 591 (THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng - 2021) Cho hình hộp  ABCD A ' B ' C ' D '  Khẳng định nào  sau đây là đúng?         A AB  AD  AA '  AC B AD  AB  AA '  AB '         C AB  AD  AA '  AC ' D AB  AD  AA '  AD '   Lời      giải Theo tính chất hình hộp:  AB  AD  AA '  AC '   ).  Câu 592 (THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng - 2021) Cho  hình  chóp  S ABC có  SA  SB  SC   và   ASB   ASC  600  Gọi  M và  N lần lượt là trung điểm của  SA và  BC  Góc giữa hai đường thẳng  MN  và  BC  là A 900 B 450 C 600 D 1200   Lời giải S M B A N C Ta có  SA  SB  SC  và   ASB   ASC  600     SAC  SAB  c.g c   AB  AC  ABC cân tại  A   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/    AN  BC 1   SB  SC  BSC  cân tại  S  SN  BC     Từ (1) và (2) suy ra  BC   SAN   BC  MN   MN ; BC   900   Câu 593 (THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng - 2021) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình  bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng ?          A.  SA  SD  SB  SC B.  SA  SB  SC  SD          C.  SA  SC  SB  SD D SA  SB  SC  SD    Lời giải      Vì  ABCD  là hình bình hành nên  BA  DC                   Khi đó  SA  SC    SB  BA  SD  DC  SB  SD  BA  DC  SB  SD   SB  SD           Suy ra  SA  SC  SB  SD   Vậy C là khẳng định đúng.  Câu 594 (THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng - 2021) Cho hình chóp  S ABCD  có tất cả các  cạnh đều  bằng   a  Gọi  M  và  N  lần lượt là trung điểm của  SC  và  BC  Số đo của góc giữa hai đường thẳng  MN  và  CD  là A.  45 B.  90 C.  30 D.  60   Lời giải  Từ giả thiết ta có:  MN  // SB  (do  MN  là đường trung bình của  SBC ). Mà  CD  // AB     MN , CD    SB, AB     Mặt khác do hình chóp  S ABCD  có tất cả các cạnh đều bằng   a  nên  SAB  đều, do đó    60   SB, AB   60   MN , CD   60   SBA Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Câu 595 (THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng - 2021) Cho tứ diện  ABCD  Gọi  M , N  lần lượt là trung  điểm  AB  và  CD  Ba véc tơ nào sau đây đồng phẳng              A MN , AC , AD B MN , AC , BD C MN , AC , BC D.  MN , BC , BD   Lời giải     Ta có:  MN  MA  AC  CN 1       MN  MB  BD  DN              Cộng theo vế của  1  và     ta được:  2MN  MA  MB  AC  BD  CN  DN  3      Mà  M  là trung điểm  AB  nên  MA  MB  (4)       N  là trung điểm  CD  nên  CN  DN  (5)          Thay    ,  5  vào   3  ta được:  2MN  AC  BD  suy ra  MN , AC , BD  đồng phẳng.  Câu 596 (THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng - 2021) Cho hình lăng trụ tam giác  ABC.A ' B ' C '  Gọi  M         là trung điểm cạnh  BB '  Đặt  CA  a , CB  b , CC '  c  Khẳng định nào sau đây đúng?        1 A AM  a  b  c B AM   a  b  c 2      1   C AM  a  b  c D AM   a  b  c 2 Lời giải   Ta có :       AB  CB  CA  b  a         AB '  AB  AA '  b  a  c           1 Do đó  AM  AB  AB '  b  a  b  a  c   a  b  c   2 2     Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Câu 597 (THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng - 2021) Cho tứ diện đều  ABCD  Gọi  O  là tâm đường trịn  ngoại tiếp tam giác  BCD  Góc giữa đường thẳng  AO  và  BD  bằng A 30 B 0 C 90 D 60   Lời giải   Gọi  M  là trung điểm  CD , vì  ABCD  là tứ diện đều nên  ACD, BCD  là các tam giác đều.  CD  BM Suy ra   CD   ABM    CD  AM Mà  AO   ABM   AO  CD   Do đó góc giữa  AO  và  CD  bằng  90    Câu 598 (THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng - 2021) Hình biểu diễn của hình chữ nhật trong khơng gian  khơng thể là hình nào trong các hình sau: A Hình bình hành B. Hình thoi C. Hình chữ nhật D Hình thang.  Lời giải Trong khơng gian hình biểu diễn của hình chữ nhật phải là một hình bình hành nên hình thang  khơng thể là hình biểu diễn của hình chữ nhật.    Câu 599 (THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng - 2021) Cho tứ diện đều  ABCD  cạnh  a  Khi đó  AB.CD   a2 A B  a C D a   Lời giải A B D C          Ta có AB.CD  CB  CA CD  CB.CD  CA.CD     2 a  a 0  2 Câu 600 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Cho  hình  hộp  ABCD ABC D   Khẳng định nào  sau  đây sai?         A DB  DB B BC  AD C AC   CA D AA  CC   Lời giải  CB.CD.cos 60  CA.CD.cos 60  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 A' D' B' C' A D B C               Vì  ABCD A B C D  là hình hộp nên ta có  D B  DB ,  BC   AD ,  AA  CC  và hai vec-tơ  AC  ,   CA  đối nhau.  Nên phương án A, B, C đúng, phương án C sai.  Câu 601 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Cho tứ diện  ABCD  có trọng tâm  G  Khẳng định nào  sau đây đúng?         A 3AG  AB  AC  AD B AG  AB  AC  AD         C AG  AB  AC  AD D AG  AB  AC  AD   Lời giải      Ta có:  G là trọng tâm của tứ diện  ABCD  suy ra  GA  GB  GC  GD             AB  AC  AD  AG  GB  AG  GC  AG  GD        AG  GB  GC  GD  AG  GA       AG  GA  GB  GC  GD   AG Câu 602 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Cho  lăng  trụ  tam  giác  ABC ABC    có            AA  a , AB  b , AC  c  Hãy phân tích (biểu thị) vectơ  BC   qua các vectơ  a , b , c                 A BC    a  b  c B BC    a  b  c C BC   a  b  c D BC   a  b  c   Lời giải A' C'     B' A C B          Ta có  BC  BB  B C          Mà AA  BB  a ; BC   BC  AC  AB  c  b       Vậy  BC  a  b  c   Câu 603 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Cho tứ diện  ABCD  có  G  là trọng tâm tam giác  BCD         Đặt  x  AB ; y  AC ; z  AD   Khẳng định nào sau đây đúng ?         A AG  x  y  z B.  AG   x  y  z 3          C AG   x  y  z D AG  x  y  z   3 Lời giải         Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   A B D G M C    Cách Gọi  M là trung điểm của  CD  Khi đó ta có          AG  AB  BG  AB  BM  AB  BC  BD 3       AB  AC  AB  AD  AB        AB  AC  AD     x yz Cách Ta có      AG  AB  BG (1)    AG  AC  CG (2)      AG  AD  DG (3) Cộng từng vế (1), (2) và (3) có:         AG  AB  AC  AD  BG  CG  DG       AG  AB  AC  AD                    AG   AB  AC  AD        AG  x  y  z   Câu 604 (THPT Quang Trung - Hà Nội - 2021) Cho hình hộp  ABCD ABCD  có tâm  O  Đặt  AB  a ;       BC  b  Gọi  M  là điểm xác định bởi  OM  a  b  Khẳng định nào sau đây đúng?  A.  M  là tâm hình bình hành  BCCB B.  M  là trung điểm  CC  C.  M  là tâm hình bình hành  ABB A D.  M  là trung điểm  BB   Lời giải    A'  D' B' C' O M B T A D C   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11     Trên tia đối của tia  BA  lấy  T  sao cho  BT  BA  Khi đó:  AB  BT ;  CT  DB                Ta có:  OM  a  b  2OM  AB  BC  BT  BC  2OM  CT  DB  OM  DB    2 Lấy  K  là trung điểm của  BB  Vì  O  là tâm hình hộp nên  O  là trung điểm của  B D     Suy ra  OK //BD;  OK  BD  Vậy  OK  BD   2 Do đó  K  M  hay  M  là trung điểm của  BB   Câu 605 (THPT Quang Trung - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện  ABCD  Gọi  P , Q  là trung điểm của  AB  và  CD  Chọn khẳng định đúng?       A PQ  BC  AD B PQ  BC  AD 2       C.  PQ  BC  AD D.  PQ  BC  AD   Lời giải A         P D B Q C      Ta có:  PQ  ( PC  PD )  (vì  Q  là trung điểm của  CD ).            ( PB  BC  PA  AD )  (vì  P  là trung điểm của  AB  nên  PA  PB  ).     ( BC  AD )   Câu 606 (THPT Quang Trung - Hà Nội - 2021) Cho  hình  chóp  S ABCD có  SA   ABCD    và  đáy  ABCD  là hình chữ nhật. Gọi  O  là tâm của  ABCD  và  I  là trung điểm của  SC  Khẳng định nào  sau đây là sai? A BC  SB B  SAC  là mặt phẳng trung trực của đoạn  BD C OI   ABCD  D Tam giác  SCD vuông ở  D   Lời giải S I A B D O C   * BC   SAB   BC  SB   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   * BD  khơng vng góc với  AC nên  BD  khơng vng góc với   SAC     SA   ABCD  *    OI   ABCD     SA / / OI *  CD   SAD   CD  SD  nên  SCD  vuông ở  D   Câu 607 (THPT Quang Trung - Hà Nội - 2021) Cho hình lập phương  ABCD.EFGH  có cạnh bằng  a  Ta    có  AB.EG  bằng? a2 A a B a C D a 2   Lời giải F G E H B C A D             Cách 1: AB.EG  AB AC  AB AB  AD  AB  AB AD  AB  a        (Vì  AB  AD  AB AD  )          Cách 2: AB.EG  AB AC  AB AC cos AB ; AC  a.a 2.cos 45  a       Câu 608 (THPT Quang Trung - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp  S.ABCD  có đáy  ABCD là hình vng và  SA  ( ABCD )  Gọi  I , J , K  lần lượt là trung điểm của  AB , BC , SB  Khẳng định nào sau đây sai A ( IJK ) // ( SAC ) B Góc giữa  SC và  BD là  60 C BD  ( IJK ) D BD  ( SAC )   Lời giải S K A B I J D C A.Đúng vì  IJ  // AC , IK  // SA B.Sai  BD  ( SAC )  BD  SC C.Đúng vì  ( IJK ) // ( SAC ) D.Đúng vì  BD  AC , BD  SA   Câu 609 (THPT Quang Trung - Hà Nội - 2021) Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  là  hình  vng,  SA   ABCD   Góc giữa  SC  và mặt phẳng   SAD   là góc ?     A CSD B CDS C SCD D CSA Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 S A D B C   Ta có  CD   SAD  , suy ra hình chiếu vng góc của  SC  trên mặt phẳng   SAD   là  SD      Do đó:  SC ,  SAD   SC , SD  CSD     Câu 610 (THPT Quang Trung - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp  S ABC  có đáy  ABC  là tam giác cân tại  A , cạnh bên  SA  vng góc với đáy,  M  là trung điểm  BC ,  J  là trung điểm  BM  Khẳng định  nào sau đây đúng? A BC   SAJ  B BC   SAM  C BC   SAB  D BC   SAC    Lời giải S A C J M B   Do  ABC  là tam giác cân tại  A  có  M  là trung điểm  BC  nên  AM  BC Lại có  SA   ABC   SA  BC 1    2   Từ  1  và   2  suy ra  BC   SAM    Câu 611 (THPT Quang Trung - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp  S ABCD có  SA   ABCD   và đáy là hình  vng. Từ  A  kẻ  AM  SB  Khẳng định nào sau đây là đúng? A AM   SBC  B AM   SAD  C SB   MAC  D AM   SBD    Lời giải S M A B D C Ta có  SA   ABCD   SA  BC   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/    BC  SA   BC   SAB   BC  AM    BC  AB  AM  SB   AM   SBC     AM  BC Câu 612 (THPT Quang Trung - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp  S ABCD  có tất cả các cạnh bên và cạnh  đáy đều bằng nhau và  ABCD  là hình vng. Khẳng định nào sau đây đúng A AC   SCD  B AC   SBD  C AC   SBC  D SA   ABCD    Lời giải S A B D E C   Cách 1: Gọi E  là tâm hình vng  ABCD  AC  BD  tại  E  (1)  Do hình chóp  S ABCD  có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và  ABCD  là hình  vng nên  S ABCD  là chóp tứ giác đều   SE   ABCD   AC  SE  (2)  Từ (1) và (2) suy ra  AC   SBD    Cách 2: Gọi E  là tâm hình vng  ABCD  AC  BD tại  E  (1)  Do  SAC  cân  AC  SE  (2)  Từ (1) và (2) suy ra  AC   SBD    Câu 613 (THPT Quang Trung - Hà Nội - 2021) Cho  hình  chóp  S.ABC   có  cạnh  SA   ABC    và  đáy  ABC  là tam giác cân ở  C  Gọi  H  và  K  lần lượt là trung điểm của  AB  và  SB  Khẳng định nào  sau đây sai?  S K A C A CH  SA H B B CH  SB C CH  AK Lời giải ABC cân tại  C ,  H  là trung điểm  AB  nên  CH  AB  (1)  SA   ABC  ,  CH   ABC   CH  SA (2)  D.  AK  SB   Từ (1), (2) suy ra  CH   SAB     Vì  SB, AK  ( SAB )  nên  CH  SB, CH  AK  (3)  Từ (2) và (3) suy ra các khẳng định A, B, C đúng.   Câu 614 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Cho tứ diện  ABCD , gọi  G  là trọng tâm của tam giác  BCD       Biết  luôn  tồn  tại  số  thực  k   thỏa  mãn  đẳng  thức  vecto  AB  AC  AD  k AG   Hỏi  số  thực  đó  bằng bao nhiêu ?  A B C D   Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Lời giải Chọn B     Vì  G  là trọng tâm  BCD  nên  GB  GC  GD            Ta có  AB  AC  AD  AG  GB  GC  GD  AG   Vậy  k    Câu 615 (Chun Lê Hồng Phong - 2021) Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề đúng là A Trong khơng gian, cho hai đường thẳng song song. Đường thẳng nào vng góc với đường  thẳng thứ nhất thì cũng vng góc với đường thẳng thứ hai B Trong khơng gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với đường thẳng thứ ba thì song  song với nhau C Trong khơng gian, hai đường thẳng phân biệt vng góc với nhau thì chúng cắt nhau D Trong khơng gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với đường thẳng thứ ba thì  vng góc với nhau.  Lời giải Chọn A Câu 616 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Cho  hình  chóp  S ABCD có  đáy  ABCD   là  hình  chữ  nhật,  SA   ABCD  ,  AH  SB  tại  H  Khi đó  AH vng góc được với đường thẳng nào sau đây? B CD A BD C SD Lời giải D SC   Chọn D   S H D A B C   SA   ABCD     SA  BC   BC   ABCD    SA  BC  Vậy  AB  BC   BC   SAB  , mà  AH   SAB   nên  BC  AH   Trong  SAB  : SA  AB   A Ta cũng có  SB  AH   Do đó:  SC  AH   Câu 617 (Chun Lê Hồng Phong - 2021) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình chữ nhật, cạnh  bên  SA  vng góc với mặt phẳng đáy. Gọi  AE, AF   lần lượt là đường cao của tam giác  SAB và  tam giác  SAD  Khẳng định nào sau đây là đúng?  A SC   AFB  B SC   AEF  C SC   AED  D SC   AEC    Lời giải Ta có:  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Chọn B   Vì  SA  vng góc với mặt phẳng   ABCD   SA  BC   Mà  AB  BC  nên suy ra  BC  SAB   BC  AE  SAB    Tam giác  SAB  có đường cao  AE  AE  SB  mà  AE  BC  AE  SBC   AE  SC   Tương tự, ta chứng minh được  AF  SC  Do đó  SC   AEF    Câu 618 (Chun Lê Hồng Phong - 2021) Cho hình chóp  S ABCD , đáy  ABCD  là hình chữ nhật có cạnh  AB  a ,  BC  2a  Cạnh bên SA  vng góc với mặt phẳng đáy   ABCD  và  SA  a 15 Tính góc tạo  bởi đường thẳng  SC  và mặt phẳng   ABCD  A 300 B 600 C 450 D 900   Lời giải Chọn B      ,  ABCD   SC , AC   SCA Do  SA   ABCD   nên  SC  Xét tam giác vuông  SAC , ta có  tan SCA SA  AC SA AB  BC      60   Suy ra  SCA Câu 619 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Cho hình chóp  S.ABC  có  SA   ABC  , góc giữa  SB  và mặt  phẳng   ABC   là.   A SBA  B SAB  C SBC Lời giải    D SCB Chọn A Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TỐN 11    Vì  SA   ABC   nên hình chiếu của  SB lên   ABC  là  AB   SB ;  ABC    SBA Câu 620 (Chun Lê Hồng Phong - 2021) Cho hình chóp  S.ABCD   có  SA   ABCD    Khẳng định nào  sau đây sai.  A  SBC    ABCD  B  SAB    ABCD  C  SAD    ABCD  D  SAC    ABCD    Lời giải Chọn A Vì  SA   ABCD   nên   SAB    ABCD  ;  SAD    ABCD  ;  SAC    ABCD    Câu 621 (Chun Lê Hồng Phong - 2021) Cho hình chóp  S ABCD  có  SA  ( ABCD )  Xét hai mệnh đề  sau:  (1) Nếu  ABCD  là hình thoi thì  ( SAC )  ( SBD )   (2) Nếu  ABCD  là hình chữ nhật thì  ( SAB )  ( SBC )   Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Mệnh đề (1) đúng, mệnh đề (2) sai B Cả hai mệnh đề (1), (2) đều đúng C Mệnh đề (1) sai, mệnh đề (2) đúng D Cả hai mệnh đề (1), (2) đều sai.  Lời giải Chọn B  S A D B C   * Nếu  ABCD  là hình thoi thì  SA  BD  và  AC  BD  Do đó  BD  ( SAC )  hay  ( SAC )  ( SBD )   * Nếu  ABCD  là hình chữ nhật thì  SA  BC  và  AB  BC  Do đó  BC  ( SAB )  hay  ( SAB )  ( SBC )   Câu 622 (Chun Lê Hồng Phong - 2021) Cho  hình  chóp  S.ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình  chữ  nhật,  SA  ( ABCD )  Góc giữa hai mặt phẳng  ( SAB )  và  ( SCD )  bằng góc nào sau đây ?     A.   ASD B BSC C  ASC D BSD Lời giải Chọn A  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Δ S A D B C   Gọi    ( SAB )  ( SCD )  Vì  AB // CD  nên  AB //  // CD   Vì  SA  AB  nên  SA      Vì  CD  ( SAD )  nên  CD  SD  hay  SD     Do đó, góc giữa hai mặt phẳng  ( SAB )  và  ( SCD )  bằng   ASD   Câu 623 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Cho hình chóp  SABC  có đáy là tam giác đều cạnh  a  Biết  SA   vng góc với mặt phẳng đáy và  SB  a  Khoảng cách từ điểm  S tới mặt phẳng   ABC   là A a B.  a C.  a Lời giải D 2a    Chọn B Ta có:  SA   ABC  , suy ra khoảng cách từ  S  tới   ABC   là  d  S ,  ABC    SA    SA   ABC   SA  AB  SAB  vuông tại#A.   SA  SB  AB  3a  a  a  (Áp dụng định lí Pytago).  Câu 624 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Cho hình chóp  SABC  có đáy là tam giác vng tại  B  Biết  SA   vng góc với mặt phẳng đáy,  SA  AB  a  Khoảng cách từ điểm  A tới mặt phẳng   SBC   là A a B.  a a Lời giải C.  D a    Chọn C Ta có:  SA   ABC   SA  BC  Mà  ABC  vuông tại  B  BC  AB  Do đó:  BC   SAB     Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Trong   SAB  , kẻ  AH  SB  Mặt khác,  BC   SAB   BC  AH    AH  SB  AH   SBC   d  A,  SBC    AH    Như vậy:    AH  BC 1 1 Xét  SAB  vng tại A, có đường cao  AH  Ta có:   2      2 AH SA AB 3a 3a 3a a  AH     Câu 625 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Cho hình lăng trụ  ABC ABC   có tất cả các cạnh đều bằng  a   Góc  tạo  bởi  cạnh  bên  và  mặt  phẳng  đáy  bằng  30   Hình  chiếu  H   của  A   trên  mặt  phẳng   ABC   thuộc đường thẳng BC  Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy là: A a B a a Lời giải C D a Chọn C   Do hình lăng trụ  ABC ABC   có tất cả các cạnh đều bằng  a  suy ra AB  AC  Do đó  H  là trung  điểm của  BC   a  Ta có  AH  ,  AAH  30o    a a Do đó  AH  AH tan  AAH  tan 30o    2 Câu 626 (THPT Kim Liên - Hà Nội - 2021) Cho  hình  lăng  trụ  tam  giác  đều  ABC ABC  có  tất  cả  các  cạnh bằng nhau. Gọi    là góc tạo bởi hai đường thẳng  BC  và  AB  Tính cosin của góc     A cos  B cos  C cos    D cos     Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/     Góc giữa  AB  và  BC  là góc     ABC   Tam giác  CAB  là tam giác cân tại  C  và  AC  BC  AB   Gọi  M  là trung điểm  AB  Khi đó  CM  AB   AB 2 cos  ABC  cos       AB 2 Câu 627 (THPT Kim Liên - Hà Nội - 2021) Cho hình hộp  ABCD AB C D  ,  M   là trung điểm của đoạn      AB  Ta có  DM  m AA  n AB  p AD  Khi đó  T  m n p  bằng 3 A T   B T   C T  D T    2 2 Lời giải     Vì  M  là trung điểm  AB  nên  AM  AB            Ta có:  DM  AM  AD  AB  AA  AD   AA  AB  AD   2    m  1  1  Suy ra:   n   Vậy  T  mnp    2   p  1 Câu 628 (THPT Kim Liên - Hà Nội - 2021) Chọn mệnh đề đúng? Trong khơng gian ta có: A Mặt phẳng   Q   và mặt phẳng   P   cùng vng góc với một đường thẳng  d  thì   Q  song song  với   P  B Mặt phẳng   Q   và mặt phẳng   P  phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng   R   thì   Q    song song với   P  C Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì song song với nhau D Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.  Lời giải Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11   Dựa vào lý thuyết ta chọn mệnh đề C là mệnh đề đúng.  Câu 629 (THPT Kim Liên - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp  S ABC  có tam giác  SBC  đều và nằm trong  mặt  phẳng  vng  góc  với  mặt  phẳng   ABC    Tính  góc  giữa  đường  thẳng  SC   và  mặt  phẳng   ABC  A 750 B 30 C 60 Lời giải D 450     Gọi  H  là trung điểm  BC ,  ta có  SH  BC    Lại có   SBC    ABC  ,   SBC    ABC   BC  và  SH   SBC  , suy ra  SH   ABC  , do đó  HC  là hình chiếu của  SC  trên   ABC       600   Như vậy   SC ,  ABC     SC , HC   SCB Câu 630 (THPT Kim Liên - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy là hình vng  ABCD  cạnh  bằng  3, SB  , hai mặt phẳng   SAB   và   SAC   cùng vng góc với mặt đáy. Tính khoảng cách  h  từ  S  đến mặt phẳng   ABCD  A h  B h  C h  Lời giải D h    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/     Hai mặt phẳng   SAB   và   SAC   có giao tuyến là  SA  và cùng vng góc với mặt phẳng đáy, do  đó  SA  vng góc với mặt phẳng đáy. Vậy  h  d  S ,  ABCD    SA  SB  AB    Câu 631 (Sở Hà Nội - 2021) Cho  hình  chóp  S ABCD có  đáy  là  hình  thoi  tâm  O ,  SA  SC, SB  SD   Khẳng định nào sau đây là đúng? A CD   SBD  B AB   SAC  C SO   ABCD  D BC   SAB    Lời giải   Ta có:  SA  SC  nên  SAC cân tại  S  có  O  là trung điểm  AC  nên  SO  AC   ABCD  1   Lại có  SB  SD nên  SBD cân tại  S  có  O  là trung điểm  BD  nên  SO  BD   ABCD      Từ  1  và     suy ra  SO   ABCD    Câu 632 (Sở Hà Nội - 2021) Cho hình chóp  S ABC  có  SA   ABC  , đáy  ABC  là tam giác cân ở  A  Gọi  H  là hình chiếu vng góc của  A  lên   SBC  ,  I  là trung điểm của  BC  Khẳng định nào sau đây  là đúng? A H  SC B H  SB C H  trùng với trọng tâm tam giác  SBC D H  SI   Lời giải S H A C I B   Ta có  ABC  cân tại  A  và  I  là trung điểm  BC  AI  BC   Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Mà  SA   ABC   SA  BC  nên suy ra  BC   SAI  , có  BC   SBC    SBC    SAI    Ta có:   SBC    SAI  và  SI   SBC    SAI  nên trong   SAI  kẻ  AH  SI  thì  AH   SBC    hay  H  là hình chiếu vng góc của  A  lên   SBC     H  SI   Câu 633 (Sở Hà Nội - 2021) Cho hình chóp đều  S ABCD  có tất cả các cạnh bằng  a  Góc giữa hai đường  thẳng  BC  và  SD  bằng A 600 B 300 C 450 D 900   Lời giải ADS  600  ( SAD  là tam giác đều).  Ta có  BC / / AD  nên   BC , SD    AD, SD    Câu 634 (Sở Hà Nội - 2021) Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình  thang  đáy  là  AB, CD, AB  2CD  Khẳng định nào sau đây là đúng A d ( A;( SCB))  3d ( D;( SCB)) B d ( A;( SCB ))  d ( D; ( SCB)) C d ( A;( SCB))  d ( D;( SCB)) D d ( A;( SCB))  2d ( D;( SCB))   Lời giải S B A D C d ( A;( SCB )) AB    d ( A; ( SCB))  2d ( D;( SCB))   d ( D;( SCB )) CD Câu 635 (Sở Hà Nội - 2021) Cho  hình  lập  phương ABCD A’B’C’D’   Góc  giữa  hai  đường  thẳng  AB   và  A’C’  bằng A 300 B 450 C 900 D 300   Lời giải Ta có  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/     do  AC / / A ' C '  và  ABC  vuông tại  B   Ta có:   AB, A ' C '    AB, AC   BAC Xét tam giác  ABC  vng tại  B , có:   AB  BC  (ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương)   ABC  vng cân tại  B     450  BAC Câu 636 (Sở Hà Nội - 2021) Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  là  hình  vng  cạnh  a ,  SA  ( ABCD) ,  SA  a  Góc giữa đường thẳng  SC  với mặt đáy bằng? A 450 B 600 C 900 Lời giải D 300      SA  ( ABCD )   Do tam giác SAC vng tại Ta có:     SC , ( ABCD)   SCA C.  SC  ( ABCD )  C  Xét tam giác ABC vng tại B, ta có:   AC  AB  BC  a  a  2a  AC  a   Xét tam giác SAC vng tại A, ta có:     SA  a    tan SCA AC a   SCA  450     Khẳng định nào  Câu 637 (Sở Hà Nội - 2021) Cho hình chóp  S ABC  có  SA  SB  SC  a ,   ASB  BSC sau đây đúng? A SC  AB B SB  AC C SA  BC D SA  SC   Lời giải Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... BC  nên  AM  BC Lại có  SA   ABC   SA  BC ? ?1? ??    2? ??   Từ  ? ?1? ??  và   2? ??  suy ra  BC   SAM    Câu 611 (THPT Quang Trung - Hà Nội - 20 21 ) Cho hình chóp  S ABCD có  SA   ABCD   và đáy là hình ... AC  SE   (2)   Từ  (1)  và  (2)  suy ra  AC   SBD    Cách? ?2:  Gọi E  là tâm hình vng  ABCD  AC  BD tại  E   (1)   Do  SAC  cân  AC  SE   (2)   Từ  (1)  và  (2)  suy ra  AC   SBD    Câu 613 (THPT... Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Mệnh đề  (1)  đúng, mệnh đề  (2)  sai B Cả hai mệnh đề  (1) ,  (2)  đều đúng C Mệnh đề  (1)  sai, mệnh đề  (2)  đúng D Cả hai mệnh đề  (1) ,  (2)  đều sai.  Lời giải Chọn B  S A D