1H3 QHVG mức độ 1 2 đáp án p3

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 156 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2021) Trong không gian cho điểm O và đườ[.]

TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Điện thoại: 0946798489 Chương QUAN HỆ VNG GĨC • Mức độ NHẬN BIẾT - THƠNG HIỂU • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu 156 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Trong không gian cho điểm O đường thẳng d Qua điểm O có mặt phẳng vng góc với đường thẳng d ? A Ba B Hai C Một D Vô số Lời giải Chọn C Câu 157 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp tam giác S ABC có SA  SB AC  CB Khẳng định sau ĐÚNG? A BC   SAC  B SB  AB C SA   ABC  D AB  SC Lời giải Chọn D Gọi M trung điểm AB ; SAB ABC cân S C nên:  SM  AB  AB   SMC   CM  AB  AB   SMC  Ta có:   AB  SC  SC   SMC  Câu 158 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAD đều, góc BC SA A 60 B 30 C 90 D 45 Lời giải Chọn A S A B D C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   60  Do SAD nên SAD   60 SA, BC    SA, AD   SAD  Do BC //AD nên  Câu 159 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc Gọi H trực tâm tam giác ABC Khẳng định sau sai? A AB  OC B OH   ABC  C OH  BC D OH  OA Lời giải Chọn D A H C O B OA  OC  Do   OC  AB nên A OB  OC  Do H trực tâm tam giác ABC nên CH  AB , mặt khác OC  AB nên OH  AB Chứng minh tương tự ta có OH  BC  OH  AB    OH   ABC   B OH  BC   Theo chứng minh OH  BC nên C  Trong tam giác AOH ta có OH  AH nên OH  OA sai Câu 160 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  AB  BC Hình chóp S ABC có mặt tam giác vng A B C Lời giải Chọn B D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TỐN 11  Vì SA   ABC   SA  BC , AB  BC nên BC  SB  Vậy: tam giác SAB , SAC vuông A , ABC , SBC vuông B Câu 161 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  ; tam giác ABC cạnh a SA  a Tìm góc SC  ABC  A 45 B 90 C 30 Lời giải D 60 Chọn A Ta có: SC   ABC   C A hình chiếu vng góc S lên  ABC  ( Do SA   ABC  ) Suy AC hình chiếu vng góc SC lên  ABC   Góc SC  ABC  SCA   45 Tam giác SAC vuông cân A nên SCA Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 162 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện ABCD Số đo góc hai đường thẳng AB CD A 60 B 30 C 90 D 45 Lời giải Chọn C A B D H E C  Gọi H tâm đường tròn ngoại tiếp BCD  AH   BCD  Gọi E trung điểm CD  BE  CD (do BCD đều) Do AH   BCD   AH  CD CD  BE Ta có:   CD   ABE   CD  AB   AB, CD   90 CD  AH  Câu 163 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi O tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Góc AO CD bao nhiêu? A 0 B 30 C 60 D 90 Lời giải Chọn D  Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp BCD , M trung điểm CD Ta có CD  BM , CD  AM (do tam giác BCD, ACD tam giác đều) AO, CD   90 Suy CD   ABM   CD  AO   Câu 164 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , cạnh SA vng góc với đáy Gọi H chân đường cao kẻ từ A tam giác SAB Khẳng định SAI? A SA  BC B AH  BC C AH  AC D AH  SC Lời giải Chọn D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 S H A C B  SA   ABC   SA  BC Do SA  BC  BC  AB; BC  SA  BC   SAB   BC  AH Do AH  BC  AH  SB; AH  BC  AH   SBC   AH  SC Do AH  SC Vậy khẳng định sai AH  AC Câu 165 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Cho hình lập phương ABCD ABC D Đường thẳng AC  vng góc với mặt phẳng sau đây? A  ABD  B  ADC   C  ACD  D  ABCD  Lời giải Chọn A  AD  AD  AD   AC D   AD  AC  (1) Ta có:   AD  C D  C D   ADDA   AB  AB  AB   ABC    AB  AC  (2) Ta có:   AB  BC   BC    ADDA   Từ (1) (2) suy ra: Ta có: AC    ABD  Câu 166 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Cho hai mặt phẳng  P   Q  song song với điểm M không thuộc  P   Q  Qua M có mặt phẳng vng góc với  P   Q  ? A B C D Vô số Lời giải Chọn D Qua M có vơ số mặt phẳng vng góc với  P   Q  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 167 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB  a; BC  2a Hai mặt bên SAB SAD vng góc với mặt phẳng đáy ABCD , cạnh SA  a 15 Tính góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng  ABD  A 30 B 60 C 45 D 90 Lời giải Chọn B S B A D C  SAB    ABCD    Ta có :  SAD    ABCD    SAB    SAD   SA  SA   ABCD   A hình chiếu vng góc S mặt phẳng  ABD   AC hình chiếu vng góc SC mặt phẳng  ABD   góc SC mặt phẳng  ABCD  góc SCA  Ta có : AC  AB  BC  a SA tan SCA   AC  SCA  60 Câu 168 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , SA vng góc đáy Gọi M trung điểm AC Khẳng định sau SAI? A BM  AC B  SBM    SAC  C  SAB    SBC  D  SAB    SAC  Lời giải Chọn D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 S M A C B   ABC vuông cân B ⇒ BM  AC (1) Do đáp án A  SA   ABC  ⇒ SA  BM (2) Từ (1) (2): BM   SAC  ⇒  SBM    SAC  Do đáp án B  SA   ABC  ⇒ SA  BC (3)  ABC vuông B ⇒ AB  BC (4) Từ (3) (4): BC   SAB  ⇒  SBC    SAB  Do đáp án C  Vậy đáp án D sai Câu 169 (THPT Thăng Long - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  2a , BC  a Các cạnh bên hình chóp a Tính góc hai đường thẳng AB SC A 30o B 60o C 45o D arctan Lời giải Chọn C    Ta có AB / / CD nên  AB; SC    CD; SC   SCD Tam giác SCD có SC  SD  a 2, CD  a   tam giác SCD vuông cân S nên SCD  45o   AB; SC  Câu 170 (THPT Thăng Long - Hà Nội - 2021) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' với G trọng tâm        tam giác A ' B ' C ' Đặt AA '  a , AB  b, AC  c Khi AG bằng: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/    A a  b  c     B a  b  c       C a  b  c      D a  b  c   Lời giải Chọn D      AG  AA '  A ' G  AA '  A ' I      AG  a  A ' B '  A ' C '      AG  a  b  c Câu 171 (Chuyên Chu Văn An - Lạng Sơn - 2021) Cho hai đường thẳng phân biệt a , b mặt phẳng      P  , a   P  Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau A Nếu b //  P  b  a B Nếu b   P  a //b C Nếu a  b b //  P  D Nếu b //a b   P  Lời giải Chọn C Theo định lí mối liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc ta có Đáp án A Đáp án B Đáp án C sai b nằm  P  Đáp án D Câu 172 (Chuyên Chu Văn An - Lạng Sơn - 2021) Cho hình lập phương ABCD ABC D Mệnh đề sau sai?      A DC   DC  DD B AB  C D   C AB  CD     D AB  AD  AA  AC  Lời giải Chọn C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 B C A D B C A D Ta có      Đáp án A DC  DD  DC  CC   DC Đáp án B ABCD ABC D hình lập phương    Đáp án C sai AB  DC  CD     Đáp án D AB  AD  AA  AC  quy tắc hình hộp Câu 173 (Chuyên Chu Văn An - Lạng Sơn - 2021) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, M trung điểm AB , SA   ABC  Mệnh đề sau đúng? A CM   SAB  B CM   SAC  C AC   SAB  D AM   SAC  Lời giải Chọn A S C A M B Vì tam giác ABC có M trung điểm AB nên CM  AB Do SA   ABC  , CM   ABC   SA  CM Suy ra: CM  AB, CM  SA    CM   SAB  SA   SAB  , CM   SAB   Câu 174 (Chuyên Chu Văn An - Lạng Sơn - 2021) Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC ABD hai tam giác Gọi N trung điểm AB Khẳng định sau đúng? A CN   ABD  B AB   NCD  C AB   BCD  D DN   ABC  Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn B Ta có CN đường trung tuyến tam giác ABC nên CN  AB (1) CN đường trung tuyến tam giác ABD nên DN  AB (2) Từ (1) (2) suy AB   NCD  Câu 175 (Chuyên Chu Văn An - Lạng Sơn - 2021) Cho tứ diện ABCD , gọi G trọng tâm tam giác ABC Tìm giá trị k thỏa mãn đẳng thức     vectơ DA  DB  DC  kGD 1 A k  B k  C k   D k  3 3 Lời giải Chọn D     Do G trọng tâm tam giác ABC nên GA  GB  GC  Ta có:               DA  DB  DC  DG  GA  DG  GB  DG  GC  3DG  GA  GB  GC  3GD         Vậy k  3 Câu 176 (Chuyên Chu Văn An - Lạng Sơn - 2021) Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , gọi H trực tâm tam giác ABC Mệnh đề sai mệnh đề sau? A BC  SH B BH  SC C CH  SB D AH  SC Lời giải Chọn D Do H trực tâm tam giác ABC nên AH  BC , SA  BC (do SA   ABC  ) nên BC   SAH   BC  SH Chứng minh tương tự ta có BH   SAC  nên BH  SC ; CH   SAB  nên CH  SB Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11   AD  60   AD  60 Nên C AC , AD   AC , AD  C     Câu 191 (Chun Thái Bình - 2021) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B SA vng góc với mặt phẳng  ABC  Gọi M , N hình chiếu A SB SC Mệnh đề sau sai? A AM  MN B AN  SB C SA  BC D AM  SC Lời giải Chọn B S N M C A B AM  SB    AM   SBC   AM  MN đáp án AM  BC  Xét đáp án B ta có AN  SC chưa đủ để kết luận AN  SB đáp án sai Xét đáp án A ta có Xét đáp án C ta có SA   ABC   SA  BC đáp án Xét đáp án D ta có AM  SB    AM   SBC   AM  SC đáp án AM  BC  Câu 192 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B , SA   ABC  Mệnh đề sau đúng? A SA   SBC  B SC   ABC  BC   SAB  C Lời giải D AC   SBC  Chọn C Do SA   ABC  nên SA   SBC  mặt phẳng  SBC  trùng mặt phẳng  ABC  Vậy phương án A sai Do SA   ABC  nên SC   ABC  SC  SA Vậy phương án B sai Ta có SA   ABC   SA  BC , BC  AB suy BC   SAB  Phương án C Giả sử AC   SBC   AC  BC  AC  AB nên phương án D sai Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 193 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho hình lập phương ABCD AB C D  Mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  ? A  ABC D  B  ABC D  C  CDAB  D  AAC C  Lời giải Chọn D Ta có AA   ABCD  Mà AA   AAC C  , suy  AAC C    ABCD  Câu 194 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm cạnh AC Khẳng định sau sai? A BM  AC B  SBM    SAC  C  SAB    SAC  D  SAB    SBC  Lời giải Chọn C ● Tam giác ABC cân B có M trung điểm AC  BM  AC Do A  BM  AC ● Ta có   BM   SAC    SBM    SAC  Do B  BM  SA  SA   ABC    BC  BA ● Ta có   BC   SAB    SBC    SAB  Do D  BC  SA  SA   ABC   Vậy C đáp án sai Chọn C Câu 195 (Chuyên Quang Trung - 2021) Trong khơng gian cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Khẳng định sau sai: A BC vng góc với mặt phẳng  SAB  B AC vng góc với mặt phẳng  SCD  Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 C CD vng góc với mặt phẳng  SAD  D BD vng góc với mặt phẳng  SAC  Lời giải Chọn B Vì SA   ABCD  nên SA vng góc với đường thẳng mặt phẳng  ABCD  Khẳng định A vì: BC  SA; BC  AB nên BC   SAB  Khẳng định C vì: CD  SA; CD  AD nên BC   SAB  Khẳng định D vì: BD  SA; BD  AC nên BD   SAC  Khẳng định B sai rõ ràng AC khơng vng góc với DC nên AC khơng thể vng góc với mặt phẳng  SCD  Câu 196 (Chun Quang Trung - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B, AB  BC  AD SA   ABCD  Khẳng định sau đúng? A  ABCD    SAB  B  ABCD    SBC  C  SBC    SCD  D  SCD    SAD  Lời giải Chọn A SA   ABCD    ABCD    SAB  Ta có  SA   SAB  Câu 197 (Chuyên Quang Trung - 2021) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C Tam giác SAC nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi H trung điểm cạnh AC, K hình chiếu H AB Khẳng định sau sai? A  SAC    SBC  B  SHK    ABC  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ C  SAB    SHK  D  SAB    SAC  Lời giải Chọn D S K B A H C  SH   ABC  ● Ta có:    SHK    ABC  Do B  SH   SHK   SAC    ABC   AC   SAC    ABC   BC   SAC    SBC    SAC  Do A ● Ta có   BC  AC  BC   ABC    AB  HK ● Ta có   AB   SHK    SAB    SHK  Do C  AB  SH  SH   ABC   Vậy D đáp án sai Chọn D Câu 198 (Chuyên Quang Trung - 2021) Cho hình lập phương ABCD.A' B ' C ' D ' có cạnh Khoảng cách AA ' BD ' bằng: A B 2 C D Lời giải Chọn B Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ...  C CD1 , A1 D1 , AC đồng phẳng    D AB, AD, C1 A đồng phẳng Lời giải Chọn C A B C D B1 A1 D1 C1    CD1 , A1D1 , AC đồng phẳng nằm  BCD1 A1   Câu 17 9 (Chuyên... SBC   AM  MN đáp án AM  BC  Xét đáp án B ta có AN  SC chưa đủ để kết luận AN  SB đáp án sai Xét đáp án A ta có Xét đáp án C ta có SA   ABC   SA  BC đáp án Xét đáp án D ta có AM ... liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc ta có Đáp án A Đáp án B Đáp án C sai b nằm  P  Đáp án D Câu 17 2 (Chuyên Chu Văn An - Lạng Sơn - 20 21 ) Cho hình lập phương ABCD ABC D Mệnh đề sau